Открытый урок в 6 классе по теме "Противоположные числа"
методическая разработка (алгебра, 6 класс) по теме

 Урок на тему "Противоположные числа»

Класс: 6

УМК: Н.Я. Виленкин

Учитель: МБОУ «Черёмуховская СОШ Новошешминского муниципального района РТ»  Реброва Надежда Михайловна

Цели:

Образовательная: ввести понятие противоположных чисел и закрепить знания, умения и навыки учащихся при решении конкретных упражнений и заданий по данной теме.

Развивающая: способствовать развитию воображения, творческой активности учащихся, а также памяти, внимания, логического мышления; проверить степень усвоения учащимися материала; обобщить и систематизировать знания путем создания условий для интеллектуального развития личности ребенка на уроке; развивать математическую культуру речи и письма.

Воспитательная: воспитывать доброжелательное отношение к коллективу и окружающим; дисциплинарные навыки; интерес к предмету.

Задачи:

1.        Ввести определение противоположных чисел, определение целых чисел; научить находить числа, противоположные данным числам.

2.        Актуализация знаний учащихся

3.        Проверить усвоение учебного материала, применяя фронтальную, индивидуально-дифференциальную работы.

Выбранные цели и задачи соответствуют программному материалу и срокам изучения данной темы.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Форма урока: фронтально-групповая

Оборудование:  ноутбук, мультимедиа проектор.

План урока:

1. Психолого-педагогический этап урока. Постанова целей и задач урока.

2. Повторение.

3.Объяснение нового материала.

4.Закрепление нового материала.

5.Физминутка.

6.Работа с классом.

7.Самостоятельная работа.

8.Итоги урока.

9. Задание на дом.

. Ход урока

I. Психолого-педагогический этап урока (слайд № 2)

Здравствуйте уважаемые дети!

Французский писатель 19 столетия Анатоль Франс однажды заметил:

«Учиться можно весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Пусть эти слова послужат девизом сегодняшнего урока

А сейчас проверь дружок,
Ты готов начать урок?
Всё ль на месте, всё ль в порядке,
Ручка, книжка и тетрадки?

Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать
Только лишь оценку “5”!

 Откройте, пожалуйста, тетради и запишите дату, классная работа, а для темы урока оставьте строчку, вы сами ее сформулируете позже.

II. Повторение:

1. Фронтальная устная работа с классом. (слайд № 3)

Вычислить:

4,8+3,2                                5,4-0,4

:5                                     *2

-0,7                                   +0,8

 :9                                    :4

+0,02                                 +0,3

_______                             _______

  ???                                  ???

2. “Экспресс-опрос” (слайд № 4)

1. Какие числа расположены правее нуля?
2. Назовите число, не являющееся ни отрицательным, ни положительным.
3. Где на координатной прямой расположены отрицательные числа?
4. Назовите точку, имеющую отрицательную координату.
5. Какую координату имеет точка, расположенная левее от нуля на 100 единичных отрезков?
6. Какую координату имеет точка, расположенная правее от нуля на 18 единичных отрезков?

3.  Упражнение на формирование умений отмечать координаты точки (слайд 5)

Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину одной клетки тетради. Отметьте на этой прямой точки:

А(5), Р(-6), М(6), В(8), К(-3).

     III. Объяснение нового материала

1)  Введение нового понятия. (слайд № 6)

- Чему равно расстояние(в единичных отрезках) от точки О до К?

- Чему равно расстояние(в единичных отрезках) от точки О до Р?

- Чему равно расстояние(в единичных отрезках) от точки О до М?

- Какие точки одинаково удалены от начала отсчёта?

- Пусть нам надо выйти из точки и пройти путь в 6км (1км = 1 ед.отрезку). В какую точку мы попадём? (слайд № 7)

- Как надо двигаться, чтобы попасть в эти точки? в противоположных направлениях

- Значит, числа 6 и -6 будут противоположными. Попробуйте  сформулировать определение, какие же числа называются противоположными (слайд № 8)

Определение: Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называются противоположными.

2)  Первичное закрепление. (слайд № 9)

На столах у учеников табличка с зашифрованной фамилией учёного математика, который ввёл в математический язык символы «+» и «-»

Выберите числа, противоположные данным и расшифруйте фамилию чешского математика, который в XYвеке предложил  применять эти символы.

Ответ:               ...Я. Видман.

3)  Историческая справка

История говорит о том, что люди долго не могли привыкнуть к отрицательным числам. Отрицательные числа казались им непонятными, ими не пользовались, просто не видели особого смысла. Положительные числа долго трактовали как «прибыль», а отрицательные – как «долг», «убыток». Лишь в Древней Индии и Китае догадались вместо слов «долг в 10 юаней» писать просто «10 юаней»,  но рисовать их черной тушью.

Возникновение современных знаком «+» и « - » не совсем ясно. В Италии ростовщики, давая деньги в долг, ставили перед именем должника сумму долга и черточку, вроде нашего минуса, а когда должник возвращал деньги, зачеркивали ее, получалось что-то вроде нашего плюса.  

Современные знаки «+» и «-» появились в Германии в последнее десятилетие 15 века в книге Видмана, которая была руководством по счету для купцов. Купцы, торговавшие вином, на пустых бочках ставили  «-», означавший «убыль». Если бочку заполняли вином, то знак «-» перечёркивали и получался «+», означавший «прибыль».

IV. Физкультурная минутка.

Учитель. Какие вы все сегодня красивые, нарядные? Дайте-ка я, на вас погляжу в полный рост. Встаньте, пожалуйста. Изобразим единичку. А теперь нулик. Я называю число. Если оно отрицательное вы три раза приседаете. Если оно положительное, вы три раза подпрыгиваете.

V. Закрепление изученного:

1. Назовите число, противоположное: (Слайд № 10)

17 ; -46;   53,6; -8,2;  0.

- Какое число, противоположное положительному числу

- Какое число, противоположное отрицательному числу?

- Какое число, противоположное нулю?

2. Укажите пары противоположных чисел: (Слайд № 11)

5,2              0,4

-8,1            -3,8

3,8             -5,2

-0,4             8,1

3. Найдите числа, противоположные числам: (Слайд № 12)

276; 124; -321; 62; 9; -1; 1; -7,8; -9; 0,5;  -¾; 4  ;  -3  , ⅓.

4. Какое число,  противоположное числу  - 2? (Слайд № 13)

Тогда можно записать:   - (- 2) = 2

Какое число,  противоположное числу  - 7

Тогда можно записать: - (- 7) = 7

Какое число,  противоположное числу  - m

Тогда можно записать: - (- m) = m

- (- m) = m – запишите в тетрадях данное равенство.

5. Поставьте вместо * такое число, чтобы получилось верное равенство:

(Слайд №  14)

-(-4)=*                                -(-*) = 7

5,1= -*                                0 =-*

-(-3,7) = *                           -(-*) = -3                     2 = -*

6. № 927; 931 самостоятельно с проверкой (Слайд № 15)

  7. Решите уравнение: (Слайд № 16; 17)

Если х=32, то –х=

Если -х=32, то х=

Если –х=-32, то х=

Если х=-(-32), то х=

Если –х=-(-32), то х=

Если х=-(-(-32)), то х=

Используя полученные знания решите № 932

8.Самостоятельная работа  (Слайд № 18)

1. 1 вариант

№1

   Запишите число, противоположное числу: -3,18; 11; -5; 2(1/3); 19/47; -0,417.

№2

     Отметьте на координатной прямой точки, приняв за единичный отрезок длину одной клетки тетради: А(-1,2); В(-0,8); С(2,2); Д(1/5), Е(-2/5).

                                №3

     Решите уравнение

1. -х = 6,07
2. -у=-3,25
3. -а=-(-12,34)

1. 2 вариант

№1

     Запишите число, противоположное числу: -2,48; -9; 4; -5(2/5); 17/23; -0,029.

№2

     Отметьте на координатной прямой точки, приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради: А(-1,2); В(-0,8); С(2,2); Д(1/5), Е(-2/5).

                                 №3

      Решите уравнение

        -а=30,4

        -в=-18

        - с=-(-8,23)

VI. Рефлексия деятельности. (Слайд № 19)

1. Что нового вы узнали?

2. Чему научились?

3. Какие числа называют противоположными?

4. Зачем нужны противоположные числа?

5. Какое число противоположно самому себе?

6. Сколько у каждого числа существует противоположных?

При наличии времени, читает сказку: 

В точечном царстве, в координатном государстве, на берегу нулевой реки жили-были числа-близнецы. Их домики стояли на одинаковом расстоянии от нулевой реки. Только одни из них поселились на левом берегу, а другие - на правом, противоположном, поэтому числа 1 и -1, 2 и -2, 3 и -3, ... стали называть

Но случилась беда: стали теряться пары противоположных чисел. Сыщики выяснили, что они исчезают в нулевой реке. Почему исчезали пары чисел? Это мы узнаем на следующих уроках

VII. Домашнее задание: п.27 № 943; 944; 945. (Слайд № 20)