Обобщающий урок по теме "Многочлены"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №2»

г. Вилючинск Камчатский край

Обобщающий урок по теме «Многочлены».

Выполнила:

учитель математики Лебедева Виктория Александровна

lebedevaVA1990@yandex.ru

Тема: «Многочлены».

Класс: 7.

Форма проведения: урок

Цель: Систематизировать полученные знания по теме “Многочлены”, проверить остаточные знания учащихся.

Задачи: Развивать логическое мышление, “математическую память”, устойчивое внимание на уроке путем решения нестандартных и стандартных “хороших задач”.

Воспитать трудолюбие, интерес к предмету.

Ход урока

I. Организационный момент. (2 минута)

Учитель: Здравствуйте, ребята! Наш урок сегодня мы посвятим обобщению темы “Многочлены” (появляется слайд №1 презентации). Повторим с вами все ключевые моменты данной темы (слайд №2), тем самым подготовимся к контрольной работе.

II Домашнее задание (1 минута)

Учитель: «Запишем домашнее задание на следующий урок» (слайд №3):

№754 (б,в,г); 771 (а,в,д).

III. Обобщение знаний (10 минут)

Учитель: И так приступим к повторению (слайд №4).

1. Что такое многочлен?

Ученик: «Сумма одночленов».

2. (На слайде появляются три примера).

Учитель: «Данные выражения являются многочленами?»

Ученик: «1,2 - да, 3 – нет».

Учитель: «Почему?»

Ученик: «1, 2-это сумма одночленов, 3-одночлен».

Учитель: «Какие виды многочленов вы знаете?»

Ученик: «Стандартные и нестандартные».

Учитель: Что вы можете сказать про данные многочлены?

Ученик: «Первый многочлен нестандартного вида, а второй стандартного».

Учитель: «Какой многочлен называется многочленом стандартного вида?»

Ученик: «Если каждый член многочлена является одночленом стандартного вида и этот многочлен не содержит подобных членов, то его называют многочленом стандартного вида».

3. Появляется пример: (устно).

Учитель: «Привести многочлен к стандартному виду:

11a5 - 8a5 + 3a5 + b =»

Ученик: «».

Учитель: «Что можно определить у многочлена?»

Ученик: «Степень».

Учитель: «Что такое степень многочлена?»

Ученик: «Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов» (на слайде после ответа ученика появляется определение степени для проверки).

Учитель: «Определим степень нашего многочлена?»

Ученик: «Пятая».

Учитель: «Открываем тетради и записываем: дата, классная работа, тема» (Появляется три примера слайд №5).

Учитель: « Ребята записываем примеры в тетрадь и решаем, затем проверим».

Пример: 7,5а - (2,3а + 0,4а3) 

-3z(-5z3+2z2-z+1) 

Учитель: «Переходим к проверке», (на слайде появляются ответы, после каждого ответа поднимают руки те, у кого ошибки при решении).

Учитель: «Какие действия с многочленами мы осуществили?».

Ученик: «Складывали, вычитали и умножали».

Учитель: «Назовите правила сложения, вычитания и умножения?»

Ученик: «Если перед скобками стоит знак “+”, то члены, которые заключены в скобки, записываются с теми же знаками; если перед скобками стоит знак “-”, то члены, заключенные в скобки, записывают с противоположными знаками. Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить».

(Появляется два примера на слайде №5, задание выполняется устно).

Пример: 9m-6n-12p= ; в3-в6+в9=

Учитель: «А какие действия мы можем осуществить с данными многочленами?».

Ученик: «Вынести общий множитель».

Учитель: «Выполним вынесение общего множителя».

Ученик: (ребята говорят ответы на примеры и они появляются на слайде):

.

IV Решение заданий (у доски) (15 минут).

Учитель: Переходим к решению заданий, у вас на партах лежат карточки (приложение №1) с заданиями для выполнения. К доске пойдут три ученика с разных рядов, остальные решают за учеником со своего ряда, затем проверяем.

№1 Запишите такой многочлен, чтобы его сумма с первым многочленом была верна данной.

1 ученик: 3х+5+….=8х-11 (5х-16)

2 ученик: 7а+3+…=2а+8 (-5а+5)

3 ученик: 7-9у+…=15-2у (8+7у)

№2 Вынести общий множитель (к доске выходят три ученика с разных рядов и решают по два примера, дети на местах решают за учеником со своего ряда):

1 ученик:

• 
• 5x (b – c) – (b – c)=(b-c)(5x-1)

2 ученик:

• 
• (x – y) - a(x – y) = (x-y)(1-a)

3 ученик:

• 
• 3(x – 5) – 8y(x – 5)=(x-5)(3-8y)

(После того, как ребята у доски решили задания, начинается проверка).

Учитель: «Хорошо, теперь переходим к следующему заданию. На доске будут появляться выражения, нужно определить есть ошибка в выражениях или нет».

№3 Верно или неверно. (Слайд №6)

1. 
2.  /
3. /
4. 
5. /
6. /
7. /

V Самостоятельная работа

Учитель: «Переходим к контролю знаний, выполним задания на карточках. На каждой карточке приведены задания трех уровней сложности. Вы выполняется уровень, который считаете для себя наиболее удобным. На выполнение работы у вас 15 минут». (Приложение 2)

Вариант 1

1 уровень

1. Упростите выражение:

• (1,3х4у – ху) +(2,7 х4у -3ху) =_________________________________________

• (1,2а3 – 5,3 в) – (а3 + 0,3 в) =__________________________________________

2. Впишите между скобками пропущенный знак «+» или «-»

• 3а2в - ав + 3ав2 –в2 = (3а2в + 3ав2) … ( ав + в2)
• х6 + 3х5 +3х4 –х3 +1 = (х6 +3х5) …(3х4 –х3 +1)

3. Выполите умножение:

• 15х4 (4х5 -3х2)=_____________________________________________________
• -9ав2(а4 -4а3в+1) = __________________________________________________

3. Упростите выражение и найдите его значение при в= -2

4,5в(2в -1) – 3в(2+3в)=____________________________________________________

5. Впишите пропущенный множитель:

• ___ * (а3 -2в) = 6а4 -12ав
• 15х8у9 -45ху = 15ху* (_____ - ______)

6. Решите уравнение:

• 8(у-7) -3(2у+9)=15
• 7х2-0,28х=0

2 уровень

1. Приведите многочлен к стандартному виду:

• ____________________________________________
• ____________________________________

2. Выполните действия:

• _________________________________________
• _________________________________________________________________________________________________________

3. Выполните умножение:

• ____________________________________________________
• ___________________________

4. Вынести общий множитель:

• __________________________________

5. Решите уравнение:

3 уровень

Вариант 1

1. Приведите многочлен к стандартному виду:

• __________________________________________________________
• ____________________________________________________

2. Выполните действия:

• ______________________________________________
• _______________________________________

3. Выполните умножение:

• ______________________________
• ___________________________

4. Решите уравнение:

• (3х+5)+(8х+1)=17

Вариант 2

1 уровень

1. Упростите выражение:

• (0,4 а3в2 + 5ав) +( 0,7а3в2 – ав)=_________________________________________
• (3х3-0,2х2) –(х3-0,6х2)=________________________________________________

2. Впишите между скобками пропущенный знак «+» или «-»

• а3 -4а2+ а –4= (а3 -4а2)… (а-4)
• а3 –а2в – ав – в3+1= (а3-в3)…(а2в+ав-1)

3. Выполните умножение:

• 7а3(2а7-5а2)=_________________________________________________________
• -3ах (а4х2-2ах+х3)=____________________________________________________

4.Упростите выражение и найдите его значение при в=-2

6в (в-1) - 1,5в(4в-8)=______________________________________________________

5. Впишите пропущенный множитель:

• ___ * (х2-2у)=3ах2-6ау
• 7а2в -14ав=7ав(____-____)

6. Решите уравнение:

• 3(3х-1) +2 =5(1-2х) -1
• 6х2-3,6х=0

2 уровень

1. Приведите многочлен к стандартному виду:

• ___________________________________________

• ____________________________________

2. Выполните действия:

• _________________________________________

• ________________________________________________________________________________________________________

3. Выполните умножение:

• ____________________________________________________

• ___________________________

4. Вынести общий множитель:

• __________________________________

5. Решите уравнение:

3 уровень

1. Приведите многочлен к стандартному виду:

• __________________________________________________________
• ____________________________________________________

2. Выполните действия:

• ______________________________________________

• _______________________________________

2. Выполните умножение:

• ______________________________
• ___________________________

3. Решите уравнение:

• (2х-7)+(6х+1)=18

Учитель: «Ребята сдаем работы, передаем на первые парты».

VI Подведение итог (2 минуты)

Учитель: «Давайте подведем итоги урока. Что мы сегодня с вами повторили?»

Ученик: (Ребята отвечают).

(После появляется слайд (Слайд №7) с подведением итогов урока).

Учитель: «Всем спасибо».

Приложение №1

Приложение №2

Приложение 3

Слайды презентации: