Главные вкладки

    Рабочая программа по алгебре и началам анализа, 10 класс
    рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме


    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon algebra_i_nachala_analiza_10_kl.doc119 КБ

    Предварительный просмотр:

    ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

    Общая характеристика программы

         Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса к учебнику А.Н.Колмогорова, А.М.Абрамова, Ю.П.Дудницына и др. составлен на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования и авторской программы («Программы общеобразовательных учреждений 10-11 классы» /составитель Т.А.Бурмистрова, М., «Просвещение», 2008)

         Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

    Общая характеристика учебного материала

         При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

         В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

    1. систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры. Расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
    2. расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

    развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка и развития логического мышления.

    Цели обучения

    1. формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
    2. развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
    3. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественно - научных дисциплин на базовом  уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
    4. воспитание средствами математики культуры личности (отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса).

    Содержание курса обучения

         Тригонометрические функции числового аргумента. Синус, косинус, тангенс и котангенс действительного числа. Тригонометрические функции и их графики.

         Тригонометрические функции любого угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радиальная мера угла.

         Основные  тригонометрические формулы. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

         Формулы сложения и их следствия. Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух аргументов. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

         Основные свойства функций. Функции и их графики. Свойства функций : монотонность, четность и нечетность, периодичность. Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Исследование функций. Гармонические колебания.

         Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем.

    Производная. Приращение функции. Понятие о производной. Непрерывность функции. Предельный переход. Правила вычисления производных. Производная сложной функции Производные тригонометрических функций.

         Применение непрерывности и производной. Использование непрерывности функций при решении неравенств. Метод  интервалов. Уравнение касательной к графику функции. Приближенные вычисления. Применение производной в физике и технике.

         Применение  производной к исследованию функции. Применения производной к исследованию функций и построению их графиков. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной.

    Учащиеся должны знать / понимать:

    1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
    2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, возникновения и развития геометрии;
    3. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
    4. вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

    Алгебра

    Учащиеся должны уметь:

    1. выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя вычислительные устройства; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
    2. проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
    3. вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

    Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

    1. расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, обращаясь при необходимости к справочным материалам и применяя простейшие вычислительные устройства.

    Функции и графики

    Учащиеся должны уметь:

    1. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
    2. строить графики и изученных функций;
    3. описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции;
    4. находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
    5. решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики;
    6. исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

         Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

    1. описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

    Начала математического анализа

    Учащиеся должны уметь:

    1. вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.
    2. вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

    Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

    решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на вычисление наибольших и наименьших значений, на нахождение скорости и ускорения.

    Уравнения и неравенства

    Учащиеся должны уметь:

    1. решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
    2. составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
    3. использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;
    4. изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

    Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

    1. построения и исследования простейших математических моделей.

         Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

    Учащиеся должны уметь:

    Учащиеся должны уметь:

    1. решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
    2. вычислять в простейших случаях  вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

         Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

    1. анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
    2. анализа информации статистического характера.

    № урока

    Содержание изучаемого материала

    Кол-во часов

    Дата проведения

    ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ,

    Уч: Алг, 9 кл. (22 ч)

    § 12. Тригонометрические функции любого угла

    6

    1-2

    Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса (п. 28)

    2

    3-4

    Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса (п. 29)

    2

    5-6

    Радианная мера угла (п. 30)

    2

    § 13. Основные тригонометрические формулы

    9

    7-8

    Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того угла (п. 31)

    2

    9-12

    Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений (п. 32)

    4

    13-14

    Формулы приведения (п. 33)

    2

    15

    Контрольная работа № 1

    1

    § 14. Формулы сложения и их следствия

    7

    16-19

    Формулы сложения. Формулы двойного угла

    (п. 34-35)

    4

    20-22

    Формулы суммы и разности тригонометрических выражений (п. 36)

    3

    ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (32 ч)

    § 1. Тригонометрические функции числового аргумента

    6

    1-2

    Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение)

    2

    3-5

    Тригонометрические функции и их графики (п. 2)

    3

    6

    Контрольная работа № 2

    1

    § 2. Основные свойства функций

    13

    7-8

    Функции и их графики (п. 3)

    2

    9-10

    Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций (п. 4)

    2

    11-12

    Возрастание и убывание функций. Экстремумы (п. 5)

    2

    13-16

    Исследование функций (п. 6)

    4

    17-18

    Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания (п. 7)

    2

    19

    Контрольная работа № 3

    1

    § 3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств

    13

    20-21

    Арксинус, арккосинус, арктангенс (п. 8)

    2

    22-24

    Решение простейших тригонометрических уравнений (п. 9)

    3

    25-26

    Решение простейших тригонометрических неравенств (п. 10)

    2

    27-31

    Примеры тригонометрических уравнений и систем уравнений (п. 11)

    5

    32

    Контрольная работа № 4

    1

    ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ (39 ч)

    § 4. Производная

    14

    1-2

    Приращение функции (п. 12)

    2

    3

    Понятие о производной (п. 13)

    1

    4-5

    Понятие о непрерывности и предельном переходе

    (п. 14)

    2

    6-9

    Правила вычисления производных (п. 15)

    4

    10

    Производная сложной функции (п. 16)

    1

    11-13

    Производные тригонометрических функций (п. 17)

    3

    14

    Контрольная работа № 5

    1

    § 5. Применение непрерывности и производной

    9

    15-17

    Применения непрерывности (п. 18)

    3

    18-20

    Касательная к графику функции (п. 19)

    3

    21

    Приближенные вычисления (п. 20)

    1

    22-23

    Производная в физике и технике (п. 21)

    2

    § 6. Применение производной к исследованию функции

    16

    24-27

    Признак возрастания (убывания) функции (п. 22)

    4

    28-30

    Критические точки функции, максимумы и минимумы (п. 23)

    3

    31-34

    Примеры применения производной к исследованию функции (п. 24)

    4

    35-38

    Наибольшее и наименьшее значения функции (п. 25)

    4

    39

    Контрольная работа № 6

    1

    ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (9+3 ч)

    1-2

    Тригонометрические выражения.

    2

    3-4

    Тригонометрические функции.

    2

    5-7

    Тригонометрические уравнения.

    3

    8-9

    Производная.

    2

    10-11

    Применение производной.

    2

    12

    Итоговая контрольная работа № 7

    1


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс. Мордкович А.Г. (3 часа).

    Рабочая программа по алгебре с началами анализа при изучении математики в старших классах. Базовый уровень, Мордкович А.Г. (3часа). Пояснительная записка. Календарно-тематический план. Литература....

    Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класса по учебнику Мордковича

    Рабочая программа по алгебре по алгебре составлена в соответствии с Базисным учебным планом 2004 года на основе «Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Ал...

    Рабочая программа по алгебре и началам анализа. 10 класс . УМК Ш.А.Алимов

    Содержание рабочей программы:1. Пояснительная записка2. Требования к уровню усвоения дисциплины3. Тематическое планирование учебного материала4. Оценка устных и письменных ответов учащихся5. Информаци...

    Рабочая программа по алгебре и началам анализа.10 класс.Алимов

    Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса по учебнику Алимова....

    Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс, Мордкович (профильный уровень).

    Рабочая  программа по учебнику А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа» 10 класс (профильный уровень)Статус документа...