Конспект урока по теме "Квадрат и куб числа" 5 класс
план-конспект урока по алгебре (5 класс) по теме

Муниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение

основная общеобразовательная школа №21 х. Свободы

муниципального образования Курганинский район

Урок по теме:

« Квадрат и куб числа».

5 класс 

                                                                                   Автор: Шакалова И.В.

                                                                                   Учитель математики.

2013 год.

Цели:

1. Ввести понятие степени числа, основания степени, показателя степени, научить возводить числа в квадрат и куб, находить значения числовых  выражений, содержащих вторую и третью степень натурального числа.
2. Развивать внимание, логическое мышление, память, математическую речь.
3. Формировать интерес к математике через разнообразие задач.

Оборудование:  таблица квадратов первых 10 натуральных чисел, таблица кубов первых 10 натуральных чисел.

                          Ход урока.

1.  Организационный момент:   сообщение темы и целей урока.
2.  Изучение нового материала.

Мы знаем, что сумму, в которой все слагаемые равны друг другу, можно записать  короче – в виде произведения. Например, вместо

4 + 4+ 4  пишут 4∙3. В этом произведении число 3 показывает, сколько слагаемых было в сумме.

Произведение, в котором все множители равны друг другу, тоже записывают короче: вместо 3∙3  пишут  3². Запись 3² читают «три во второй степени». В этой записи число 3 называют основанием степени, число 2, которое показывает, сколько множителей было в произведении, - показателем степени, а выражение 3² называют степенью.

Назовите основание и показатель степени 2³; 3¹; 15².

Вторую степень числа называют иначе. Произведение 15∙15 называют квадратом числа 15 и обозначают 15².

Произведение n и n называют квадратом числа n и обозначают n² (читают: «эн в квадрате»). Итак, n² = n ∙ n.

Третья степень числа также имеет иное название. Произведение 5∙5∙5 называют кубом числа 5 и обозначают 5³.

Произведение n∙ n∙ n называют кубом  числа n и обозначают n³ (читают: «эн в кубе»). Итак, n³ =   n ∙ n∙ n.

Первую степень числа считают равной самому числу: 6¹ = 6;

100¹ = 100; 1¹ = 1.

Показатель степени 1 обычно не пишут.

Если в числовое выражение входят степени чисел, то их значения вычисляют до выполнения остальных действий.

Работа с учебником – стр.99, пример № 2.

Найдем значение выражения (4 + 3)² ∙ 5² - 8³ + 2³.

Решение: (4 + 3)² ∙ 5² - 8³ + 2³ = 7² ∙ 25 – 512 + 64 = 49 ∙ 25 – 512 + 64 = 1225 – 512 +64 = 777.

       3. Закрепление.

   1. № 652 (составить таблицу квадратов чисел от11 до 20).

   №653.

   Представьте в виде степени произведение:

   6∙6∙6∙6∙6∙6∙6

   25∙25∙25∙25∙25

   х∙х∙х

   у∙у∙у∙у∙у∙у∙у∙у

   №655.

   Найдите значение: 25²; 100²; 10³; 11³;12³;15³.

   №657.

   Найдите значение выражения:

   3² · 18;    5² + 4²;    7 + 4³;    (7 + 4)³;

   (7³ - 4³): (7 – 4);      (30: 3)³ - 10².

       4. Самостоятельно: № 657 (б, в, е).

   5+4²;               (5+4)²;               7³ + 4.

  5. На повторение: № 661; 665(1).        

       6. Устно.

           1. №658.  

         Пользуясь таблицами квадратов и кубов чисел,  найдите значение n,            

         если: 121 = n²;      n² = 196;      n² = 10000;        n³ = 125;         512 = n³.

        2.  №673 «Сообрази».

 Выдающийся российский математик академик Андрей Николаевич          

 Колмогоров решил много сложнейших задач, совершил не одно

 открытие в различных разделах современной математики. Но

 радость своих первых математических «открытий» он познал рано.

Андрей Николаевич рассказывал, что еще до поступления  в

гимназию в  возрасте пяти – шести лет он любил придумывать

задачи, подмечал интересные свойства чисел. Эти «открытия»

публиковались в    домашнем  журнале. Вот одно из «открытий»

шестилетнего    Колмогорова.

Он заметил, что  1² = 1;   2² = 1+3;   3² = 1+ 3 + 5;   4² =1+ 3 + 5+ 7.

Попробуйте рассказать, что это за свойство.

   7.  Домашнее задание: Проверьте, выполняется ли оно для квадратов      

нескольких следующих чисел.

п. 16; № 666, 668. Выучить таблицу квадратов и кубов.

   8.  Итоги урока:

        Что такое квадрат числа?

        Что такое куб числа?

        Назовите основание и показатель степени: 9²; 5³; 18¹.

        Вы сегодня хорошо работали. Спасибо за урок.