рабочая программа по алгебре 7-9 класс
рабочая программа по алгебре по теме

№ главы

Содержание материала

Кол-во часов

Уровень обязательной подготовки

Уровень возможностей

Повторение

4ч

1.

Дроби и проценты

15

1.Выполнять устно арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным числителем и знаменателем .

2. Выполнять арифметические  действия с рациональными числами, сравнивать их.

3. Переходить от одной формы  записи числа к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов.

4. решать текстовые задачи с дробями и процентами.

2.

Прямая и обратная пропорциональность

11

1.Иметь представление о прямой и обратной пропорциональностях как специальных видах зависимости между величинами.

2.Иметь представление об отношении величин и уметь выражать его в процентах.

3.Знать понятие пропорции и уметь решать задачи с помощью пропорции.

4.Представлять зависимости между величинами в виде формул.

1.Уметь решать задачи на «пропорциональное деление» и применять это умение в реальных ситуациях.

2.Решать более сложные задачи с помощью пропорции.

3.

Введение в алгебру.

11

1.Уметь составлять буквенные выражения и формулы по условиям задачи.

2.Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

3.Знать правила раскрытия скобок и уметь применять их.

4.Уметь приводить подобные члены.

1.Знать основные законы алгебры, уметь их доказывать и применять при решении задач.

2.Уметь применять полученные знания при решении задач повышенного уровня сложности.

4.

Уравнения

15

1.Уметь решать линейные и сводящиеся к ним уравнения.

2.Уметь решать текстовые задачи с помощью уравнений, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из условия.

1.Уметь решать уравнения, сводящиеся к линейным неалгоритмическими приемами.

2.Уметь решать задачи повышенного уровня сложности алгебраическим способом.

5.

Координаты и графики

14

1.Уметь изображать числа точками на координатной прямой.

2.знать числовые промежутки, уметь их изображать, записывая их на языке алгебры.

3.Уметь находить расстояние между точками.

4.Уметь изображать на координатной плоскости множества точек, заданных равенствами и неравенствами.

5. Уметь строить графики зависимостей y=x, y=-x, иметь представление о параболе и кубической параболе.

6. Уметь интерпретировать графики реальных зависимостей между величинами.

7.Уметь находить значения функции, заданной таблицей и графиком, по заданному значению аргумента и наоборот.

1.Уметь изображать на координатной плоскости множества точек , заданных равенствами и неравенствами, содержащими модуль.

2.Уметь интерпретировать графики реальных зависимостей между величинами в более сложных ситуациях.

6.

Свойства степени с натуральным показателем.

12

1.Знать определение и свойства степени с натуральным показателем.

2.Уметь решать комбинированные задачи с использованием правила умножения.

1.Знать таблицу степеней  чисел от 2 до 9.

2.Уметь применять свойства степени при решении более сложных задач.

7.

Многочлены.

19

1.Уметь выполнять основные действия с многочленами.

2.Знать формулы квадрата суммы и квадрата разности.

3.Уметь решать уравнения, сводящиеся к линейным и задачи с помощью уравнений, используя преобразования многочленов.

1.Уметь применять преобразования многочленов и изученные формулы сокращенного умножения к решению более сложных уравнений и задач.

8.

Разложение многочлена на множители.

22

1.Уметь выполнять разложение многочлена на множители.

2.Уметь решать уравнения, применяя различные способы разложения многочлена на множители.

1.Знать формулы разности и суммы кубов и уметь ими пользоваться при преобразовании выражений, решении уравнений и задач.

2.Уметь решать более сложные задачи на разложение многочлена на множители с использованием нескольких способов.

9.

Частота и вероятность

7

1.Иметь представление об относительной частоте и вероятности события и уметь находить их в простейших ситуациях.

1.Иметь понятие о несовместимых событиях.

2.Знать правило сложения вероятностей и уметь им пользоваться.

№

главы

Содержание материала

Количество

часов

Требования к  уровню математической  подготовке

1

Алгебраические дроби

29

Знать :свойства степени с целым показателем и их применение в преобразовании выражений, понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби, действия с алгебраическими дробями .

Уметь: выполнять основные  действия со степенями с целым показателем, уметь выполнять основные  действия с алгебраическими дробями, решать задачи алгебраическим методом.

2

Квадратные корни

22

Знать: понятие квадратного корня из числа и его свойства .корень третьей степени , понятие о корне n- степени из числа.

 Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений , содержащих квадратные корни

3

  Квадратные уравнения

25

 Знать: понятие квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения , соотношения между коэффициентами и корнями, понятие квадратного трёхчлена ,формулу разложения квадратного трёхчлена на множители.

Уметь: решать квадратные уравнения иррациональные

 уравнения , сводящиеся к ним, задачи на составление квадратных уравнений, уметь проводить отбор решений.

4.

Системы уравнений

24

Знать: понятие системы уравнений , решения системы уравнений, системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными, методы подстановки алгебраического сложения, примеры решения нелинейных систем

 Уметь: решать системы уравнений ( линейные и системы в которых одно уравнение второй , а другое первой степени, а также уметь составлять  системы уравнений при решении текстовых  задач, применять графические представления при решении систем.

5.

Функции

19

Знать: понятие функции ,область определения функции, способы задания функции ,понятие графика функции, возрастание и убывание функции, прямая пропорциональность, линейная функция и её график, геометрический смысл коэффициентов , обратная пропорциональность и её график

Уметь: строить графики изученных функций . описывать их свойства , определять свойства функции по графику, находить значения функций , заданных формулой , таблицей , графиком; решать обратную задачу.

6

Вероятность и статистика

8

 Знать: понятия ряда данных  ,медианы, среднего арифметического , размаха, классическую формулу вычисления вероятности события и условия её применения, иметь представление о геометрической вероятности.

Уметь: находить среднее значение результатов измерений , в простейших случаях находить вероятности случайных событий.

7

Повторение

8

№ главы

Содержание материала

Количество часов

Требования к математической подготовке.

Повторение

5

1

Неравенства

19

Знать понятие неравенства с одним неизвестным ,решение неравенств,  линейных неравенств с одним неизвестным и их системы.

2

Квадратичная функция

20

Знать понятие  квадратичной функции и ее графика(парабола), координаты вершины параболы, оси симметрии. Использовать преобразование  графиков (параллельный перенос вдоль осей координат и симметрия относительно осей).

3

Уравнения и системы уравнений

25

Знать понятие уравнения с одним неизвестным, корень уравнения, линейное уравнение. Уметь решать рациональные уравнения, системы уравнений, системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Использовать методы подстановки и алгебраического сложения. Знать приемы решения нелинейных систем, текстовых задач алгебраическим методом.

Знать понятие квадратного неравенства . Уметь решать дробно-линейные неравенства, доказывать алгебраические неравенства.

4.

Арифметическая и геометрическая прогрессия.

17

Знать понятие арифметической и геометрической прогрессии, формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессии, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессии, сложные проценты.

5.

Статистика и вероятность

7

Представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Уметь вычислять среднее значение результатов измерений.

Иметь понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Находить частоту событий, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

Понимать статистические утверждения.

Повторение

9

Повторение основных понятий и решение задач базового уровня в соответствии с обязательным минимумом содержания основных образовательных прогорамм.

Модуль

Контрольные работы

Повторение

Диагностическая контрольная работа

Дроби и проценты

К.р.№1 «дроби и проценты»

Прямая и обратная пропорциональность

К.р. №2 «Прямая и обратная пропорциональность»

Введение в алгебру

К.р. №3 «Введение в алгебру»

Уравнения

К.р. №4 «Уравнения»

Координаты и графики

К.р.№5 «Координаты и графики»

Свойства степени с натуральным показателем

К.р. №6 «Свойства степенис натуральным показателем»

Многочлены

К.р. №7 «Многочлены»

К.р. №8 «Составление и решение уравнений»

Разложение многочленов на множители

К.р. №9 «Разложение многочленов на множители»

Частота и вероятность

К.р. №10 «Частота и вероятность»

Повторение

Итоговая контрольная работа

Главы

С.р.

К.р.

Повторение

1

Дроби и проценты

3

1

Прямая и обратная пропорциональность

2

1

Введение в алгебру

2

1

Уравнения

2

1

Координаты и графики

2

1

Свойства степени с натуральным показателем

2

1

Многочлены

5

2

Разложение многочленов на множители

6

1

Частота и вероятность

1

Повторение

1

№

урока

№

пункта

Содержание материала

Кол-во

часов

Примерная дата

Характеристика основных видов деятельности ученика(на уровне учебных действий).

1.

2.

3.

4.

5.

Повторение 6 класса.

Сложение и вычитание дробей с разным знаменателем.

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Отношения и пропорции.

Положительные и отрицательные числа.

Диагностическая контрольная работа.

5

1

1

1

1

1

6.

7.

8.

9.

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

Глава 1. Дроби и проценты.

Сравнение дробей.

Решение примеров по теме «Сравнение дробей»

Вычисления с рациональными числами.

Вычисления с рациональными числами.

Решение примеров по теме «Вычисления с рациональными числами» С. Р.

Степень с натуральным показателем.

Степень с натуральным показателем.

Решение примеров по теме «Степень с натуральным показателем». С.р.

Задачи на проценты.

Задачи на проценты.

Решение задач на проценты.

Решение задач на проценты. С. Р.

Статистические характеристики.

Статистические характеристики.

Статистические характеристики.

Контрольная работа №1 «Дроби и  проценты»

16

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с натуральными показателями. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении ив вычислениях.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.

Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать эти данные. Решать задачи на проценты и дроби(в том числе задачи из реальной жизни, используя при необходимости калькулятор).

Проводить примеры числовых данных(цена, рост, время на дорогу), находить среднее арифметическое, моду и размах числовых наборов, в том числе извлекая необходимую информацию из таблиц и диаграмм. Приводить содержательные примеры использования среднего арифметического, моды и размаха для описания данных.

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

2.1

2.2

2.3

2.4

Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность.

Зависимость и формулы. Работа над ошибками.

Решение примеров по теме «Зависимость и формулы»

Прямая пропорциональность.

Обратная пропорциональность.

Решение задач по теме «Прямая и обратная пропорциональность».С.р.

Пропорции.

Решение задач с помощью пропорций.

Решение задач с помощью пропорций. С.р.

Пропорциональное деление.

Пропорциональное деление.

Контрольная работа № 2 «Прямая и обратная пропорциональность».

11

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам, выражать из формулы одни величины через другие. Распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости. Использовать свойства прямой и обратной пропорциональности для выполнения практических расчетов. Решать текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости, на пропорциональное деление(в том числе с контекстом из смежных дисциплин, из реальной жизни). Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

3.1

3.2

3.3

3.4

Глава 3 «Введение в алгебру»

Буквенная запись свойств действий над числами.

Раб. над ошибками.

Буквенная запись свойств действий над числами.

Преобразование буквенных выражений.

Преобразование буквенных выражений.

С. Р. «Преобразование буквенных выражений»

Раскрытие скобок.

Раскрытие скобок.

С.р. «Раскрытие скобок».

Приведение подобных слагаемых.

Решение примеров «Приведение подобных слагаемых»

Контрольная работа № 3 «Введение в алгебру».

12

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Применять язык алгебры при выполнении элементарных знаково-символических действий; использовать буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; моделировать буквенными выражениями условия, описанные словесно, рисунком или чертежом; преобразовать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых , раскрытие скобок, упрощение произведений).

Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение, вычислять числовое значение буквенного выражения.

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

4.1

4.2

4.3

4.4

Глава 4. «Уравнения».

Работа над ошибками. Алгебраический способ решения задач.

Алгебраический способ решения задач.

Алгебраический способ решения задач. С. Р.

Корни уравнения.

Корни уравнения.

Решение уравнений.

Решение уравнений.

Решение уравнений.

Решение уравнений.

С. Р. «Решение уравнений».

Решение задач с помощью уравнений.

Решение задач с помощью уравнений.  

Решение задач с помощью уравнений.

Решение задач с помощью уравнений.

С.р. «Решение задач с помощью уравнений».

Контрольная работа № 4 «Уравнения».

16

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения. Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня.

Объяснить и формулировать правила преобразования уравнений. Конструировать алгоритм решения линейных уравнений, распознавать линейные уравнения , а также уравнения, сводящиеся к ним, с помощью простейших преобразований.

 Решать текстовые задачи алгебраическим способом: составлять уравнение по условию задачи, решать составленное уравнение. Проводить рассуждения , основанные на интерпретации условия поставленной задачи, для поиска целых корней некоторых несложных нелинейных уравнений.

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

5.1

5.2

5.3

5.4

5.5

5.6

Глава 5. «Координаты и графики».

Работа над ошибками. Множество точек на координатной прямой.

Множество точек на координатной прямой.

Расстояние между точками координатной прямой.

Расстояние между точками координатной прямой.

Множества точек на координатной плоскости.

Множества точек на координатной плоскости.

Множества точек на координатной плоскости. С. Р.

Графики.

Графики.

Еще несколько важных графиков.

Еще несколько важных графиков.

Графики вокруг нас.

Графики вокруг нас. С.р.

Контрольная работа №5 «Координаты и графики».

14

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Изображать числа точками координатной прямой, пары чисел точками координатной плоскости. Строить на координатной плоскости  ге ометрические изображения множеств, заданных алгебраически, описывать множества точек координатной плоскости (области, ограниченные горизонтальными и вертикальными прямыми) алгебраическими соотношениями.

Строить графики простейших зависимостей, заданных алгебраическими соотношениями, проводить несложные исследования особенностей этих графиков.

Моделировать реальные зависимости графиками. Читать графики реальных зависимостей.

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

6.1

6.2

6.3

6.4

Глава 6. «Свойства степени с натуральным показателем».

Работа над ошибками. Произведение степеней.

Частное степеней.

Решение примеров «произведение и частное степеней». С. Р.

Степень степени, произведения и дроби.

Решение примеров по теме «Степень степени, произведения и дроби».

Решение примеров по теме « Степень степени, произведения и дроби». С.р.

Решение комбинаторных задач.

Решение комбинаторных задач.

Решение комбинаторных задач.

Перестановки.

Перестановки.

Контрольная работа №6 «Свойства степени с натуральным показателем».

12

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций (диагонали многоугольника, рукопожатия, число кодов, шифров, паролей ).

Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления.

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

101

102

103

104

105

106

7.1

7.2

7.3

7.4

7.5

Глава7. «Многочлены»

Одночлены.

Многочлены.

Сложение многочленов.

Вычитание многочленов.

Решение примеров по теме «Сложение и вычитание многочленов». С.р.

Умножение одночлена не многочлен.

Умножение одночлена на многочлен.

Сам.р. «Умножение одночлена на многочлен».

Умножение многочлена на многочлен.

Умножение многочлена на многочлен.

С.р. «Умножение многочлена на многочлен».

Формулы квадрата суммы и квадрата разности.

Формулы квадрата суммы и квадрата разности.

С.р. «Формулы квадрата суммы и квадрата разности».

Контрольная работа №7 «Многочлены».

Решение задач с помощью уравнений.

Решение задач с помощью уравнений.

Решение задач с помощью уравнений.

С. Р. «Решение задач с помощью уравнений.

Контрольная работа № 8 «Составление и решение Уравнений»

20

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Выполнять действия с многочленами.

Доказывать формулы сокращенного умножения (для двучлена),применять их в преобразованиях и вычислениях. Проводить исследование для конструирования и последующего доказательства новых формул сокращенного умножения. Решать уравнения, сводящиеся к линейным уравнениям .Решать текстовые задачи алгебраическим способом: моделировать условие задачи рисунком, чертежом; переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение.

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124

125

126

127

128

8.1

8.2

8.3

8.4

8.5

8.6

Глава 8. «Разложение многочленов на множители».

Вынесение общего множителя за скобки.

Решение примеров по теме «Вынесение общего множителя за скобки».

Решение примеров по теме «Вынесение общего множителя за скобки». С. Р.

Способ группировки.

Решение примеров способом группировки.

Решение примеров способом группировки.

Решение примеров способом группировки. С.р.

Формула разности квадратов.

Формула разности квадратов.

Решение примеров, используя формулу разности квадратов.

С. Р. «Формула разности квадратов».

Формулы разности и суммы кубов.

Формулы разности и суммы кубов.

Решение примеров с использованием формул разности и суммы кубов. С.р.

Разложение на множители с применением нескольких способов.

Разложение на множители с применением нескольких способов.

Разложение на множители с применением нескольких способов.

С.р. «Разложение на множители с применением нескольких способов».

Решения уравнений с помощью разложения на множители.

Решение уравнений с помощью разложения на множители.

Решение уравнений с помощью разложения на множители. С.р.

Контрольная работа № 9 «Разложение многочленов на множители».

22

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Выполнять разложение многочленов на множители, применяя различные способы; анализировать многочлен и распознавать возможность применения того или иного приема разложения его на множители. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

Применять разложение на множители к решению уравнений.

129

130

131

132

133

134

135

9.1

Глава 9. «Частота и вероятность».

Относительная частота случайного события.

Относительная частота случайного события.

Относительная частота случайного события.

Вероятность случайного события.

Вероятность случайного события.

Вероятность случайного события.

Контрольная работа №10 «Частота и вероятность».

7

1

1

1

1

1

1

1

Проводить эксперименты со случайными исходами, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события ;оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путем; прогнозировать частоту наступления события по его вероятности.

Приводить примеры случайных событий, в частности достоверных и невозможных событий; маловероятных событий. Приводить примеры равновероятных событий.

136-140

Повторение. Итоговый тест за курс 7 класса.

5

Модуль

Контрольные работы

1.Повторение

Диагностическая контрольная работа

2.Алгебраические дроби

К.р.№1. «Алгебраические дроби»

3.Квадратные корни

К.р. №2. «Квадратные корни»

4.Квадратные уравнения

К.р.»3 «Квадратные уравнения»

5.Системы уравнений

К.р.№4 «Системы уравнений»

6.Функции

К.р.№5 «Функции»

7.Вероятность

8.повторение

Годовая контрольная работа.

главы

С.р.

К.р.

1.Повторение

1

2.Алгебраические дроби

4

1

3.Квадратные корни

2

1

4.Квадратные уравнения

2

1

5.Системы уравнений

4

1

6.Функции

1

1

7.Вероятность

8.Повторение

1

№  пункта

  Содержание материала

Кол-во часов

Примерная дата

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

1

2

3

4

5

Повторение.

Дроби и проценты.

Прямая и обратная пропорциональность .

Уравнения.

Координаты и графики.

Диагностическая контрольная работа.

5

1

1

1

1

1

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

Глава 1.Алгебраические дроби.

Что такое алгебраическая дробь.

Что такое алгебраическая дробь.

Что такое алгебраическая дробь.

Основное свойство дроби.

Решение примеров по теме «Основное свойство дроби».

Решение примеров по теме «Основное свойство дроби».

Решение примеров по теме « Основное свойство дроби». С.р.

Сложение алгебраических дробей.

Решение примеров по теме «Сложение алгебраических дробей»

Вычитание алгебраических дробей.

Вычитание алгебраических дробей.

Решение примеров по теме « Сложение и вычитание алгебраических дробей». С.р.

Умножение и деление алгебраических дробей.

Решение примеров по теме «Умножение и деление алгебраических дробей».

.Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби. С.р.

Степень с целым показателем.

Степень с целым показателем.

Степень с целым показателем.

Свойства степени с целым показателем.

Решение примеров по теме « Свойства степени с целым показателем».

Решение примеров по теме «Свойства степени с целым показателем».

Решение примеров по теме «Свойства степени с целым показателем». С.р.

Решение уравнений и задач.

Решение уравнений и задач.

Решение уравнений и задач.

Решение уравнений и задач. С.р.

Контрольная работа №1 «Алгебраические дроби».

29

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Конструировать алгебраические выражения. Находить область определения алгебраической дроби; выполнять числовые подстановки и вычислять значение дроби, в том числе с помощью калькулятора .Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями. Применять преобразования для решения задач. Выражать переменные из формул ( физических, геометрических, описывающих бытовые ситуации). Проводить исследования, выявлять закономерности.

Формулировать определение степени с целым показателем.

Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10. Выполнять вычисления с реальными данными.

Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.

Решать уравнения с дробными коэффициентами, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

Глава 2.Квадратные корни.

Задача о нахождении стороны квадрата. Работа над ошибками.

Задача о нахождении стороны квадрата.

Иррациональные числа.

Иррациональные числа.

Теорема Пифагора.

Теорема Пифагора.

Квадратный корень (алгебраический подход).

Квадратный корень (алгебраический подход).

График зависимости y=.

Построение графика зависимости y=.

Построение графика зависимости y=. С.р.

Свойства квадратных корней.

Свойства квадратных корней.

Свойства квадратных корней.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. С.р.

Кубический корень.

Кубический корень.

Кубический корень. С.р.

Контрольная работа № 2 «Квадратные корни».

22

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Формулировать определения квадратного корня из числа. Применять график функции y=х2

Для нахождения корней квадратных уравнений ,используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней. Строить график функции y=, исследовать по графику ее свойства. Доказывать свойства арифметических квадратных корней ; применять их к преобразованию выражений.

Вычислять значения выражений , содержащих квадратные корни; выполнять знаково-символические действия с использованием обозначений квадратного и кубического корня.

Исследовать уравнение х2=а, находить точные и приближенные корни при а›0.

Формулировать определение корня третьей степени; находить значения кубических корней , при необходимости используя калькулятор.

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

3.1

3.3

3.4

3.5

3.6

3.7

Глава 3. Квадратные корни.

Какие уравнения называются квадратными. Работа над ошибками.

Какие уравнения называются квадратными.

Формула корней квадратного уравнения.

Формула корней квадратного уравнения.

Решение задач по теме «Формула корней квадратного уравнения».

Решение задач по теме «Формула корней квадратного уравнения». С.р.

Вторая формула корней квадратного  уравнения.

Вторая формула корней квадратного уравнения.

Решение задач по теме «Вторая формула корней квадратного уравнения». С.р.

Решение задач.

Решение задач.

Решение задач.

Неполные квадратные уравнения.

Неполные квадратные уравнения.

Решение задач по теме « Неполные квадратные уравнения».

Теорема Виета.

Теорема Виета.

Разложение квадратного трехчлена на множители.

Разложение квадратного трехчлена на множители.

Решение примеров по теме «Разложение квадратного трехчлена на множители». С.р.

Контрольная работа № 3 «Квадратные уравнения».

21

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Распознавать квадратные уравнения, классифицировать их. Выводить формулу корней квадратного уравнения. Решать квадратные уравнения  – полные и неполные. Проводить простейшие исследования квадратных уравнений.

Решать уравнения, сводящиеся к квадратным,  путем преобразований, а также с помощью замены переменной.

Наблюдать и анализировать связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Формулировать и доказывать теорему Виета, а также

Обратную теорему, применять эти теоремы для решения разнообразных задач.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.

Распознавать квадратный трехчлен на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.

Применять различные приемы самоконтроля при выполнении преобразований.

Проводить исследования квадратных уравнений с буквенными коэффициентами, выявлять закономерности.

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

Глава 4. Системы уравнений.

Работа над ошибками. Линейное уравнение с двумя переменными.

График линейного уравнения с двумя переменными.

График линейного уравнения с двумя переменными.

Уравнение прямой вида y=kx+l.

Уравнение прямой вида y=kx+l.

Построение прямой вида y=kx+l. С.р.

Системы уравнений.

Решение систем способом сложения.

Решение систем уравнений. С.р.

Решение систем уравнений способом подстановки.

Решение систем уравнений способом подстановки.

Решение  систем  уравнений способом подстановки. С.р.

Решение задач с помощью систем уравнений.

Решение задач с помощью систем уравнений.

Решение задач с помощью систем уравнений. С.р.

Задачи на координатной плоскости.

Задачи на координатной плоскости.

Контрольная работа № 4 «Системы уравнений».

18

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными.

Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора.

Распознавать линейные уравнения с двумя переменными; строить прямые – графики линейных уравнений; извлекать из уравнения вида y=kx+l информацию о положении прямой в координатной плоскости. Распознавать параллельные и пересекающиеся прямые по их уравнениям; конструировать уравнения прямых, параллельных данной прямой. Использовать приемы самоконтроля при построении графиков линейных уравнений.

Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными; использовать графические представления для исследования систем линейных уравнений; решать простейшие системы , в которых одно из уравнений не является линейным. Применять алгебраический аппарат для решения задач на координатной плоскости. Решать текстовые задачи алгебраическим способом; переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений ; решать составленную систему уравнений ; интерпретировать результат.

96

97

98

99

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

5.1

5.2

5.3

5.4

5.5

5.6

Глава № 5. Функции.

Чтение графиков. Работа над ошибками

Чтение графиков.

Что такое функция.

Что такое функция.

График функции.

График функции.

Свойства функции.

Свойства функции.

Линейная функция.

Линейная функция.

Линейная функция. С.р.

Функция y= и ее график.

Функция y= и ее график.

Контрольная работа №5 «Функции».

14

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Вычислять значения функций, заданных формулами ; составлять таблицы значений функций.

Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления.

Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей.

Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования  положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.

Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида y=kx, y=kx+b, y= , в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы.

Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства.

110

111

112

113

114

115

116

6.1

6.2

6.3

6.4

Глава №6. Вероятность и статистика.

Статистические характеристики.

Статистические характеристики.

Вероятность возможных событий.

Вероятность возможных событий.

Сложные эксперименты.

Геометрические вероятности.

Контрольная работа № 7 «Вероятность и статистика».

7

1

1

1

1

1

1

1

Характеризовать числовые ряды с помощью различных средних. Находить вероятности событий при равновозможных исходах4 решать задачи на вычисление вероятностей с применением комбинаторики. Находит геометрические вероятности.

117

118

119

120

121

122

1.1-1.7

2.1-2.7

3.1-3.7

Повторение 8Класса.

Алгебраические дроби.

Квадратные корни.

Квадратные уравнения.

Системы уравнений.

Функции.

Итоговая контрольная работа.

6

1

1

1

1

1

1

Модуль

Контрольные работы

Повторение

Диагностическая к.р.

Неравенства

К.р. №1 2Неравенства»

Квадратичная функция

К.р. №2 «Квадратичная функция»

Уравнения и системы уравнений

К.р.№3 «Рациональные выражения. Уравнения»

К.р. №4 «Системы уравнений»

Арифметическая и геометрическая прогрессии

К.р. №5 «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Статистические исследования

повторение

Итоговая контрольная работа

Главы

С.р.

К.р.

Повторение

1

Неравенства

3

1

Квадратичная функция

4

1

Уравнения и системы уравнений

5

2

Арифметическая и геометрическая прогрессия

5

1

Статистические исследования

Итоговое повторение

1

№ урока

№ пункта

Содержание материала

Кол-во часов

Примерная дата

Характеристика основных видов деятельности ученика(на уровне учебных действий)

Повторение

5

1

Алгебраические дроби.

1

2

Квадратные корни.

1

3

Квадратные уравнения.

1

4

Системы уравнений.

1

5

Диагностическая контрольная работа.

1

Глава 1. Неравенства.

19

6

1.1

Действительные числа.

1

Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать числа точками координатной прямой.

Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа. Описывать множество действительных чисел. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику.

Использовать разные формы записи приближенных значений, делать выводы о точности приближения по записи приближенного значения.

Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств в ходе решения задач.

Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств с одной переменной. Доказывать неравенства, применять приемы, основанные на определении отношений «больше» и «меньше», свойствах неравенств, некоторых классических неравенствах.

7

Действительные числа.

1

8

Решение примеров по теме «Действительные числа». С.р.

1

9

1.2

Обобщение свойств неравенств.

1

10

Обобщение свойств неравенств.

1

11

1.3

Решение линейных неравенств.

1

12

Решение линейных неравенств.

1

13

Решение линейных неравенств.

1

14

Решение линейных неравенств.

1

15

Сам. Раб. «Решение линейных неравенств».

1

16

1.4

Решение систем линейных неравенств.

1

17

Решение систем линейных неравенств.

1

18

Решение систем линейных неравенств. С.р.

1

19

1.5

Доказательство неравенств.

1

20

Доказательство неравенств.

1

21

Доказательство неравенств.

1

22

1.6

Что означает слово «с точностью до…»

1

23

Что означает слово «с точностью до…»

1

24

1.1-1.6

Контрольная работа №1 «Неравенства».

1

Глава2. Квадратичная функция.

20

25

2.1

Какую функцию называют квадратичной.

1

Распознавать квадратичную функцию, приводить примеры квадратичных зависимостей из реальной жизни, физики, геометрии.

Выявлять путем наблюдений и обобщать особенности графика квадратичной функции. Строить и изображать схематически графики квадратичных функций; выявлять свойства квадратичных функций по их графикам. Строить более сложные графики на основе графиков всех изученных функций.

Проводить разнообразные исследования , связанные с квадратичной функцией и ее графиком.

Выполнять знаково-символические действия с использованием функциональной символики; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

Решать квадратные неравенства , а также неравенства, сводящиеся к ним ,путем несложных преобразований; решать системы неравенств, в которых одно неравенство или оба являются квадратными. Применять аппарат неравенств при решении различных задач.

26

Какую функцию называют квадратичной.

1

27

Какую функцию называют квадратичной.

1

28

Какую функцию называют квадратичной. С.р.

1

29

2.2

График и свойства функции y=ax2.

1

30

График и свойства функции y=ax2.

1

31

2.3

Сдвиг графика функции y=ax2 вдоль оси ОХ.

1

32

Сдвиг графика функции y=ax2 вдоль оси ОY.

1

33

Сдвиг графика функции y=ax2вдоль осей координат.

1

34

Сдвиг графика функции y=ax2 вдоль осей координат.

1

35

Сам. Р. «Сдвиг графика функции y=ax2вдоль осей координат».

1

36

2.4

График функции y=ax2+bx+c.

1

37

Построение графика функции y=ax2+bx+c.

1

38

Построение графика функции y=ax2+bx+c.

1

39

Сам.раб. «График функции y=ax2+bx+c».

1

40

2.5

Квадратные неравенства.

1

41

Решение квадратных неравенств.

1

42

Решение квадратных неравенств.

1

43

Решение квадратных неравенств. С.р.

1

44

2.1-2.5

Контрольная работа №2 «Квадратичная функция».

1

Глава№3.Уравнения и системы уравнений.

25

45

3.1

Рациональные выражения.

1

Распознавать рациональные и иррациональные выражения, классифицировать рациональные выражения. Находить область определения рационального выражения ; выполнять числовые и буквенные подстановки. Преобразовывать целые и дробные выражения; доказывать тождества. Давать графическую интерпретацию функциональных свойств выражений с одной переменной.

Распознавать целые и дробные уравнения .Решать целые и дробные выражения, применяя различные приемы.

Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Решать системы двух уравнений с двумя переменными , используя широкий набор приемов.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом; переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения или системы уравнений; решать составленное уравнение (систему уравнений); интерпретировать результат. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем .

46

Рациональные выражения.

1

47

Рациональные выражения.

1

48

Рациональные выражения. С.р.

1

49

3.2

Целые уравнения.

1

50

Решение целых уравнения.

1

51

3.3

Дробные уравнения.

1

52

Решение дробных уравнений.

1

53

Решение дробных уравнений.

1

54

Решение дробных уравнений. С.р.

1

55

3.4

Решение задач.

1

56

Решение задач.

1

57

Решение задач.

1

58

Решение задач .С.р.

1

59

3.1-3.4

Контрольная работа №3 «Рациональные выражения. Уравнения».

1

60

3.5

Системы уравнений с двумя переменными.

1

61

Решение систем уравнений с двумя переменными.

1

62

Решение систем уравнений с двумя переменными.

1

63

Решение систем уравнений с двумя переменными. С.р.

1

64

3.6

Решение задач.

1

65

Решение задач.

1

66

3.7

Графическое исследование уравнения.

1

67

Графическое исследование уравнения.

1

68

Графическое исследование уравнения. С.р.

1

69

3.5-3.7

Контрольная работа №4 «Системы уравнений»

1

Глава4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

17

70

4.1

Числовые последовательности.

1

Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии ,связанной с понятием последовательности.

Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если вписаны первые несколько ее членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.

Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых  nчленов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул.

Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически.

Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики( с использованием калькулятора).

71

Решение примеров по теме «Числовые последовательности»

1

72

4.2

Арифметическая прогрессия.

1

73

Решение примеров по теме «Арифметическая прогрессия».