Умение читать свойства функции по графику
презентация к уроку по алгебре (9 класс) по теме

Слайд 1

Умение читать свойства функции по графику Учитель математики МБОУ сош№3 ст. Старощербиновская Тихончук Людмила Юрьевна

Слайд 2

Алгоритм описания свойств функций Область определения Область значений Монотонность Наибольшее и наименьшее значения

Слайд 3

Функция – зависимость одной переменной от другой, причем для любых значений х соответствует единственное значение функции Х – независимая (аргумент) У – зависимая (значение функции) D(y) – область определения Е(у) – область значения График функции – множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты соответствующим значениям функции

Слайд 4

Монотонность О п р е д е л е н и е 1. Функцию у = f ( х ) называют возрастающей на множестве Х D( f ), если для любых двух точек х1 и х2 множества Х, таких, что х1 < х2, выполняется неравенство f (х1) < f (х2). О п р е д е л е н и е 2. Функцию у = f ( х ) называют убывающей на множестве х D( f ), если для любых двух точек х1 и х2 множества Х, таких, что х1 < х2, выполняется неравенство f (х1) > f (х2).

Слайд 5

Наибольшее и наименьшее значения О п р е д е л е н и е 3. Число m называют наименьшим значением функции у = f ( х ) на множестве Х D ( f ), если: 1) в Х существует такая точка х 0, что f ( х 0) = m ; 2) для всех х из Х выполняется неравенство f ( х ) ≥ f ( х 0). Обозначение у наим . О п р е д е л е н и е 4 . Число М называют наибольшим значением функции у = f ( х ) на множестве Х D ( f ), если: 1) в Х существует такая точка х 0, что f ( х 0) = М ; 2) для всех х из Х выполняется неравенство f ( х ) ≤ f ( х 0). Обозначение у наиб .

Слайд 6

1. Функция задана графиком. Укажите область определения этой функции.

Слайд 7

2.Функция задана графиком. Укажите множество значений этой функции.

Слайд 8

3.Укажите количество промежутков убывания функции Ответ: 2

Слайд 9

4.Укажите наибольшее значение функции Ответ: 3

Слайд 10

5.Укажите промежуток возрастания функции

Слайд 11

6.Найдите все такие x для функции в которых она принимает положительные значения .

Слайд 12

7.Найдите все такие x для функции в которых она принимает отрицательные значения.

Слайд 13

8.На рисунке изображен график функции определенной на промежутке Укажите все значения аргумента, при которых выполняется неравенство

Слайд 14

СПАСИБО ЗА РАБОТУ!