"Применение различных способов для разложения многочлена на множители"
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

Открытый урок

по математике

в 7 классе

«Применение различных способов для разложения многочлена на множители».

Прокофьева Наталья Викторовна,

 учитель математики

Цели урока

Образовательная:

1. повторить формулы сокращенного умножения
2. формирование и первичное закрепление умения разложения многочленов на множители различными способами.

Развивающие:

3. развитие внимательности, логического мышления, внимания, умения систематизировать и применять полученные знания, математически грамотной речи.

Воспитательная:

4. формирование интереса к решению примеров;
5. воспитание чувства взаимопомощи, самоконтроля, математической культуры.  

Тип урока: комбинированный урок

Оборудование: проектор, презентация, доска, учебник.

Предварительная подготовка к уроку:

1. учащиеся должны знать следующие темы:

1. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
2. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
3. Умножение разности двух выражений на их сумму
4. Разложение разности квадратов на множители
5. Разложение на множители суммы и разности кубов

1. Владеть навыками работы с формулами сокращенного умножения.

План урока

1. Организационный момент (нацелить учащихся на урок)
2. Проверка домашнего задания (коррекция ошибок)
3. Устные упражнения
4. Изучение нового материала
5. Тренировочные упражнения
6. Упражнения на повторение
7. Подведение итогов урока
8. Сообщение домашнего задания

Ход урока

I. Организационный момент.

Урок потребует от вас знаний формул сокращенного умножения, умения применять их, и конечно, внимания.

II. Проверка домашнего задания.

Вопросы по домашнему заданию.

Разбор решения у доски.

II. Устные упражнения.

 Математика нужна,
Без нее никак нельзя
Учим, учим мы, друзья,
Что же помним мы с утра?

Сделаем разминку.

Разложить на множители (Слайд 3)

8a – 16b

-17x² + 5x

c (x + y) + 5 (x + y)

4a² - 25     (Слайд 4)

1 - y³

ax + ay + 4x + 4y Слайд 5)

III. Самостоятельная работа.

У каждого из вас на столе таблица. Вверху справа подпишите работу. Заполни таблицу. Время выполнения работы 5 минут. Приступили.

Закончили.

Поменяйтесь пожалуйста, работами с соседом.

Отложили ручки и взяли карандаши.

Проверяем работу – внимание на слайд. (Слайд  6)

Выставляем отметку – (Слайд 7)

 7(+) - 5

6-5( +) - 4

4( +) - 3

Положите формулы на середину стола. Приступаем к изучению нового материала.

IV. Изучение нового материала 

В тетрадях записываем число, классная работа и тему сегодняшнего урока.

Учитель.

1. При разложении многочленов на множители иногда используют не один, а несколько способов, применяя их последовательно.
2. Примеры:

1. 5а² - 20 = 5 (а² - 4) = 5 (а-2)(а+2). (Слайд 8)

?? Что можно сделать с выражением? Каким способом будем пользоваться для разложения на множители?

Мы используем вынесение общего множителя за скобки и формулу разности квадратов.

2. 18х³ + 12х² + 2х = 2х (9х² + 6х + 1) = 2х (3х + 1) ². (Слайд 9)

?? Что можно сделать с выражением? Каким способом будем пользоваться для разложения на множители?

Здесь мы используем  вынесение за скобки общего множителя и формулу квадрата суммы.

3. аb³ – 3b³ + аb²у – 3b²у = b² (ab – 3b + ay – 3y) = b² ((ab – 3b) + (ay – 3y)) = b² (b(a – 3) + y(a – 3)) = b² (a – 3)(b +y). (Слайд 10)

?? Что можно сделать с выражением? Каким способом будем пользоваться для разложения на множители?

Здесь был вынесен общий множитель за скобки и применен способ группировки.

3. Порядок разложения на множители: (Слайд 11)

1. Вынести общий множитель за скобку (если он есть).
2. Попытаться разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения.
3. Если предыдущие способы не привели к цели, то попытаться применить способ группировки.

4. Не каждый многочлен можно разложить на множители. Например: х² + 1; 5х² + х + 2 и т.п.  (Слайд 12)

V. Тренировочные упражнения 

Перед началом проводим физкультминутку (Слайд 13)

Быстро встали, улыбнулись.

Выше-выше потянулись.

Ну-ка, плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Сели, встали. Сели, встали.

И на месте побежали.

И еще гимнастику для глаз:

1. Крепко зажмурьте глаза на 3-5с, а затем откройте на 3-5с. Повторяем 6 раз.
2. Поставьте большой палец руки на расстоянии 20-25см от глаз, смотрите двумя глазами на конец пальца 3-5с, а затем смотрите двумя глазами на трубу. Повторяем 10 раз.

Молодцы, присаживайтесь.

Задание на урок:

№934 авд

№935 ав

№937  

№939 авд

№1007 авд

VI.Упражнения на повторение.

№ 933

VII. Подведение итогов урока

Учитель задает вопросы, а учащиеся отвечают на них по желанию.

1. Назовите  известные способы разложения многочлена на множители.

2. Вынести общий множитель за скобку
3. Разложение  многочлена на множители по формулам сокращенного умножения.
4. способ группировки

2. Порядок разложения на множители:

1. Вынести общий множитель за скобку (если он есть).
2. Попытаться разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения.
3. Если предыдущие способы не привели к цели, то попытаться применить способ группировки.

Поднимите руку:

1. Если ваше отношение к уроку «Я ничего не понял, и у меня совсем ничего не получилось»
2. Если ваше отношение к уроку «были сложности, но я справился»
3. Если ваше отношение к уроку «У меня получилось почти все»

VII. Домашнее задание.

 п.38, № 936, 938, 954