Диагностическая работа по математике в 9-ом классе за І полугодие в форме ГИА
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) по теме

Диагностическая работа в формате ГИА

 по математике в 9-х классах за первое полугодие.

Составитель: Данилова Елена Евгеньевна, учитель математики МБОУ СОШ № 22 города Ковров, Владимирской области

Спецификация

контрольных измерительных материалов для проведения

 диагностической работы

 по математике в 9 классе за І полугодие.

1. Назначение КИМ для ГИА выпускников 9-ых классов – оценить уровень освоения государственного стандарта по математике обучающихся 9-ых классов с целью их аттестации.
2. Документы, определяющие содержание КИМ

       Содержание диагностической работы определяется на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике (приказ Минобразования России от05.03. 2004 № 1089 « Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального, общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

3.  Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ

       Экзаменационная работа разработана с учетом положения, что результатом освоения основной образовательной программы за І полугодие 9-го класса должна стать математическая компетентность выпускников, т.е. они должны не только овладеть специфическими для математики знаниями и видами деятельности, но и научиться преобразованию знания и его применению в учебных и внеучебных ситуациях, сформировать качества, присущие математическому мышлению, овладеть математической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.

      Структура работы отвечает цели построения системы дифференцированного обучения в современной школе. Дифференциация обучения направлена на решение двух задач: формирование у всех учащихся базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу общего образования; создание условий, способствующих получению частью учащихся подготовки повышенного уровня, достаточной для активного использования математики во время дальнейшего обучения, прежде всего, при изучении ее в средней школе на профильном уровне.

4. Характеристика структуры и содержания экзаменационной  работы

      Работа состоит из двух частей.

      При выполнении заданий части 1 учащиеся должны продемонстрировать базовую математическую компетентность. В этой части проверяется владение основными алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приемов решения задач и пр.), умение пользоваться математической записью, решать математические задачи, не сводящиеся к прямому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях.

       Эта часть содержит 7 заданий, каждое задание характеризуется пятью параметрами: элемент содержания, проверяемое умение, категория познавательной области, уровень трудности, форма ответа.

Задания части 1 предусматривают три формы ответа: с выбором одного ответа из четырех предложенных вариантов (3 задания), с кратким ответом (3 задания) и на установление соответствия между объектами двух множеств (1 задание).

       Часть 2 направлена на проверку владения материалом на повышенном  и высоком уровнях. Ее назначение – дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленную часть выпускников, составляющую потенциальный контингент профильных классов.

       Эта часть содержит 5 заданий повышенного и высокого уровней сложности из различных разделов курса математики (1 задание по геометрии, 3 задания по алгебре). Все задания требуют полной записи решения и ответа. Задания части 2 расположены по нарастанию трудности – от относительно простых до сложных, предполагающих свободное владение материалом и высокий уровень математической культуры.

5.  Распределение заданий экзаменационной работы по содержанию,

проверяемым умениям и способам деятельности

       Часть 1. В этой части экзаменационной работы содержатся задания по

всем ключевым разделам курса математики за І полугодие.

Табл. 1. Распределение заданий части 1 по разделам содержания

        Табл. 2. Распределение заданий части 1 по требованиям

          Названные выше требования к уровню подготовки выпускников распределяются по трем рубрикам: знать/понимать, уметь, применять полученные знания в практических ситуациях. При разработке операциональных критериев успешности усвоения курса математики на базовом уровне категория «уметь» подразделена на две: умение действовать в соответствии с известным алгоритмом (правилом, планом, приемом), не сводящуюся к прямому применению алгоритма, а также выделена категория, отвечающая умению рассуждать, делать логические умозаключения.

           Ниже приводится характеристика каждой из выделенных категорий применительно к базовому уровню подготовки.

      • Категория «Знание/понимание»: владение терминами; владение

различными эквивалентными представлениями (например, числа); распознавание (на основе определений, известных свойств, сформированных представлений);  использование специальных языков математики (алгебраического, функционально-графического, геометрического и пр.), переход с одного языка на другой; интерпретация.

      • Категория «Алгоритм»: использование формулы как алгоритма вычислений; применение основных правил действий с числами, алгебраическими выражениями; решение основных типов уравнений, неравенств, систем.

      •Категория «Рассуждение»: умение оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения.

        Ориентировочная доля заданий, относящихся к каждой из категорий, представлена в таблице 3.

Табл. 3. Распределение заданий части 1 по категориям познавательной деятельности

         Часть 2. Задания второй части экзаменационной работы направлены на проверку таких качеств математической подготовки выпускников, как:

       • уверенное владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом;

       • умение решить планиметрическую задачу, применяя различные теоретические знания курса геометрии;

       • умение решить комплексную задачу, включающую в себя знания из разных тем курса;

       • умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования;

       • владение широким спектром приемов и способов рассуждений.

         Все задания части 2 экзаменационной работы базируются на содержании, регламентируемом Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования по математике.

Распределение заданий по разделам КЭС и КТ представлено в таблице 4 и

таблице 5 соответственно.

Табл. 4. Распределение заданий части 2 по разделам содержания

Табл. 5. Распределение заданий части 2 по требованиям

6. Продолжительность работы по математике

           На выполнение диагностической  работы отводится 120 минут (2 часа).

7.  Система оценивания выполнения отдельных заданий и

           экзаменационной работы в целом

                     Для оценивания результатов выполнения работ обучающимися

           применяется такой количественный показатель, как общий балл.

           В таблице 7 приводится система формирования общего балла.

                    Табл. 7. Система формирования общего балла

         Правильное выполнение каждого задания части 1 оценивается

1 баллом. Задание части 1 считается выполненным верно, если указан номер

верного ответа (в заданиях с выбором ответа), или вписан верный ответ (в

заданиях с кратким ответом), или правильно соотнесены объекты двух

множеств и записана соответствующая последовательность цифр (в заданиях

на установление соответствия). В случае, если ответ неверный или

отсутствует, выставляется 0 баллов.

         Максимальное количество баллов за выполнение заданий первой части работы – 7.

          Задание части 2 считается выполненным верно, если учащийся выбрал

правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его

рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный

балл, соответствующий данному заданию. Если в решении допущена ошибка,

не носящая принципиального характера и не влияющая на общую

правильность хода решения, то учащемуся засчитывается балл на 1 меньше

указанного.

          Максимальное количество баллов за вторую часть работы – 16.

         Максимальный балл за выполнение экзаменационной работы – 23.

8. Шкала пересчета первичного балла за выполнение диагностической работы в отметку по пятибалльной шкале

Математика. 9 класс                                                                                         Вариант 1

Диагностическая работа по математике

в 9-ом классе за І полугодие

Инструкция по выполнению работы

         Работа состоит из двух частей. В первой части 7 заданий, во второй – 5 заданий. На выполнение всей работы отводится 2 часа (120 минут).

Часть 1

        Часть 1 включает 3 задания с кратким ответом, 3 задания с выбором

верного ответа из четырёх предложенных (задания 1, 2, 5), одно задание на

соотнесение (задание 7).

         При выполнении заданий с выбором ответа обведите кружком номер выбранного ответа в тренировочной работе. Если Вы обвели не тот номер, то зачеркните обведенный номер крестиком и затем обведите номер правильного ответа.

         Если ответы к заданию не приводятся, полученный ответ записывается в

диагностической  работе в отведённом для этого месте. В случае записи неверного ответа  зачеркните его и запишите рядом новый.

        В задании 7 требуется соотнести некоторые объекты. Впишите в приведенную в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

Ответом к заданию 7 является последовательность номеров, записанных без

пробелов и использования других символов, например, 123.

Часть 2

        Решения заданий второй части и ответы к ним записываются на отдельном листе. Текст задания можно не переписывать, необходимо лишь указать его номер. Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике.

        Обращаем Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценке работы. Если задание содержит рисунок, то на этом рисунке можно проводить дополнительные построения.

        Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

        Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Вариант № 1

1 часть

1. Запишите в ответе номера верных равенств.

      1)              2)              3)           4)    

Ответ: _________________________

2.  На диаграмме показан возрастной состав населения Индонезии. Определите по диаграмме, население, какого возраста преобладает.

Варианты ответа

        1.        0-14 лет            2.        15-50 лет                 3.        51-64 лет         4.        65 лет и более

3.  Один угол параллелограмма в 35 раз больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

Ответ:___________________

4. Решите неравенство .

Ответ:____________________

5. График, какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

Варианты ответа:

6. Решите неравенство  

Ответ:__________________________

7. Дана окружность, которая задается уравнением. Для каждой из

данных точек укажите соответствующее ей верное утверждение.

ТОЧКИ                                                                 УТВЕРЖДЕНИЯ

А) A(3;4)                          1) Точка лежит на данной окружности.

Б) C(-1;24)                        2) Точка лежит внутри круга, ограниченного

                                             данной окружностью.

В) B(-1;-3)                        3) Точка лежит вне круга, ограниченного данной

                                            окружностью.

Г) D(0;-5)

Ответ:

2 часть

8.  Сократите дробь

9.  Основания равнобедренной трапеции равны 5 и  11. Боковые стороны равны 5. Найдите синус острого угла трапеции.

10.    При каких значениях  k уравнение  х² + kх + 2 = 0 имеет корни? Приведите пример     положительного значения k, при котором выполняется это условие.

11.   На рисунке изображен график функции . Найдите координаты точек  A, B и C.

                                       y

                                       B

      A                         0                      C                        x

12.           Докажите, что четырехугольник ABCD с вершинами в точках A (-12;6),   B (0;11), C(5;-1), D (-7;-6) является квадратом.  

Математика. 9 класс                                                                                         Вариант 2

Диагностическая работа по математике

в 9-ом классе за І полугодие

Инструкция по выполнению работы

         Работа состоит из двух частей. В первой части 7 заданий, во второй – 5 заданий. На выполнение всей работы отводится 2 часа (120 минут).

Часть 1

        Часть 1 включает 3 задания с кратким ответом, 3 задания с выбором

верного ответа из четырёх предложенных (задания 1, 2, 5), одно задание на

соотнесение (задание 7).

         При выполнении заданий с выбором ответа обведите кружком номер выбранного ответа в тренировочной работе. Если Вы обвели не тот номер, то зачеркните обведенный номер крестиком и затем обведите номер правильного ответа.

         Если ответы к заданию не приводятся, полученный ответ записывается в

диагностической  работе в отведённом для этого месте. В случае записи неверного ответа  зачеркните его и запишите рядом новый.

        В задании 7 требуется соотнести некоторые объекты. Впишите в приведенную в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

Ответом к заданию 7 является последовательность номеров, записанных без

пробелов и использования других символов, например, 123.

Часть 2

        Решения заданий второй части и ответы к ним записываются на отдельном листе. Текст задания можно не переписывать, необходимо лишь указать его номер. Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике.

        Обращаем Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценке работы. Если задание содержит рисунок, то на этом рисунке можно проводить дополнительные построения.

        Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

        Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Вариант № 2

1 часть

1. Запишите в ответе номера верных равенств.

1)      2)       3)        4)

Ответ:_________________________________

2. На диаграмме показан возрастной состав населения России. Определите по диаграмме, население, какого возраста преобладает. 

Варианты ответа     1.   0-14 лет      2.  15-50 лет     3.  51-64 лет      4.  65 лет и более

3.   Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна . Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Ответ:______________________________________

4. Решите неравенство  

Ответ:_________________________________________

5. График, какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

Варианты ответа   1.  

                                2.  

                             3.  

                             4.          

6.   Решите неравенство 

Ответ:____________________________________________

7. Дана окружность, которая задается уравнением   . Для каждой из

данных точек укажите соответствующее ей верное утверждение.

ТОЧКИ                                                                      УТВЕРЖДЕНИЯ

А) A(4;3)                                       1) Точка лежит на данной окружности.

Б) C(24;-1)                                    2) Точка лежит внутри круга, ограниченного

                                                       данной окружностью.

В) B(-3;-1)                                     3) Точка лежит вне круга, ограниченного данной

                                                      окружностью.

Г) D(-5;0)

Ответ:

2 часть

8. Сократите дробь  

9.  В равнобедренном треугольнике ABC основание AB = 8, боковая сторона

AC = 40.  Найдите косинус угла В.

10. При каких значениях с уравнение  не имеет корней? Укажите одно из таких значений с.

11. На рисунке изображен график функции  Найдите координаты точек пересечения K, M и N.

                                                             Х

                                                              K

                 М                   N                     0                                            X

12. Докажите, что четырёхугольник ABCD с вершинами в точках A (1;6), B (4;2), C(0;-1), D (-3;3) является ромбом. Будет ли ромб квадратом?  

Ответы к заданиям первой части

Вариант № 1

Вариант № 2