Конспект урока "Решение квадратных уравнений по формуле".
план-конспект урока (алгебра) по теме
Предварительный просмотр:
" Решение квадратных уравнений по формуле".
Тип урока Урок закрепления знаний
Цели урока.
- закрепить и систематизировать знания о квадратных уравнениях в ходе выполнения упражнений;
- отработать навыки нахождения корней квадратного уравнения с помощью дискриминанта;
- развитие приемов умственной деятельности, логического мышления, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы;
- уметь проводить классификацию уравнений по общему виду;
- уметь выделять общее и находить различия;
- уметь проводить взаимоконтроль и самоконтроль;
- уметь работать в группах и парах, развивая взаимовыручку, умение выслушивать мнения товарищей, отстаивать свою точку зрения.
Оборудование: учебник «Алгебра 8 кл.», мультимедийный проектор, карточки с заданиями, компьютер.
Ход урока:
I.Организационный момент.
Цель: обеспечить положительный эмоциональный настрой.
II. Проверка домашнего задания. Актуализация знаний:
Цель: установить правильность и осознанность выполнения домашнего задания всеми учащимися, выявить пробелы и их коррекция; актуализировать знания о квадратных уравнениях (полные, неполные), решение квадратных уравнений по формуле.
Проверка Д/З (задания, которые вызвали затруднения разбираются у доски).
Далее фронтальная работа с классом (презентация)
*Сформулируйте определение квадратного уравнения?
*От чего зависит решение квадратного уравнения?
*Какова формула нахождения корней квадратного уравнения?
*Какие из записанных ниже уравнений являются неполными квадратными?
- х2+ 2х -9=0,
- 2х2 +16х=0,
- 7 х2 =0,
- х2 -3х+1=0,
- 3х2 -2х +19=0,
- 7х2 -14х=0.
(Ответ:2,3,6)
*Сформулируйте определение неполного квадратного уравнения?
*Как называются уравнения №1, №4?
*Сформулируйте определение приведённого квадратного уравнения?
*Назовите числа, которые являются корнями уравнений?
- x2 + 3х = 0;
- x2 - 3х = 0;
- x3 + 8х = 0;
- x3 - 4х = 0.
3 -2 -1 0 1 2 3
Ответы:
- -3 и 0:
- 0 и 3;
- 0;
- -2, 0 и 2.
*Найдите дискриминант и определите число корней уравнения.
- х2 - 5х+4=0;
- 5 х2 - 4х - 1=0;
- 4 х2 - 4х +1=0.
Физминутка для глаз (работа с электронным тренажёром для глаз).
УУД: общепознавательные: общеучебные осознанное построение речевого высказывания; информационный поиск; выбор наиболее эффективных способов решения задач.
Регулятивные: контроль в форме сличения результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона, коррекция.
Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
III. Работа с изученным материалом.
Цель: использовать полученные знания для решения задач предъявляемые учителем, развитие умений работы с учебником.
Квадратные уравнения очень важны и для математики, и для других наук.
А вы знаете, когда появились первые квадратные уравнения?
Заслушайте небольшое сообщение о математиках, которые занимались изучением квадратных уравнений (рассказывает ученик, который приготовил данное сообщение).
Сообщение-справка
Неполные квадратные уравнения умели решать ещё вавилоняне (примерно за 2 тысячи лет до новой эры).
В средние века в Индии, в Китае также использовались арифметические
методы решения квадратных уравнений. В Индии соответствующие задачи нередко облекались в стихотворную форму, например, одна из задач знаменитого математика 12 века Бхаскары (1114-ок. 1178) звучит так:
Обезьянок резвых стая
Всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась.
А двенадцать по лианам
Стали прыгать, повисая.
Сколько ж было обезьянок,
Ты скажи мне, в этой стае?
(х/ 8)2 +12=х
x 2 /64 +12=х
x2+12*64=64х
x2 - 64х+768=0
D=4096-3072=1024 >0, 2 корня
х1 =64+322 =48 х2 =64-322 =16
Ответ: 48 или 16 обезьянок было в стае.
Общее правило решения квадратных уравнений, приведённых к единому виду x2 +bx=с, было сформировано в Европе в 1544 г. немецким математиком Михаэлем Штифелем.
Основные достижения в области решения уравнений принадлежат итальянским математикам: Сципиону дель Ферро (1465-1526), Никколо Тарталье (1499-1557), и Джероламо Кардано. Рафаэль Бомбелли среди положительных корней рассмотрел и отрицательные
Лишь в 17 веке благодаря трудам математика и философа Рене Декарта, математика-физика Исаака Ньютона способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.
Работа с учебником стр.121 №538, №540 (а-в).
Работают в тетрадях и у доски. Задаются вопросы вызывающие затруднения, более подготовленные учащиеся отвечают на вопросы более слабых и работают самостоятельно.
Физминутка
УУД: общепознавательные: общеучебные информационный поиск, знаково-символические действия; логические анализ, сравнение.
Регулятивные: контроль, коррекция, оценка выделение и осознание учащимися того что уже усвоено.
Коммуникативные: постановка вопросов.
Личностные: интерес к учебному материалу.
IV.Самостоятельная работа
Цель: отработать навыки нахождения корней квадратного уравнения с помощью дискриминанта, развитие навыков самостоятельной работы с использованием информационных технологий. Выявить качество и уровень овладения знаниями и способами действий, обеспечение их коррекции.
Организовывается работа по применению ЦОР (работа за компьютером). Прослеживается индивидуальная траектория каждого ученика, проверяется правильность выполненной работы.
http://fcior.edu.ru/card/6769/reshenie-kvadratnyh-uravneniy-po-formule-p1.html
УУД: общепознавательные: общеучебные информационный поиск, извлечение информации в соответствии с целью чтения; знаково-символические действия; логические.
Регулятивные: контроль, оценка.
V.Подведение итогов урока. Рефлексия:
Цель: дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы; поблагодарить одноклассников. Которые помогли получить результаты урока.
- Итак, давайте проверим, достигли ли вы целей сегодняшнего урока. Что такое квадратное уравнение? Сформулируйте алгоритм решения квадратного уравнения.
Анализируют результаты работы с ЦОР, свои успехи и неудачи.
УУД: общепознавательные: общеучебные структурирование знаний, осознанное построение речевого высказывания, рефлексия способов и условий действия, их контроль и оценка, критичность.
Регулятивные: оценка осознание учащимися того что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.
Личностные: самопознание самоопределение.
VI. Обсуждение домашнего задания:
У каждого из вас на столе есть карточка с домашним заданием. Решив уравнение и записав его корни, по коду отметьте точки на координатной плоскости, соединяя их последовательно. Получите рисунок.
1.x2 -11х +18 =0, (х1;х2). 2.х2- 4х- 4=0, (х1;х2).
3.2х2-10х=0, (х1;х2). 4.х2+5х-14=0, (х1;х2).
5.х2 + 9х+14=0, (х1;х2). 6.3х2 + 1 5х=0, (х1;х2).
7.3х2-12=0, (х1;х2). 8.2х2 -14х-36=0, (х1;х2).
Пройти практический модуль с корректировкой невыполненных заданий (ЦОР).
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
План конспект урока по математике "Решение квадратных уравнений по формулам" для 8 класса
Ислледование количества корней квадратного уравнения в зависимости от знака дискриминанта D и нахождение их с помощью формул....
![](/sites/default/files/pictures/2024/02/25/picture-127208-1708870975.jpg)
Конспект урока для 8 класса. "Решение квадратных уравнений по формуле".
Обобщающий урок по теме: " Решение квадратных уравнений по формуле".Цели урока:образовательные: обобщение и систематизация основных знаний и умений по теме, формирование умения решать квадратные уравн...
![](/sites/default/files/pictures/2015/09/12/picture-666325-1442080195.jpg)
Конспект урока алгебры " Решение квадратных уравнений по формуле". 8 класс
Уурок обобщения и систематизации знаний...
![](/sites/default/files/pictures/2015/12/06/picture-721165-1449389260.jpg)
План-конспект урока "Решение квадратных уравнений по формуле"
Предлагаю Вам конспект урока алгебры на тему: «Решение квадратных уравнений по формуле», проведенный в 8 классе. Данный урок будет полезен учителям математики, работающим в 8 классе по учебнику «Алгеб...
![](/sites/default/files/pictures/2015/12/06/picture-721165-1449389260.jpg)
План-конспект урока "Решение квадратных уравнений по формуле"
Предлагаю Вам конспект урока алгебры на тему: «Решение квадратных уравнений по формуле», проведенный в 8 классе. Данный урок будет полезен учителям математики, работающим в 8 классе по учебнику «Алгеб...
Конспект урока по математике на тему "Решение квадратных уравнений по формуле"
Тема урока: «Решение квадратных уравнений по формуле»Класс: 8 класс, учебник «Алгебра – 8» А.Г. МордковичФорма проведения: комбинированный урок изучения и первичного закрепления новых з...
![](/sites/default/files/pictures/2019/04/23/picture-1124545-1556026600.jpg)
Конспект урока по алгебре в 8 классе на тему "Решение квадратных уравнений по формуле"
Форма проведения: комбинированный урок изучения и первичного закрепления новых знанийЦели и задачи:Образовательные: предоставить учащимся возможности познакомиться и изучить алгоритм решения полных кв...