Применение различных способов для разложения на множители
методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему

Тема урока: «Применение различных способов для разложения на множители»

Тип урока: повторительно-обобщающий.                                                                                                        

Цели урока:

 Образовательная: систематизировать, расширить и углубить знания, умения  учащихся применять различные способы разложения многочлена на множители и их комбинации, готовить учащихся к контрольной работе.

Развивающая: способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы.

Воспитательная: побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, вызывать потребность в обосновании своих высказываний.

Оборудование урока: доска, маркер, компьютер, экран, у каждого ученика карточка с заданиями, карточка с тестом.

Задачи:

в направлении личностного развития:

         -  развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

         - развитие инициативы, активности при решении математических упражнений;

         - воспитание способности принимать самостоятельные решения.

в межпредметном направлении:

 - формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры;

- использование ИКТ технологии;

в предметном направлении:

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования;

- формирование у учащихся умение искать способы разложения многочлена на множители и находить их для многочлена, раскладывающегося на множители.

Формы работы учащихся – индивидуальная, самостоятельная, фронтальная работа

Ход урока.

1. Орг. момент.

Приветствие, проверка д.з.

Задачи на урок: повторить, систематизировать, изучить решение уравнений, выявить типичные ошибки, для их устранения перед к.р.

2. Актуализация знаний.

1) Устно: вспомнить методы разложения многочлена на множители, название формул сокращенного умножения.

2) решение упр.

3. изучение нового материала.

1. вспомнить, как решается уравнение, при выносе общего множителя за скобки
2. проблема: как решить ур-ие х3 – х = 0?
3. Решение второго ур-ия способом группировки.

4. решение упр. № 949 у доски, № 950 в парах.
5. физ. минутка.

6. с.р. с последующей проверкой тестом.
7. нахождение ошибок, обсуждение.
8. итоги урока.
9. д.з. № 1007, 1012, 1013.

1. 4а2 - 4b2

а) 4(а - b)(a + b)

б) 4(a2 - b2)

в) (4a - 4b)(4a + 4b)

г) 2(2a - 2b)(2a + 2b)

2. 25y3 – y

а) (5y - 1)(5y + 1)

б)25y(y - 1)(y + 1)

в) y(25y - 1)(25y + 1)

г) –x2 - 10x – 25

3. –х2 – 10х - 25

а) (- x - 5)2

б) (x - 5)(x + 5)

в) (x - 5)2

г) -(x + 5)2

4. a3 + 27

а) (a - 3)(a + 3)

б) (a + 3)(a2 - 3a + 9)

в) (a - 3)(a2 + 3a + 9)

г) (a + 3)2

5. y - 100y3

а) y(1 - 10y)(1 + 10y)

б) (y - 10y)(y + 10y)

в) (1 - 10y)2

г) y(10y - 1)(10y + 1)

6. 7a2 – 14ab + 7b2

а) (7a - 7b)2

б) (7a + 7b)2

в) 7(a - b)(a + b)

г) 7(a - b)2

7. 16 - y4

а) (4 - y2)(4 + y2)

б) (4 - y)(4 + y)

в) (4 - y)2

г) (4 + y)2

8. xy – x + 5y - 5

а) (x - 1)(y + 5)

б) (x - 5)(y +1)

в) (y - 1)(x + 5)

г) (y - 5)(x +1)

9. x2y + xy2 - 2x - 2y

а) (x + y)(xy - 2)

б) (x - y)(xy + 2)

в) (x - 2)(x +y)

г) (x + 2)(x - y)

10. a - b + a2 - b2

а) (a - b)(a + b)

б) (a - b)(1 + a + b)

в) (a + b)(1 - a - b)

г) (a - 1 + b)(a + b)