конспект урока математики в 5 классе "Взаимосвязанные задачи с десятичными дробями"
план-конспект урока по алгебре (5 класс) по теме
Обобщающий урок по математике в 5 классе
с элементами исследовательской работы.
Тема. Взаимосвязанные задачи с десятичными дробями.
Тип. Комбинированный.
Цель. Повторение, обобщение и углубление изученного материала, введение новой информации посредством защиты мини-проекта.
Задачи:
Образовательные-
· обобщить и скорректировать знания по изученной теме.
Воспитательные-
· воспитывать познавательную активность;
· прививать учащимся интерес к предмету.
Развивающие –
· развивать математически грамотную речь;
· развивать мыслительную деятельность учащихся на уроке с помощью решения взаимосвязанных задач;
· развивать интеллектуальные качества учащихся такие, как самостоятельность, способность к оценочным действиям, обобщению, быстрому переключению;
· способствовать формированию навыков индивидуальной исследовательской работы.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 vzaimosvyaz_zadachi.zip | 2.08 МБ |
Подписи к слайдам:
Работу выполнила:учащаяся 5 «А» классаТокарева О..Руководитель: учитель математикиКузнецова О.Е.
Мотив исследования.
Мы на уроках осуществляли перевод обыкновенных дробей в десятичные.Правило перевода простое: делить числитель на знаменатель.Прорешав много таких заданий я увидела ряд замечательных фактов.
Замечательные факты. В некоторых случаях процесс деления бесконечен.НапримерСпустя конечное число шагов группы цифр в частном начинают повторяться. Проблемный вопрос:
Вышеизложенные результаты-этослучайность или закономерность?Цель работы :найти математическое объяснениеэтим фактам.
Объект исследования: процесс преобразования обыкновеннойдроби в десятичную.Предмет исследования: дроби
Гипотеза:
Любая обыкновенная дробь представима либо в виде конечной десятичной дроби, либо в виде бесконечной десятичной дроби, в которой некоторая группа цифр повторяется бесконечно.
Подтверждение гипотезы.
При делении числителя на знаменатель мы постоянно получаем остатки от деления на знаменатель. Если мы рассматриваем дробь то при этом могут получаться ровно n различных остатков,если в процессе решения получился нулевой остаток, то дробь будет конечной десятичной, если нулевой остаток не получается, то будут получаться другие ненулевые остатки, а их уже n-1, тогда самое большое через n ходов остатки начнут повторяться.
,
Это объясняется очень просто:Если кроликов меньше, чем клеток, то хотя бы в одной клетке сидят двое кроликов.Применяем эту идею к нашему примеру: если деление бесконечно, а остатков ровно n-1, то в худшем случае n-ый остаток будет повтором одного из предыдущих и процесс деления зациклится.
Мы получили строгое обоснование гипотезы.Вывод: любая обыкновенная дробь представима либо в виде конечной десятичной дроби, либо в виде бесконечной десятичной дроби, в которой некоторая группа цифр повторяется бесконечно
.
Литература. Вленкин Н.Я., Сурвило Г.С., Алгебра, учебник для 8 класса с углубленным изучением математики. М.: Просвещение,2010.