Функции вокруг нас
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме
Данный материал можно использовать при проведении обобщающего урока по теме "Функции и графики" в 8 классе. В педложенном метриале находится поан - конспект урока, презентация для учителя, творческие работы (проекты) учащихся, тестирование для учеников.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 plan_-konspekt.doc | 52.5 КБ |
| t_e_s_t.doc | 33 КБ |
 funkcii_i_literatura.ppt | 561 КБ |
| funkcii_i_fizika.pptx | 1.68 МБ |
Предварительный просмотр:
Урок по теме: "Функции вокруг нас"
Булатова Екатерина Дмитриевна,
учитель математики
МОУ «Средняя общеобразовательная
школа с.Ириновка
Новобурасского района
Саратовской области»
Тип урока: урок обобщения и систематизации материала по теме «Функции и их графики» с защитой проектной работы.
Цели урока:
Образовательные:
- расширение представления учащихся о функциях, их свойствах;
- формирование общеучебных умений и навыков (исследовательских, презентационных, оценочных);
- формирование навыков использования компьютерных технологий.
Развивающие:
способствовать формированию коммуникативных навыков в условиях групповой работы;
- способствовать формированию навыков работы с дополнительной литературой, Интернетом;
- способствовать развитию творческого воображения.
Воспитательные:
- способствовать формированию навыков творческой работы в группе;
- способствовать активизации деятельности в процессе обучения;
- способствовать формированию навыков сотрудничеству, чувства ответственности.
Организационные формы общения: групповая, коллективная, индивидуальная.
Структура урока:
- Мотивационная беседа с последующей постановкой проблемы: «Кому и зачем нужны функции?»
- Защита проектных работ по группам; в процессе которых происходит актуализация опорных знаний, раскрывается познавательное содержание, рассматривается практическое применение функциональных зависимостей в окружающей жизни.
- Диагностика усвоения знаний, умений каждого учащего.
- Домашнее задание.
- Подведение итогов урока.
- Рефлексия.
Ход урока
- Организованный момент (2 мин): учитель читает стихи
"Математика во всём", - нам твердят.
Многие не верят, спорить норовят:
"Математика от нас далеко...
Жить на свете без неё так легко!.."
Но пойдет однажды вечером дождь.
Подойдёшь ты к окну и поймёшь:
Всё на свете, что видишь, давно
Математикой отражено.
Учитель сообщает тему и план урока.
1.2. Устная работа (7 мин). Вопросы для повторения понятия функции и определений изученных функций (приложение 1):
№1. Сформулировать определение понятия “функция”.
№2. Дайте определение линейной функции.
№3. Выбрать из данных формул ту, которая задает линейную функцию.
№4. Дайте определение квадратичной функции.
№5. Выбрать из данных формул ту, которая задает квадратичную функцию.
№6. Дайте определение функции, выражающую обратную пропорциональную зависимость.
№7. Выберите из данных формул ту, которая задает обратную пропорциональную зависимость.
№8. Дайте определение графика функции. Найдите соответствие между функциями и названиями графиков.
1.3. Постановка проблемы (5 мин): «Кому и зачем нужны функции?»
Учитель: Сегодня мы проводим с вами необычный урок по алгебре по теме «Функции вокруг нас». Функция – одно из математических и общенаучных понятий. Как вы думаете, кому и зачем вообще нужны функции? (ответы учащихся) Я предлагаю вам сегодня рассмотреть эту проблему в ходе проведения небольшой творческой практической работы. Класс заранее делится на 5 групп:
- Функции и физика
- Функции и литература
- Функции и биология
- Функции и медицина
- Функции и экономика
Каждой группе предлагается выполнить творческую практическую работу по определенному плану. По окончании работы каждая группа делает сообщение по полученным результатам (в виде плаката, презентации)
Задание 1 группе «Функция и физика»:
Как связаны графики и физика?
Для чего физикам графики?
По каким законам движутся тела в природе?
Как это описать с помощью графиков? (приложение 2)
Задание 2 группе «Функция и литература»:
Как функции связаны с народными мудростями- пословицами?
Как с помощью графиков описать пословицы?
Можно ли с помощью графиков написать сочинение? ( приложение 3)
Задание 3 группе «Функция и биология»:
Как связаны графики и биология?
Что могут рассказать графики в биологии?
Как с помощью графиков описать биологические процессы?
Нужны ли биологии графики? ( приложение 4 )
Задание 4 группе «Функция и медицина»:
Как связаны графики и медицина?
Что могут рассказать графики в медицине?
Как с помощью графиков описать настроение?
Нужны ли медицине графики? ( приложение 5)
Задание 5 группе «Функция и экономика»:
Нужны ли экономистам графики?
Как связана наука экономика с функциями?
Биржа и функции. ( приложение 6)
Прошу всех быть внимательными, активными, по достоинству оценить работу своих товарищей.
Урок дает нам возможность получить новую и интересную информацию и одновременно помогает вспомнить все, что вы знаете о функциях. Успеха вам в работе!
2. Защита творческих работ по группам (15-20 мин). Анализ выполнения проектных работ учащихся по теме «Функции вокруг нас».
Учитель делает анализ представленных презентаций, отмечает оригинальность работ, творческий подход в подготовке объектов наглядности, стиль оформления работ, осмысления используемой и найденной информации. Объявляет благодарность и оценки.
3. Диагностика усвоения знаний, умений каждого учащего (5 мин).
(тестирование со взаимопроверкой) ( приложение 7)
4. Домашнее задание (2 мин).
Подготовить кроссворд по теме «Функции и графики» из 8 слов
5. Подведение итогов урока (2 мин).
Учитель подводит итог урока, отмечает самостоятельность в работе над проектом, практическое использование знаний, умений, навыков, которые получены на уроках алгебры, использование новой, дополнительной информации.
Объявляет благодарность и оценки всем участникам проекта. Индивидуально оценивает учащихся класса в зависимости от активности на уроке.
6. Рефлексия (2 мин).
В конце урока проводится беседа, в которой выясняется, чему удалось научиться в ходе работы над проектом.
Предварительный просмотр:
Т Е С Т вариант № 1 1.Задана функция у= 0,5х – 6. Найдите у(-2) . О. –7; А. 4; Б. –5; В. –3 2. В каких координатных четвертях проходит график функции у= 2х – 1? С. 1; Т. 1,3,4; Р. 2,3; К. 1,3 3.График какой функции – прямая, параллельная оси ординат? Ф. у=6х; Л. х=-8; М. у=6; П. у=х 4. Найдите точку пересечения графика функции у= 5х-1 с осью абсцисс. Е(0;2); Г(1,1); И(0,2;0); Ю(0;0,2) 5.Принадлежит ли графику функции у=0,5х-20 точка В (10;10)? Ц. принадлеж.; Ч. не принадлежит 6.Задайте линейную функцию, график которой параллелен прямой у= -0,3х-8 и проходит через начало координат. Д. у=х-0,3; К. у=-0,3х-6; Н. у=-0,3х 7.Вычислите координаты точки пересечения графиков функций: у=х+0,5 и у=3х-5,5 . З. (-3;2,5); Г.(3;2); Ш.(3,5;3); О.(3;3,5) | Т Е С Т вариант № 2 1. Задана функция у=6х- 1. Найдите х, если у=5. А. 3; Б. 7; В. -1; О. 1 2. В каких координатных четвертях проходит график функции у= - 7х+9? Г. 1,2,; Н. 1,3; С. 2,4; Т. 1,2,4 3. График какой функции – прямая, параллельная оси абсцисс? М. х=5; Д. у=х+4; Л. у=9 4. Найдите точку пересечения графика функции у=0,5х-3 с осью ординат. К. (-3;0); П. (0;3); И. (0;-3 ); Р. (-3;0) 5. Принадлежит ли графику функции у=-4х+1 точка Е (-2;9)? Т. принадлеж.; Ч. не принадлежит 6. Задайте линейную функцию, график которой параллелен прямой у=4х-5 и проходит через начало координат. Ю. у=-4х; Н. у=4х; М. у= 4х+5 7. Вычислите координаты точки пересечения графиков функций: у=-х-2,5 и у= 4х-7,5 . О. (1;3,5); Я. (-1;1,5); П. (-3,5;1) |
Мгновенная самопроверка: слово- «ОТЛИЧНО»
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
ГРАФИКИ И ФИЗИКА Связи математики и физики проявляются в трех видах ситуаций: физика ставит задачи, решение которых приводит к появлению новых математических идей и методов, а они, в свою очередь, становятся базой для развития математической теории; математическая теория с ее идеями и аппаратом применяется для изучения и анализа физических явлений, что приводит к созданию новой физической теории; математический аппарат, на который опирается физическая теория, развивается по мере его использования в физике; происходит параллельный прогресс и физики, и математики.
Графический язык, основа которого- математика, широко используется в курсе физики при рассмотрении различных процессов. И это естественно, так как график позволяет показать специфику происходящего, прогнозировать ожидаемый результат, наглядно пояснить ответ.
Для чего физикам графики? Итак, графики… что это такое, и «с чем его едят»? Во-первых, для чего физикам нужны графики? Неужели задачи по физике и так недостаточно запутаны, чтобы к ним графики добавлять?! Оказывается, наоборот ,графики нужны для того, что бы сделать задачу понятнее и нагляднее. Если мы хотим объяснить кому-то маршрут, то, устав растолковывать, мы берем карандаш и начинаем рисовать схему, рисунок, чертёж…
Задачи и графики Задачи, в которых нужно построить график Задачи ,в которых, глядя на график, нужно ответить на вопросы Задачи ,в которых по числам на графике нужно что-то вычислить
Задачи, в которых нужно построить график Мотоциклист едет с постоянной скоростью V =50км/ч. t 1 2 3 4 S 5 0 100 1 5 0 20 0 По этим точкам можно построить график. Если дана формула S= V∙t , то подставляя в неё различные значения t , можно получить значения S . Графиком будет прямая линия, так как функция представляет собой прямую пропорциональную зависимость.
Задачи, в которых нужно построить график
ГРАФИКИ И ТРАЕКТОРИЯ ЧАСТО ПУТАЮТ ГРАФИКИ И ТРАЕКТОРИЮ Траектория – линия, которую описывает тело в пространстве во время движения График- (тоже линия) показывает зависимость одной величины от другой
По каким законам движутся тела в природе? Механическое движение В нашем самом быстром мире Жить приходится бегом. Даже в маленькой квартире Все в движении кругом! Кошка здесь бежит за мышкой, Двигаясь прыжками. Бабушка идет на кухню Мелкими шажками. Мясорубка крутит мясо Медленно вращается, Так же как белье в машине Маминой стирается. Птичка в небе показалась- Плавное скольжение! Ловко преодолевает Силу притяжения!
РАВНОМЕРНОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ Равномерное движение, движение точки, при котором численная величина её скорости v постоянна. Путь, пройденный точкой при равномерном движении за промежуток времени t , равен s = vt .
Чтобы построить график равномерного движения, на оси абсцисс откладывают время движения, а на оси ординат- скорость движения. Так как движение равномерное, то время меняется, а скорость остается одной и той же. Поэтому график- прямая линия, параллельная оси абсцисс. РАВНОМЕРНОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ
РАВНОУСКОРЕННОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ Равноускоренное прямолинейное движение — это движение, при котором скорость тела за любые равные промежутки времени изменяется одинаково, т. е. это движение с постоянным по модулю и направлению ускорением.
ГРАФИК ЗАВИСИМОСТИ СКОРОСТИ ОТ ВРЕМЕНИ РАВНОУСКОРЕННОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ Так как скорость все время увеличивается, то график скорости – это прямая наклонная линия, которая идет вверх, если тело разгоняется, и вниз, если тормозит.
ГРАФИК ЗАВИСИМОСТИ КООРДИНАТЫ ТЕЛА ОТ ВРЕМЕНИ РАВНОУСКОРЕННОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ График - ветвь параболы. Если начальная скорость равна 0, то вершина параболы находится в начале отсчета, ветвь направлена вверх.
РАВНОУСКОРЕННОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ ГРАФИК ЗАВИСИМОСТИ КООРДИНАТЫ ТЕЛА ОТ ВРЕМЕНИ График - ветвь парабола. Если начальная скорость не равна 0, то вершина параболы не совпадает с началом отсчета, ветвь направлена вверх.
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ГРАФИКИ График зависимости силы тока от напряжения – прямая.
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ГРАФИКИ График зависимости силы тока от сопротивления - гипербола
ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ДВИЖЕНИЯ График колебаний - синусоида
ГРАФИК ВОЛНЫ
ГРАФИКИ АГРЕГАТНЫХ СОСТОЯНИЙ График агрегатного состояния - ломаная
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Понятие функции. Практическое применение функции. Способы задания функции. История развития понятия функции.
видеоурок по алгебре "Понятие функции. Практическое применение функции. Способы задания функции. История развития понятия функции."...
ЗЕМЛЯ ВО ВСЕЛЕННОЙ. ДВИЖЕНИЕ ЗЕМЛИ ВОКРУГ СВОЕЙ ОСИ И ВОКРУГ СОЛНЦА.
Урок усвоения нового материала по теме: ЗЕМЛЯ ВО ВСЕЛЕННОЙ. ДВИЖЕНИЕ ЗЕМЛИ ВОКРУГ СВОЕЙ ОСИ И ВОКРУГ СОЛНЦА. Данную тему урока вместе с презентацией можно использовать при подготовке к ЕГЭ"...
Квадратичная функция. Функция. Свойства функций. Область определения и область значений функции. Четные и нечетные функции.
Квадратичная функция. Функция. Свойства функций. Область определения и область значений функции. Четные и нечетные функции....
Конспект для детей с особыми образовательными потребностями в средней группе «Экологическая экскурсия вокруг детского сада «Мир вокруг нас».
представлен конспект экскурсии вокруг детского сада для детей средней группы с особыми образовательными потребностями...
"Математика вокруг нас" Презентация "Треугольники вокруг нас"
Данная презентация может быть использована на кружке по математике для 5и 6 классов.Содержание презентации поможет получить представление об использовании треугольников в быту, технике, строительстве....
Урок немецкого в 3 классе по теме «Люди вокруг меня» Первый урок третьей главы " Люди вокруг меня ". Тема урока " Осень. Что делает семья Вундеркиндов осенью".
План урока немецкого языка в 3 классе по учебнику О.Л.Захаровой, К.Р.Цойнер "Вундеркинды плюс". Глава 3 "Люди вокруг меня", урок 1 :"Осень Что делают Вундеркинды осенью"....