Урок по математике в 5 классе по теме "Упрощение выражений"
план-конспект урока по алгебре (5 класс) по теме

Упрощение выражений

5 класс.

Учитель Порлюкова О.А.

Цели: 

Образовательные: ознакомить учащихся с распределительным свойством умножения относительно сложения и вычитания; отработать умения применять это свойство при упрощении выражений

Развивающие: развивать умение обобщать полученные знания; формировать познавательные умения (наблюдение, сравнение); развивать умение выдвигать и обосновывать свои высказывания.

Воспитательные: воспитание самостоятельности, нравственности по отношению к природе.

Оборудование урока:

1. экран;
2. компьютер
3. проектор;
4. мультимедийная презентации «Упрощение выражений»;
5. учебник Виленкин  Н.Я. Математика 5 класс;
6. листы самооценки и рефлексии у каждого учащегося.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Сообщение темы и целей урока.

Посмотрите на тему и ответьте на вопрос: «Чем мы будем заниматься сегодня на уроке?»

-Что значит упростить выражение? (Сделать выражение «проще», короче).

Для того чтобы упрощать выражения мы с вами познакомимся с распределительным свойством умножения.(Само свойство вам уже знакомо, а вот с его названием мы сегодня познакомимся).

Но прежде чем приступить к изучению еще одного свойства умножения – вспомним, те которые мы уже знаем, какие..?(переместительное и сочетательное)

Сформулируйте их.

3. Изучение нового материала.

-Наша школа расположена в окружении различных зеленых насаждений.

-Расскажите, что вы видите на экране [презентация, слад 2] (ели и кустарники)

-Эти растения часто вырубают и портят, поэтому их приходиться подсаживать лесникам.

-  Как найти сумму всех елей и кустарников?

Ответы учеников:

(4 + 2) ·3 = 6·3=18 (Сначала узнаем, сколько елей и кустарников в одном ряду, затем, умножив на 3 узнаем, сколько всего елей и кустарников.)

-  Как можно вычислить количество другим способом? 4·3+2·3 = 12 + 6=18 (Сначала узнаем, сколько елей, потом — сколько кустарников. Сложив полученные произведения, найдем, сколько всего елей и кустарников.)

-  Что мы находили первым выражением? Что находили вторым выражением? Какой знак можно поставить между ними?[презентация слад 3]

Ответы учеников:

 (4 + 2) ·3 = 4·3+2·3

Продолжите фразу: «Для того чтобы умножить сумму на число…

Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.

Это правило называют распределительным свойством умножения относительно вычитания.

Попробуйте записать его с помощью букв

(а + b)·c = аc + bc.

В тетради учащиеся записывают это свойство в тетради и еще раз его проговаривают.

-  Как узнать, на сколько елей больше, чем кустарников? (4-2) ·3=2·3 = 6 (Узнаем, на сколько елей  больше, чем кустарников, в одном ряду. Умножив на 3, узнаем, на сколько елей больше, чем кустарников.)

-  Как можно вычислить по-другому?

Ответы учеников:

4·3-2·3 = 6 (Узнаем, сколько всего елей и сколько всего кустарников. Вычтем из первого произведения второе и узнаем, на сколько елей квадратов больше, чем кустарников.)

-  Что мы находили первым выражением? Что находили вторым выражением? Какой знак можно поставить между ними?[презентация слад 6]

Ответы учеников:

 (4 -2) ·3 = 4·3-2·3

Продолжите фразу: «Для того чтобы умножить разность на число…

Для того чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.
Это правило называют распределительным свойством умножения относительно вычитания.

Попробуйте записать его с помощью букв

(а - b)·с = ас - bс.

В тетради учащиеся записывают это свойство в тетради и еще раз его проговаривают.

4. Закрепление.

1.Слайд № 9. Как проще:

или

или 

Какие свойства нам помогают? (распределительные свойство относительно сложения и вычитания)

2. Откройте учебники на стр. 86, № 559.

-  Прочитайте задание.

-  Рассмотрите образец. Выполнение по рядам (а,г -1 ряд…)

• 91 · 8 = (90 + 1) · 8 = 90 · 8 + 1 · 8 = 720 + 8 = 728
• 7 · 59 = (60 - 1) · 7 = 60 · 7 - 1 · 7 = 420 - 7 = 413
• 6 · 52 = (50 + 2) · 6 = 50 · 6 + 2 · 6 = 300 + 12 = 312
• 198 · 4 = (200 - 2) · 4 = 200 · 4 - 2 · 4 = 800- 8 = 792
• 202 · 3 = (200 + 2) · 3 = 200 · 3 +2 · 3 = 600 + 6 - 606
• 397 · 5 = (400 - 3) · 5 = 400 · 5 - 3 · 5 = 2000 - 15 = 1985
• 24· 11 = (20 + 4) · 4=20 · 4+4 · 11=220 + 44 = 264
• 35 · 12 = (30 + 5) · 12 = 30 · 12 + 5 · 12 = 360 + 60 = 420
• 4 · 505 = (500 + 5)·4 = 500·4 + 5·4 = 2000 + 20 = 2020
• 25 · 399 = (400 - 1) · 25 = 400 · 25 - 1 · 25 = 10 000 - 25 =9975

-  Какое свойство мы использовали для вычислений?

-  Сформулируйте эти свойства.

3. Стр. 86, № 560.

-  Прочитайте задание.

Распределительное свойство умножения нужно уметь видеть и узнавать и по второй части записи. (а + b)c = аc + bc.

69 ·27 + 31 ·27 =

-  Какой множитель повторяется?

-  Какой знак стоит между произведениями?

-  Как «собрать» запись?

• 69 · 27 + 31 · 27 = (69 + 31) · 27 = 100 · 27 = 2700
• 202 · 87 - 102 · 87 = (202 - 102) · 87 = 100 · 87 = 8700
• 977 · 49 + 49 · 23 = (977 + 23) · 49 = 1000 · 49 = 49 000
• 263 · 24 - 163 · 24 = (263 - 163) · 24 = 100 · 24 = 2400
• 438 · 90 - 238 · 90 = (438 - 238) · 90 = 200 · 90 = 18 000
• 603 · 7 + 603 · 93 = (7+93) · 603 = 100 · 603 = 60300

4.Слайд № 10.

5.Подведение итогов урока

-  Какое свойство умножения мы сегодня изучали?

-  Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения. Относительно вычитания. Объясните, для чего мы изучали распределительное свойство умножения

6.Домашнее задание

№557, 559 (3ст) ,561.

1. Рефлексия.

Наш урок подошел к концу, и я прошу вас заполнить листочки, которые лежат у вас на столе.

1. Сегодня на уроке я узнал(а)…
2. Мне больше всего удалось…
3. Мне показалось важным…
4. Что на твой взгляд удалось?
5. Что на твой взгляд не удалось? Почему? Что учесть на будущее?

С каким настроением вы уходите с урока. Поднимите соответствующую карточку.