Итоговый урок теме "Квадратные уравнения. 8 класс"
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме
Итоговый урок по математике "Квадратные уравнения".
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 57 КБ |
Предварительный просмотр:
Итоговый урок по теме
Квадратные уравнения
8 класс
Урок обобщения и систематизации с дидактической игрой «Крестики-нолики»
Цели:
- Обобщить и систематизировать материал по данной теме
- Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и ее применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий
- Содействовать рациональной организации труда, введением игровой ситуации снять нервно-психическое напряжение, развивать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание, наблюдательность, повысить интерес учащихся к нестандартным задачам, сформировать у них положительный мотив учения
Содержание темы: данная тема по программе 8 класса любого действующего учебника по алгебре из Федерального комплекта
Форма урока: групповая, индивидуальная
Структура урока:
- Мотивационная беседа с последующей постановкой цели (игровой замысел)
- Сообщение правил игры
- Контроль – игровые действия, в процессе которых происходит актуализация опорных знаний
- Игровые действия, в процессе которых раскрывается познавательное содержание, происходит воспроизведение и коррекция учебных знаний, производится диагностика усвоения системы знаний и умений для выполнения практических заданий стандарта с переходом на более высокий уровень
- итог игры, подведение итогов урока
- творческое домашнее задание
- Беседа с учащимися о ходе урока
Ход урока:
- Сегодня мы подведем итоги полученных знаний о решении квадратных уравнений. Но не обычным уроком, а уроком – игрой.
- Сообщение правил игры:
- Класс разбивается на две команды, которые решают задачи
- С помощью жребия выбирается код команды –«крестики» или «нолики»
- Выигрывает та команда, которая набирает большее количество своих знаков
- Команда, которая быстрее справилась с очередным заданием, имеет право выбора следующего конкурса
- Непременное условие игры – начать с конкурса «Помни»
Оформление: на доске расположена таблица с название конкурсов, каждая графа которой содержит определенное задание.
Вспомни | Т | SOS |
! | Черный ящик | Тест-прогноз |
Реши задачу | Письмо из прошлого | эрудит |
Если команда выиграла конкурс, то в таблице вместо названия конкурса проставляется код команды – «крестик» или «нолик». Так участники могут следить за ходом игры.
- Актуализация опорных знаний.
Конкурс «Вспомни».
Заполнить таблицу, где а,в,с – коэффициенты квадратного уравнения ах2+вх+с=0, D – его дискриминант, N- число корней уравнения и х1, х2 –корни этого уравнения
Уравнение 1 к. | а | в | с | D | N | х1, х2 | х1+х2 | х1*х2 | Уравнение 2к. |
2х2=0 | 7х2=0 | ||||||||
х2+4х=0 | х2-3х=0 | ||||||||
х2-9=0 | х2-16=0 | ||||||||
х2+5=0 | х2+8=0 | ||||||||
5х2+2=0 | 9х2+1=0 | ||||||||
х2-10х+21=0 | х2+10х-21=0 |
4.1) следующий конкурс проходит в таком порядке, в каком выбирают команды
2) Проставляют в таблице соответственно «крестик» или «нолик», поэтому структура урока может измениться в рамках игровых действий
Конкурс «Т».
Каждой команде предлагается ответить на следующие вопросы:
- определение квадратного уравнения
- Виды уравнения
- Что называется дискриминантом квадратного уравнения?
- От чего зависит количество корней квадратного уравнения?
- Каковы формулы для нахождения корней квадратного уравнения?
- Формулировка теоремы Виета.
Конкурс «SOS»
В этом конкурсе каждой команде предлагается выяснить следующее:
- какие уравнения называются биквадратными?
- Сколько корней может иметь биквадратное уравнение?
- Решить уравнения:
х4-3х2+2=0
х4-х-4=0
4х4-41х2+100=0
х8=21х2+100
х4-+16=0
х4- 5х2+6=0
3х4-1=0
Конкурс «Тест-прогноз».
Каждой команде предлагается решить следующие уравнения:
В1 | В2 | ||
уравнение | корни | уравнение | корни |
2х2+3х-5=0 | 1,5/2 | 5х2-7х+2=0 | 1,2/5 |
3х2+5х-2=0 | 1/3, -2 | 2х2-7х+3=0 | 3,2/2 |
3х2+2х-5=0 | 1, -5/3 | 5х2-3х-2=0 | 1,-2/5 |
10х2+5х=0 | 0,-1/2 | 12х2+3х=0 | 0, -1/4 |
х2+3=3-х | 0, -1 | х2+2=х+2 | 0,1 |
2х2+8=0 | 2,-2 | 3х2-75=0 | 5,-5 |
5х2+2=2-2х2 | 0 | 2х2+3=3-7х2 | 0 |
х2-6х-5=4х-25 | 5 | х2+2х-5=16х-49 | 7 |
Конкурс «Реши задачу»
Старинная задача:
На вопрос о возрасте одна дама ответила, что ее возраст таков, если его возвести в квадрат или умножить на 54 и из результата вычесть 729, то получится одно и то же число. Сколько даме лет?
Х2=54х-729
Ответ: 27 лет
Конкурс «!»
Каждой команде предлагается составить приведенное квадратное уравнение, имеющее два совпадающих корня, равных 3
х1+х2=9
х1*х2=9
х2-9х+9=0
Конкурс «Письмо из прошлого»
Задачи на квадратные уравнения встречаются в трудах индийских математиков уже с V в.н.э. Вот одна из задач индийского математика ХП в. Бхаскары:
На две партии разбившись,
Забавлялись обезьяны.
Часть восьмая их в квадрате
В роще весело резвились.
Криком радостным двенадцать
Воздух свежий оглашали.
Вместе сколько, ты мне скажешь,
Обезьян там было в роще?
Конкурс «Черный ящик»
Каждой команде предлагается решить уравнения.
В1 | В2 |
(х2-5х+7)2-2(х2-5х+7)-30=0 замена переменной х2-5х+7=t t2-2t-3=0 t1+t2= 2 t1*t2= -3 t1=3 , t2= -1
х2-5х+4= 0 х1=4, х2= 1
х2-5х+8=0 D<0 - корней нет | (х2+3х+8)2-5(х2+3х+8)=6 замена переменной х2+3х+8=t t2-5t-6=0 t1+t2= 5 t1*t2= -6 t1= -1, t2= 6
х2+3х+2= 0 х1=1, х2= -2
х2-5х+9=0 D<0 - корней нет |
Конкурс «Эрудит»
Заранее подготовленный ученик делает сообщение о комплексных числах.
Рассмотрим уравнение
х2-2х+2=0
D=(р/2)2-q=1-2= -1
Напишем чисто формально формулы для его корней
Х1= 1 +-1 Х2= 1 --1
До сих пор мы считали, что такие уравнения не имеют смысла, т.к. символу -1 не соответствует никакое действительное число. Однако этот символ оказался очень полезным в математике. Его обозначают буквой i: i=-1 и называют мнимой единицей. С помощью мнимой единицы I и действительных чисел можно составить буквенные выражения. Например 1+ i, (2+i)/(i-1), (2-i)/3, i2+i3
Выражение а+b i , где а и b – действительные числа, а i – мнимая единица, называют комплексным числом.
Действительное число а есть частный случай комплексного числа а+b i , при b=0, a+0i=a.
Выражение bi, где b – действительное число, называется мнимым числом. Например, 3i, -i,-7i – мнимые числа. Мнимое число bi есть частный случай комплексного числа a+bi, при а=0, 0+bi=bi.
Наконец, считают, что -7= 7*-1=7i
Итак, выражение 1+-1 и1--1 представляют собой комплексные числа х1=1+i; х12=1-i;
Числа а+bi и а-bi называют сопряженными. Например, 3+2i и 3-2i есть сопряженные числа.
С введением комплексных чисел можно утверждать, что любое квадратное уравнение имеет два корня, действительные различные, если D>0, действительные совпадающие, если D=0, и комплексные (различные), если D<0.
5.Итог урока
Подводя итог игры, определяются победители и получают высший балл на уроке, а другая команда – на балл ниже. Учителю дается право оценить индивидуальную работу нескольких учащихся в зависимости от активности на уроке.
- Домашнее задание
- В качестве дополнения к д/з, которое дано в процессе урока, можно предложить творческую работу: составить новые конкурсы для подобной игры.
7. Провести беседу, что нового они узнали на уроке, понравилась ли им игра, что необходимо изменить, чтобы было еще интересней
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/07/17/picture-96530.jpg)
Презентация к итоговому уроку в 1 классе"Игрушки".
Данная презентация позволяет повторить ранее изученную лексику урока и привлечь внимание учащихся к повторению пройденного материала....
![](/sites/default/files/pictures/2013/03/11/picture-101631-1363029421.jpg)
Презентация к итоговому уроку в 6 классе по теме "Гидросфера"
Презентацию можно использовать на обобщающем уроке географии в 6 классе. Этот урок проводится в игровой форме. Игра называется "Своя игра". Класс можно разделить на группы по 3-4 человека. Каждая груп...
Итоговый урок для 6 класса по теме "British and Russian traditional holidays"
Урок-подведение итогов по изученной теме...
![](/sites/default/files/pictures/2012/09/09/picture-107434.jpg)
"Кухонная карусель" итоговый урок кулинария 5 класс
Итоговый урок в 5 классе по темам бутерброды, блюда из яиц, кухня и ее оборудование, горячие напитки, сервировка стола и этикет. Учитель по своему усмотрению формирует команды, легко корректирует про...
![](/sites/default/files/pictures/2012/01/03/picture-44892.jpg)
План итогового урока в 6 классе:"Автономное существование человека в природе"
План итогового урока в 6 классе: "Автономное существование человека в природе", игра: "По следам Робинзона Крузо"....
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/05/picture-172747-1357376024.jpg)
Итоговый урок в 11 классе по теме "Глобальные проблемы"
Итоговый урок в 11 классе по теме "Глобальные проблемы"...
![](/sites/default/files/pictures/2013/05/29/picture-158835-1369786822.jpg)
Итоговый урок во втором классе по теме "Устройства компьютера"
Этот урок замечателен тем, что кроме серьёзных заданий на повторение данного раздела, есть комплекс развивающих упражнений, способствующий отдыху и расслаблению учащихся после напряженного занятия....