Зачет по теме "Понятие первообразной . Интеграл"
методическая разработка по алгебре (11 класс) по теме

ЗАЧЁТ ПО ТЕМЕ ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ

I. Теория.

1. Что такое первообразная функции?

2. В чем заключается основное свойство первообразной?

3. Чему равна первообразная для функции f(х)=х2.

4.Чему равна первообразная для функции f(х)=sinx.

5. Верно ли высказывание: «Первообразная суммы функций равна сумме их первообразных»?

6 Верно ли высказывание: «Первообразная произведения функций равна произведению их

    первообразных»?

7. Сформулируйте три правила нахождения первообразной.

8 Чему равна первообразная для функции f(х)=

9.Что называется криволинейной трапецией?

10. Что называется определенным интегралом?

11. В чём геометрический смысл определённого интеграла?
12. Запишите формулу Ньютона-Лейбница.

II Найти первообразные для функций:

а) f(x) =10х

б) f(x) = х²

в) f(x) =-sin(2x)

г) f(x) = 5cosx

д) f(x) = 6х²

е) f(x) = 3

III. Вычислите интегралы.

1.;    2.;      3.;     4.;   5.;  6.;

7.;   8.;   9.;     10.;     11.;

12.;    13.;    14.;    15.;    16.;

17.; 18.; 19.;   20.;  21.;    22.;     23.;     24;     25;     26.;    27.;    28..

IV. найдите площадь фигур, ограниченный линиями.

1. y=1-x3,y=0,x= -1/
2. y=2+x3, y=0,x=1, x=0.
3. y=sin x, y=1, x=0, x=
4. y=cos x, y=1,x=, x=0