Арифметическая прогрессия на клетчатой бумаге.
проект (алгебра, 9 класс) на тему
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 proekt_prilozhenie_no16.docx | 18.67 КБ |
Предварительный просмотр:
Арифметическая прогрессия на клетчатой бумаге.
Пусть дана арифметическая прогрессия (): 2; 5; 8; 11; 14; 17; 20…
=2, d=3.
Найдем сумму первых семи членов данной прогрессии с помощью клетчатой бумаги.
Для этого изобразим данную арифметическую прогрессию с первым членом, равным 2 и разностью, равной 3, ступенчатой фигурой, где =2-это прямоугольник со смежными сторонами 2 и 1;
=5-прямоугольник со сторонами 5 и 1;
=8-прямоугольник со сторонами 8 и 1 и так далее.
В F C
2 | 20 | ||||||||||||||||||||
5 | 17 | ||||||||||||||||||||
8 | 14 | ||||||||||||||||||||
11 | 11 | ||||||||||||||||||||
14 | 8 | ||||||||||||||||||||
17 | 5 | ||||||||||||||||||||
20 | 2 |
А E D
Достроим ступенчатую фигуру до прямоугольника со сторонами 22 и 7 клеток. Прямоугольник состоит из двух равных ступенчатых фигур, площадь каждой из которых равна сумме членов данной арифметической прогрессии. Площадь прямоугольника равна удвоенной сумме прогрессии, то есть
=2
,
=
=
=
=
, где
–первый член арифметической прогрессии,
–последний член прогрессии, 7- число членов прогрессии.
Аналогично для арифметической прогрессии ():
;
;
;…;
имеем
=
*n
Итак, =
*n
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
План конспект урока по теме: Вычисление площадей плоских фигур, изображенных на клетчатой бумаге.
План – конспект урока математики в 5 Б классе по теме: «Вычисление площадей плоских фигур, изображенных на клетчатой бумаге».Цели урока:- содержательная: с помощью практических заданий обеспечить пони...
Вычисление площади фигур на клетчатой бумаге.
Данная презентация разработана мной с целбю подготовки учащихся к КДР, будет полезна при подготовке к ЕГЭ....
Площадьпрямоугольника. Вычисление площадей фигур на клетчатой бумаге с помощью формулы Пика
формирование понятие «Площади» как величины; единицы площади -закрепление формул площади прямоугольника и квадрата - способы нахождения площади треугольника и других многоугольников, использ...
Задачи на клетчатой бумаге
Презентация к факультативному занятию в 6 классе по теме "Задачи на клетчатой бумаге". В разработку входят 11 задач разного уровня сложности и предлагаются учащимся 2 задачи в качестве домашнего...
Урок математики в 6 классе "Геометрия на клетчатой бумаге"
Урок «Геометрия на клетчатой бумаге»Класс: 6Предмет: математикаАвтор учебника: Козлова С.А., Рубин А.Г. Математика. Учебник для 6 класса. В 2-х частях. Часть 2. – М.: Баласс, 2011. (Образователь...
В рамках подготовки к ОГЭ по математике: "Линейные уравнения, неравенства, степени", "Смежные углы, параллелограмм, синус, косинус, тангенс на клетчатой бумаге"
Материал для отработки практических умений решать задания базового уровня сложности по модулю "Алгебра", "Геометрия"...
Урок по теме "Вычисление площадей фигур на клетчатой бумаге. Формула Пика."
Разработка урока по геометрии "Вычисление площадей фигур на клетчатой бумаге. Формула Пика" 8 класс. Содержит конспект и презентацию. Можно использовать при подготовке к ГИА и ЕГЭ по математике....