Решение неравенств второй степени с одной переменной
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме
Открытый урок по теме : "Решение неравенств второй степени с одной переменной" 9 класс
Материал расчитан на 2 урока
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 tema_uroka_-_reshenie_neravenstv_vtoroy_stepeni_s_odnoy_peremennoy.doc | 44.5 КБ |
 urok_1-2_reshenie_neravenstv_vtoroy_stepeni_s_odnoy_peremennoy.pptx | 1.26 МБ |
| blic-opros.doc | 26 КБ |
| buklety.doc | 2.39 МБ |
Предварительный просмотр:
Тема урока: «Решение неравенств второй степени с одной переменной». (слайд 2)
Цели урока (слайд 1):
обучающая :
- ознакомление учащихся с понятием неравенства второй степени с одной переменной,
- формирование умения решать неравенства второй степени с одной переменной на основе свойств квадратичной функции;
- продолжение отработки навыков выполнения заданий на основе алгоритма,
- продолжение формирования навыков изготовления буклетов-справочников
развивающая :
развитие
- умения аргументировать и анализировать сделанный выбор,
- навыков самоконтроля,
- интереса к предмету в процессе решения проблемных ситуаций и заданий творческого характера
воспитывающая:
- развитие навыков самоконтроля;
- воспитание волевых качеств личности
Оборудование:
- компьютер
- мультимедийный проектор
- авторская презентация
- буклеты-справочники
- карточки для выполнения устных упражнений
- карточка-опросник
- карточки для выполнения индивидуальных заданий
Ход урока:
I Организационный момент (2′)
II Актуализация знаний. Работа по готовым рисункам (7′)
III Новый материал (10-12′)
IV Изготовление буклетов – тестов (10′). Физкульт. минутка (2′)
V Самостоятельная работа с дальнейшей проверкой . Блиц – опрос (10′)
VI Итог урока (5′)
VII Задание на дом (3′)
I Организационный момент (2′)
Учитель: исходя из темы урока, очевидно, сто сегодня нам предстоит знакомство с неравенствами второй степени с одной переменной. А находить решения неравенств мы будем опираясь на уже известные вам понятия и свойства из темы «Квадратичная функция».
II Актуализация знаний. Работа по готовым рисункам (7′) (слайд 3-15)
III Новый материал (5′) (слайд 16-17)
Учитель:
- Аналогично, используя промежутки знакопостоянства функции, мы с вами будем решать неравенства второй степени с одной переменной.
- Сначала давайте дадим определение неравенства второй степени с одной переменной.
- Сформулируем алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной
IV Изготовление буклетов – тестов (10′)
Учитель: А сейчас рассмотрим несколько готовых примеров решения неравенств .После разбора примеров попробуем сделать некоторые выводы. Обратите внимание на оформление. Затем, опираясь на алгоритм ,вы оформите самостоятельно именные буклеты-тесты.
Физкульт. пауза – историческая справка.(2′)
V Самостоятельная работа с дальнейшей проверкой (ученики меняются тетрадями в парах сверяясь с записью на экране). (слайд 18-29)
№305(а,б) (просмотр решения, затем 2 ученика оформляют это же решение по алгоритму)
№304(а,в,д,ж) (самостоятельно по вариантам, затем обмениваются соседи по парте работами и сверяются с решением на экране)
№307(а)
№308(а,б,г)
№310(а)
Блиц – опрос (7′) (определения; вызвать две пары учеников поочередно к доске)
VI Итог урока (5′) (слайд 30)
VII Задание на дом (3′) (слайд 31) :п.14, №304(б,г,),№305(в),№308(в,д),№310(б)
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Урок 1 -2 . Цели урока: ознакомление с понятием неравенства второй степени с одной переменной формирование навыков решения неравенств второй степени с одной переменной на основе свойств квадратичной функции развитие интереса к предмету в процессе нахождения решения проблемных ситуаций и выполнения заданий творческого характера
Устные упражнения по готовым рисункам I Внимание!
Используя график функции а ) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта; б ) назовите значения переменной х , при которых функция принимает значения, - равные нулю, - положительные значения, - отрицательные значения. у х о -6 -1 №1.
у х о Используя график функции а ) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта; б ) назовите значения переменной х , при которых функция принимает значения, - равные нулю, - положительные значения, - отрицательные значения. №2.
Используя график функции а ) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта; б ) назовите значения переменной х , при которых функция принимает значения, - равные нулю, - положительные значения, - отрицательные значения. у х о 1 №3.
Используя график функции а ) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта; б ) назовите значения переменной х , при которых функция принимает значения, - равные нулю, - положительные значения, - отрицательные значения. у х о -2 5 №4.
Используя график функции а ) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта; б ) назовите значения переменной х , при которых функция принимает значения, - равные нулю, - положительные значения, - отрицательные значения. у х о -3 №5.
у х о Используя график функции а ) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта; б ) назовите значения переменной х , при которых функция принимает значения, - равные нулю, - положительные значения, - отрицательные значения. №6.
№7. Пересекает ли ось ОХ график функции, заданной уравнением: (Если «да», то в каких точках?) а) б) в) г) д )
а) Да. Ось ОХ пересекает график функции, заданной уравнением в двух точках с координатами (4;0) и (-4;0)
б) Да. Ось ОХ пересекает график функции, заданной уравнением в одной точке с координаты которой (-3;0)
в) Да. Ось ОХ пересекает график функции, заданной уравнением в одной точке с координаты которой (5;0)
г) Нет. Ось ОХ не пересекает график функции, заданной уравнением у х о 2 4
д ) Нет. Ось ОХ не пересекает график функции, заданной уравнением у х о 7
II Изучение нового материала Неравенства вида a х 2 + b х + с > 0 и a х 2 + b х + с < 0 где х - переменная, а, в, с –некоторые числа, причем , называют неравенствами второй степени с одной переменной. Внимание!
Алгоритм решения неравенств вида ax 2 +bx+c>0 и ax 2 +bx+c<0 1. Рассмотрим функцию 2. Графиком функции является парабола , ветви которой направлены вверх (т.к. а > 0 ) / или вниз (т.к. ) / . 3. Найдем нули функции. 4. На область определения функции нанесем нули функции. Нарисуем параболу. 5. Найдем значения переменной х , при которых у > 0 / или у 0 / .
III Тренировочные упражнения №305( а,б ) №304( а,в,д,ж ) №307(а) №308( а,в,г ) №310(а)
№ 305 (а), стр 86. Найдите множество 2. Графиком функции является парабола , ветви которой направлены вверх (т.к. 2 > 0 ). 1. Рассмотрим функцию 3. Найдем нули функции: 4. На область определения функции нанесем нули функции. Нарисуем параболу. 5. Найдем значения переменной х , при которых решений неравенства: х -2,5 1 \\\\\\\\\\\\\\\\ /////////////////
№ 305 (б), стр 86. Найдите множество 2. Графиком функции является парабола , ветви ее направлены вниз (т.к . ). 1. Рассмотрим функцию 3. Найдем нули функции: 4. На область определения функции нанесем нули Функции. Нарисуем параболу. 5. Найдем значения переменной х , при которых решений неравенства: х -2 3 ///////////
Современные знаки неравенств появились лишь в XVII — XVIII вв. знаки ≥ и ≤ ввел французский математик Пьер Буге (1698—1758). Знаки < и > ввел английский математик Томас Гарриот (1560—1621), Историческая миниатюра А знаете ли Вы что?..
№ 304 (а), стр 86. х -8 6 \\\\\\\\\\\\\\\\ \ Решите неравенство: Проверь себя
Решите неравенство: х - 3 5 ////////////// /////// \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ № 304 (в), стр 86. Проверь себя
№ 304 ( д ), стр 86. Решите неравенство: х 1,5 \\\\\\\\\\\\\\\ ////////////////////////// Проверь себя
Решите неравенство: х 0 0,9 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\ № 304 (ж), стр 86. Проверь себя
№ 307 (а), стр 86. Найдите, при каких значениях х трехчлен: принимает положительные значения. Решение: х -1,5 -1 Проверь себя \\\\\\\\\\\\\ /////////////
№ 308 (а), стр 86. Решите неравенство: а) x 2 < 16 х -4 4 ////////////// Проверь себя
№ 308 (в), стр 86. Решите неравенство: х -3 3 ////////////// \\\\\\\\\\\\\\\ Проверь себя
№ 308 (г), стр 86. Решите неравенство: х -1/5 0 ////////////// /////// \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ Проверь себя
№ 310 (а), стр 86. При каких значениях b уравнение имеет два корня? Решение: данное уравнение имеет два различных корня, если ///////////////// х -6 6 \\\\\\\\\\\\\
Итог урока
Домашнее задание:
Спасибо за внимание. До новых встречь .
Предварительный просмотр:
1.Дайте определение квадратичной функции.
2.Что является графиком квадратичной функции?
3.Какова область определения квадратичной функции?
4.Какова зависимость между первым коэффициентом квадратичной функции и направлением ее ветвей?
5.Что такое – «нули функции»? Какова геометрическая интерпретация этого понятия?
6.Что такое – «промежутки знакопостоянства функции»?
7.Дайте определение неравенства второй степени с одной переменной.
1.Дайте определение квадратичной функции.
2.Что является графиком квадратичной функции?
3.Какова область определения квадратичной функции?
4.Какова зависимость между первым коэффициентом квадратичной функции и направлением ее ветвей?
5.Что такое – «нули функции»? Какова геометрическая интерпретация этого понятия?
6.Что такое – «промежутки знакопостоянства функции»?
7.Дайте определение неравенства второй степени с одной переменной.
1.Дайте определение квадратичной функции.
2.Что является графиком квадратичной функции?
3.Какова область определения квадратичной функции?
4.Какова зависимость между первым коэффициентом квадратичной функции и направлением ее ветвей?
5.Что такое – «нули функции»? Какова геометрическая интерпретация этого понятия?
6.Что такое – «промежутки знакопостоянства функции»?
7.Дайте определение неравенства второй степени с одной переменной.
1.Дайте определение квадратичной функции.
2.Что является графиком квадратичной функции?
3.Какова область определения квадратичной функции?
4.Какова зависимость между первым коэффициентом квадратичной функции и направлением ее ветвей?
5.Что такое – «нули функции»? Какова геометрическая интерпретация этого понятия?
6.Что такое – «промежутки знакопостоянства функции»?
7.Дайте определение неравенства второй степени с одной переменной.
Предварительный просмотр:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Схема конспекта урока "Решение неравенств второй степени с одной переменной" 9 класс (Алгебра)
Этапы работы на уроке, полное содержание. Урок на два часа с использованием современных образовательных, здоровьесберегающих и информационных технологий, интерактивной доски. "С тех пор как суще...
Схема конспекта урока "Решение неравенств второй степени с одной переменной" 9 класс (Алгебра)
(продолжение конспекта)...
Открытый урок в 8 классе по теме «Решение неравенств второй степени с одной переменной».
Раздел программы:«Неравенства».Тип урока: урок алгебры с использованием ИКТ, теоретических ипрактических самостоятельных работ.Вид: урок обобщения и систематизации.Технология: личностно-ориентированна...
Урок алгебры в 9 классе по теме "Применение алгоритма решения неравенств второй степени с одной переменной".
Данный урок является вторым при изучении темы «Решение неравенств второй степени с одной переменной» и проводился в 9 общеобразовательном классе. Главная задача урока – отработать умение решать нераве...
Решение неравенств второй степени с одной переменной
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА по теме "Решение неравенств второй степени с одной переменной" с использованием ЭОР....
Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной
В данной презентации показан алгоритм решения неравенств второй степени с помощью графиков функции. Ее можно использовать на уроках изучения нового в 8 классе, а тажке при подготовке к ЕНТ и ЕГЭ...
Урок алгебры в 9 классе по теме: «Решение неравенств второй степени с одной переменной»
Урок изучения нового материала по теме «Решение неравенств второй степени с одной переменной». Цели урока: ввести понятие неравенства второй степени с одной переменной, познакомить с алгор...