Открытый урок
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему
Решение логарифмических уравнений для учащихся 2 курса колледжа
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 86.5 КБ |
Предварительный просмотр:
ПЛАН
открытого урока по математике
Тема урока: Логарифмические уравнения
Цели урока:
- развитие интеллектуальных способностей учащихся, развитие понятия логарифмической функции как математического объекта, раскрытие политехнического и прикладного значения логарифмических уравнений;
- закрепление понятия логарифма числа, логарифмической функции, её свойств, систематизировать имеющиеся методы решения логарифмических уравнений, подготовка необходимого аппарата к аттестации;
- воспитание представления о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Тип урока:
- по основной дидактической цели – закрепление полученных знаний;
- по форме проведения – комбинированный.
Основные понятия:
- логарифм числа;
- свойства логарифмов;
- свойства логарифмической функции.
Оборудование: индивидуальные карточки для самостоятельной работы, листы для парной работы, карточки - новые понятия, таблицы, схемы,, компьютерная презентация, экран, проектор, ноутбук.
Ход урока
Этапы урока | Дидактические цели этапа | Деятельность участников образовательного процесса | Формы организации учебной деятельности | Методы организации учебной деятельности | Предполагаемые результаты |
1. Организационный момент | Организация учащихся на работу, создание положительного настроя на урок | - Математик Перельман Я. И. говорил: “Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!” Согласитесь Вы с этим или нет? - Действительно, в отдельных случаях, можно лучше разобраться в применяемых методах решения, наблюдая, как это делает другой. В подтверждении этого хочу привести слова основоположника нашей классно-урочной системы образования Яна Коменского, который рассказывал про философа, что он, имея двух учеников – одного неспособного, а другого шаловливого, - прогнал обоих, так один, желая учиться, не мог этого делать, а другой, имея способности, тоже не смог. Поэтому, сегодня мы будем учиться, помогая, друг другу. | Коллективная | репродуктивный | Положительный настрой на работу |
2. Мотивацион-ный момент. Сообщение темы и постановка целей урока. | Возбуждение интереса к материалу, пробуждение творческой мысли, осознанное принятие учащимися цели познавательной деятельности. | Математик Джон Бригг, прославившись открытиями в области логарифмов, писал Неперу: “Своими новыми и удивительными … уравнениями Непер заставил меня усиленно работать и головой и руками. Я надеюсь увидеть его летом, так как никогда не читал книги, которая нравилась бы мне больше и приводила бы в большее изумление”. О каких уравнениях говорит Бриг? - О логарифмических! Это и будет темой сегодняшнего урока? - “Логарифмические уравнения” (тема записывается на доске). - Сформулируйте цели урока: - закрепление понятий логарифма числа, свойств логарифмической функции; - развитие умений решать логарифмические уравнения, систематизировать имеющиеся знания для подготовки к аттестации и ЕНТ; - воспитание представления о математике как части общечеловеческой культуры. | Коллективная | Частично-поисковый Репродуктивный | Возбуждение интереса к новому материалу. Создание положительной установки на усвоение нового материала. Осознание и принятие учебной цели каждым учеником |
3.Актуализация опорных знаний | Выявление знаний учащихся по предыдущим темам. Создание положительного настроя на закрепление ранее изученного материала. | Что мы должны знать и какие, знания будем использовать на уроке? Можно использовать опорный конспект по понятию логарифма. - понятие логарифма: логарифмом положительного числа в по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число в. Например: log2 8=3? Так как 23 =8; -основное логарифмическое тождество: а log ab=b. Например: 5log510=10; - основные формулы: log a a= 1, log a 1= 0, log a ac= с. Например: log 2 2=1, log 8 1= 0, log 3 34= 4. - свойства логарифмов: 1) логарифм произведения двух положительных чисел равен сумме логарифмов этих чисел (можно называть содержательный смысл – логарифм произведения равен сумме логарифмов), 2) логарифм частного равен разности логарифмов делимого и делителя, 3) логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основания степени; - каковы различия в свойствах логарифмической функции в зависимости от её основания? Если а > 1, то функция возрастает на своей области определения и график выпуклостью вверх, если 0 < а < 1, то функция убывает на своей области определения и график выпуклостью вниз. возрастает на своей области определения и график выпуклостью вверх; - log a x > 0. если основание а и число х лежат по одну сторону от 1, logax < 0. если основание а и число х лежат по разные стороны от 1: log2 1/3 < 0, log1/2 1/7 > 0. Психологи рекомендуют при выполнении задания по ЕНТ “пробежать глазами” и решить вначале наиболее лёгкие. Вот и мы с вами решим вначале наиболее лёгкие из заданий. ТЕСТ 1. На рисунке изображён график одной из пяти следующих функций: а) у = log2 х б) у = log1/2х в) у = log4х; г) у = log2(-х); д) у = log1/4х. Назовите эту функцию. 2. Найдите область определения функции у = log а) х>2; б)х<2; в)х 2; г)х -2; д)х>0. 3. Вычислить log1/336 – log1/3 12 а) 1; б) -1; в) 3; г) – 3; д) . 4. Найти х: log 5х = - 1 а) -5; б) 0; в) 5; г) ; д) .- 5. Решить уравнение: lg х2 = 0 а) -1; б) 0; в) 1; г) нет решений; д) х = -1, х = 1. Сверьте полученные решения с ответами на экране А В Б Г Д, и полученные баллы (за каждый верный ответ начисляется 1 балл) проставьте в оценочный лист. | Фронтальная Самостоятельная | Репродуктивный | Активное взаимодействие и общение учащихся. Активизация опорных знаний предыдущих уроков, устранение пробелов. Положительный настрой на работу. Самопроверка |
4.Закрепление ранее изученного материала | Обеспечение восприятия, осмысления, запоминания. Пробуждение учебно-познавательных мотивов | 1. Вступительное слово учителя. Психологи советуют – при подготовке к экзаменам не перечитывать весь учебник, а структурировать материал, используя планы, схемы, опорные конспекты. № 1. Решить уравнение: (вызывается к доске 1 человек) Вычислить: Решить уравнения (у доски 3 человека) . Существуют методы и приёмы для успешной сдачи экзамена по математике. С одним из приёмов “движение по спирали” мы сегодня и ознакомимся. Самостоятельная работа по карточкам 1,2 вариант | Фронтальная дифференцированный подход | Частично поисковая | Проба сил – применение новых знаний к решению поставленных задач в зоне обязательных результатов обучения. |
5. Отработка полученных знаний. | Получение информации о степени понимания материала, полноты, правильности его усвоения. Формирование умений самостоятельно применять новые знания в зоне обязательных результатов обучения | Работа по группам Творческое задание Графический диктант Решение проблемы Математический софизм | групповая | Частично-поисковая | |
6. Самостоятельная работа учащихся. Контроль | Выявление качества и уровня овладения знаниями | Итак, завершая наш урок, мне бы хотелось узнать, какие оценки вы сегодня получили. Подсчитайте итоговое количество баллов в оценочном листе и выставите оценку | Индивидуальная | Продуктивный | Получение информации преподавателем и каждым учащимся о достижении планируемых результатов |
7. Подведение итогов урока. | Анализ и оценка успешности достижения цели, определение перспектив последующей работы. | Наш урок подошел к концу. Достигли ли мы поставленных целей? Подвести итоги нашего урока я хочу ещё одним советом психологов по подготовке к экзамену: Готовясь к экзамену, никогда не думай, что не справишься с заданием, а, напротив, мысленно рисуй себе картину успеха! Я думаю, что если кто выберет экзамен по математике в форме ЕНТ, то обязательно успешно его сдаст! | Фронтальная | . Частично поисковый | Адекватность самооценки учащихся оценке преподавателя, получение ими информации о реальных результатах деятельности |
8 Задание на дом | Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания | Дифференцированное домашнее задание | Индивидуальная | Продуктивный, творческий | Понимание учащимися способов применения новых знаний в домашнем задании |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2011/09/18/picture-19688.jpg)
Разработка открытого урока по теме: «Географическая оболочка» Урок-открытие
Что такое географическая оболочка? ГО – это взаимосвязь и взаимодействие всех оболочек Земли - всех сфер Земли.Какие это сферы?Постановка проблемы1. Ученику дается г...
Открытый урок по алгебре в 7 классе «А» тема: «Уравнения с одной переменной». Открытый урок по алгебре в 7 классе «А» тема: «Уравнения с одной переменной».
Открытый урок по алгебре в 7 классе «А»тема: «Уравнения с одной переменной».презентация по данной теме...
![](/sites/default/files/pictures/2014/06/26/picture-460873-1403801472.jpg)
Открытый урок (мастер-класс) по русскому языку, проведённый на Фестивале инновационных идей в региональном образовании «Педагогические открытия 21 века» по теме Урок – исследование. «Предлог». (7 класс)
Тема: Предлог. (Закрепление знаний)Цель урока а) учебная: систематизировать и обогатить знания учащихся о предлоге, на основе заданий-исследований предупредить возможные ошибки в употреблении предлого...
Открытый урок по английскому языку. Открытый урок на активность обучения английского языка». (2 е—5 е классы обучения предмету)
Применение различныхвидов игр на уроке с целью закрепления лексических и грамматических навыков в обучении английскому языку....
![](/sites/default/files/pictures/2018/01/06/picture-911744-1515257438.jpg)
Методическая разработка открытого урока по математике в 5 классе «Умножение десятичных дробей» (урок открытия новых знаний) в рамках ФГОС
Технологическая карта практико - ориентированного урока...
![](/sites/default/files/pictures/2018/04/05/picture-1012836-1522945305.jpg)
2.1.Совершенствование методов обучения и воспитания через проведение открытых уроков/занятий на МО муниципального уровня (экспертный лист оценивания, протокол посещения первого открытого урока от МО муниципального уровня)
Эксперный лист первого урока...
![](/sites/default/files/pictures/2014/04/12/picture-289106-1397312196.jpg)
3.2.Совершенствование методов обучения и воспитания через проведение открытых уроков/занятий на МО муниципального уровня (экспертный лист оценивания, протокол посещения второго открытого урока от МО муниципального уровня)
3.2.Совершенствование методов обучения и воспитания через проведение открытых уроков/занятий на МО муниципального уровня (экспертный лист оценивания, протокол посещения второго открытого у...