Урок алгебры "Теорема Виетта"
план-конспект урока (алгебра, 8 класс) по теме

Слайд 1

Слайд 2

Квадратным уравнением называется… 4. при чем а ≠ 0 3. a , b , c – любые действительные числа 2. уравнение вида ax 2 + bx + c = 1 5. a , b , c – натуральные числа 6. при чем а ≥ 0 1. где x – переменная 7. уравнение вида ax 2 + bx + c = 0 7, 1, 3, 4.

Слайд 3

Коэффициенты квадратного уравнения. с – третий коэффициент ( или свободный член уравнения ). a x 2 + b x + c = 0 в – второй коэффициент. а – первый (старший ) коэффициент.

Слайд 4

Приведённые Неприведённые Неполные Полные Квадратные уравнения бывают

Слайд 5

Алгоритм решения квадратных уравнений по формулам. 1. Определить коэффициенты а, в, с. 2. Вычислить дискриминант D = 3. Вычислить корни D < О D = О D > О , если …

Слайд 6

Устно Найдите корни уравнения: х² = 64 х² + 3х = 0 у² - 121 = 0 5х² = 0 0

Слайд 7

а = ; в = ; с = а = ; в = ; с = а = ; в = ; с = а = ; в = ; с = а = ; в = ; с = Укажите коэффициенты квадратных уравнений: тренажёр

Слайд 8

2 ряд. Д = х ₁ = х ₂ = Ответ: 1 ряд. Д = х ₁ = х ₂ = Ответ: Решите уравнения: 3 ряд. Д = х ₁ = х ₂ = Ответ: х² - 6х + 8 = 0 х² - 2х - 15 = 0

Слайд 9

А как Вы это делаете ?

Слайд 10

Теорема Виета Урок 61

Слайд 11

Цели «Открыть» теорему Виета; Доказать теорему Виета; Научиться применять теорему при решении приведённых квадратных уравнений.

Слайд 12

Вариант 3 Д = х ₁ = х ₂ = Ответ: Вариант 2 Д = х ₁ = х ₂ = Ответ: Вариант 1 Д = х ₁ = х ₂ = Ответ: Решите уравнения: х² - 9х + 14 = 0 х² -15х + 36 =0 х² + 7х - 18 =0

Слайд 13

Заполните таблицу: Уравнение Корни х ₁ + х ₂ х ₁ · х ₂ х² - 9х + 14 = 0 х² - 15х + 36 = 0 х² + 7х - 18 = 0

Слайд 14

Заполните таблицу: Уравнение Корни х ₁ + х ₂ х ₁ · х ₂ - 9; 2 - 7 - 18 3; 12 15 36 2; 9 9 2 х² -15х + 36 = 0 х² + 7х - 18 = 0 х² - 9х + 14 = 0

Слайд 15

Франсуа Виет (1540 – 1603 гг.) Виет – француз, математик. Автор теоремы . Использование теоремы Виета позволит вам экономить время, что немаловажно при выполнении контрольных работ и сдачи ГИА и ЕГЭ.

Слайд 16

Стр. 169. Теорема. Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Слайд 17

x 2 + bx + c = 0 х ₁ + х ₂ = - в х ₁ · х ₂ = с ax 2 + bx + c = 0

Слайд 20

Найдём корни квадратного уравнения: 1. x 2 – 7x + 10 = 0 х ₁ + х ₂ = 7, х ₁ · х ₂ = 10, х ₁ = 2, х ₂ = 5. Ответ: 2; 5. 2. х 2 + 17x - 18 = 0 х ₁ + х ₂ = -17, х ₁ · х ₂ = - 18, х ₁ = 1, х₂ = -18. Ответ: - 18; 1.

Слайд 21

Найдите корни квадратного уравнения: 1. x 2 – 17x - 18 = 0 2. x 2 + 7x - 18 = 0 3. x 2 + 9x + 18 = 0 -1; 18 - 9; 2 - 6; - 3

Слайд 22

Найдите корни квадратного уравнения, применив полученные знания Работа на тренажёре: по пять уравнений

Слайд 23

Итог урока - Что нового узнали ? - Преимущества теоремы Виета ? - Целей урока достигли ? - ??????????????

Слайд 24

Домашнее задание § 29 ( доказательство теоремы) № 29.4 ( а, б), 29.6, 29.9*

Слайд 25

Теорема Виета По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета. Что лучше, скажи, постоянства такого ? Умножишь ты корни - и дробь уж готова: В числителе с, в знаменателе а И сумма корней тоже дроби равна. Хоть с минусом дробь эта, да не беда – В числителе в, в знаменателе а !