урок по теме "новое свойство корней квадратного уравнения"
презентация к уроку по алгебре (8 класс) по теме

Слайд 1

Тема урока: «Новое свойство квадратных уравнений» Урок подготовила учитель математики МБОУ «Березовская СОШ» Кочакова Н.Н.

Слайд 2

«Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее» Сойер У.

Слайд 3

Знаю Хочу знать Узнал

Слайд 4

Задание Сумма коэффициентов Вывод формулы Решаем уравнения самооценка итог оценка баллы 6 4 5 5 20 18- 20 баллов - «5» 14 – 17 баллов – «4» 10 – 13 баллов – «3» 0 – 9 баллов – «2»

Слайд 5

Квадратные уравнения Неполное полное ах 2 + bx = 0 ах 2 + с = 0 ах 2 = 0 ах 2 + bx + с = 0 D = b 2 – 4ac D = 0 D > 0 D < 0 x = X = Нет корней с = 0 b = 0 b, c = 0 x = 0 x = x = x = 0

Слайд 7

Выпишите коэффициенты в каждом уравнении и найдите сумму коэффициентов. 1) х 2 -5х+1=0; 2) 9х 2 -6х+10=0; 3) х 2 +2х-2=0; 4) х 2 -3х-1=0; 5) х 2 +2х-3=0; 6) 5х 2 -8х+3=0; Сумма коэффициентов 1-5+1=-3. 9-6+10=13. 1+2-2=1. 1-3-1=-3. 1+2-3=0. 5-8+3=0.

Слайд 8

уравнение a b c a+b+c Х 1 Х 2 3х 2 + 3х – 6 = 0 5 х 2 - 8 х +3 = 0 -2 х 2 - 5 х + 7 = 0 Уравнение a b c a-b+c Х 1 Х 2 -5 х 2 + 8 х -3 = 0 2 х 2 - 3 х +1 = 0 3 х 2 + 2 х - 5 = 0 Найдите зависимость между суммой коэффициентов и корнями квадратного уравнения

Слайд 9

Если a + b + c = 0, то Х 1 = 1, Х 2 = Если a - b + c = 0, то Х 1 = -1, Х 2 = -

Слайд 10

Запомните! Если сумма коэффициентов квадратного уравнения равна 0, то один из корней этого уравнения равен 1, а второй – отношению коэффициента а к коэффициенту с.

Слайд 11

Запомните! Если в квадратном уравнении сумма а – в + с равна 0, то один из корней этого уравнения равен -1, а второй – отношению коэффициента а к коэффициенту с взятому с противоположным знаком

Слайд 12

Выберите и решите 2 уравнения Необходимый уровень х 2 +4х-5=0 3х 2 +3х-6=0 повышенный уровень -2х 2 -5х+7=0 0,2х 2 -3,7х+3,5=0

Слайд 13

Приведите примеры квадратных уравнений, которые можно легко решить с помощью изученного свойства.

Слайд 14

Какое новое свойство квадратных уравнений вы узнали сегодня? Чем оно полезно? Что вам понравилось и что не понравилось в сегодняшнем уроке? Какие остались вопросы?

Слайд 15

Спасибо за урок!