ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Математика 190631.01 Автомеханик
материал по алгебре (10 класс) по теме

Кудринова Виталина Дмитриевна

Программа учебной дисциплины разработана на основе примерной программы общеобразовательных дисциплин Министерства образования и науки Российской Федерации ФИРО по профессии начального профессионального образования 190631.01 Автомеханик

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon matematika_avtomehanik.doc97.7 КБ

Предварительный просмотр:

Приложение__

ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

2013 г.


 Программа учебной дисциплины разработана на основе примерной программы общеобразовательных дисциплин Министерства образования и науки Российской Федерации ФИРО по профессии начального профессионального образования 190631.01 Автомеханик

Организация-разработчик:

Государственное бюджетное образовательное учреждение начального профессионального образования «Профессиональное училище № 20» города Ленска Республика Саха (Якутия) далее ГБОУ «Профессиональное училище № 20»

Разработчик:

Кудринова Виталина Дмитриевна, преподаватель математики  ГБОУ «Профессиональное училище № 20»

Рекомендована методической комиссией преподавателей теоретического обучения

Протокол №_____ от «____» __________2013 г.

Председатель:

_____________ Кудринова  В.Д.

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

  1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

  1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

  1. условия реализации программы учебной дисциплины

28

  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

30


1. паспорт  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессии НПО 190631.01 Автомеханик.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в общеобразовательный цикл.

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины

В результате освоения учебной дисциплины  обучающийся должен уметь:        

АЛГЕБРА

- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

Функции и графики

- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

- использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

Начала математического анализа

- находить производные элементарных функций;

- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

- применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

Уравнения и неравенства

- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

- использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

- изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

- составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

ГЕОМЕТРИЯ

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

В результате освоения учебной дисциплины  обучающийся должен знать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 505 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 336 часов;

самостоятельной работы обучающегося 169 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

505

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

336

в том числе:

     практические занятия

130

     контрольные работы

12

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

169

в том числе:

     решение примеров (задач)

146

     подготовка к контрольной работе

23

Итоговая аттестация в форме экзамена   

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины  Математика

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

1

1

Раздел 1. Развитие понятия о числе

Тема 1.1. Целые иррациональные числа

Содержание учебного материала:

1

1

1

Натуральные числа. Целые числа. Рациональные числа.

Арифметические операции. Сокращение дроби. Сложение (вычитание

дробей). Умножение и деление дробей

Практические занятия:

2

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

2

Решение примеров (задач)

Тема 1.2. Действительные числа

Содержание учебного материала:

1

1

1

Действительное число. Конечная десятичная дробь. Иррациональные

числа.

Практические занятия:

2

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

2

Решение примеров (задач)

Тема 1.3. Приближенные вычисления

Содержание учебного материала:

2

1

1

Приближенное значение. Относительная погрешность. Стандартная

запись. Погрешность суммы. Погрешность произведения.

Практические занятия:

1

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

2

Решение примеров (задач)

Тема 1.4. Комплексные числа

Содержание учебного материала:

3

1

1

Комплексные числа. Правила сложения и умножения комплексных чисел.

2

Сопряженные комплексные числа. Изображение комплексных чисел.

3

Теорема комплексных чисел. Арифметические действия.

Практические занятия:

3

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Контрольные работы:

1

Контрольный тест по разделу «Развитие понятия о числе»

Самостоятельная работа обучающихся:

1

2

Решение примеров (задач)

Подготовка к контрольной работе

Раздел  2. Корни, степени и логарифмы

Тема 2.1. Повторение пройденного

Содержание учебного материала:

1

Степень числа с натуральным показателем. Обобщение понятия степени на произвольные целые показатели. Свойства степеней с целыми показателями.

2

1

2

Геометрическая прогрессия. Степенные зависимости и функции.

Практические занятия:

2

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

2

Решение примеров (задач)

Тема 2.2. Корень n-й степени

Содержание учебного материала:

2

1

1

Определение. Существование. Количество корней. Свойства радикалов.

2

Извлечение корня n-й степени. Решение задач с использованием корней.

Практические занятия:

2

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

2

Решение примеров (задач)

Тема 2.3. Степени

Содержание учебного материала:

2

1

1

Спепени aх при различных заданиях числа х. Свойства степеней. Степени

с произвольным показателем.

2

Использование степеней с произвольным

показателем при решении задач.

Практические занятия:

2

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

2

Решение примеров (задач)

Тема 2.4. Логарифмы

Содержание учебного материала:

3

1

1

Определение. Свойства логарифмов.

2

Основное логарифмическое тождество. Переход к новому основанию.

Практические занятия:

2

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

2

Решение примеров (задач)

Тема 2.5. Показательные и логарифмические функции

Содержание учебного материала:

3

1

1

Одна зависимость – три функции. Свойства и график показательной

функции y = ax. Свойства и график логарифмической функции y=log x.

2

Использование свойств показательных и логарифмических функций при

решении задач.

Практические занятия:

2

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

2

Решение примеров (задач)

Тема 2.6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала:

3

1

1

Решение простейшего показательного уравнения. Решение простейшего

логарифмического уравнения.

2

Решение простейшего показательного

неравенства. Решение простейшего логарифмического неравенства

3

Сведение уравнений к простейшим.

Практические занятия:

3

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Контрольные работы:

1

Контрольный тест по разделу «Корни, степени и логарифмы»

Самостоятельная работа обучающихся:

2

2

Решение примеров (задач)

Подготовка к контрольной работе

Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала:

1

Способы задания плоскости. Расположение двух плоскостей.

Расположение прямой и плоскости.

3

1

2

Расположение двух прямых.

Скрещивающиеся прямые.

Практические занятия:

2

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

3

Решение примеров (задач)

Тема 3.2. Параллельность прямых и плоскостей

Содержание учебного материала:

3

1

1

Признаки параллельности прямых и плоскостей.

2

Сечения куба плоскостью.

Практические занятия:

3

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

3

Решение примеров (задач)

Тема 3.3. Углы между прямыми и плоскостями

Содержание учебного материала:

5

1

1

Угол между двумя прямыми. Прямая перпендикулярная плоскости.

2

Угол между прямой и плоскостью.

3

Угол между двумя плоскостями.

4

Перпендикулярность в пространстве.

5

Определение и вычисление углов

между прямыми и плоскостями в пространстве.

Практические занятия:

4

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Контрольные работы:

1

Контрольный тест по разделу «Прямые и плоскости в пространстве»

Самостоятельная работа обучающихся:

2

2

Решение примеров (задач)

Подготовка к контрольной работе

Раздел 4. Комбинаторика

Тема 4.1. Комбинаторные конструкции

Содержание учебного материала:

3

1

1

Построение слов. Размещение. Перестановка. Двоичные ответы. Тесты с выбором ответа.

2

Слова с различными буквами. Анаграммы слова с различными буквами.

Практические занятия:

3

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

3

Решение примеров (задач)

Тема 4.2. Правила комбинаторики

Содержание учебного материала:

3

1

1

Правило сложения. Правило включения – исключения. Правило

умножения.

2

Применение правил комбинаторики при решении задач.

Практические занятия:

3

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

3

Решение примеров (задач)

Тема 4.3. Число орбит

Содержание учебного материала:

3

1

1

Орбита. Одинаковые комбинации при комбинаторных подсчетах.

2

Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов.

Практические занятия:

3

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Контрольные работы:

1

Контрольный тест по разделу «Прямые и плоскости в пространстве»

Самостоятельная работа обучающихся:

2

2

Решение примеров (задач)

Подготовка к контрольной работе

Раздел 5. Координаты и векторы

Тема 5.1. Повторение пройденного

Содержание учебного материала:

6

1

1

Декартова система координат на плоскости. Векторы на плоскости. Связь между координатами и векторами.

2

Уравнение прямой. Уравнение окружности. Уравнение произвольной кривой. Середина отрезка.

Практические занятия:

2

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

4

Решение примеров (задач)

Тема 5.2. Координаты и векторы в пространстве

Содержание учебного материала:

7

1

1

Декартова система координат в пространстве.

2

Векторы в пространстве.

3

Правило параллелепипеда.

4

Связь между координатами и векторами.

Практические занятия:

3

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

5

Решение примеров (задач)

Тема 5.3. Скалярное произведение

Содержание учебного материала:

8

1

1

Формулы. Ортогональность.

2

Свойства скалярного произведения.

3

Расстояние.

4

Уравнение плоскости.

5

Уравнение сферы.

Практические занятия:

3

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

5

Решение примеров (задач)

Тема 5.4. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Содержание учебного материала:

8

1

1

 Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о двух

перпендикулярах.

2

Перпендикулярность двух плоскостей.

3

Перпендикулярность двух прямых.

4

Теорема о трех перпендикулярах.

Практические занятия:

3

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Контрольные работы:

1

Контрольный тест по разделу «Прямые и плоскости в пространстве»

Самостоятельная работа обучающихся:

4

2

Решение примеров (задач)

Подготовка к контрольной работе

Раздел 6. Основы тригонометрии

Тема 6.1. Углы и вращательное движение

Содержание учебного материала:

1

Измерение углов. Вращательное движение. Свойства вращательного

движения.

6

1

2

Перевод градусной меры измерения углов в радианную и

обратно. Определение четверти, в которой лежит угол.

Практические занятия:

3

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

4

Решение примеров (задач)

Тема 6.2. Тригонометрические операции

Содержание учебного материала:

6

1

1

Определения. Дополнительные операции. Свойства синуса и

косинуса. Формулы приведения. Введение тригонометрических функций.

2

Выполнение важнейших свойств тригонометрических операций.

Использование свойств тригонометрических операций при первичном

знакомстве с ними.

Практические занятия:

3

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

4

Решение примеров (задач)

Тема 6.3. Преобразование тригонометрических выражений

Содержание учебного материала:

6

1

1

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

2

Формулы сложения. Формулы удвоения. Формулы половинного угла.

3

Выражение операций через тангенс половинного угла. Преобразование суммы в произведение и обратно.

Практические занятия:

3

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

5

Решение примеров (задач)

Тема 6.4. Тригонометрические функции

Содержание учебного материала:

7

1

1

Основные свойства функций sin x и cos x.

2

Периодичность тригонометрических функций.

3

Следствия из свойств синуса и косинуса.

4

Основные свойства функций tg x и ctgx.

Практические занятия:

3

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

5

Решение примеров (задач)

Тема 6.5. Тригонометрические уравнения

Содержание учебного материала:

7

1

1

Решение уравнения. Запись решения стандартного уравнения.

2

Алгебраические преобразования.

3

Тригонометрические неравенства.

4

Решение основных типов тригонометрических уравнений и неравенств.

Практические занятия:

3

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Контрольные работы:

1

Контрольный тест по разделу «Основы тригонометрии»

Самостоятельная работа обучающихся:

4

2

Решение примеров (задач)

Подготовка к контрольной работе

Раздел 7. Функции и графики

Тема 7.1. Обзор общих понятий

Содержание учебного материала:

6

1

1

Понятие функции. Функции (линейные; многочленные; рациональные; степенные, с дробным показателем; тригонометрические; показательные и логарифмические).

Практические занятия:

2

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

3

Решение примеров (задач)

Тема 7.2. Схема исследования функции

Содержание учебного материала:

6

1

1

Способ представления функции.

2

Исследование функции.

3

 Использование схемы исследования функции на практике.

Практические занятия:

3

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

5

Решение примеров (задач)

Тема 7.3. Преобразования функций и действия над ними

Содержание учебного материала:

6

1

1

Действия над функциями.

2

Представление функций как результат действий над простейшими функциями.

Практические занятия:

3

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

5

Решение примеров (задач)

Тема 7.4. Симметрия функций и преобразование их графиков

Содержание учебного материала:

7

1

1

 Осевая симметрия. Четные функции. Центральная симметрия.

Нечетные функции. Симметрия относительно прямой y = x.

2

 Графики взаимно-обратных функций. Периодичность функции.

3

Параллельный перенос графика. Растяжение графика. Симметрия относительно координатных осей.

Практические занятия:

3

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

5

Решение примеров (задач)

Тема 7.5. Непрерывность функции

Содержание учебного материала:

7

1

1

Точка разрыва функции. Непрерывность функции на промежутке.

2

Угловые точки. Выпуклость функции.

3

 Асимптота графика функции.

Практические занятия:

3

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Контрольные работы:

1

Контрольный тест по разделу «Функции и графики»

Самостоятельная работа обучающихся:

4

2

Решение примеров (задач)

Подготовка к контрольной работе

Раздел 8. Многогранники и круглые тела

Тема 8.1.Словарь геометрии

Содержание учебного материала:

1

1

1

Пространство. Пространственные тела.

Практические занятия:

1

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

1

Решение примеров (задач)

Тема 8.2. Параллелепипеды и призмы

Содержание учебного материала:

2

1

1

Определения.

2

Примеры.

3

Свойство диагоналей параллелепипеда.

Практические занятия:

1

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

2

Решение примеров (задач)

Тема 8.3. Пирамиды

Содержание учебного материала:

2

1

1

Определения. Примеры.

2

Теорема о пирамиде с равными боковыми ребрами.

3

Пример построения сечения пирамиды.

Практические занятия:

1

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

2

Решение примеров (задач)

Тема 8.4. Круглые тела

Содержание учебного материала:

2

1

1

Шар.

2

Цилиндр.

3

Конус.

Практические занятия:

2

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

2

Решение примеров (задач)

Тема 8.5. Правильные многогранники

Содержание учебного материала:

3

1

1

Правильный многогранник.

2

Теорема Эйлера.

3

Существование пяти правильных многогранников.

Практические занятия:

2

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Контрольные работы:

1

Контрольный тест по разделу «Многогранники и круглые тела»

Самостоятельная работа обучающихся:

1

1

Решение примеров (задач)

Подготовка к контрольной работе

Раздел 9.  Начала математического анализа

Тема 9.1. Процесс и его моделирование

Содержание учебного материала:

1

1

1

Дискретная модель. Непрерывная модель. Модель в форме зависимости.

Интегральная модель.  Прогрессии. Линейные функции. Векторное

уравнение движения.

Практические занятия:

1

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

1

Решение примеров (задач)

Тема 9.2. Последовательности

Содержание учебного материала:

2

1

1

 Последовательность как функция. Реккурентные соотношения.

Общий член последовтельности. Свойства последовательностей.

2

Ограниченные последовательности. Предел последовательности.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.  Пределы

последовательностей. Существование предела.

Практические занятия:

1

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

2

Решение примеров (задач)

Тема 9.3. Понятие производной

Содержание учебного материала:

2

1

1

Понятие производной. Геометрический смысл производной.

2

Механический смысл производной. Дифференцирование.

Практические занятия:

1

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

2

Решение примеров (задач)

Тема 9.4. Формулы дифференцирования

Содержание учебного материала:

2

1

1

Правила перехода к пределу.

2

Правила вычисления производной.

Практические занятия:

1

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

2

Решение примеров (задач)

Тема 9.5. Производные элементарных функций

Содержание учебного материала:

2

1

1

Правила дифференцирования. Производная показательной функции.

2

Производные тригонометрических функций.

3

Производные обратных тригонометрических функций.

Практические занятия:

2

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

2

Решение примеров (задач)

Тема 9.6. Применение производной к исследованию функций

Содержание учебного материала:

2

1

1

Монотонность функции. Таблица связи между понятиями математики и механики.

2

Экстремумы функции. Выпуклость.

3

Сравнение по графику поведения функции  и ее производной.

Практические занятия:

2

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

2

Решение примеров (задач)

Тема 9.7. Прикладные задачи

Содержание учебного материала:

3

1

1

Задачи на максимум - минимум.

2

Нахождение скорости протекания процесса.

3

Вторая производная.

Практические занятия:

2

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

2

Решение примеров (задач)

Тема 9.8. Первообразная

Содержание учебного материала:

3

1

1

Определения. Свойства первообразной.

2

Вычисление первообразной.

3

Дифференциал.

Практические занятия:

3

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Контрольные работы:

1

Контрольный тест по разделу «Начала математического анализа»

Самостоятельная работа обучающихся:

1

2

Решение примеров (задач)

Подготовка к контрольной работе

Раздел 10. Интеграл и его применение

Тема 10.1. Площади плоских фигур

Содержание учебного материала:

2

1

1

Измерение площади. Аксиомы площади.

2

Монотонность площади.

3

Изменение площади при подобном преобразовании.

4

Известные формулы для вычисления площади.

Практические занятия:

2

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

2

Решение примеров (задач)

Тема 10.2. Теорема Ньютона-Лейбница

Содержание учебного материала:

        3

1

1

Метод исчерпывания Архимеда. Идея переменной площади.

2

Скорость роста переменной площади.

3

Формула Ньютона – Лейбница.

4

 Интегральная запись формулы Ньютона – Лейбница.

Практические занятия:

2

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

3

Решение примеров (задач)

Тема 10.3. Пространственные тела

Содержание учебного материала:

3

1

1

Аксиомы. Объемы известных простых тел.

2

Интегральная формула объема. Вывод известных формул.

3

Принцип Кавальери. Развертки.

4

Поверхность шара.

Практические занятия:

2

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Контрольные работы:

1

Контрольный тест по разделу «Интеграл и его применение»

Самостоятельная работа обучающихся:

1

2

Решение примеров (задач)

Подготовка к контрольной работе

Раздел 11. Элементы теории вероятностей и математической статистики

Тема 11.1. Вероятность и ее свойства

Содержание учебного материала:

2

1

1

Пространство событий.

2

Классическое определение вероятности.

3

Свойства вероятности.

Практические занятия:

2

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

3

Решение примеров (задач)

Тема 11.2. Повторные испытания

Содержание учебного материала:

3

1

1

Бросание монет.

2

Схема повторных испытаний.

Практические занятия:

3

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

3

Решение примеров (задач)

Тема 11.3. Случайная величина

Содержание учебного материала:

3

1

1

Дискретная случайная величина. Непрерывная случайная величина.

2

Математическое ожидание случайной величины.

Практические занятия:

3

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Контрольные работы:

1

Контрольный тест по разделу «Элементы теории вероятностей и математической статистики»

Самостоятельная работа обучающихся:

1

2

Решение примеров (задач)

Подготовка к контрольной работе

Раздел 12. Уравнения и неравенства

Тема 12.1. Равносильность уравнений

Содержание учебного материала:

3

1

1

Язык теории множеств.

2

Язык логики.

3

Системы и совокупности уравнений.

Практические занятия:

4

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

3

Решение примеров (задач)

Тема 12.2. Основные приемы решения уравнений

Содержание учебного материала:

3

1

1

Формулы при решении простейших уравнений.

2

Разложение на множители.

3

Замена неизвестного.

Практические занятия:

4

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

4

Решение примеров (задач)

Тема 12.3. Системы уравнений

Содержание учебного материала:

5

1

1

Метод подстановки.

2

Использование графика.

3

Линейные системы.

4

Симметричные системы.

5

Линейные уравнения с двумя неизвестными.

Практические занятия:

4

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Самостоятельная работа обучающихся:

4

Решение примеров (задач)

Тема 12.4. Решение неравенств

Содержание учебного материала:

5

1

Неравенство.

2

Стандартные неравенства.

3

Переход к следствию.

4

Замена неизвестного.

5

Метод интервалов.

Практические занятия:

4

2

1

Тренажеры

2

Матричные тесты

Контрольные работы:

1

Контрольный тест по разделу «Уравнения и неравенства»

Самостоятельная работа обучающихся:

3

2

Решение примеров (задач)

Подготовка к контрольной работе

Всего:

505

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

        Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика»                       

Оборудование учебного кабинета:

- рабочее место преподавателя;

- рабочие места по количеству обучающихся;

- аудиторная доска для письма;  

- чертежные инструменты;

- стендовые таблицы;

- каркасные модели геометрических фигур;

- геометрические фигуры.

Технические средства обучения:

- калькуляторы;

- персональный компьютер с выходом в Интернет, лицензионным программным обеспечением общего и профессионального назначения;

- мультимедийное оборудование.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

  1. Башмаков М.И., Математика. Задачник : учеб. пособие для образоват. Учреждений нач. и сред. проф. Образования / М.И. Башмаков. – 2-е изд.,стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2013. – 416 с.
  2. Башмаков М.И., Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И. Башмаков. – 5-е изд., испр. – М.: Издательский центр «Академия», 2012г. – 256 с.
  3. Гусев В.А., Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для образоват. учреждений нач. и сред. проф. образования / В.А. Гусев, С.Г. Григорьев, С.В. Иволгина. – 3-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2012. – 384с.

Дополнительные источники:

  1. «Виктория плюс», Математика в таблицах и схемах. Для школьников и абитуриентов. Изд. 2-е, испр.и доп. СПб, «Виктория плюс», 2012. – 224 стр.
  2. Ершова А.П., Голобородько В.В., Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах. Алгебра 7-11. – М.: Илекса, 2010, - 640 с.
  3. Мордкович А.Г., Алгебра 9 класс : методическое пособие для учителя / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2010. – 72с.: ил.
  4. Ольховая Л.С., Математика. Повторение курса в формате ЕГЭ. Рабочая программа: учебно-методическое пособие / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. – 176с. – (Готовимся к ЕГЭ).
  5. Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 10 класс.-М.:ВАКО,2011. - 352с. - (В помощь школьному учителю).
  6. Титаренко А.М., 6000 задач по математике от простейших до олимпиадных / А.М. Титаренко. – Ростов н/Д : Феникс, 2011. – 432 с. – (Здравствуй, школа!).
  7.  Черкасов О.Ю., Математика. Пособие для поступающих в вузы : учеб. пособие / О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев. – М.: Дрофа, 2010. – 653,[3] с. : ил.
  8.  Яровенко В.А., Поурочные разработки по геометрии: 10 класс / Сост. В.А. Яровенко. - М.: ВАКО, 2009. - 304 с. – (В помощь школьному учителю).

Интернет ресурсы:

  1. Дистанционное обучение https://my1.1september.ru/request.php
  2. Портал Math.ru: библиотека, медиатека, олимпиады, задачи, научные школы, учительская, история математики http://www.math.ru
  3. Газета "Математика" издательского дома "Первое сентября"

http://mat.1september.ru

  1. Занимательная математика _ школьникам (олимпиады, игры, конкурсы

по математике) http://www.math_on_line.com

  1. Логические задачи и головоломки http://smekalka.pp.ru
  2. Сайт для подготовки к ЕГЭ http://reshy.ege.ru

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

        Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения  текущего и итогового тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:

АЛГЕБРА

- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

Оценка результатов выполнения: практической работы;  самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.

- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

Оценка результатов выполнения: практической работы;  самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.

- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

Оценка результатов выполнения: практической работы;  самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.

Функции и графики

- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

Оценка результатов выполнения: практической работы;  самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.

- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

Оценка результатов выполнения: практической работы;  самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.

- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

Оценка результатов выполнения: практической работы;  самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.

- использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей

 величин;

Оценка результатов выполнения: практической работы;  самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.

Начала математического анализа

- находить производные элементарных функций;

Оценка результатов выполнения: практической работы;  самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.

- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

Оценка результатов выполнения: практической работы;  самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.

- применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

Оценка результатов выполнения: практической работы;  самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.

- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

Оценка результатов выполнения: практической работы;  самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.

Уравнения и неравенства

- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

Оценка результатов выполнения: практической работы;  самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.

- использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

Оценка результатов выполнения: практической работы;  самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.

- изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

Оценка результатов выполнения: практической работы;  самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.

- составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

Оценка результатов выполнения: практической работы;  самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

Оценка результатов выполнения: практической работы;  самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

Оценка результатов выполнения: практической работы;  самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.

ГЕОМЕТРИЯ

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

Оценка результатов выполнения: практической работы;  самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

Оценка результатов выполнения: практической работы;  самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

Оценка результатов выполнения: практической работы;  самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

Оценка результатов выполнения: практической работы;  самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

Оценка результатов выполнения: практической работы;  самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

Оценка результатов выполнения: практической работы;  самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.

- использовать при решении стереометрических задач

Оценка результатов выполнения: практической работы;  самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.

планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Оценка результатов выполнения: практической работы;  самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.

Знания:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

Оценка результатов выполнения: практической работы;  самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания

математического анализа,

возникновения и развития геометрии;

Оценка результатов выполнения: практической работы;  самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Оценка результатов выполнения: практической работы;  самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Оценка результатов выполнения: практической работы;  самостоятельной работы; контрольной работы, экзамена.

Разработчик:         

ГБОУ «ПУ № 20»                                          преподаватель        В.Д. Кудринова


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Программа учебной дисциплины Математика 260807.01 Повар, кондитер

Программа учебной дисциплины по математике по новым стандартам....

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной дисциплины МАТЕМАТИКА для профессий 220703.02 «Слесарь по контрольно-измерительным приборам и автоматике», 230103.02 «Мастер по обработке цифровой информации»

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образов...

Рабочая программа учебной дисциплины "Математика" для специальности "Прикладная информатика" по ФГОС 3 поколения

Рабочая программа учебной дисциплины "Математика". Данная рабочая программа составлена для специальности 230701 «Прикладная информатика» (по отраслям)(прикладной бакалавриат) СПО  (базовый уровен...

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Математика 100701.01 Продавец, контролер-кассир

Программа учебной дисциплины разработана на основе примерной программы общеобразовательных дисциплин Министерства образования и науки Российской Федерации ФИРО по профессии начального профессиональног...

Программа учебной дисциплины МАТЕМАТИКА для специальностей гуманитарного профиля

Программа учебной дисциплины «Математика»  предназначена  для изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования, реализующих образовательную програм...

Рабочая программа учебной дисциплины математика СПО

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности  среднего профессионального образования (далее ...

Рабочая программа учебной дисциплины Математика по профессии Автомеханик

Рабоая прогамма и календарно-тематическое планирование...