план-конспект урока математики в 5, 7 классе
план-конспект урока (алгебра, 5 класс) по теме

План

урока по математике в 5 «б» классе Курумканской средней общеобразовательной  школы №1.

Тема урока: Умножение десятичных дробей.

   Цель урока: 1)Обучающая:   Систематизация, коррекция знаний учащихся и проверка уровня сформированности умений умножать десятичную дробь на натуральное число и на десятичную дробь, представлять обыкновенную дробь в виде десятичной и десятичную дробь в виде обыкновенной, сокращать обыкновенные дроби, устанавливать связи между величинами при решении текстовых задач.

2.Развивать логическое мышление, речь,  осмысленное восприятие.

3.Воспитывающая: прививать интерес к математике, вырабатывать умения работать самостоятельно и в коллективе.

   Оборудование урока: карточки с примерами для устной работы,  «кости» домино с записанными на них примерами, компьютер, проектор.

    Ход урока:

1.Организационный момент :настрой учащихся на плодотворную работу.

2.Постановка цели урока перед учащимися: Сегодня на уроке мы продолжим изучение темы «Умножение десятичных дробей». Перед вами задача- показать, как вы знаете правило умножения  десятичных дробей и умение его применять при решении различных задач. Конечно, на уроке будут встречаться и другие действия с десятичными дробями т.е. сложение, вычитание, деление на натуральное число.

3.Устная работа (проектируется на экран):  а)Сравните: 0,2 и ⅖,

                                                  0,5 и ⁹⁄₁₀,           учащиеся поднимают руки при

                                                  0,8 и ⅘,            готовом ответе.

                                                  1,4 и 1⅗.

                             б)Десятичную дробь замените равной ей обыкновенной и сократите:

                                         0,6; 0,14; 0,75; 0,35.

                             в)Подумайте, по какому правилу составлен ряд чисел, и запишите еще два числа этого ряда: 0,9; 1,8; 3,6; 7,2;…

                   1,2; 0,7; 2,2; 1,4; 3,2; 2,1;… .

4.Решить задачу (условие проектируется на экран): Самая крупная из ядовитых змей – медянок имеет длину 0,75 м., а самая крупная королевская кобра длиннее медянки в 7,44 раза. Какова длина королевской кобры?

Решение: 0,5×7,44=5,58(м).

 Одного учащегося вызвать решать задачу на обратную сторону доски, а остальные в это время работают в тетрадях. Через 5 минут начать проверку решения: насколько удобно сделана запись чисел столбиком, правильно ли поставлена запятая в ответе, чтение его вслух. Выразить ответ 5,58 м. в метрах и сантиметрах. Повторить правило умножения десятичных дробей, и наконец, обратить внимание детей на название ядовитых змей – медянка и королевская кобра.

5.Решить задачу (условие проектируется на экран) :а) Из туристического лагеря вышла группа школьников и двигалась со скоростью 3,5 км.⁄ч. Через 1,4 ч. вслед за ней вышла другая группа и двигалась со скоростью 4,2км.⁄ч. Какое расстояние было между этими группами через 0,4 ч. после выхода второй группы?

Дается время на восприятие условия задачи, затем идет коллективное обсуждение и поиск путей решения. Основные моменты на которые обращается внимание в ходе коллективного обсуждения условия задачи: установка связей между величинами, первая группа начала движение до того, как вышла вторая, значит она ушла вперед на определенное расстояние, движение групп происходит в одну сторону, за счет большей скорости второй группы происходит сближение групп, следовательно нужно найти скорость сближения.

1 способ решения:

1)3,5∙1,4=4,9(км.)- расстояние, на которое ушла первая группа.

2)4,2 – 3,5=0,7(км.⁄ч)- скорость сближения.

3)0,7∙0,4=0,28(км.)- расстояние, на которое произошло сближение групп.

4)4,9 – 0,28 =4,62(км.)- расстояние между группами через 0,4 ч. после выхода второй группы.

 Запись ответа к задаче.

2 способ решения:

1)1,4+0,4=1,8(ч.)-время движения первой группы.

2)1,8×3,5=6,3(км.)-расстояние, которое прошла первая группа.

3)4,2×0,4=1,68(км.)-расстояние, которое прошла вторая группа.

4)6,3-1,68=4,62(км.)-расстояние между группами.

 б) Перед учащимися ставится задание : составить задачу обратную данной. В помощь предложить следующую шкалу данных (проектируется на экран):

                                  v₁            v₂          t₁                   t              S

                                3,5км⁄ч        х          1,4ч.           0,4ч.        4,62 км.    

 После обсуждения составляется обратная задача: Из туристического лагеря вышла группа школьников и двигалась со скоростью 3,5км.⁄ч. Через 1,4ч. вслед за ней вышла другая группа. С какой скоростью шла вторая группа, если через 0,4ч. после ее выхода расстояние между группами было 4,62 км?  

   Намечается план решения данной задачи , но решать мы ее полностью не будем т.к. встречается деление на десятичную дробь, поэтому к этой задаче мы вернемся при изучении темы «Деление на десятичную дробь».

1)1,4+0,4=1,8(ч)-время движения первой группы.

2)3,5×1,8=6,3(км.)-расстояние, которое прошла первая группа.

3)6,3-4,62=1,68(км.)-расстояние, которое прошла вторая группа.

4)1,68:0,4=4,2(км.⁄ ч)-скорость второй группы.

6. Работа по группам: собрать домино т.е. на костях записаны примеры таким образом, что ответ каждого последующего, содержится на следующей кости (примеры на умножение десятичных дробей на 10, 100,  0,1,  0,01, деление десятичной дроби на 10, 100): повторяется правило умножения и деления на эти числа.

Обсуждение работы в группах – правильно ли собраны примеры домино.

7.Математический диктант. Учащиеся записывают примеры под диктовку  и сразу решают. После записи последнего примера, ответы проектируются на экран.

Результаты выявить взаимопроверкой и оценки выставляются учащимися.

1)0,4∙0,6=0,24

2)70∙0,01=0,7

3)0,25∙0,4=0,1

4)0,8∙0,9=0,72

5)0,05∙0,4=0,02.        Обратить внимание на запись чисел во втором и пятом примерах.

 Критерии оценок:  пять примеров решено верно- «5»;

                                четыре примера решено верно- «4»;

                                 три примера решено верно- «3».  

8.Домашнее задание: №1440 (выполнить умножение десятичных дробей).

9.Итоги урока.       Прокомментировать работу класса на уроке, отметить активных учащихся, поставить оценки за самостоятельную работу с учетом работы на уроке.

План

 урока по алгебре в 7 «а» классе Курумканской средней общеобразовательной школы №1.

Тема урока: Графическое решение уравнений.

   Цель урока:1)Обучающая: Закрепить умение изображать графики линейных функций и функции у=х², описывать их свойства. Научить решать уравнения графическим способом, формировать алгоритмические умения.

 2) Развивать творческое мышление, речь, умение рассуждать.

 3) Воспитывать интерес к математике, прививать коммуникативные качества.

Оборудование урока: координатная доска, карточки с примерами для устной работы, шаблоны графика функции у=х².

 1.Организационный момент (настрой учащихся на активную и творческую работу на уроке).

 2.Частичное сообщение цели урока учащимся. Тема урока на доске не записана, в ходе устной работы  попробуем сформулировать ее совместно с учащимися.

Сегодня на уроке вы должны показать умение работать с линейной функцией и функцией у=х² т.е строить их графики и применять их свойства.

3.Устная работа:

     а)Приготовлено изображение на координатной доске графика функции у=х².

         *Как называется линия изображающая график функции у=х²? Назовите ее элементы.

         *Какие значения принимает аргумент этой функции?

         *Назовите промежутки возрастания и убывания функции.

         *Укажите наименьшее значение функции, можно ли указать наибольшее значение? Ответ  объяснить.

     б)Найдите значение функции у=х², соответствующее заданному значению аргумента: 7; -11; 0,8;  -⅘.

     в)Найти значения аргумента, которым соответствует заданное значение функции у=х²:

     0,09; 100; 3,24.

     г)Не выполняя построений ответить на вопрос, принадлежит ли графику функции у=х²

     заданная точка: А(1;2); В(4;16); С(-3;9); Д(3;6)?

     д)Поставьте вместо  ● такой из знаков ≤, ≥, <, >, при котором получившееся неравенство верно при любых значениях переменной:

     1)х² ● 0;

     2)-х² ● 0;

     3)х²+4 ● 0;

     4)-х²-2 ● 0;

     5)(х+5)²● 0.

     е)Вспомните уравнение линейной функции:  у=кх+m.

             *Как называется число к и какова зависимость графика линейной функции от этого числа?

        Угловой коэффициент; если к >0, то прямая образует с положительным направлением оси х острый угол, а если к <0, то прямая образует с положительным направлением оси х тупой угол. Или, если к >0, то график линейной функции возрастает, а если к <0, то график линейной функции убывает.

             *Что означает число m в формуле линейной функции?

         Число m показывает в какой точке график линейной функции пересекает ось у.

4.Новая тема. А теперь, ребята, у вас достаточно знаний для того, чтобы попробовать решить уравнение

х² - х – 2=0, уравнения такого  вида называются квадратными. Внимательно посмотрите

 на уравнение и предложите пути решения.

 Предполагаемые предложения: 1)перенос слагаемых - х² оставить в левой части уравнения, а остальные перенести в правую часть, естественно, поменяв при этом знаки;

  2) рассмотрим две функции: у=х², у=х+2 (линейная функция), построим их графики, они пересекутся, получим решение уравнения. Повторить шаги решения.

    Итак, сформулируйте тему урока: «Графическое решение уравнений».

Перед учащимися ставится цель урока: Вы должны научиться решать уравнения графическим способом.

Затем на координатной доске изображаются графики функций: у=х² и у=х+2. Ученики выполняют построения в тетрадях с комментированием действий и записывают решение уравнения. Обращаем внимание на то, что точки пересечения графиков имеют две координаты, но в ответ должны записать значение их абсциссы. И еще один момент: точек пересечения получилось две, соответственно уравнение имеет два решения. Повторяется ход графического решения уравнений.

5Решение задач по группам. Формируются группы, назначается старший из числа хорошо успевающих учащихся, который выполняет роль консультанта.

        Работа по задачнику:

      Ι группа - Решить графически уравнение: х²+2х-3=0. Решение проверить комментированием. Ответ: х₁=-3; х₂=1.

     ΙΙ группа –Решить графически уравнение: х²-х+4=0. Это уравнение решений не имеет т.к. графики функций у=х² и у=х-4- не пересекаются.

     ΙΙΙ группа – Решить графически уравнение:х²-3х+1=0. Точки пересечения графиков функций у=х² и у=3х-1 не получаются целыми числами т.е  решения приближенные х₁≈2,6;х₂≈0,6.

        В группах проходит коллективное обсуждение, после этого учащиеся II и  III групп показывают и рассказывают о результатах своих построений на доске.

 6. Итог урока.    

 Вывод: 1)Научились решать уравнения графическим способом.

               2)Выяснили, что данный тип уравнений может иметь решения или не иметь решений.

              3) Графический метод решения уравнений не всегда дает точные решения – в этом состоит ненадежность этого метода.

Отметить активных учащихся, поставить оценки.

7.Домашняя работа № 998- в этом номере также решить уравнения с помощью построения графиков функций.