Методические деятельность
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме

План-конспект урока алгебры на тему "Свойства функции»

Путролайнен Надежда Анатольевна – учитель математики МБОУ СОШ № 6 г.Сегежи

Образовательная цель: Обобщить знания об изученных функциях и их свойствах. Рассмотреть применение функций в различных областях знаний. Проверить усвоение учащимися данной темы.

Развивающая цель: Развивать мыслительную деятельность, творческие способности и логическое мышление учащихся, развивать умение правильно, последовательно и рационально излагать свои мысли.

Воспитательная цель: воспитывать познавательную активность, культуру общения, прививать интерес к предмету

Тип урока: обобщение знаний

Ход урока.

1) Вступительное слово учителя.

Функция – это одно из математических и общенаучных понятий. Она выражает зависимость между переменными величинами.

Любая область знаний – физика, химия, биология, лингвистика, социология – имеют свои объекты изучения, устанавливают свойства и взаимосвязь между ними. Знание этих законов даёт возможность объяснять и предсказать разнообразные явления.

Сегодня у нас заключительный урок по теме « Свойства функции». Мы  обобщим знания, связанные с понятием функции, повторим свойства функций, их применение при построении графиков. На сегодняшнем  уроке, предлагаю  оценить себя по следующим критериям:

«3» - выполняя задания испытываю затруднения, нужна помощь.

«4» - задания выполняю сам, бывают небольшие затруднения.

«5» - при выполнении заданий не испытываю затруднений, могу оказать помощь.(слайд № 2)

2) Приступаем к работе.

№ 1 « Математическими портретами закономерностей природы служат функции»

Иллюстрацией какого свойства могут служить данные графики:( слайд № 3 № 4 ).

(ответы: 1) монотонность – возрастание; 2) чётность;  3)нечётность; 4) нули функции; или точки экстремума; 5) монотонность – убывание; 6) периодичность;7)выпуклость вверх; 8) выпуклость вверх.

№ 2ТЕСТ.

У каждого из вас на карточках предложены вопрос для теста,выберите нужный ответ и запишите соответствующую ему букву.( слайд № 5).

Примеры карточек:

№ 1

1)f( x) – чётная функция

2) f( x) – убывает на [ x0; )

3)X0    - точка минимума

4) f( x) принимает только положительные значения

5) f( x) – периодическая функция

№ 2

1) Функция принимает значение равное нулю ровно в двух точках

2)D(f) = ( - ; 0]

3)X0 - точка максимума

4)График, изображённый на рисунке ,не является графиком функции

5) f( x) –нечётная функция

6)Соотнесите предложение с графиком: яблоко растёт, потом его срывают и сушат

7) f( x) возрастает на всей области определения.

Назовите полученное слово:9слайд6) (краткая справка)

ЭЙЛЕР – Леонард Эйлер -18 век, родился в Швейцарии ,долгие годы жил и работал в России, член Петербургской Академии Наук. Первым ввёл понятие тригонометрических функций. Успел написать более 800 работ. За 7 лет до смерти он ослеп, но до последних дней продолжал диктовать новые работы.(слайд 7)

Вильгельм Лейбниц – великий   немецкий учёный (XVII в)     Философ, лингвист, историк,   биолог, юрист, языковед,   дипломат,  политический деятель, математик,    

                  изобретатель. Первым ввёл понятие функции(слайд8)

№ 3 Используя свойства функции, постройте её график: (слайд 9)

1. Д (f) = [-6; 6]
2. E (f) = [-5; 2]

      3.  f (Х) = чётная функция

4. f (Х) = возрастает на [-6; -3] и [-1; 0]

       5. f (-5) = f (-2) =0

       6. Хmax = -3            f (-3) = 2

    Хmax = 0             f (0) = -1

    Хmin = -1            f (-1) = -2

№ 4 Построить график функции и прочитайте свойства(слайд 10

(слайд 11 – 16)

№ 5 Функция задана графически,задать её аналитически 9 слайд 17)

№ 6 Чтобы наглядно проиллюстрировать свойства функции обратимся к пословицам. Пословицы это отражение закономерностей, выведенных многовековым опытом народа.

Предлагаю три пословицы и три графика. Соотнесите их.( слайд 18,19)

7.Подводим итог урока. Оцениваем себя сами.(слайд 20)