"Пропорции. Свойства и преобразования".
методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме
Предварительный просмотр:
Тема: «Пропорции. Свойства и преобразования»
Тип урока: Урок - рефлексия
Цели урока:
Обучающие:
- обобщение и систематизация знаний учащихся по данной теме;
- совершенствование умения составлять пропорции и отношения, проводить необходимые вычисления;
- усиление прикладной и практической направленности изученной темы;
- установление внутрипредметных и межпредметных связей с другими темами курса математики, географии, черчения, рисования, физики, астрономии, биологии, химии.
Развивающие:
- развить мышление, внимание, память, умение анализировать, сопоставлять, сравнивать;
- расширение кругозора учащихся;
- пополнение словарного запаса;
Воспитательные:
- воспитание интереса к предмету и смежным дисциплинам,
- воспитывать чувство прекрасного, чувство патриотизма.
Оборудование:
- карточки – тестовые задания;
- компьютер;
- проектор;
- экран;
- презентация урока
План урока.
- Сообщение цели и темы урока;
- Актуализация опорных знаний и умений учащихся;
- Устная работа;
- Физкультминутка;
- Индивидуальная работа;
- Решение практических задач;
- Итог урока, выводы;
- Домашнее задание.
Ход урока
I. Организационный момент:
1) сообщение темы урока:
Найти неизвестный член пропорции (ответ назвать буквой, буквы вывешиваются на магнитной доске – пропорция)
о | и | п | ц | р | д | о | и | з | п | р |
5\3 | 128 | 1 | 4 | 3,5 | 6 | 32 | 2 | 7 | 3 | 18 |
2:8=х:4
Х:3=7:6
8:y = 24: 5
6:x = 12:6
7: 14 = 16 : а
17:51 = b : 6
5: 15 = x: 1,2
a : 8 = 64:4
2) сообщение целей и задач урока.
II. Актуализация знаний по теме «Пропорции»:
Работа у доски по карточкам (несколько человек у доски)
а) 4 : | б) |
в) 7 : 14 = | г) |
III. Устная работа
Фронтальная работа
- Что называют отношением двух чисел?
- Что показывает отношение двух чисел?
- Можно ли найти отношение таких величин:
а) 2 м и 4 кг, б) 5 ч и 2 ч, в) 3 кг и 3 ц?
Если величины измерены разными единицами измерения (случай в)), то для нахождения их отношения надо перейти к одной единице измерения, а отношение разноименных величин (случай а)) найти нельзя.
- Что такое пропорция? Слайд 6
- Как называются члены этой пропорции? Слайд 6
- Каким основным свойством обладают члены пропорции? Слайд 7
- Какие две величины называют прямо пропорциональными? (привести примеры прямо пропорциональных величин).
- Какие две величины называют обратно пропорциональными? (примеры).
Не всякие две величины являются прямо пропорциональными или обратно пропорциональными. Например, рост ребенка с возрастом увеличивается. Но эти величины не являются пропорциональными, так как при удвоении возраста рост ребенка не удваивается.
Учащиеся, работая индивидуально, отмечают знаком «+» верные высказывания:
1. Периметр квадрата и длина стороны квадрата – прямо пропорциональные величины.
2. Длина стороны квадрата и площадь квадрата – прямо пропорциональные величины.
3. Если скорость движения постоянна, то пройденный путь и время движения – прямо пропорциональные величины.
4. Выручка кассы кинотеатра обратно пропорциональна количеству проданных билетов.
5. Выручка кассы кинотеатра прямо пропорциональна количеству проданных билетов, проданных по одной и той же цене.
6. При постоянной цене стоимость товара и его масса – обратно пропорциональные величины.
7. Если площадь прямоугольника постоянная величина, то его длина и ширина – обратно пропорциональные величины.
Затем учащиеся обмениваются тетрадями и проверяют верно ли выполнено задание, слушая комментарии одноклассников к каждой ситуации.
Творческая минутка.
В русском языке встречаются пословицы и поговорки, устанавливающие прямую и обратную зависимость.(читаю пословицы - дети встают, если прямая пропорциональность, остаются сидеть, если обратная пропорциональность)
1) Чем выше пень, тем выше тень.
2) Чем больше народа (в помещении), тем меньше кислорода.
3) Чем (...что) дальше в лес, тем (...то) больше дров.
4) Как денежки в карман — дружба из кармана.
5) Как посеешь, так и пожнешь
6) Как сам станешь потчевать, так и люди тебя отпотчуют.
7) Каков привет, таков ответ.
8) Когда гнев впереди, ум — позади.
9) Копни поглубже, найдешь погуще.
10) Кто больше всех спит, тот меньше всех живет.
11) Какова зверушка, такова и норушка.
12) Кто больше знает, тот меньше спит.
III. Решение упражнений.
Индивидуальные задания. (выполнение на доске)
Найти неизвестный член пропорции::
а) б)
в) х : 1,2 = 8 : 4; г) х : 4 = 12 : 8;
д) 84 : 9,6 = х : 4;
е) 9 : 12 = 18,9 : х; ж) 9 : 6 = 24 : х.
VI. Физкультминутка для глаз
Упражнение 1. Сделайте 15 колебательных движений глазами по горизонтали справа-налево, затем слева-направо.
Упражнение 2. 15 колебательных движений глазами по вертикали — вверх-вниз и вниз-вверх.
Упражнение 3. Тоже 15, но круговых вращательных движений глазами слева-направо.
Упражнение 4. То же самое, но справа-налево.
Упражнение 5. Сделайте по 15 круговых вращательных движений глазами вначале в правую, затем в левую стороны, как бы вычерчивая глазами уложенную набок цифру 8.
VII. Востребованность темы (практическое применение пропорций).
А на каких уроках вы встречались с пропорциями?
При обучении в школе вы во многих предметах встречаетесь с пропорциями. В истории и географии вы сталкиваетесь с масштабом карт. В черчении вы будете работать с чертежами различных изделий. В химии тоже решаются задачи с помощью пропорций. Сегодня мы попробуем применить математику во всех этих предметах.
На предыдущем уроке были введены понятия прямой и обратной пропорциональности, отработаны данные понятия на задачах. На данном уроке решаем задачи с помощью пропорций. Рассматриваемые задачи – это задачи с целыми значениями величин, отношение которых тоже целое число. Для этого составляем краткую запись условия задачи. В процессе устного обсуждения выделяем 2 величины, устанавливаем вид зависимости. Уменьшение величины показываем стрелкой вниз, а увеличение - стрелкой вверх. Затем составляем пропорцию и решаем её.
Пропорции в биологии
Биологи на своих уроках, когда рассматривают, допустим, клетки кожицы луковицы, увеличивают с помощью микроскопа его размеры. Микроскопом также пользуются лаборанты, определяющие состав крови, мочи и т.д. Действие лупы (демонстрируется лупа) аналогичное, например, ею пользуются часовщики в ремонтной мастерской. Тогда это отношение выражается неправильной дробью. Когда начнете изучать черчение, вы увидите, что при выполнении чертежей тоже нужно соблюдать масштаб, значит, и здесь присутствует пропорция.
масштаб
Задача. Расстояние между станциями Луганск и Россошь равна 185 км. Какое расстояние между этими городами на карте, если масштаб 1:5000000?
Пропорции в химии
Далее речь пойдет о незнакомой еще вам науке химии. Химия изучает вещества, больше всех они сталкиваются с пропорциями при решении задач на концентрации растворов (процентное содержание вещества в растворе).
Задача: Для получения 20,3г сульфата бария взяли 12,1 г серной кислоты. Сколько сульфата бария получится, если взять 36,3 г серной кислоты?
(один ученик решает задачу на доске с комментированием)
Пропорции в жизни
У доски 4 ученика решают задачи:
а) На пошив 9 рубашек ушло 18,9 м ткани. Сколько метров уйдёт на пошив 12 таких рубашек?
б) 6 одинаковых труб заполняют бассейн за 24 минуты. За сколько минут заполнят бассейн 9 таких труб?
в) Бригада из 8 рабочих выполняет задание за 12 дней. Сколько рабочих сможет выполнить это задание за 8 дней, работая с той же производительностью?
Пропорции на кухне.
г) Из 9,6 кг помидоров получают 4 л томатного соуса. Сколько литров соуса можно получить из 84 кг помидоров?
Пропорции в сельском хозяйстве
Д) Из 21 кг хлопкового семени получили 5,1 кг масла. Сколько масла получится из7 кг хлопкового семени? (Прямая пропорциональность)
Пропорции в строительстве
Для строительства стадиона 5 бульдозеров расчистили площадку за 210 мин. За какое время 7 бульдозеров расчистили бы эту площадку? Обратная пропорциональность
Занимательная пропорция
Благодаря знаниям по теме «Пропорция» удалось смастерить подобие Земного шара – глобус. К числу вещей, которые никак нельзя изобразить на бумаге, принадлежит точный план нашей Солнечной системы. Изберем для земного шара самую скромную величину - зернышко проса, т.е. пусть Земля изображается шариком около 1 мм в поперечнике. Луну в виде макового зернышка диаметром 0,25 мм надо будет поместить в 3 см от просяного зернышка. Солнце – величиной в мяч (10 см) должно отстоять на 10 м от Земли. Исполин Юпитер будет представлен шариком величиной с орех (1 см) и помещен в 52 м от Солнца-мяча. Планету Сатурн в виде орешка (8 мм) придется отодвинуть на 100 м от Солнца-мяча. Уран в нашей модели отброшен на 196 м от Солнца. В 300 м от Солнца медлительно совершает путь Нептун. Еще дальше вращается Плутон, расстояние до которого в нашей модели Вселенной выразится в 400 м». Подобный метод моделирования развивает пространственное воображение.
VI. Подведение итогов урока. Выводы.
VII. Домашнее задание:
Дополнительно, для желающих «Подумать!»
1. Пять мартышек за 5 часов съели 5 кг бананов. Сколько мартышек съедят 6 кг бананов за 3 часа?
2. Четыре кошки за 4 часа поймали 4 мышки. За какое время две кошки поймают 8 мышек.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/06/24/picture-93852.png)
План-конспект урока по теме: "Пропорция. Основное свойство пропорции". Урок на основе технологии модерации
Математика Тема: «Пропорции. Основное свойство пропорции» Цели урока: - ввести понятие «пропорция», вывести основное свойство пропорции, закрепить новые понятия, н...
Тема урока: «Пропорции. Основное свойство пропорции»
Тема урока:«Пропорции. Основное свойство пропорции»...
![](/sites/default/files/pictures/2014/10/05/picture-326201-1412515806.jpg)
Пропорция. Преобразование пропорции.
Это урок усвоение новых знаний. Цель познакомить учеников с понятиями: пропорция, ее крайние и средние члены; сформулировать основное свойство пропорции; показать, что пропорции могут быть...
Пропорция. Основное свойство пропорции. 6 класс
План-конспект интегрированного урокаПредмет: математика, технологияКласс: 6Тема: «Пропорция. Основное свойство пропорции»Учебно-методическое обеспечение: «Математика» учебник для 6 класса общеоб...
![](/sites/default/files/pictures/2015/11/29/picture-716446-1448803958.jpg)
Урок-практикум Пропорция. Основное свойство пропорции
Урок-практикум Пропорция. Основное свойство пропорции...
![](/sites/default/files/pictures/2016/09/19/picture-718534-1474289228.jpg)
Конспект урока по теме : Пропорции. Основное свойство пропорции
Конспект урока по теме : Пропорции. Основное свойство пропорции...
![](/sites/default/files/pictures/2013/03/12/picture-219958-1363085956.jpg)
Свойства корней. Преобразование выражений.
Данная работа составлена по учебнику А.Г. Модкович. ( база) расчитана на 1 урок ( 2 варианта)...