Главные вкладки

    План конспект урока математики(алгебра)в 8 классе по теме:"Определение квадратного уравнения.Неполное квадратное уравнение"
    план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме

    Богомолова Татьяна Ефимовна

    Урок изучения нового материала.

    Предметы точных дисциплин(раздел – алгебра ,8 класс)

    Богомолова Татьяна Ефимовна

    Учитель математики

    МБОУ «Верхнекармальская ООШ» Черемшанского муниципального района

    Республика Татарстан.

        Тема : Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

         Цель: ввести определение квадратного уравнения, неполных квадратных уравнений и их решения; учить решать неполные квадратные уравнения; развивать логическое мышление учащихся, внимательность , аккуратность оформления решения неполных квадратных уравнений.

         Оборудование: мультимедийная доска, ноутбук, портрет К.Гаусса, карточки –задания ,карточки- ответы.

                                     Ход урока.

        1.Организационный момент

     Учитель : «Здравствуйте ,ребята, садитесь»

        2.Устная работа.(написаны задания на доске)

    Вспомним квадратные корни из некоторых чисел ,из их ответов попробуем получить русскую пословицу.

      1)√225 +3√121=      карточка со словом –кто (с другой стороны число) 48

      2)√16  + √100 =       карточка со словом –хочет (с другой стороны)  14                         

      3) √25 * √225 =        карточка со словом- много(с другой стороны) 75

      4)   - 0,3√10000 =     карточкасо словом –знать ( с другой стороны) -30

      5)       √36/√121=      карточка со словом –тому (с другой стороны) 6/11

      6)         √25=               карточка со словом – мало (с другой стороны) 5

      7)    √81*25 =             карточка со словом – надо (с другой стороны) 45

      8)    -√64=                   карточка со словом –спать(с другой стороны) 8

    Мы с вами вспомнили свойства арифметического квадратного корня.

    Теперь разложим на множители:

    а) х²- 7х=                       (дети пишут ответ)  х (х-7)

    б) 6х³- 3х=                                                       3х(2х²-1)

    в) 5х + х²=                                                       х(5+х)

    г) 4х² + 2х =                                                    2х(2х +1)

    х² -25=           карточка со словом –математика (с другой другой стороны Ответ) х=- 5 и х= 5

    х² = 5             карточка со словом- царица (с другой стороны)х= √5, х=-√5

    х² + 9=0        карточка со словом – наук (с другой стороны)  корней нет.

    Мы  с вами  получили высказывание ученого математики Чьё это высказывание? (показывает  портрет Гаусса. Немного биографии: Карл Гаусс(1777-1855) немецкий математик, астроном, геодезист, физик .Родился 30 апреля в  Германии. Он был «принцем математиков». Единственный сын бедных родителей, очень талантливый ученик в школе.)

    Почему он назвал математику «царицей наук»?

    -(ответ учащихся) Без математики никуда, на уроках математики решаются системы упражнений, направленных на развитие мышления, памяти ,искать красивые решения.

        3.Изучение материала.

    Учитель : « Открыли тетради, запишите тему урока»

    Тема на мультимедийной доске

    Определение квадратного уравнения .Неполные квадратные уравнения.

    Учитель: какой вид имеет линейное уравнение.

    Учащийся: ах +в = 0

                         ах = - в

                       х = -в/а

    Учитель : А какой вид имеет квадратное уравнение?

    Давайте посмотрим на таблицу.

    Таблица .

    Квадратное уравнение

    ах² + вх+с =0

    а- первый(старший )коэффициент

    в- второй коэффициент

    с – свободный член

    а ≠ 0

    Например :найдите из этих уравнений квадратные

    (уравнения на мультимедийной доске)

    1)3,6х² +4х – 6 =0                            5)  - 6х +12 =0

    2) х+х²- 4 =0                                     6)  6х²+3х=0

    3)15х²- х³-5 =0                                  7) - 0,5х²+ 2х – 8=0

    4) 3х²- 18=0                                       8) х²+15х – 3 =0

    Учащиеся  отвечают :под номером 1,2,4,6.7,8.

    Учитель: Правильно. А теперь посмотрим на  следующую таблицу  на доске

    Виды квадратных уравнений.

    х²+ вх+с=0, а=1 – приведенное квадратное уравнение

    ах² +вх=0

    ах² + с = о - неполные квадратные уравнения , а≠0

    Посмотрите внимательно на уравнения, чем они отличаются от основного квадратного уравнения ах²+вх+с=0

    Ученики: в первом уравнении а=1,во втором уравнении нет с,в третьем уравнении нет в .

     Учитель: Даны квадратные уравнения, изучите их структуру, в чем их различие между собой.

    (Уравнения на ноутбуке ,на мультимедийной доске:

    1)х² + 4х+5 = 0      3)  х²- 5х +6 = 0            5)  х²- 9=0

    2)х²- 15х- 3 =0       4)   х²- 6х =0                  6) х²+5 =0

    Ученики:1,2.3- приведенные,4,5,6 –неполные.

    Учитель: Почему?

    Ученики:1,2,3уравнениях а=0, в 4 уравнении нет свободного члена с,в 5,6 уравнениях  нет в.

    Учитель: А какие уравнения не приведенные и не неполные?

    Приведите  пример.

    Ученики:например:6х²+3х+7=0, 8х²-4х-9=0, 0,5х²+2х – 9=0,

    Вместо а любое число, кроме1 .

    Учитель: Прочитайте в учебнике определение.

    Определение на мультимедийной доске

    Квадратным уравнением называется уравнение вида ах² +вх+ с =0, где х – переменная а,в и с – некоторые числа ,причем а ≠0.

        4. Самостоятельная работа.( Задания на мультимедийной доске)

    1) составить квадратное уравнение:

    Первый коэффициент равен 12,коэффициентпри х равен 3,свободный член равен 2;

    Первый член равен 8, второй член 5, свободный член равен 1.

    Старший член равен5,свободный член раве7, втрой коэффициент равен -6.

    Учитель : Поменяйтесь тетрадями, проверьте полученные уравнения.

    Прочитаем ответы. Оцените друг друга.

    А теперь  решим уравнения .

    Задания на мультимедийной доске.

    2х² - 7х=0

    Один ученик решает на доске, остальные в тетради

    х (2х-7)=0                             

    х=0 или 2х-7=0

                   2х=-7

                     Х=-3,5

    Ответ: х=0,х= -3,5

    Решает второй ученик

    -х²+5х=0

    х(-х+5)=0

    х=0 или –х+5=0

                  -х= - 5

                   х=5

    Ответ:х=0, х= 5

    Третье уравнение решает третий ученик

    х² -16=0

    (х-4)(х+4)=0

    х -4=0 или х+4=0

    х=4              х=-4

    Ответ: х=-4,х=4

    Четвертое уравнение решают самостоятельно.

    3х²+10=0

    3х²=-10

    х²= -10/3

    Ответ: корней нет.

    Пятое уравнение решают самостоятельно

    5х²=0

    х²=0

    х=0

    Ответ:х=0.

    Следующее задание из КИМ а ГИА

    х²+ 6(х-4) -6х-1=0

    х²+6х-24-6х-1=0

    х²-25=0

    х=5,х= - 5

    Ответ:х=-5,х=5

    Выберите верный ответ

    х²-5=(х+5)(2х-1)

    1)х=0    2)х=-9   3) х=0 и  х=     4) х=0 и х= 9.

       6) Учитель: Запишем домашнее задание (оно написано на доске)

    П.21,№ 515в,г, № 512 (устно), 3517а,в,№519.

       7) Подведем итоги урока: что нового узнали на уроке?

    Ученики: Познакомились с  видом квадратного уравнения ах² +вх+с=0,

    Приведенными и не приведенными, полными и не полными квадратными уравнениями.

        8) В конце урока оцениваются ответы учащихся.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл plan_-konspekt_kvadratnoe_uravnenie.docx22.1 КБ

    Предварительный просмотр:

    Урок изучения нового материала.

    Предметы точных дисциплин(раздел – алгебра ,8 класс)

    Богомолова Татьяна Ефимовна

    Учитель математики

    МБОУ «Верхнекармальская ООШ» Черемшанского муниципального района

    Республика Татарстан.

        Тема : Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

         Цель: ввести определение квадратного уравнения, неполных квадратных уравнений и их решения; учить решать неполные квадратные уравнения; развивать логическое мышление учащихся, внимательность , аккуратность оформления решения неполных квадратных уравнений.

         Оборудование: мультимедийная доска, ноутбук, портрет К.Гаусса, карточки –задания ,карточки- ответы.

                                     Ход урока.

        1.Организационный момент

     Учитель : «Здравствуйте ,ребята, садитесь»

        2.Устная работа.(написаны задания на доске)

    Вспомним квадратные корни из некоторых чисел ,из их ответов попробуем получить русскую пословицу.

      1)√225 +3√121=      карточка со словом –кто (с другой стороны число) 48

      2)√16  + √100 =       карточка со словом –хочет (с другой стороны)  14                          

      3) √25 * √225 =        карточка со словом- много(с другой стороны) 75

      4)   - 0,3√10000 =     карточкасо словом –знать ( с другой стороны) -30

      5)       √36/√121=      карточка со словом –тому (с другой стороны) 6/11

      6)         √25=               карточка со словом – мало (с другой стороны) 5

      7)    √81*25 =             карточка со словом – надо (с другой стороны) 45

      8)    -√64=                   карточка со словом –спать(с другой стороны) 8

    Мы с вами вспомнили свойства арифметического квадратного корня.

    Теперь разложим на множители:

    а) х²- 7х=                       (дети пишут ответ)  х (х-7)

    б) 6х³- 3х=                                                       3х(2х²-1)

    в) 5х + х²=                                                       х(5+х)

    г) 4х² + 2х =                                                    2х(2х +1)

    х² -25=           карточка со словом –математика (с другой другой стороны Ответ) х=- 5 и х= 5

    х² = 5             карточка со словом- царица (с другой стороны)х= √5, х=-√5

    х² + 9=0        карточка со словом – наук (с другой стороны)  корней нет.

    Мы  с вами  получили высказывание ученого математики Чьё это высказывание? (показывает  портрет Гаусса. Немного биографии: Карл Гаусс(1777-1855) немецкий математик, астроном, геодезист, физик .Родился 30 апреля в  Германии. Он был «принцем математиков». Единственный сын бедных родителей, очень талантливый ученик в школе.)

    Почему он назвал математику «царицей наук»?

    -(ответ учащихся) Без математики никуда, на уроках математики решаются системы упражнений, направленных на развитие мышления, памяти ,искать красивые решения.

        3.Изучение материала.

    Учитель : « Открыли тетради, запишите тему урока»

    Тема на мультимедийной доске

    Определение квадратного уравнения .Неполные квадратные уравнения.

    Учитель: какой вид имеет линейное уравнение.

    Учащийся: ах +в = 0

                         ах = - в

                       х = -в/а

    Учитель : А какой вид имеет квадратное уравнение?

    Давайте посмотрим на таблицу.

    Таблица .

    Квадратное уравнение

    ах² + вх+с =0

    а- первый(старший )коэффициент

    в- второй коэффициент

    с – свободный член

    а ≠ 0

    Например :найдите из этих уравнений квадратные

    (уравнения на мультимедийной доске)

    1)3,6х² +4х – 6 =0                            5)  - 6х +12 =0

    2) х+х²- 4 =0                                     6)  6х²+3х=0

    3)15х²- х³-5 =0                                  7) - 0,5х²+ 2х – 8=0

    4) 3х²- 18=0                                       8) х²+15х – 3 =0

    Учащиеся  отвечают :под номером 1,2,4,6.7,8.

    Учитель: Правильно. А теперь посмотрим на  следующую таблицу  на доске

    Виды квадратных уравнений.

    х²+ вх+с=0, а=1 – приведенное квадратное уравнение

    ах² +вх=0

    ах² + с = о- неполные квадратные уравнения , а≠0

    Посмотрите внимательно на уравнения, чем они отличаются от основного квадратного уравнения ах²+вх+с=0

    Ученики: в первом уравнении а=1,во втором уравнении нет с,в третьем уравнении нет в .

     Учитель: Даны квадратные уравнения, изучите их структуру, в чем их различие между собой.

    (Уравнения на ноутбуке ,на мультимедийной доске:

    1)х² + 4х+5 = 0      3)  х²- 5х +6 = 0            5)  х²- 9=0

    2)х²- 15х- 3 =0       4)   х²- 6х =0                  6) х²+5 =0

    Ученики:1,2.3- приведенные,4,5,6 –неполные.

    Учитель: Почему?

    Ученики:1,2,3уравнениях а=0, в 4 уравнении нет свободного члена с,в 5,6 уравнениях  нет в.

    Учитель: А какие уравнения не приведенные и не неполные?

    Приведите  пример.

    Ученики:например:6х²+3х+7=0, 8х²-4х-9=0, 0,5х²+2х – 9=0,

    Вместо а любое число, кроме1 .

    Учитель: Прочитайте в учебнике определение.

    Определение на мультимедийной доске

    Квадратным уравнением называется уравнение вида ах² +вх+ с =0, где х – переменная а,в и с – некоторые числа ,причем а ≠0.

        4. Самостоятельная работа.( Задания на мультимедийной доске)

    1) составить квадратное уравнение:

    Первый коэффициент равен 12,коэффициентпри х равен 3,свободный член равен 2;

    Первый член равен 8, второй член 5, свободный член равен 1.

    Старший член равен5,свободный член раве7, втрой коэффициент равен -6.

    Учитель : Поменяйтесь тетрадями, проверьте полученные уравнения.

    Прочитаем ответы. Оцените друг друга.

    А теперь  решим уравнения .

    Задания на мультимедийной доске.

    2х² - 7х=0

    Один ученик решает на доске, остальные в тетради

    х (2х-7)=0                            

    х=0 или 2х-7=0

                   2х=-7

                     Х=-3,5

    Ответ: х=0,х= -3,5

    Решает второй ученик

    -х²+5х=0

    х(-х+5)=0

    х=0 или –х+5=0

                  -х= - 5

                   х=5

    Ответ:х=0, х= 5

    Третье уравнение решает третий ученик

    х² -16=0

    (х-4)(х+4)=0

    х -4=0 или х+4=0

    х=4              х=-4

    Ответ: х=-4,х=4

    Четвертое уравнение решают самостоятельно.

    3х²+10=0

    3х²=-10

    х²= -10/3

    Ответ: корней нет.

    Пятое уравнение решают самостоятельно

    5х²=0

    х²=0

    х=0

    Ответ:х=0.

    Следующее задание из КИМ а ГИА

    х²+ 6(х-4) -6х-1=0

    х²+6х-24-6х-1=0

    х²-25=0

    х=5,х= - 5

    Ответ:х=-5,х=5

    Выберите верный ответ

    х²-5=(х+5)(2х-1)

    1)х=0    2)х=-9   3) х=0 и  х=     4) х=0 и х= 9.

       6) Учитель: Запишем домашнее задание (оно написано на доске)

    П.21,№ 515в,г, № 512 (устно), 3517а,в,№519.

       7) Подведем итоги урока: что нового узнали на уроке?

    Ученики: Познакомились с  видом квадратного уравнения ах² +вх+с=0,

    Приведенными и не приведенными, полными и не полными квадратными уравнениями.

        8) В конце урока оцениваются ответы учащихся.

     

     

     


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    План-конспект урока по алгебре 7 класс по теме:Решение задач с помощью систем уравнений

    Открытый урок для 7 класса по алгебре по теме "Решение задач с помощью систем уравнений" подготовленный для методической недели в школе № 1462 на 19 апреля 2013 года...

    План-конспект урока алгебры в 10 классе по теме: "ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВОЙСТВА ОГРАНИЧЕННОСТИ ФУНКЦИЙ ПРИ РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЙ"

    Урок  по теме "Применение свойства ограниченности функций при решении уравнений" предназначен для учащихся 10 класса с углубленным или профильным изучением математики. Материал поможет познакомит...

    План - конспект урока алгебры в 8 классе на тему "Неполные квадратные уравнения"

    В данной методической разработке дан подробный план - конспект урока алгебры в 8 классе на тему "Неполные квадратные уравнения". В плане показано применение технологии деятельностного подхода на уроке...

    План – конспект урока алгебры в 11 классе по теме «Способы решения иррациональных уравнений»

    Урок изучения нового материала в 11 математическом классе, имеющий целью рассмотреть различные способы решения иррациональных уравнений и научиться применять их в соответствии с заданным уравнением....

    "Технологическая карта урока математики (алгебра) в 10 классе по теме "Арксинус"

    Технологическая карта урока – это способ графического проектирования урока, таблица, позволяющая структурировать урок по выбранным учителем параметрам. Такими параметрами могут быть этапы урока, его ц...

    План-конспект урока алгебры в 9 классе "Функция. Область определения и область значений функции"

    План-конспект урока алгебры в 9 классе "Функция. Область определения и область значений функции"...