Из опыта работы: статья и разработка урока в 9 классе
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме

Из опыта работы.

«Приемы обучения учащихся в разноуровневых классах».

Учитель математики

Александрова Елена Юрьевна

 гимназия №642 «Земля и Вселенная»

Санкт-Петербург

2013г.

     Я хочу поделиться опытом работы с учащимися одного 9 класса.

Особенностями  некоторых учащихся этого класса являются:

- недостаточная дисциплинированность на уроках;

- отсутствие устойчивого внимания и усидчивости;

- отсутствие желания выполнять домашние задания и навыков работы дома;

- отсутствие навыков устного счета.

        Исходя из этого, определились задачи:

1. приучить учащихся внимательно слушать учителя;
2. выработать более устойчивое внимание;
3. заставить работать на уроках и дома;
4. развить интерес к математике.

В связи с отмеченными особенностями некоторых учащихся, проводить сдвоенные уроки математики, используя традиционные формы урока, почти невозможно. Мне необходимо было найти такие приемы работы с учащимися на уроках, которые бы помогли осуществить задачи, выдвинутые мною перед собой.

        Оптимальным приемом для меня оказался урок с применением самостоятельной работы учащихся по образцам. Им я пользуюсь систематически.

         На первом уроке я повторяю с учащимися пройденный материал, уточняю и закрепляю знания учащихся, полученные ранее и необходимые для дальнейшей работы. Даю это методом фронтальной беседы и индивидуальной работы учащихся у доски с комментированием действий (методы традиционны). Далее, объясняю новый материал. Стараюсь излагать его в форме четкого алгоритма, буквально по пунктам расписываю порядок операций. Контролирую записи учащихся в тетрадях. Они будут нужны ребятам на втором уроке при выполнении самостоятельной работы. Теперь уже дети поняли значение и назначение этих записей и стараются делать их правильно и аккуратно.

        Далее вызываю к доске более сильных учащихся. Они выполняют под моим контролем задания-образцы для последующей самостоятельной работы всех учащихся. За эту работу у доски выставляю только хорошие оценки. Обычно для заданий-образцов я использую более сложные варианты, чем те, которые будут даны для самостоятельной работы и домашнего задания. Такие задания есть в «Разноуровневых дидактических материалах» и из методических пособий «Центра продуктивного обучения». Решая сложные примеры-образцы – объявляю учащимся уровень сложности, что вызывает у них чувство удовлетворения.

        На втором уроке учащиеся получают задания по вариантам. Объявляю им, что за выполнение заданий только по образцам выставляется оценка «3», за одно дополнительное задание – «4», за два – «5». Ребята сами решают, какой объем они в силах выполнить. Нескольким более сильным учащимся я заменяю данную работу работой по карточкам. Периодически ученики, имеющие хорошие знания, выступают на втором уроке в роли консультантов у самых слабых учащихся или у тех, кто много отсутствовал на уроках ранее. Периодически использую прием выполнения заданий в группе или парами, где есть и те, кто хорошо владеет математикой и те, кто усваивает материал медленно. Групповая и парная форма выполнения задания привлекает всех учащихся и способствует установлению деловой обстановки, повышает интерес к учебному процессу. Периодически самостоятельную работу, проводимую на втором уроке, заканчиваю за 10-15 минут до конца урока. Далее организую самопроверку или взаимопроверку. По два ученика у доски разбирают свой вариант, остальные – по пунктам проверяют правильность работы своего соседа и ставят «+» или «-». Взаимопроверка, как правило, честная, затем я забираю работы и выставляю оценки. Учащиеся уже примерно знают свои оценки и допущенные ошибки, так как все проверено и пояснено.  Иногда решаю сама пример и даю задание «найти ошибку». Эта работа сразу привлекает внимание и очень нравится детям. Они находят ошибки, следят за ходом мысли учителя. Постоянно для всех учащихся использую прием комментированного ответа. Периодически ввожу урок-игру, соревнование команд.

        Большую роль в привлечении детей к учебному процессу играет оценка.

Систематические самостоятельные работы дают возможность почти ежедневно каждому ученику иметь объективную оценку.

        Выводы. Что же удается?

1. научить усваивать материал по алгоритму;
2. приучить участвовать в уроке: следить за решениями у доски, находить и исправлять ошибки тех, кто работает у доски;
3. научить выполнять самостоятельные работы по образцам;
4. научить более сильных учеников  выполнять роль консультантов;
5. работать с дифференцированными заданиями, где каждый выбирает задание по силам.

Каковы результаты? Они удовлетворительны, но обольщаться нельзя. Вследствие свойства памяти учащихся, удерживать усвоенные знания им очень тяжело и требуется систематическое повторение всего материала.

        Читая журнал «Математика в школе» я нашла подтверждение правильности выбранных методов работы в методических рекомендациях опытных педагогов страны.

        В качестве примера привожу разработку сдвоенного урока в 9 классе.

Тема урока «Решение систем уравнений графическим способом»

Цели урока: отработка навыков построения графиков различных функций, разбор заданий-образцов.

Фронтально: дать определение ООФ.

Далее один ученик у доски выполняет задание

Найти ООФ

  дается комментированный ответ.

Второй ученик находит ООФ  

Третий выполняет задание найти ООФ

В этом примере нахождение ООФ требует повторения решения неравенств методом интервалов.

Далее первая задача-образец.

Решить графически систему:

На общей прямоугольной системе координат первый (сильный) ученик выполняет построение графика функции

 Ученик отмечает, что графиком данной функции является гипербола, и что данную формулу требуется преобразовать к стандартному виду, а именно

  и работает по алгоритму, который четко записывает на доске, а остальные – в тетрадях.

1. ООФ , сразу на прямоугольной системе координат отмечает точку (1;0), которая является центром симметрии гиперболы.

Отмечает, что данная функция не обладает свойством четности и нечетности.

1. Заполняет таблицу

Отмечает точки на системе координат, соединяет их плавной кривой, далее – изображает вторую ветвь гиперболы, отмечая симметрию графика относительно точки (1;0). И подписывает график.

Далее второй (сильный) ученик у доски проводит построение графика функции

Четко записывая алгоритм построения графика.

1.Функция квадратичная, график – парабола.

2. ООФ  х – любое действительное число.

3. Коэффициент а=-1 (меньше нуля), ветви параболы направлены вниз.

4. Координаты вершины

(1;4) – координаты вершины параболы – отмечает точку на системе координат и проводит ось симметрии параболы (вниз).

1. Отмечает, что вершина параболы находится в первой четверти и ветви параболы направлены вниз, значит будут нули функции.
2. Находит точки пересечения с осью ОХ (у=0)

 , преобразовав данное уравнение, подбором находит корни:

  , т.е. (3;0), и  (-1;0) – точки пересечения параболы с осью ОХ.

Точка пересечения с осью ОУ  х=0, у=3, т.е. (0;3)

Отмечает данные точки на системе координат

7. Дополнительные точки   х   -2   4

                                         у  -5   -5   наносит точки на систему координат, соединяет их плавной кривой. Подписывает график.

8. Отмечает точки пересечения графиков и

Учитель отмечает, что при решении графически систем, необходима проверка.

(Выполняется устно).

Таким образом, проведена подготовка к самостоятельной работе.

Второй урок.  Самостоятельная работа по теме «Решение систем графическим способом»

 Критерии оценивания:   оценка «3» выставляется за правильно построенный график квадратичной функции или гиперболу и незаконченный второй; оценка «4» будет выставлена за правильно решенную систему; оценка «5» - за правильно решенную систему и за выполненное дополнительное задание по карточке.

1 вариант

Решить графически систему:

2 вариант

Решить графически систему:

Задания на «5» (из дидактических материалов Центра продуктивного обучения):

1 вариант:

Точка с координатами (1;-2) принадлежит графику функции  ; точки (а;4) и (5;в) тоже принадлежат этому графику. Найти неизвестные а и в.

2 вариант:

Точка с координатами (-1;2) принадлежит графику функции ; точки (а;6) и (7;в) тоже принадлежат этому графику. Найти неизвестные а и в.