Конспект урока "Умножение положительных и отрицательных чисел"
методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме

Урок математики в 6 классе «Умножение положительных и отрицательных чисел.

Тип урока: «открытие» нового знания.

Цели урока:

1. Вывести правило умножения положительных и отрицательных чисел и формировать умение его применять.
2. Повторить и закрепить правила сложения и вычитания рациональных чисел, правила нахождения компонентов при решении уравнений.
3. Развивать умения учащихся сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, аргументировать.

Ход урока

I. Самоопределение к деятельности (организационный момент).

Учитель. С какими числами мы работали на предыдущих уроках?
Ученики. С положительными и отрицательными.
Учитель. Какие числа называются положительными? Отрицательными? Какие действия мы научились делать с этими числами?
Ученики. Сложение, вычитание.
Учитель. Сегодня мы продолжаем работать с положительными и отрицательными числами.

II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

   1.  Предлагаю наш урок начать с игры, которую любят все дети «Дартц».  Ваша задача попасть стрелами определенного цвета в точное место. Ваша задача найти каждому из данных выражений ответ и указать стрелками.  

Учитель. (В процессе выполнение заданий учитель спрашивает на основе каких правил нашли значение выражений? Учащиеся проговаривают соответствующие правила.) Что называется модулем числа а? Чему равен модуль, если а положительное, если а отрицательное?

2. Учитель.  На улице чисел построили вокзал, и сформировали два новых пассажирских поезда. Но пассажиры,  которые приобрели билеты ни как не могут разобраться кому,  в какой поезд садится. Давайте мы поможем им, и подскажем.

.

III. Постановка учебной задачи.

Учитель. По какому принципу вы это сделали? 
Учитель. Но на этом проблемы пассажиров не закончились! Они не знают номер своей вагона! Сможем ли мы им помочь в решении  этой проблемы?

Ученики: Мы сможем им помочь, если узнаем,  как умножать отрицательные числа!

Учитель. Какая же цель стоит перед нами?
Ученики. Научиться умножать положительные и отрицательные числа. И помочь узнать жителям номер своей квартиры.
Учитель. Итак, тема нашего урока?
Ученики. Умножение положительных и отрицательных чисел.
Учитель. Запишите тему урока в тетради.

IV. «Открытие» нового знания.

(На доске кратко записаны условия четырёх задач, и модель термометра.)

Учитель. Решим следующие задачи. Решение задач будем записывать в тетрадь.

(Учитель прочитывает условие задачи, учащиеся предлагают решение, решение записывается на доске и в тетрадях).

Задача 1. Температура воздуха повышается каждый день на 5°. Сейчас термометр показывает 0°. Какую температуру воздуха будет показывать термометр через 3 дня?

Учитель. Как записать решение одним действием?
Ученики. 5°+5°+5° = 15°
Учитель. Как вычислить быстрее?
Ученики. 5°·3 = 15°

Задача 2. Температура воздуха понижается каждый день на 5°. Сейчас термометр показывает 0°. Какую температуру воздуха будет показывать термометр через 3 дня?

Учитель. Какую температуру будет показывать термометр? Как записать решение задачи с помощью умножения? Если температура понижается, то это изменение температуры выражается каким числом?

Ученики. -5·3 = -15°

Задача 3.  Температура воздуха повышалась каждый день на 5°. Сейчас термометр показывает 0°. Какую температуру воздуха показывал термометр 3 дня назад?

Учитель. Что значит 3 дня назад? Переведите на математический язык и решите задачу.
Ученики. 5°·(-3) = -15°

Задача 4. Температура воздуха понижалась каждый день на 5°. Сейчас термометр показывает 0°. Какую температуру воздуха показывал термометр 3 дня назад?

Учитель. Если температура понижалась, и сейчас 0°, то она была выше или ниже нуля?
Ученики. -5°· (-3) = 15°

 
Учитель. Сравните полученные равенства и попытайтесь сформулировать правило умножения положительных и отрицательных чисел.
(Учащиеся дают свои варианты ответа.)

Ученик: В первом столбце мы видим умножение чисел с разными знаками. Для того чтобы умножить два числа с разными знаками, необходимо перемножить их модули и в полученном результате поставить знак минус.

Учитель: Давайте применим это правила и вернемся к решению нашей задачи про пассажиров. Вычислите значения выражений из первого. (Ребята возвращаются к поездам, устно выполняют у доски записав только лишь результат. Остальные работают в тетради)

Учитель: Что можно сказать про выражения находящиеся во втором поезде?

Ученики:  Во втором поезде мы видим, что при умножении двух положительных чисел ответ  всегда будет положительным. И при умножении отрицательных чисел достаточно найти произведение их модулей и ответ  тоже будет положительным.

Учитель: Вычислите значения выражений из первого поезда. (Ребята возвращаются к поезду, устно выполняют у доски записав только лишь результат. Остальные работают в тетради) Теперь мы можем отправить наших пассажиров в далекое путешествие. Но в одну ли сторону они отправятся, к какому составу прицепим красный локомотив, а какому синий локомотив? (дети дают свои ответы)

Учитель. Итак, мы  узнали как умножать положительные и отрицательные числа. Давайте составим блок-схему вычисления произведения двух чисел. Чтобы вы посмотрев на эту схему могли быстро узнать результат.

.

Учитель. Давайте сравним полученный вывод с правилом в тексте учебника (с.202,203).

V. Первичное закрепление.

Решаем №1105(2-ой столбик), №1107(1-ый столбик). Задания заранее написаны на доске, выполняются с комментарием с места в тетрадях, учитель пишет на доске.

№1105(2)

№1107(1)

Аналогичное задание с обыкновенными дробями.

VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

На столе у детей конверты с заданиями на листочках, на которых они самостоятельно выполняют решение следующих примеров:  

1. -0,8 5 =
2. -23 (-0,2) =
3. 0,4 (-9) =
4. -1,3 (- 0,3) =
5.   =  
6. -   =

Учитель. Поменяйтесь своими работами с соседом по парте. И проверьте по образцу (эталон решения заготовлен учителем заранее). Если верно, поставьте знак «+», если неверно, то «-». Если работа выполнена на 5 – желтый, 4 – зеленый, 3 – красный. После самопроверки анализируются и исправляются допущенные ошибки. (

VII. Включение в систему знаний и повторение.

1. Решить самостоятельно уравнение, один ученик выполняет задание с обратной стороны доски для последующей проверки:

(х-10) :  = -3

2. Вычислить:

-1,4 · (-5) + (-11) =
103 + 12,5 · (-8) =
-3,2 · 4 - 12,6 =
5,3 · 1,2 - 1,2 · 0,3 =

VIII. Рефлексия деятельности (итог урока).

Учитель. Что нового вы узнали на уроке? Мы достигли поставленной цели? Проведите самооценку своих знаний и умений (на тех же листочках, где выполняли самостоятельную работу).

После заполнения листочки с самооценкой сдаются.

IX. Домашнее задание.

п.35, №1127(1), №1128(а,б,в), №1132(повторить понятие среднего арифметического).

Учитель. Пусть каждый из вас загадает отрицательное число. Загадали? А теперь представьте себе, что все эти числа перемножили. Смогу ли я быстро отгадать знак полученного произведения? Как? Над этим подумайте дома – это материал следующего урока (правило умножения нескольких отрицательных чисел).

а и в

одного знака

знак «+»

знак «-»

ДА

НЕТ

   а * в