Урок по алгебре в 7 классе «Свойства степени с натуральным показателем»
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

Филиал МБОУ Ужовской СОШ – Ильинская ОШ

Открытый урок по теме:

«Свойства степени с натуральным показателем»

  7 класс

Тип урока:

                Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний,                           умений и навыков.

                              Учитель математики

Голубева Н.В.

2012 г.

Тема: «Свойства степени с натуральным показателем»

Класс: 7

Цель:

Обобщить и систематизировать знания обучающихся о свойствах степени с натуральным показателем.

Задачи:

1.  Учебные:  -повторить, обобщить и закрепить материал главы «Степень с натуральным показателем »

    - проверить качество усвоения знаний и умений, выявить пробелы в знаниях и постараться устранить их. 

2. Развивающие:  - развитие математического мышления и логической речи учащихся; развитие познавательной активности, интереса к       предмету; развитие наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы.
3. Воспитательные:  

воспитывать культуру, способствовать формированию личностных качеств, направленных на доброжелательное, толерантное отношение друг к другу, людям, жизни; воспитывать инициативу и самостоятельность в деятельности; подвести к  пониманию необходимости изучаемой темы для успешной подготовки к государственной итоговой аттестации.

Тип урока:

                урок обобщения, систематизации и коррекции знаний,                           умений и навыков

Форма урока:  

        Урок-практикум.

Вид урока:

               Традиционный.

Методы обучения:                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 Репродуктивный,  исследовательский, проблемный.

Средства обучения:

                 Беседа, тестирование, математический диктант, решение

                             задач.                                                           

Формы обучения:

              Фронтальная, индивидуальная, групповая.                              

Время: 45 минут.

Оборудование: компьютер, проектор, экран для проецирования, доска.

Программное обеспечение: ОС Windows 7: MS Office 2007 (обязательно приложение -   PowerPoint).

План урока

1 этап:      Вводный (мотивационно – ориентировочный,                                                                               актуализация знаний)  – 2 минуты

2 этап:    Подготовительный (проверка и коррекция опорных знаний, их обобщение) – 8 минут.

3 этап:     Основной (применение знаний, умений и навыков при выполнении заданий; контроль за качеством усвоения знаний и их коррекция) – 30 минут;

4 этап:      Заключительный (рефлексивно-оценочный) – 3 минуты;

5 этап:     Задание на дом  - 2 минуты.

Ход урока

1. Организационный момент:

Постановка целей и задач урока 

Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша задача показать свои знания свойств степени с натуральным показателем и умение применять их при выполнении различных заданий.

(Слайд 2). Подвести итоги урока  поможет зачетный  лист.

2. Актуализация опорных знаний. Систематизация теоретического материала.

-Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем. (Слайд 4)

-Степень положительного числа  есть число …

-Степень отрицательного числа с  нечётным показателем  есть число …

-Степень отрицательного числа с  чётным показателем  есть число …(Слайд 5)

 -  Используя данные правила, сравните с нулём значения выражения. (Слайд 6)

             (-3) 4 ;

             -3 4;

          -32 +9;

            (-3) 5;

      (-3) 4 + (-81);    

     - (2 ∙ 3)2;             

       (-1,3) 3· 0;                    

- Дайте определение степени с нулевым показателем? (Слайд 7)

Закончите запись    

                                             а п • а k = ……. ;        а п : а k = ……. , a0, n>k;

                                      (a bc)n = ……. ;         (an) k = ………

          -  Из этих свойств вытекают правила действий со степенями. Сформулируйте эти   правила.  (Слайды 8-9)

III. Основная часть.

1. Представьте в виде степени выражения.   (Выполняют самостоятельно в тетрадях)  (Слайды 10).

  - Проверим.

      Каждый ученик проверяет работу соседа, используя  (Слайд 10).

2.  - Ученик, выполняя преобразования выражений, допустил ошибки. Исправьте ошибки и объясните, какие определения, свойства и правила не знает ученик.   (Слайд 11).

          5 • 5 • 5 • 5 = 4 5;                     2 3 • 2 7 = 4 10;

          71 = 1;                                     2 30 : 2 10 = 2 3;

          4 0 = 4;                                   (2х) 3 = 2х 3;

          2 3 • 2 7  = 2 21;                        (а 3) 2 = а 5.

3. -  Подумайте, чем можно заменить  ?   (Слайды 12).

             х5 •   = х17;                  

             : k 4 = k 11;                

           7 12 •  = 7 19;              

4. А теперь приступим к следующему виду нашей работы.

Запишите ответ в виде степени с основанием  С  и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа. 

Угадай фамилию ученого математика. (Слайд 13).

Ответ: РЕНЕ ДЕКАРТ

(Слайд 14)

Декарт Рене (1596-1650) — французский философ, математик, физик и физиолог. Декарту принадлежит заслуга создания современных систем обозначений: он ввел знаки переменных величин (x, y, z...), коэффициентов (a, b, c...), обозначение степеней (a2, x-1...).

Дополнительное задание для учащихся быстро справившихся с предыдущим заданием.

Выполняя задание вычеркните буквы, соответствующие ответам.

Упростите выражение:

Шифр: А -  С7       В- С 15         Г -  С     И -  С 30        К -  С9      М – С14      Н - С13     О - С 12     Р - С11     С - С5        Т - С8    Ч - С3

ОТВЕТ:  ОТЛИЧНО! (Слайд 33)

5.  Выполните умножение: (Слайд 15)

  6)  Выполните возведение в степень: (Слайд 16)

  7)  Представьте выражение в виде степени с указанным показателем:  (Слайд 17)

8) Представьте выражение в виде степени: (Слайд 18)   

Резерв урока 

9) Какой цифрой оканчивается сумма:

а) 116+146+166=…1+…6+…6=…3
б) 115+145+165=…1+…4+…6=…1

IV:  Подведение итогов, оценивание, выставление отметок.

   Ребята прошу вас оценить свою деятельность на уроке. Отметка в листе настроения.

Сначала подводят итог ученики, а потом, при необходимости, дополняет учитель.

V. Домашнее задание (Слайд 19)

№1

-  Подумайте, чем можно заменить  ?  

             n 15:  = n 5;                        

             b 2 •  • b 8 = b 24;

           5 12 • 5 3 = 5 19;                    

№2

-  Упростите выражение:

Список использованных источников.

1. Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений./ [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова];  под ред. С. А. Теляковского – М.: Просвещение, 2011.
2. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс./ Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. – 15-е изд. М: Просвещение, 2010.

      3.   Алгебра. Самостоятельные разноуровневые работы. 7 класс./Сост. Т. Л. Афанасьева, Л. А. Тапилина.- 2-е изд. стереотип. – Волгоград: Учитель, 2008.

      4.   Рурукин А. Н., Лупенко Г. В. , Масленникова И. А. Поурочные разработки по алгебре:   7    класс -  М: ВАКО, 2006.