Пропорция. Преобразование пропорции.
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Ф.И.О. Делянова  Светлана Валерьевна

 г. Югорск, лицей им.Г.Ф.Атякшева

Предмет. Математика.

Класс 6

Тема: «Пропорции. Cвойства  и преобразование  пропорции».

Место урока: Освоение новых знаний.

Основные цели:

 Познакомить учеников с понятиями: пропорция, ее крайние и средние члены; сформулировать основное свойство пропорции; показать, что пропорции могут быть верными и неверными; закрепить эти понятия на конкретных примерах.

 Формы организации учебной деятельности:

          коллективная, групповая, индивидуальная.

Ход урока.

Организационный момент. Эпиграф уроку.

«Математик- не тот, кто решает  задачи , а тот кто находит правильные ответы»

– Здравствуйте, ребята! Какой материал мы изучали на прошлых уроках? (Отношения)

Теперь мы приступаем к изучению новой темы в этом разделе. А узнать тему урока нам помогут несколько примеров.  На столах лежат листочки с примерами, вам необходимо заполнить таблицу, устно решив примеры,  вы узнаете тему сегодняшнего урока.

Итак, тема сегодняшнего урока  Пропорция. Cвойства  и преобразование  пропорции».

Как вы считаете, какую цель мы можем себе поставить? (формулируют дети). Познакомиться с понятием пропорция, выяснить ее свойства, найти способ получения пропорции.

Зная тему урока, попробуйте составить таблицу ( Знаю-Хочу узнать -Узнал)

Учащиеся заполняют таблицу, где могут.

 Подготовка к  учебно - познавательной деятельности

Реши  уравнение: 6 : х =2:3  (что мы здесь находим? Неизвестный  член.)

Итак, значит,  чтобы решить уравнение нужно найти неизвестный член. Можно ли назвать это равенство пропорцией? (да). Молодцы!

Изучение нового материала

Проблемная  ситуация. А сейчас (работа в группах). На  доске  записано задание

0.24:3=7.2:0.1 используя  равенство составьте четыре пропорции.

Предложенное задание вызовет затруднение, возможно, учащиеся составят пропорции, но все четыре вряд ли смогут указать.

– Почему вы не смогли записать все четыре пропорции? (Не хватило времени.)

– Как вы считаете, а возможно за короткое время выполнить задание? (Наверно, возможно, если знать способ, позволяющий быстро выполнить задание.)

– Какие пропорции вы составили? (Учащиеся предлагают свои варианты, учитель записывает их на доске.)

В предложенных вариантах могут быть перечислены все четыре пропорции, а могут быть не все. Если будут предложены все четыре пропорции, то необходимо выяснить, как доказать, что равенства истинны, и как три любых из предложенных пропорций получаются из одной какой-нибудь пропорции. Эту работу можно предложить выполнить в группах.

– Что представляет собой предложенное равенство? (Запись основного свойства пропорции.)

– Какими членами пропорции могут быть множители 0,24 и 3? (Это могут быть крайние члены пропорции, а могут быть средние члены пропорции.)

– Какими членами пропорции могут быть множители 7,2 и 0,1? (Это могут быть крайние члены пропорции, а могут быть средние члены пропорции.)

– Если 0,24 и 3 крайние члены пропорции, а 7,2 и 0,1 средние члены пропорции, то какие пропорции мы можем получить?

0,24 : 7,2 = 0,1 : 3;         0,24 : 0,1 = 7,2 : 3;         3 : 7,2 = 0,1 : 0,24;         3 : 0,1 = 7,2 : 0,24.

– Если 0,24 и 3 средние члены пропорции, а 7,2 и 0,1 крайние члены пропорции, то какие пропорции мы можем получить?

7,2 : 0,24 = 3 : 0,1;         0,1 : 0,24 = 3 : 7,2;         7,2 : 3 = 0,24 : 0,1;         0,1 : 3 = 0,24 : 7,2.

– Какой вывод можно сделать? (Члены пропорции можно менять местами.)

– Перечислите все способы, которые дают новую пропорцию. (Учащиеся перечисляют, учитель записывает способы на доске или вывешивает таблички)

Меняем местами крайние члены:   а:в=с:d    ------d:в=с:а

меняем местами средние члены:  а:в=с:d    -------а:с=в:d

обратные отношения: в:а=d:с

меняем местами левую и правую часть:    с:d=a:в

Работа в тетради №97 (у доски)

Физкультминутка.

Быстро встали, улыбнулись

Выше-выше потянулись

Ну-ка плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали. Сели, встали.

И на месте побежали.

Молодцы. Садитесь.

Первичная проверка

Самостоятельная работа по вариантам

1 вариант                                               2вариант

1:2=5:10                                                 m:n =k:p                    

 =                                                                   =     

 Учащиеся заполняют таблицу. (например)

Итог

Опрос учителя.

– Что нового вы узнали сегодня на уроке? (Пропорции можно преобразовывать.)

– Какие знания нам помогли при определении способов преобразований пропорций? (Основное свойство пропорции, переместительное свойство умножения.)

– Что необходимо, чтобы хорошо усвоить способы преобразований пропорций? (Потренироваться дома, выполнить самостоятельно домашнее задание.)

Выставление оценок.

Карточка для рефлексии

     1. Я понял, как преобразовывать пропорции

2.Я знаю, как получить из пропорции новые пропорции

3. Мне необходимо поработать над…

А теперь немножко отдохнем (составить синквейн)

Прием «Синквейн» (например)

Тема - существительное (пропорция)

Описание темы -  прилагательное (математическая, равная).

Описание действия – глагол (решить, составить, прочитать).

Отношение к теме – цитата, фраза (чтобы изменить пропорции - нужно изменить порции).

Суть темы - Пропорция-это равенство.

Домашнее задание №98, 101

 Спасибо за работу ! Молодцы!