Главные вкладки

    Старинные задачи
    занимательные факты по алгебре на тему

    Виноградова Светлана Анатольевна

    Тексты различных старинных задач

     

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл starinnye_zadachi.docx36.9 КБ

    Предварительный просмотр:

    Старинные русские задачи

    Задача Л. Ф. Магницкого (из «Арифметики»).

    Некий торговец купил 112 баранов старых и молодых, дал 49 рублёв 20 алтын, за старого платил по 15 алтын и по 2 деньги, а за молодого по 10 алтын, и ведательно есть, колико старых и молодых баранов купил он.

    Задача Л. Ф. Магницкого (из «Арифметики»).

    Спросил некто учителя скажи, сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына. Учитель ответил если придет еще учеников столько же, сколько имею, и полстолько, и четвертая часть, и твой сын, тогда будет у меня учеников 100. Спрашивается, сколько было у учителя учеников?

    Задача о гусях.

    Летело стадо гусей, навстречу им летит один гусь и говорит «Здравствуйте, сто гусей», а те ему отвечают «Нет, нас не сто гусей, а если бы нас было еще столько, сколько есть, да еще полстолько, да четверть столько, да еще ты, один гусь с нами, тогда нас было бы ровно сто гусей». Сколько их было?

    Задача Л. Ф. Магницкого (из «Арифметики»).

    Послан человек из Москвы на Вологду, и велено ему в хождении своем совершати на всякий день по 40 верст; потом другий человек в другий [на следующий] день послан в след его, и велено ему идти на день 45 верст, и ведательно есть, в коликий день постигнет [догонит]второй первого

    Двенадцать человек

    Двенадцать человек несут 12 хлебов: каждый мужчина несет по 2 хлеба, женщина — по половине хлеба, а ребенок по четверти хлеба.

    Сколько было мужчин, женщин и детей?

    На мельнице

    На мельнице имеется три жернова. На первом из них за сутки можно смолоть 60 четвертей зерна, на втором 54 четверти, а на третьем 48 четвертей. Некто хочет смолоть 81 четверть зерна за наименьшее время на этих трех жерновах.

    За какое наименьшее время можно смолоть зерно и сколько для этого на каждый жернов надо зерна насыпать?

    Собака и заяц

    Собака усмотрела зайца в 150 саженях от себя. Заяц пробегает за 2 минуты 500 саженей, а собака — за 5 минут 1300 саженей.За какое время собака догонит зайца?

    На охоте

    Пошел охотник на охоту с собакой. Идут они лесом, и вдруг собака увидала зайца. За сколько скачков собака догонит зайца, если расстояние от собаки до зайца равно 40 скачкам собаки и расстояние, которое пробегает собака за 5 скачков, заяц пробегает за 6 скачков? (В задаче подразумевается, что скачки делаются одновременно и зайцем и собакой.)

    В жаркий день

    В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 3 часа выпьют такой те бочонок кваса.

    Бочонок

    Один человек выпивает бочонок кваса за 14 дней, а вместе с женой выпивает такой же бочонок кваса за 10 дней. Нужно узнать, за сколько дней жена одна выпивает такой же бочонок кваса.

    Задача Л. Н. Толстого.

    В рассказе Л. Н. Толстого «Много ли человеку земли нужно» крестьянину отводилось столько земли, сколько он успевал обежать в течение одного дня. По какому контуру ему выгоднее было бежать по квадратному, шестиугольному [правильный шестиугольник] или по кругу Указание: при равенстве периметров этих фигур какая имеет большую площадь?

    Задача Л. Н. Толстого.

    Артели косцов надо было скосить два луга, один вдвое больше другого. Поло-

    вину дня артель косила большой луг. После этого артель разделилась пополам первая половина осталась на большом лугу и докосила его к вечеру до конца; вторая же половина косила малый луг, на котором к вечеру еще остался участок, скошенный на другой день одним косцом за один день работы. Сколько косцов было в артели?

    Задача Л. Н. Толстого.

    На противоположных стенах комнаты определенной длины и ширины сидят муха и паук, муха — на полтора аршина от пола, паук — на полтора аршина от потолка. Какое между ними кратчайшее расстояние, которое мог бы проползти паук, чтобы достать муху?

    Задача Льва Толстого

    Продавец продает шапку. Стоит 10 р. Подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только 25 р. Продавец отсылает мальчика с этими 25 р. к соседке разменять. Мальчик прибегает и отдает 10+10+5. Продавец отдает шапку и сдачу в 15 руб. Через какое то время приходит соседка и говорит, что 25 р. фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну что делать. Продавец лезет в кассу и возвращает ей деньги. На сколько обманули продавца?

    Старинные  задачи разных народов

    ИЗ ПАПИРУСА АХМЕСА

    (Египет, около 2000 лет до н.э.).

    Пастух

    Приходит пастух с 70 быками.

    Его спрашивают:

    - Сколько приводишь ты из своего многочисленного стада?

    Пастух  отвечает:

    - Я привожу две трети от трети скота. Сочти, сколько быков в стаде?

    ИЗ КНИГИ «ТЫСЯЧА И ОДНА НОЧЬ»

    Одна женщина отправилась в сад собирать яблоки. Чтобы выйти из сада, ей нужно было пройти через четыре двери, у каждой из которых стоял стражник. Стражнику у первых дверей женщина отдала половину сорванных ею яблок. Дойдя до второго стражника, женщина отдала ему половину оставшихся. Так же она поступила и с третьим стражником, а когда она поделилась яблоками с четвёртым стражником, у неё осталось 10 яблок. Сколько яблок она собрала в саду?

    ИНДИЯ

    Брахмагупта, около 600 г.

    Слон, слониха и слонёнок пришли напиться к озеру, чтобы напиться воды. Слон может выпить озеро за 3ч, слониха - за 5ч, а слонёнок - за 6ч. За сколько времени они все вместе выпьют озеро?

    ИЗ АКМИМСКОГО ПАПИРУСА

    (VI в.)

    Некто взял из сокровищницы 1/13.   Из того, что осталось, другой взял 1/17. Оставил же в сокровищнице 192. Мы хотим узнать, сколько было в сокровищнице первоначально?

    ИЗ КНИГИ «КОСС» Адама Ризе (XVI в.)

    Трое выиграли некоторую сумму денег. На долю первого пришлось ¼ этой суммы, на долю второго -1/7, а долю третьего – 17 флоринов. Как велик весь выигрыш?

    Основание Карфагена

    Об основании города Карфагена существует древнее предание. Дидона, дочь тирского царя, потеряв мужа, убитого ее братом, бежала в Африку. Там она купила у нумидийского царя столько земли, "сколько занимает воловья шкура". Когда сделка состоялась, Дидона разрезала воловью шкуру на тонкие ремешки и благодаря такой уловке охватила участок земли, достаточный для сооружения крепости. Так будто бы возникла крепость Карфаген, а впоследствии был построен и город.

    Попробуйте приблизительно определить, какую площадь могла, согласно этому преданию, занять крепость, если считать, что размер воловьей шкуры 4 кв. м., а ширина ремешков, на которые Дидона ее разрезала, 1 мм.

     


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Урок по алгебре"Старинные задачи на дроби"

    Подборка старинных задач на дроби....

    Старинные задачи

    В рамках одноимённого проекта создана юбучающимся....

    Старинные задачи на уроках математики

    В материале представлена подборка старинных математических задач. Их можно использовать во внеклассной работе по предмету и на уроках....

    Решение старинных задач с помощью уравнений

    Описание опыта привлечения исторического материала для изучения отдельных тем по алгебре с целью повышения интереса к предмету....

    Старинные задачи на уроках математики.

    Здесь вы найдете старинные занимательные задачи разных стран. Задачи пригодятся на уроках, математических кружках....

    Конспект занятия математического кружка Старинные задачи на дроби

    Конспект занятия математического кружка Старинные задачи на дроби...

    Старинные задачи

    Старинные задачи...