Задачи на движение. 5 класс
презентация урока для интерактивной доски по алгебре (5 класс) на тему

Урок  повторения и закрепления материала, изученного в 5 классе.

IV четверть.

ТЕМА: Решение задач на встречное движение

Учитель математики МАОУ СОШ № 7

Тарнакина Екатерина Николаевна

Цели урока:

1. учиться решать задачи на встречное движение;
2. повторить взаимосвязь между величинами «скорость», «время», «расстояние»;
3. совершенствовать вычислительные навыки учащихся.

Ход урока

1. Организационный момент.

Учитель сообщает учащимся, что тему и цель урока, мы определим  позже и поясняет, что в конце  урока будет использоваться тот раздаточный материал, который находится на партах.

2. Устный счет(Слайд №1)

Найдите значения выражений(во время устного счета учитель ещё раз  повторяет приемы умножения на 11 и на 99)

1. 3232:16
2. 27•11
3. 68•99
4. 2025:5
5. 11•62
6. 560:70
7. 720:8
8. 693:3
9. 0:89

Реши задачи:

1. Скорость катера 50 км/ч. Какой путь пройдет катер за 3 часа?(150 км)(Слайд №2,3)
2. За 4 часа пассажирский поезд прошел 280 км. Найти скорость пассажирского поезда.(70 км/ч)(Слайд №4,5)

3. Пешеход прошел 15 км со скоростью 5 км/ч. Сколько времени он был в пути?(3 ч)(Слайд №6,7,8)
4. Скорость самолета 750 км/ч. Какое расстояние пролетит самолет за 4 часа?(3000 км)(Слайд №9,10)

Задачи по чертежам:

1)(Слайд №11,12,13,14)

4 км/ч                                        3 км/ч

→? ч←

------------------------------------------------------------------

                              28 км

-Через какое время произойдет встреча?(через 4 часа)

- Как найти время?(расстояние делить на скорость)

- Какую скорость мы имеем в виду при решении задач на встречное движение?(скорость сближения)

2) (Слайд №15,16,17,18,19)

                                      3ч

6. км/ч                     ?км/ ч                

                                                      39 км/ч

- Как найти скорость?(расстояние разделить на время)

- Какую скорость мы найдем в этом случае?(скорость сближения)

- Что такое скорость сближения? (Сумма скоростей)

- Зная сумму скоростей и скорость одного пешехода, можно ли найти скорость второго?(Да.От суммы скоростей вычесть скорость одного пешехода)

3)(Слайд №20,21,22,23)

      10 км/ч                                                 2 ч                                            11 км/ч

? км

- Как найти расстояние?(скорость умножить на время)

- Какую скорость следует иметь в виду?(скорость сближения)

3. Сообщение темы урока

(Слайд 24)

- Попробуйте сформулировать тему нашего  урока, исходя из решенных задач.

IV. Решение задач по теме урока

стр. 268, №1782.(Слайд №25,26)

1. Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу вышли грузовая и легковая машины. Скорость грузовой автомашины в 2 раза меньше скорости легковой. Найдите скорость каждой автомашины, если известно, что расстояние между пунктами 480 км и машины встретились через 4 ч.  

- Прочитайте задачу.

- О каком движении идет речь в этой задаче?(встречное движение; движение навстречу друг другу)

- Что нужно найти в задаче?(скорость каждой автомашины)

- Что можем найти, зная расстояние и время, через которое произошлавстреча?(скорость)

- Что следует обозначить за x?(скорость грузовика)

Пусть x(км/ч) - скорость грузовика,

тогда 2x(км/ч) - скорость легковой машины.

Найдем скорость сближения: (x+2x) (км/ч).

Найдем скорость сближения иначе: 480:4.

Оба выражения обозначают одно и тоже, значит, можем составить уравнение:

x+2x=480:4

3x=120

X=40

40 (км/ч) – скорость грузовика.

40•2=80 (км/ч) – скорость легковой машины.

Ответ: 40 км/ч, 80 км/ч.

- К этой задаче можно составить и другое уравнение. Второй способ составления уравнения мы рассмотрим на второй задаче.

Ответ: 40 км/ч; 80 км/ч.

стр. 268, №1783.(Слайд №27,28)

2. Два поезда вышли навстречу друг другу одновременно из двух городов, расстояние между которыми 592 км. Через 4 ч они встретились. Какова скорость каждого поезда, если известно, что скорость одного из них на 8 км/ч больше скорости другого?

- Прочитайте задачу.

- Сравните ее с предыдущей задачей.

- Что надо найти в задаче?(скорость каждого поезда)

- Что обозначим через x?(скорость одного поезда)

Пустьx(км/ч)- скорость одного поезда,

 тогда (x+8) (км/ч) - скорость другого.

Скорость сближения будет(x+x+8) (км/ч).

Зная скорость сближения и время встречи, можем найти расстояние: (x+x +8 ) •4 (км).

А по условию задачи расстояние равно 592 км.

Составим и решим уравнение:

(x+x+8) •4=592

(2x+8)•4=592

2x+8=592:4

2x+8=148

2x=148-8

2x=140

X=140:2

X=70

70(км/ч) – скорость одного поезда.

70+8=78(км/ч) – скорость другого поезда.

Ответ:70км/ч; 78 км/ч.

V. Учимся размышлять(Слайд 29,30,31)

Придумайте способ, с помощью которого можно быстро и просто вычислить значение выражения:

39-37+35-33+31-29+27-25+…+11-9+7-5+3-1

-Прочитайте задание.

-Какие используются числа в примере? (нечетные)

-Сколько всего нечетных чисел? (20)

-Сколько пар нечетных чисел? (10)

-Чему равна разность нечетных пар? (2)

-Как вычислить сумму разностей нечетных пар? (2•10=20)

VI.Самостоятельная работа(раздаточный материал)

(Слайд №32)

Учитель выдает задания для самостоятельной работы, сообщая учащимся, что на ее выполнение отводится 10 минут. Учителем подготовлены карточки трех цветов для удобства ориентации по уровням сложности.

Учащимся 1-й группы учитель выдал красные карточки с заданиями высокого уровня сложности.

Для учащихся 2-й группы учитель выдал желтые карточки с заданиями среднего уровня сложности.

Учащимся 3-й группы учителем составлены зеленые карточки. Это, как правило, учащиеся со слабой математической подготовкой, педагогически запущенные школьники. Работа для них содержит простейшие задания аналогичные тем, которые разбирались на уроке.

Все карточки содержат задачи по теме урока и примеры на умножение.

VII. Подведение итогов урока

(Слайд №33)

Учитель еще раз обращает внимание, на те виды задач и те теоретические факты, которые вспоминали на уроке, говорит о необходимости выучить их. Отмечает наиболее успешную работу на уроке отдельных учащихся, при необходимости выставляет отметки.

- Как иначе называется скорость сближения? (общая скорость)

- Как узнать скорость сближения, если известны расстояние и время, через которое произошла встреча.(расстояние разделить на время)

Домашнее задание

В качестве домашнего задания учащиеся получают задания из учебника, решение которыхучитель прокомментирует.

Стр. 271.№1834(а,б)

-Прочитайте задание.

-Как будете выполнять? (по действиям)

 стр.273, №1831.

- Прочитайте задачу.

-О чем говорится в задаче?( о поездах, идущими навстречу друг другу)

- Что надо найти в задаче? ( через какое время поезда встретятся)

- Как будем решать задачу? (по действиям)

- Что будем находить первым действием? ( скорость сближения)

- Вторым? (время через которое встретятся поезда)