Зачетная работа по алгебре в 10 классе по теме "Производная и ее применение"
материал по алгебре (10 класс) на тему

Вариант 1

Вариант 2

баллы

Уровень А

1)Найдите производную функции

a)f(x)=5-2+4

б)f(x)=6sin x-4cos x-2tg x

a)f(x)=  - 6+8

б)f(x)=2cos x-3сtg x+5sin x

1

1

2)Решите неравенство , если

f(x)=2--

g(x)=- -

f(x)=2-

g(x)=- 2

1

3)Напишите уравнение касательной, проведенной к графику функции f(x) в точке с абсциссой

f(x)=-2x-3, =2

f(x)=+-3, =-3

1

4)Исследуйте функцию и постройте ее график

f(x)=-3x+2

f(x)=+3-2

2

5)Тело движется по прямой по закону x(t). Найдите наибольшую и наименьшую скорость тела при tϵ[1;4]

x(t)=-+3+8t+1

x(t)= - 2+4t-2

1

Уровень Б

6) Найдите производную функции f(x)=cos(cos(cos x))

2

7)Найдите уравнение общей касательной к параболам  и

3

8)При каких значениях параметра а функция f(x)=asin7x+8ax+sin4x-5x убывает на всей числовой оси и не имеет критических точек?

3

9)Вычислите площадь треугольника, отсекаемого от координатных осей к кривой f(x)=2 -2,5, проведенной параллельно прямой y=7+0,5x

3