урок по теме "Применение различных способов для разложения на множители" 7 класс
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

 Тема "Применение различных способов для разложения на множители"

Цели: 1. Систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять различные способы разложения многочлена на множители и их комбинации.
2. Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы; формирование навыков самостоятельной работы;
3. Побуждать учеников к само- и взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний; воспитывать умение работать в парах.

Тип урока: Урок отработки умений и рефлексии

Структура урока.

1.Организационный момент.2 мин.

2. Проверка домашнего задания.5 мин.

3.Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению материала.  10  мин.

 4.Этап диагностико – коррекционная работа.   20  мин.

5.Этап информации учащихся о домашнем задании и инструктаж его выполнения.  3  мин.

6.Итог урока.5 мин.

Ход урока

1.Организационный момент.

Задача этапа: организовать условия для благоприятного протекания учебного процесса. Включает в себя приветствие, определение отсутствующих, организацию внимания.

2.Проверка домашнего задания.

Задача этапа: проверить сознательность выполнения домашнего задания и степень усвоения учебного материала предыдущего урока.

ответы на доске записывает ученик на перемене, учащиеся проверяют и оценивают себя. Критерий самооценки: "5"- верно выполнены все 6 примеров, "4"- верно выполнены 5 примеров, "3"- верно выполнены 4 или 3 примера.

3.Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению материала.

Задача этапа: организовать и направить познавательную деятельность учащихся, обеспечить осознание цели учащимися.

Эпиграфом к  уроку я выбрала слова Софьи Ковалевской «У математиков существует свой язык - формулы».
Формулы сокращенного умножения имеют широкое применение в математике. Их используют при решении уравнений, раскрытии скобок, разложении многочленов на множители, нахождении значений выражений.
Наша цель – систематизировать знания по теме «Формулы сокращенного умножения», показать знание этих формул и умение применять их в различных математических ситуациях.  А напутствием к уроку нам будут слова академика Александрова: «Мне бы хотелось, чтобы слово «формула» не означало для вас «формальность», чтобы вы творчески подходили к применению их на практике».

Дана левая часть формул сокращённого умножения, подобрать правую (из предложенных).

1. Представьте в виде произведения:

а) 4x2 – 1;
б) 25 – 16c2; 
в) (3 + а)2 – 16;

2. Решите уравнения:

а) (x + 3) (x – 7) = 0;
в) 4x2 + 16 = 0;
б) x2 – 36 = 0;

3. найти  ошибки,  в пустые клетки вписать  ошибку и правильный ответ.

4.Решение заданий с проверкой на доске №979(а,б), №1010  (а,б), №1011(а.б) стр.177 учебник

5.Выбери из предложенного списка многочленов  те, которые можно разложить на множители

А) вынесением за скобки общего множителя; Б) с помощью формул сокращенного умножения;  

В) способом группировки:

a4 - b8;         2bx-3ay-6by+ax;         b(a+5) - c(a+5);          15a3b+3a2b3;       

20x3y2+ 4x2y;    2y(x-5) + x(x-5);            27b3 + a6;           a2+ ab – 5a -5b;                     

    x2 + 6x + 9;       49m4 -25n2;           2an- 5bn – 10bn + am;         3a2+ 3ab -7a – 7b.

Свой ответ оформите в виде  таблицы:

4. Этап диагностико – коррекционной работы.

Задача этапа: добиться повышения уровня осмысления изученного материала.

Вариант 1 (К)

1. Выполните разложение на множители, используя формулу а2 – b2 = (а – b)(а + b):

    а) 25а2 – 9в2 = (5а)2 – (3в)2 

    б) 0,01 х2  - 49у2 = (0,1х)2 – (7у)2 

    в) р2 – 144

2. Вычислите:

    а) 712 – 612 = (71 – 61)(71 + 61)

     б) 272 – 72

    3. Разложите на множители, используя вынесения общего множителя за скобки, формулы

        (a +b) 2= a2+2ab+b2 ; а2 – b2 = (а – b)(а + b):

        А)

        Б)   2y(x-5) + x(x-5);            

        В) a2+ ab – 5a -5b;                     

    4.  Упростите выражение;

    Вариант 2 (К)

1. Выполните разложение на множители, используя формулу а2 – b2 = (а – b)(а + b):

    а) 81а2 – 25в2 = (9а)2 – (5в)2 

    б) 0,04 х2  - 100у2 = (0,2х)2 – (10у)2 

    в) р2 – 121

2. Вычислите:

    а) 612 – 512 = (61 – 51)(61 + 51)=

     б) 362 – 62

    3. Разложите на множители, используя вынесения общего множителя за скобки, формулы

        (a +b) 2= a2+2ab+b2 ; а2 – b2 = (а – b)(а + b):

        А)

        Б) b(a+5) - c(a+5)

        В) 3a2+ 3ab -7a – 7b.

    4. Упростите выражение: ;

  Вариант 3 (К)

1. Выполните разложение на множители, используя формулу а2 – b2 = (а – b)(а + b):

    а) 4а2 – 36в2 = (2а)2 – (6в)2 

    б) 0,16 х2  - 81у2 = (0,4х)2 – (9у)2 

    в) р2 – 225

2. Вычислите:

    а) 412 – 312 = (41 – 31)(41 + 41)

     б) 572 – 72

    3. Разложите на множители, используя вынесения общего множителя за скобки, формулы

        (a +b) 2= a2+2ab+b2 ; а2 – b2 = (а – b)(а + b):

        А)

        Б)   2х(x-7) + у(x-7);            

        В) 2an- 5bn – 10bn + am;                     

    4.  Упростите выражение;

Вариант 1 (0)

1. Выполните разложение на множители:

    а) 36х2 – у2;           б) 0,04а2 – 9с2;   в) а12 – 1.

2. Вычислите:

    а) 1352 – 352;         б) 8,92 – 1,12.

 3. Разложите на множители, используя вынесения общего множителя за скобки, формулы

        А)

        Б) 27b3 + a6

        В) a2+ ab – 5a -5b;                     

    4. Решите уравнение: .

    Вариант 2 (О)

1. Выполните разложение на множители, используя формулу а2 – b2 = (а – b)(а + b):

    а) 81а2 – 25в2 = (9а)2 – (5в)2 

    б) 0,04 х2  - 100у2 = (0,2х)2 – (10у)2 

    в) р2 – 121

2. Вычислите:

    а) 612 – 512 = (61 – 51)(61 + 51)

     б) 362 – 62

    3. Разложите на множители, используя вынесения общего множителя за скобки, формулы

        А) ;

         Б).

        В) -3х2+12х-12

    4. Решите уравнение: .

      Учащиеся получают карточки 1 и 2 варианта (задания на «3») решают самостоятельно, через 7-10  минут проверяют решения по розданным решениям.  

Учащиеся, которые не допустили ошибки, получают задания на «4» и «5».

Учащиеся, которые допустили ошибки, получают задание 3 варианта (аналогичны 1 и 2варианта)       решают то задание, в котором ошиблись.

5.Этап информации учащихся о домашнем задании и инструктаж его выполнения.

Задача этапа: сообщить о домашнем задании, мотивировать необходимость его выполнения.

       № 950, №945 (а,б), №947

6. Итог урока.

Задача этапа: подвести итог урока, подсчитав, количество баллов по карте урока, прокомментировать оценки.

Учитель вместе с учащимися еще раз повторяют цель, которую ставили на уроке и проводят рефлексию.

Какое задание вызывало трудность при решении на уроке? Почему возникли трудности? Что необходимо знать?