Решение показательных уравнении.
план-конспект урока по алгебре (11 класс) по теме

Учитель математики средней школы-лицея №2 г.Ерейментау Акмолинской области

Смагулова Куралай Насыровна.

Тема урока: « Показательные уравнения».

Тип урока: ознакомление с новым материалом, постановка новой учебной задачи.

Цели:

Образовательные:

познакомить учащихся с определением показательного уравнения и основными методами и приемами решения показательных уравнений;

Сформировать умения и навыки решения показательных уравнений

Развивающие:

развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;

развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;

развитие навыков реализации теоретических знаний в практической деятельности;

развитие познавательного интерес к предмету

Воспитательные:

воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;

воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи;

воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, ответственное отношение к работе.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Объявление целей урока.

Сегодня мы должны научиться решать показательные уравнения.

2. Актуализация знаний учащихся. Проверка д/з.

I.Повторение  пройденного материала.

1.Устно.

А)какая функция называется показательной?

Б) Выберите возрастающие, убывающие функции:

У=4х, у=(0,1)х,у=(1/2)х,у=(√5)х

В) Какие свойства степеней использованы?

а) 3х * 32 = 3х+2; б) 2х+3 = 2х * 23,

Г) Вынести общий множитель за скобки. (По готовой записи.)

а) 4х + 4х+2 = 4х + 4х * 42 = 4х * (1 + 42) = 4х * 17;

б) 10х-1 + 10х = 10х-1 * (1 + 10) = 10х-1 * 11.

II Деление на группы.

Четыре разные открытки разделены на 4 (по количеству учащихся в группе) частей, с обратной стороны даны примеры на применение свойств степени. Карточки перемешаны. При этом первые части каждой открытки учитель дает четырем наиболее подготовленным ученикам. (организатор).

Приложение 1.

Деятельность учащихся:  I Уч-ся выполняют устно задания по интерактивной доске. II Каждый из учеников вытягивает по фрагменту, выполняет задания на карточках и ищет свою команду, объединяясь с теми, кому достались фрагменты, необходимые для составления целой картинки.

Организаторы групп проверяют решения примеров на карточках.

Деятельность учителя: Фронтальная работа с классом. Индивидуальная помощь учащимся.

3. Изучение нового материала. Постановка учебной задачи.

I Работа с учебником.

В каждой группе лист в котором надо ответить на вопросы:

1.Что такое показательное уравнение?

2.Решить уравнения:

2х=16, 3х=1/27, (-2)х=4, 5х=-25

II Задания каждой группе.

1 группа: решение уравнении   способом приведения к одному основанию левой и правой частей, применяя свойства степеней

1)                             2) 

2 группа: решение уравнении методом подстановки

1.        2) 21+x-23-x = 15

3 группа: метод вынесения общего множителя за скобки.

1. 2x+1 - 2x + 2x-2 - 2x-3 = 9     2)  7х+2+4*7х-1=347

4 группа: решение путем деления членов на  или .

Решить уравнения:

А)

Б)3·9х=2·15х+5·25х

Деятельность учащихся:  I Ученики работают в группе, находят решения в учебниках. Делают вывод, когда показательные уравнения имеют решение.

II Учащиеся 1,2 групп изучают по учебнику, для 3, 4 групп подготовлены методички по решению уравнении по данным методам. в группах и выполняют задания. Затем по одному из каждой группы объясняют  решение уравнении на доске, остальные учащиеся записывают решения в тетради и задают вопросы.  

Деятельность учителя: Индивидуальная помощь учащимся. После выполнения задании в группах, фронтальная проверка.  Обобщение с помощью презентации.

4. Закрепление изученного материала.

Задания группам:

Определить тип уравнения и решить его.

 Приложение 2

Деятельность учащихся: Учащиеся в группах определяют тип уравнения и решают уравнения в тетради. Решения записываются на доске.

Деятельность учителя: Индивидуальная помощь учащимся.

5. Тестирование.

Тесты с помощью интерактивной доски и тестирующих устройств.

Приложение 3

Деятельность учащихся: Учащиеся с помощью тестирующих устройств отвечают на тесты.

Деятельность учителя: Подведение итогов тестирования.

6. Домашнее задание. Постановка домашнего задания.

7. Рефлексия. Итог урока.

В каждой группе подсчитываются баллы за выполнение задании.

Деятельность учащихся: Что нового узнали на уроке?

Деятельность учителя: Подведение итогов урока. Выставление оценок.

Приложение 1.

Примерные задания на карточках для деления на группы.

Упростить выражение:

а)  ах *ах+1 *а2х        б) (3х*3х-4)/32х      в)   (2х)3/(2х*22х-1)

 2. Разложить на множители:

а) ах +ах+2     б) 3ах-1 –ах+3        в) а2х -2а хв х +в2х

 3. Вычислить:

а) 52*53/54    б) (33)2*(3-2)3   в) 23*53/104

4. Верно ли равенство:

а)  ах*ах+4=а2х+4    б) (3х)2*3х=32х+2    в) 4х*4х-1/42х=4

Приложение 2

Задание :       

  Определить тип уравнения и решить его.

      1)2

      2)

 3).

4)

       5)  

       6)

Приложение 3

1. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения   

2. Решите уравнение   

3. Решите уравнение   

4. Решите уравнение:

2х+1+3*2х-3=76

1)4                                2) 5                                  3)3                               4) 6

5.Решите уравнение:

4-1*2х=8

6                         2)2                                3)5                                  4)1