Открытый урок
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему

Этапы урока

Дидактические цели этапа

Деятельность участников образовательного процесса

Формы организации учебной деятельности

Методы организации учебной деятельности

Предполагаемые

результаты

1. Организационный момент

Организация учащихся на работу, создание положительного настроя на урок

- Математик Перельман Я. И. говорил: “Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!”

Согласитесь Вы с этим или нет?

- Действительно, в отдельных случаях, можно лучше разобраться в применяемых методах решения, наблюдая, как это делает другой.

В подтверждении этого хочу привести слова основоположника нашей классно-урочной системы образования Яна Коменского, который рассказывал про философа, что он, имея двух учеников – одного неспособного, а другого шаловливого, - прогнал обоих, так один, желая учиться, не мог этого делать, а другой, имея способности, тоже не смог. Поэтому, сегодня мы будем учиться, помогая, друг другу.

Коллективная

репродуктивный

Положительный настрой на работу

2. Мотивацион-ный момент. Сообщение темы и постановка целей урока.

Возбуждение интереса к материалу, пробуждение творческой мысли, осознанное принятие учащимися цели познавательной деятельности.

Математик Джон Бригг, прославившись открытиями в области логарифмов, писал Неперу: “Своими новыми и удивительными … уравнениями Непер заставил меня усиленно работать и головой и руками. Я надеюсь увидеть его летом, так как никогда не читал книги, которая нравилась бы мне больше и приводила бы в большее изумление”.

О каких уравнениях говорит Бриг?

- О логарифмических!

Это и будет темой сегодняшнего урока?

- “Логарифмические уравнения” (тема записывается на доске).

- Сформулируйте цели урока:

- закрепление понятий логарифма числа, свойств логарифмической функции;

- развитие умений решать логарифмические уравнения, систематизировать имеющиеся знания для подготовки к аттестации и  ЕНТ;

- воспитание представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Коллективная

Частично-поисковый

Репродуктивный

Возбуждение интереса к новому материалу. Создание положительной установки на усвоение нового материала. Осознание и принятие учебной цели каждым учеником

3.Актуализация опорных знаний

Выявление знаний учащихся по предыдущим темам. Создание положительного настроя на закрепление ранее изученного материала.

Что мы должны знать и какие, знания будем использовать на уроке? Можно использовать опорный конспект по понятию логарифма.

- понятие логарифма: логарифмом положительного числа в по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число в.

Например: log2 8=3? Так как 23 =8;

-основное логарифмическое тождество: а log ab=b.

Например: 5log510=10;

- основные формулы: log a a= 1, log a 1= 0, log a ac= с.

Например: log 2 2=1, log 8 1= 0, log 3 34= 4.

- свойства логарифмов: 1) логарифм произведения двух положительных чисел равен сумме логарифмов этих чисел (можно называть содержательный смысл – логарифм произведения равен сумме логарифмов), 2) логарифм частного равен разности логарифмов делимого и делителя, 3) логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основания степени;

- каковы различия в свойствах логарифмической функции в зависимости от её основания?

Если а > 1, то функция возрастает на своей области определения и график выпуклостью вверх,

если 0 < а < 1, то функция убывает на своей области определения и график выпуклостью вниз. возрастает на своей области определения и график выпуклостью вверх;

- log a x > 0. если основание а и число х лежат по одну сторону от 1, logax < 0. если основание а и число х лежат по разные стороны от 1: log2 1/3 < 0, log1/2 1/7 > 0.

Психологи рекомендуют при выполнении задания по ЕНТ “пробежать глазами” и решить вначале наиболее лёгкие. Вот и мы с вами решим вначале наиболее лёгкие из заданий.

ТЕСТ

1. На рисунке изображён график одной из пяти следующих функций:

 а) у = log2 х   б) у = log1/2х

в) у = log4х; г) у = log2(-х); д) у = log1/4х.

Назовите эту функцию.

2. Найдите область определения функции у = log

а) х>2; б)х<2; в)х  2; г)х -2; д)х>0.

3. Вычислить log1/336 – log1/3 12

а) 1; б) -1; в) 3; г) – 3; д) .

4. Найти х: log 5х = - 1

а) -5; б) 0; в) 5; г)  ; д) .-

5. Решить уравнение: lg х2 = 0

а) -1; б) 0; в) 1; г) нет решений; д) х = -1, х = 1.

Сверьте полученные решения с ответами на экране А В Б Г Д, и полученные баллы (за каждый верный ответ начисляется 1 балл) проставьте в оценочный лист.

Фронтальная

Самостоятельная

Репродуктивный

Активное взаимодействие и общение учащихся. Активизация опорных знаний предыдущих уроков, устранение пробелов.

Положительный настрой на работу.

Самопроверка

4.Закрепление ранее изученного материала

Обеспечение восприятия, осмысления, запоминания. Пробуждение учебно-познавательных мотивов

1. Вступительное слово учителя.

Психологи советуют – при подготовке к экзаменам не перечитывать весь учебник, а структурировать материал, используя планы, схемы, опорные конспекты.

№ 1. Решить уравнение: (вызывается к доске 1 человек)

Вычислить:

Решить уравнения (у доски 3 человека)

. Существуют методы и приёмы для успешной сдачи экзамена по математике. С одним из приёмов “движение по спирали” мы сегодня и ознакомимся.

Самостоятельная работа по карточкам 1,2 вариант

Фронтальная

дифференцированный подход

Частично поисковая

Проба сил – применение новых знаний к решению поставленных задач в зоне обязательных результатов обучения.

5. Отработка полученных знаний.

Получение информации о степени понимания материала, полноты, правильности его усвоения.

Формирование умений самостоятельно применять новые знания в зоне обязательных результатов обучения

Работа по группам Творческое задание

Графический диктант

Решение проблемы Математический софизм

групповая

Частично-поисковая

6. Самостоятельная работа учащихся.

Контроль

Выявление качества и уровня овладения знаниями

Итак, завершая наш урок, мне бы хотелось узнать, какие оценки вы сегодня получили. Подсчитайте итоговое количество баллов в оценочном листе и выставите оценку

Индивидуальная

Продуктивный

Получение информации преподавателем и каждым учащимся о достижении планируемых результатов

7. Подведение итогов урока.

Анализ и оценка успешности достижения цели, определение перспектив последующей работы.

Наш урок подошел к концу. Достигли ли мы поставленных целей?

Подвести итоги нашего урока я хочу ещё одним советом психологов по подготовке к экзамену:

Готовясь к экзамену, никогда не думай, что не справишься с заданием, а, напротив, мысленно рисуй себе картину успеха!

Я думаю, что если кто выберет экзамен по математике в форме ЕНТ, то обязательно успешно его сдаст!

Фронтальная

. Частично поисковый

Адекватность самооценки учащихся оценке преподавателя, получение ими информации о реальных результатах деятельности

8 Задание на дом

Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

Дифференцированное домашнее задание

Индивидуальная

Продуктивный, творческий

Понимание учащимися способов применения новых знаний в домашнем задании