Буклет "Задачи на смеси"
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) по теме

Задачи для тренировки:

1. В сосуд, содержащий 5 литров 14-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 5 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

2. Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 17-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

3. Смешали 10%-ый раствор кислоты с 50% -ым и получили 500 г 30%-ого раствора. Сколького граммов каждого раствора было взято?

4. Смешали 6 %-й и 74 %-й растворы кислоты и добавив 10кг чистой воды, получили 19%-й раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг  50% раствора той же кислоты, то получили бы 24% раствор кислоты. Сколько кг 6% раствора использовали для получения смеси?

5. Имеются два сосуда. Первый содержит 100кг, а второй – 60кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 41% кислоты. Если смешать равные массы  этих растворов, то получится раствор, содержащий 50% кислоты. Сколько кг кислоты содержится в первом сосуде?

6. Из сосуда, наполненного кислотой, вылили несколько литров и долили водой; потом опять вылили столько же литров смеси, тогда в сосуде осталось 24л чистой кислоты. Ёмкость сосуда 54л. Сколько кислоты вылили в первый и во второй раз?

Удачи вам, уважаемые учителя!
Удачи! Особенно по утрам, 
Когда вы входите в школьные классы,
Одни – как в клетку, другие – как в храм.

Муниципальное Бюджетное Общеобразовательное Учреждение средняя общеобразовательная школа № 2

Задачи на смеси

Поцелуева Юлия Алексеевна

учитель математики

МБОУ СОШ № 2 г. Тайшет

С помощью таблицы

 Сколько граммов воды нужно добавить к  180 г сиропа, содержащего 25% сахара, чтобы получить сироп, концентрация которого равна 20%?

45 = 36 + 0,2х;

0,2х = 9;

х=45. 

Ответ: 45 г.

Арифметический способ

Смешали 4 литра 15 процентного водного раствора  с 6 литрами 25 процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

объем получившегося раствора.

объем чистого вещества в четырех литрах раствора.

объем чистого вещества в шести литрах раствора.

объем  чистого вещества в получившемся растворе.

 концентрация получившегося раствора.

Ответ: 21%

Применение линейного уравнения

При составлении уравнения прослеживается содержание какого-нибудь одного вещества из тех, которые сплавляются (смешиваются) и т.д.

1. Обозначить  неизвестную величину  через х.
2. Составить уравнение по условию задачи.
3. Решить получившееся уравнение.
4. Перейти к условию задачи (ответить на вопрос).
5. Записать ответ.

К 40 %- ному раствору соляной кислоты добавили 50 г чистой кислоты, после чего концентрация раствора стала равной 60 %. Найдите первоначальный вес раствора.

0,4*х+50*1=(х+50)*0,6

0,4х-0,6х=30-50

-0,2х=-20

х=100

Ответ: 100 г.