Деление десятичной дроби на натуральное число
методическая разработка по алгебре (5 класс) по теме

ТЕМА РАЗДЕЛА: «Десятичные дроби»

Тема урока: «Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число»

Тип урока: изучение нового материала

Вид педагогической деятельности и дидактическая модель: проблемное изложение

Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости (на уроке): учебная, познавательная

Формы организации взаимодействия на уроке: коллективная, индивидуальна

Планируемые образовательные результаты:

В личностном направлении:

1. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи:
   
2. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;
   
3. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
   
4. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
   

В метапредметном направлении:

1. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах (астрономия), в окружающей жизни;
   
2. Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
   
3. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических задач.
   

В предметном направлении:

1. Знают правило деления десятичной дроби на натуральное число, понятие среднего арифметического чисел, как делить десятичную дробь на натуральное число, как находить среднее арифметическое нескольких чисел.
   
2. Умеют делить десятичную дробь на натуральное число, находить среднее арифметическое нескольких чисел
   

Форма организации учебно-познавательной деятельности: коллективная,  индивидуальная

Оборудование и оснащение урока

Учебно  - наглядные (информационные) пособия:

1.Учебник «Математика» для 5 класса, И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, Москва 2011

2.Презентация к уроку для обучающихся

Атрибуты:

1.Разрезные карточки

4.Карточки для рефлексии

Этапы урока:

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

(универсальные учебные действия)

Время

I. Организационный   момент

   Звездное небо. Что может быть необычнее и притягательнее? Россыпь звезд, яркий свет далеких галактик.
Человек давно начал постигать межпланетное пространство. Но, к сожалению, человеческие возможности ограничены, и здесь на помощь ученым приходит наука математика.

12 апреля наша страна отметила День Космонавтики. И сегодня я приглашаю вас совершить виртуальное путешествие по планетам земной группы Солнечной системы и проверить свои знания и умения по выполнению изученных нами действий с десятичными дробями.
Презентация. Слайд 1. Демонстрация Солнечной системы.

Оформление тетрадей.
 

Готовность к уроку

Личностные:

- самоопределение

Коммуникативные:

- планирование ученического сотрудничества с учителем и сверстниками

       1

II. Актуализация знаний и фиксация затруднений деятельности (воспроизведение учащимися необходимых и достаточных знаний для введения нового, завершается проблемой)

1. Проверка навыка сравнения десятичных дробей.
   

Заправлены в планшеты космические карты.
Отправимся в дорогу мы прямо из-за парты.
Первый на пути – Меркурий.
Он первый от Солнца, с него и начнем,
Нет атмосферы и жизни на нем.

Презентация. Слайд 2. Демонстрация Меркурия.

На Меркурии мы повторим правила сравнения дробей.

Презентация. Слайды 3-9.

Проверка правильности выполнения задания.
Презентация. Слайд 10.
Ответ: пустыня

Самооценка на полях: 1 ошибка- “4”,

 2-3 ошибки – “3”.

 Слово “пустыня”, казалось бы, земное, появилось здесь не случайно. Меркурий – первая от Солнца планета, Солнце здесь светит в 7 раз сильнее, чем на Земле. Меркурий – царство пустынь. Одна половина его – горячая каменная пустыня, другая – ледяная пустыня

Летим дальше. Следующая на нашем пути планета, четвертая от Солнца, похожа на Землю, но меньше ее по величине и холоднее. Единственный, кроме Луны, космический объект, который уже можно достичь при помощи современных ракет.
Какая это планета?    Марс.

Презентация. Слайд 11. Демонстрация Марса.

2)Проверка умения округлять десятичные дроби.

Скорости вращения планет вокруг Солнца различны. Приведем, к примеру, скорости вращения посещенных нами планет:
Скорость вращения Марса 24,1 км/с,

 скорость вращения Меркурия 47,9 км/с.

Самооценка на полях:

1 ошибка – “4”,

2 ошибки – “3”.

Проверка правильности решения. Повторение алгоритма округления десятичных дробей.

3)Устная фронтальная проверка усвоения правила умножения десятичной дроби на целое число.

Следующую планету нашего виртуального путешествия отгадать непросто. Для этого нужно вспомнить правило умножения десятичной дроби на целое число.

Презентация. Слайд 14. Демонстрация Венеры.

Венера – вторая планета от Солнца. Она подходит к Земле ближе, чем какая-либо другая. Найти Венеру на небе очень легко. Каждые 7 месяцев в течение нескольких недель Венера представляет собой самый яркий объект в небе. 

4) Решение уравнений

а) 5, 32 х – 3, 32х = 0,6;

б) х*3 + 18, 96 = 19, 86;

в) х *2 – 4,05 = 0,95

У доски работают 3 ученика. Остальные на местах.

Ученики  работают на карточке  1.
Задание 1:

в каждой из троек предложенных чисел выбирают наибольшее. Записывают  букву, соответствующую выбранному числу. Читают  слово.

Время выполнения – 3 мин.

По готовности поднимите руку.

Задание 2:

Запишите эти десятичные дроби, округлите их до единиц.

Сравните скорости вращения Меркурия и Марса.
(48:24=2 –Меркурий вращается быстрее Марса в 2 раза)

Задание 3.

 Рассмотрите внимательно высказывания. Определите, истинны они или ложны. Из оставшихся букв составьте слово, обозначающее название планеты.

Время выполнения – 3 мин.,

готовность – поднятие руки.

Коммуникативные:

-планирование учебного сотрудничества

Познавательные:

-умение устанавливать аналогии;

-умение действовать по алгоритму.

Логические:

- анализ объектов с целью выделения признаков;

- актуализация

мыслительных операций, необходимых для решения задач урока

 Эмоциональная пауза.

Звучит легкая космическая музыка
Учитель: Снова отправляемся в открытый космос.
Закройте глаза и представьте перед собой картину. Тишина. Темное небо. Маленькая точка. Точка приближается и превращается в шар. Мы уже можем различить на точке синий цвет – это океаны. Желтый и коричневый – пески. Зеленый цвет – леса. И вот на небе появляется еще одна маленькая точка – это Вы. Вы летите над планетой Земля. Вам легко, спокойно. Перед Вами открываются бескрайние картины звездного неба. Мы посетили с вами планеты земной группы. Через несколько секунд по моей просьбе Вы откроете глаза и окажетесь на Земле отдохнувшими и полными свежих сил и энергии.

Презентация. Слайд 16. Демонстрация Земли.

III. Фиксация затруднений деятельности (воспроизведение учащимися необходимых и достаточных знаний для введения нового, завершается проблемой)

Построение проекта выхода из затруднения.

С возвращением вас на планету Земля! Будем решать земные проблемы.

Три соседа мужика
(Федор, Яков и Лука), 
Чтоб всегда красиво жить
Стали дом свой мастерить!
Но Лука вдруг говорит:
Надо полки смастерить!
Вот доска у нас такая
И длина ведь небольшая!
Полочки всего четыре, 
Сделать равными друзья!
Допускать обид нельзя.
Можно ль это сделать им?
И смекни путем каким?

Ребята. Давайте поможем Федору, Якову и Луке.

Доски у нас нет, а вот веревку такой же длины на урок я принесла.

Длина доски равна длине веревки 1,356 м

Как сделать четыре равные полочки?

 А теперь давайте опишем наши действия  математически.

Вопросы учителя:

1. Какова длина веревки?
   
2. А в виде чего записано это число?
   
3. Из чего состоит это число?
   
4. А на какое число нужно поделить?
   
5. А как называется это число?
   

(работа происходит в форме – диалога).

 Ребята, а мы умеем делить десятичную дробь на натуральное число?

Как думаете, какова тема нашего урока?

(Ученики самостоятельно формулируют тему урока).

Какова цель урока? (Ученики самостоятельно формулируют цель урока).

3. Объяснение нового материала.

На доске записи.

1. 1,356 м=
   
2. 1,356 м=
   
3. 1,356 м=
   

Учитель.

- Длина одной полки будет меньше или больше одного метра?

- В каких единицах длины мы можем измерить длину доски, кроме метров?

- Давайте перейдем к этим единицам измерения.

(Ученики  выполняют переход к единицам измерения: дециметры, сантиметры, миллиметры.)

4. 1,356 м= 13,56 дм
   
5. 1,356 м= 135,6 см
   
6. 1,356 м= 1356 мм
   

- А какое число из трех полученных можно поделить на 4 без остатка?

- Поделите, пожалуйста.

(Ученики выполняют деление числа 1356 на 4).

Учитель.

- Чему равна длина одной полки?

- Какую часть  метра  составляют 339 миллиметров?

- Запишем иначе 339 мм = 0,339 м.

- Мы разделили натуральное число на натуральное, а тема нашего урока?

- Давайте попробуем записать деление столбиком.

(на доске записано деление столбиком – подробно

- Как вы думаете, почему в частном в разряде целых, получили ноль?

- Почему в разряде десятых, получили 3?

(ребята обговаривают и делают выводы)

Учитель. Давайте, еще раз обговорим.

- Сначала делим целую или дробную часть числа?

- Разделим целую часть, что в частном поставим?

(форма работы – диалог)

Итак, сформулируем правило деления десятичной дроби на натуральное число

Для деления десятичной дроби на натуральное число пользуемся следующими правилами.

1. Делим десятичную дробь на натуральное число по правилам деления в столбик, не обращая внимание на запятую.
   
2. Ставим в частном запятую, когда заканчивается деление целой части делимого.
   

Если целая часть делимого меньше делителя, то в частном ставим 0 целых.

Работа с учебником

1. № 796, ввести понятие  среднего арифметического чисел.
   
2.  Разобрать подробно деление в столбик десятичной дроби на натуральное число (стр. 211)

Ученики  выполняют практическую работу, сложив веревку на четыре равные части.

Регулятивные:

- целеполагание.

Личностные:

-самоопределение-мотивация учения.

Познавательные:

-уметь ориентироваться в своей системе знаний:  отличать новое от уже известного с помощью учителя;

-умение структурировать знания, логическое выдвижение.

Коммуникативные:

-умение слушать и понимать речь других;

-умение устанавливать аналогии;

-умение классифицировать и систематизировать.

Регулятивные:

- контроль, оценка

Коммуникативные:

-умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

IV. Первичное закрепление

1. № 797, 804.
   

Регулятивные:

- уметь планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

- уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок

Познавательные:

- уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке

 Коммуникативные:

- уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

VI. Включение знаний в систему

Самостоятельная работа С – 45.1 стр. 115

Регулятивные:

-уметь планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей.

Коммуникативные:

- уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме;

- слушать и понимать речь других.

Познавательные:

-умение классифицировать и систематизировать;

-умение действовать по алгоритму.

Личностные:

- готовность оценивать свой учебный труд, принимать оценки одноклассников, учителя

Подведение итогов урока

Возвращение к цели урока. Сформулировать правило деления десятичной дроби на натуральное число.

Что называют средним арифметическим?

Какие действия с десятичными дробями повторили мы на уроке?
Что нового узнали сегодня?
Какая из планет вам запомнилась больше всего?
Сегодня мы побывали только на четырех планетах Солнечной системы. Всего же планет в нашей системе 9.
Презентация. Слайд 16. Демонстрация Солнечной системы.
Если мы будем удаляться от Солнца, то увидим планеты в таком порядке: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон.
Сейчас на основании самооценки поставьте себе оценку за урок. Дома повторите, пожалуйста, темы, которые вызвали у вас затруднение.

Коммуникативные:

- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Познавательные:

- самостоятельное выделение познавательной цели.

Личностные:

- Смыслообразование;

- проведение самооценки учениками работы на уроке, на основе критерия успешности учебной деятельности.

VII. Контроль и оценка (рефлексия)

ФИ учащегося _____________________________

На сегодняшнем уроке я повторил ____________

____________________________________________________________________________________

Я узнал __________________________________________

___________________________________________________

Мне показалось интересным _______________________

__________________________________________

Мне показалось трудным ___________________

____________________________________________________________________________________

Свою деятельность на уроке я бы оценил на _____________________________ («2», «3», «4», «5»)

VIII. Итог урока

0. Ребята! Спасибо за урок!

Умение структурировать знания;

оценка процесса и результатов деятельности.

Б

П

М

О

У

Я

19

18,3

18

Л

З

В

12,2

14,2

10,28

В

О

Ж

2,17

2,170

2,171

О

Е

Д

9,08

9,0812

9,1

П

М

Е

0,5

0,005

0,05

Ц

Ю

В

Б

П

М

О

У

Я

19

18,3

18

Л

З

В

12,2

14,2

10,28

В

О

Ж

2,17

2,170

2,171

О

Е

Д

9,08

9,0812

9,1

П

М

Е

0,5

0,005

0,05

Ц

Ю

В

Б

П

Т

А

У

Я

19

18,3

18

С

З

В

12,2

14,2

10,28

В

Т

Ж

2,17

2,170

2,171

О

Е

Ы

9,08

9,0812

9,1

П

М

Н

0,5

0,005

0,05

Я

Ю

В

Б

П

Т

А

У

Я

19

18,3

18

С

З

В

12,2

14,2

10,28

В

Т

Ж

2,17

2,170

2,171

О

Е

Ы

9,08

9,0812

9,1

П

М

Н

0,5

0,005

0,05

Я

Ю

В

а

6,3·10=63

л

0,0057·100=57

я

0,563·10=563

т

0,6·6=0,36

в

7·0,02=0,14

н

1,1·8=8,8

р

1,24·1000=1240

е

2,5·4=10

о

3,9·0=3,9

а

6,3·10=63

л

0,0057·100=57

я

0,563·10=563

т

0,6·6=0,36

в

7·0,02=0,14

н

1,1·8=8,8

р

1,24·1000=1240

е

2,5·4=10

о

3,9·0=3,9