зачетные работы по алгебре в 11 классе по учебнику Колмогоров А.Н.
методическая разработка по алгебре (11 класс) по теме

11   кл

№

№                                                      ЗАДАНИЯ ЗАЧЕТА. СУТЬ

балл

ЗУН рес.

Часть 1.                

1

1. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 110 рублей за штуку. Торговая наценка составляет 25%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 900 рублей?

2.

3. Найдите корень уравнения: 2cos x-1=0

4. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA = 0,8,      AC = 15. Найдите AB.

5. Строительной фирме нужно приобрести 79 кубометров пенобетона у одного из трех поставщиков. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой? Цены и условия доставки приведены в таблице.

6 Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур вычисляется по формуле T(t)=T0+bt+at2, где T0=1200 К, a = −   4 К/мин2 , b=100 К/мин. Известно, что при температурах нагревателя свыше 1600 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах), через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.

7. Упростите выражение: + sin 2 x+cos2 x

8. Известно , что cos x=-0,6 и < x<П. Найдите значения трех других тригонометрических функций

9. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции       f(x)=x3-27в точке х0=3.

10. Найдите общий вид первообразной для функций : а)f(x)=4x3+ cos x;      б)f(x)= 4/x5 -3

Часть 2.                             

2

1.Найдите наименьшее значение функции y = 2tgx−4x+π−10 на отрезке [ 0 ; π /3 ] .

2. Решите уравнение: 2 cos2x-5 cos x  +2=0

3. Точка движется прямолинейно  по закону x(t) = 100-t2 (время измеряется в секундах, координата – в метрах). Найдите скорость движения в момент времени t0 =4.

4. Напишите уравнение касательной к графику функции    f(x)=2-x2    в точке с абсциссой х=-3.

5.  Для функции  f найдите первообразную F, принимающую заданное значение в указанной точке: f(x)=(x-8)3,     F(8)=1

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x2  , y=0  , x=3

7. Вычислите интеграл: a)4dx,   б) 

8. Решите уравнение:  а) 16х4-1=0;     б) =3

Часть 3.                             В этой части запишите полное решение.

3

1. Тело движется по закону : x(t)= t4+0.5t2-3t. Найдите скорость и ускорение тела через 2с после начала движения.

2 . Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

3.

Некоторая компания продает свою продукцию по цене руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют руб., постоянные расходы предприятия руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле . Определите наименьший месячный объeм производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 300000 руб.

4.  Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=; y=-3x+7

ИТОГО: