Главные вкладки

    Сложение положительных и отрицательных чисел
    план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

    Корюкина Лариса Анатольевна

    открытый урок в 6 классе

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Office presentation icon polozh_i_otr_otkrytyy_urok.ppt2.03 МБ
    Microsoft Office document icon urok_gotovyy.doc105 КБ

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    Сложение положительных и отрицательных чисел

    Слайд 2

    Исторические сведения Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н. э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные — как долг, недостача

    Слайд 3

    Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. Лишь в VII в. индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием. в Европе отрицательными числами начали пользо­ваться с XII — XIII вв., но до XVI в., как и в древности, они понимались как долги, большинство ученых считали их «ложными», в отличие от положительных чисел — «истинных».

    Слайд 4

    Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Ренё Декарта (1596—1650). Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел — ввел координатную прямую (1637 г.). Вот как индийский математик Брахмагупта ( VII в.) излагал правила сложения и вычитания: «Сумма двух имуществ есть имущество», «сумма двух долгов есть долг», «сумма имущества и долга равна их разности» и т. д. Попробуйте перевести эти древнеиндийские правила на современный язык.

    Слайд 5

    а + в = с Сумма двух имуществ есть имущество . (-а)+(-в)= - с Сумма двух долгов есть долг. а+(-в) = а - в Сумма имущества и долга равна их разности. а + (-а) = 0 Сумма имущества и равного долга равна их разности. 0+а=а 0+(-а)=-а Сумма нуля и имущества есть имущество. Сумма нуля и долга есть долг.

    Слайд 6

    12+18 -18+12 -18+(-12) -11+(-19) -11+17 -17+47 18+(-12) -40+10 40+(-10) 18+12 -16+10 -24+54 -24+(-16) 18+(-24) -24+30

    Слайд 7

    Задача 1. Птица клёст-еловик несет яйца и высиживает птенцов зимой. На улице температуре воздуха – 35°С, а в гнезде температура на 49°С выше. Какова температура в гнезде ? в биологии Решение 1) - 35+49= 14°С. – температура в гнезде. Ответ: 14°С.

    Слайд 8

    Задача 2. Шмели выдерживают температуру до - 7,8°С, пчелы – выше этой на 1,4°С. Какую температуру выдерживают пчелы ? Решение: 1) – 7,8 + 1,4 = - 6,4 °С выдерживают пчелы. Ответ: - 6,4°С.

    Слайд 9

    Задача 3. Черное море имеет глубину -2500м, а Средиземное море на 3000м глубже. Какая глубина Средиземного моря? в географии Задача 4. Марианский желоб имеет глубину -11000м, который глубже Каспийского моря на 10000м. Какова глубина Каспийского моря? Решение: 1) -2500+(-3000)= -5500м глубина Средиземного моря. Ответ:-5500м Решение: 1)-11000+10000= -1000м глубина Каспийского моря. Ответ: -1000м.

    Слайд 10

    Задача 5. Если на балансе вашего телефона было 48 рублей, а ты с другом проговорил 84 рубля. Каким будет твой баланс? Мама тебе положила 100 рублей. Сколько теперь будет у тебя на счету? в жизни Решение.1)48 +(-84) = -36(р) баланс после разговора 2) – 36+100 = 64 (р) на счету Ответ: 64 рубля

    Слайд 11

    Задача 6 . Древнегреческий ученый Аристотель родился в 384г. до н.э. и прожил 62 года. В каком году умер Аристотель? в истории Задача 7. Пифагор умер в 500г. до н.э., а прожил 70 лет. В каком году родился Пифагор? Решение: 1) -384+62 = -322 Ответ:В 322г. до н. э. родился Аристотель Решение:1) -500+(-70)= -570 . Ответ: В 570г до н. э. родился Пифагор.

    Слайд 12

    В медицине

    Слайд 13

    Перерыв

    Слайд 14

    Угадай корень уравнения Х + (-8) = - 15 -16 + У = 40 Х + 12 = -20 -24 + У = - 64 Х + (-9) = 20 18 + У =28 Х + 4 =24 11 + У = - 19

    Слайд 15

    Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант 1) -4,5 + (-4,6) 1) -2,4 + (-4,4) 2) 3,7 + (-2,8) 2) -3,5 + ( -5,6) 3) 4,5 + (-4,5) 3) – 6,7 + 6,7 4) -10,5+ 6,5 4) -13,9 + 4,8 5) -2,4 +(- 5,6) 5) -10,1 +(- 9,9) 6) -0,45 + 0,56 6) -6,7 + 2, 9 7) 0 +( – 9,1) 7) 0+( – 7,28) Ч Т М Л Н Ц Д Е И О -8 0,9 -6,8 0 0,11 -7,28 -20 -3,8 -4 -9,1



    Предварительный просмотр:

    Муниципальное казенное образовательное учреждение

    « Каргапольская средняя общеобразовательная школа № 4»

    Тема урока: « Сложение положительных и отрицательных чисел»

    Тип урока:         формирование умения применять знания

    Предмет: математика

    Авторы учебника: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, и др.

    Класс:        6

    Учитель: Корюкина Л.А.

    Тема урока: « Сложение  положительных и отрицательных чисел»

    Цель: закрепить умения и навыки в сложении   положительных  и отрицательных чисел.

    Задачи:

    Повторить понятия положительных и отрицательных чисел; закрепить навыки  сложения положительных  и отрицательных чисел.

    Способствовать воспитанию интереса к предмету через нетрадиционную форму проведения урока.

    Развивать логическую смекалку, творческое мышление.

    Тип урока: урок повторения и закрепления знаний учащихся с использованием ИКТ.

    Оборудование: компьютер, проектор, презентация PowerPoint, набор индивидуальных карточек,

    Ход урока

    I. Организационный момент.

    – Сегодня в нашей школе открыт научно-исследовательский институт. На месте кабинетов организованны лаборатории, а вы - учащиеся школы его научные сотрудники. В кабинете математики открыта лаборатория № 1. Заведующей лабораторией назначили меня. И сегодня мы с вами повторим, обобщим и систематизируем знания, полученные вами на предыдущих занятиях.

    – За нашей  работой наблюдают старшие научные сотрудники – это наши гости. Сегодня на уроке мы будем ставить опыты.

    – А теперь в ваших журналах наблюдения – рабочих тетрадях – запишем число, классная работа, тема исследования: « Сложение положительных и отрицательных чисел».

    II. Устная работа.

    – Вы уже изучили положительные и отрицательные числа, и умеете выполнять сложение. Вы в какой-то мере вы  являетесь специалистами в этой области? как вы думаете?

    –Мы должны пройти испытания: все ли готовы совершить эту важную миссию. Ответим на несколько вопросов.

    - Какие числа называют отрицательными?

    - Какие числа называют противоположными?

    - Какие числа называют целыми?

    - Где впервые появились отрицательные числа?( Китай)

     Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н. э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные — как долг, недостача. Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. Лишь в VII в. индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием

    В Европе отрицательными числами начали пользоваться с XII—XIIIвв., но до XVI в., как и в древности, они понимались как долги, большинство ученых считали их «ложными», в отличие от положительных чисел — «истинных».

    Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Ренё Декарта (1596—1650). Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел -ввел координатную прямую (1637г).

    Вот как индийский математик Брахмагупта (VII в.) излагал правила сложения  и вычитания: «Сумма двух имуществ есть имущество»,

    «сумма двух долгов есть долг», «сумма имущества и долга равна их разности» и т. д. Попробуйте перевести эти древнеиндийские правила на современный язык.

    А вот какие правила сложения положительных и отрицательных чисел он сформулировал:

    Переведите его правила на математический язык.

    а + в = с

    Сумма двух имуществ есть имущество.

    (-а)+(-в)= - с

    Сумма двух долгов есть долг.

    а+(-в) = а - в

    Сумма имущества и долга равна их разности.

    а + (-а) = 0

    Сумма имущества и равного долга равна их разности.

    0+а=а

      0+(-а)=-а

    Сумма нуля и имущества есть имущество.

    Сумма нуля и долга есть долг.

    - А какие правила учили вы? Как сложить два отрицательных числа? Числа с разными знаками?

    – Ну вот, мы восстановили еще немного информации об отрицательных числах.

    III. Устный счет.

    У каждого ученика лежат карточки с возможными ответами, выполнив устно вычисления ученик поднимает нужную карточку.

    -12+18

    -18+12

    -18+(-12)

    -11+(-19)

    -11+17

    -17+47

    18+(-12)

    -40+10

    40+(-10)

    18+12

    -16+10

    -24+54

    -24+(-16)

    18+(-24)

    -24+30

    IV.Практическая часть.

    – Все научно-исследовательские институты решают задачи, которые потом применяются на практике. Сейчас мы тоже решим несколько задач, в которых увидим, где применяются отрицательные числа.

    В биологии.

    Задача 1. Птица клест-еловик несет яйца и высиживает птенцов зимой. На улице температуре воздуха – 35°С, а  в гнезде температура на  49°С выше. Какова температура в гнезде ?

    Решение.Чтобы определить  температуру в гнезде ,  нужно

    1)  - 35+49= 14°С. – температура в гнезде.

    Ответ:  14°С.

    Задача 2. Шмели выдерживают температуру до – 7,8°С, пчелы – выше этой на 1,4°С. Какую температуру выдерживают пчелы?

    Решение.Чтобы найти на какую температуру выдерживают пчелы, нужно к числу – 7,8 прибавить число 1,4.

    1) – 7,8 + 1,4 = - 6,4 °С выдерживают пчелы.

    Ответ: - 6,4°С.

    В географии. отрицательными числами обозначают глубину морей, а положительными –высоту гор.

     Задача 3. Черное море имеет глубину   -2500м,  а Средиземное море на 3000м глубже. Какая глубина Средиземного моря?  

    Решение: 1) -2500+(-3000)= -5500м глубина Средиземного моря.       Ответ:-5500м

    Задача 4. Марианский желоб имеет глубину  -11000м, который глубже Каспийского моря на 10000м. Какова глубина Каспийского моря?

    Решение: 1)-11000+10000= -1000м глубина Каспийского моря.     Ответ: -1000м.

    В жизни.

    Задача 5. Если на балансе вашего телефона было 48 рублей, а ты с другом проговорил 84 рубля. Каким будет твой баланс? Мама тебе положила 100 рублей. Сколько теперь будет у тебя на счету?

    Решение.1)48 +(-84) = -36(р) баланс после разговора

                    2) – 36+100 = 64 (р) на счету                                     Ответ:  64 рубля

     В истории.

    Задача 6. Древнегреческий ученый Аристотель родился в 384г. до н.э. и прожил 62 года.

    В каком году умер Аристотель?

    Решение: -384+62 = -322                                Ответ:В 322г. до н. э.  родился Аристотель

    Задача 7.  Пифагор умер в 500г. до н.э., а прожил 70 лет. В каком году родился Пифагор? Решение:-500+(-70)= -570 .                                       Ответ: В570г до н. э. родился Пифагор.

    В медицине

    В медицине отрицательными числами выражают патологию глаза-близорукость(миопия). Это проявляется снижением остроты зрения. Для того,  чтобы при близорукости глаз мог хорошо видеть отдаленные предметы применяют очки (линзы)

    V. Релаксация.

    – Как и у каждого учреждения у нас перерыв.

    – Сядьте посвободнее, закройте глаза, расслабьтесь. На улице весна. Ярче светит солнышко. Звенит капель. Побежали ручейки и стали появляться проталины. На проталинах робко выглядывает и тянется к солнышку зеленая трава. С юга потянулись стаи птиц. Лучик солнца скользит по вашим лицам. От этого вам тепло и уютно, вы чувствуете себя отдохнувшими и полными свежих сил и энергии.

    – А теперь откройте глаза. Перерыв окончен.

    VI. Самостоятельная  работа.

    – Пока вы отдыхали, я узнала, что руководство НИИ решило провести контрольные измерения  научных сотрудников. Выполнение практического задания по вариантам с самопроверкой «Расшифруй слово»

    1 вариант

    2 вариант

    1)  -4,5 +  (-4,6)  

    1) -2,4 + (-4,4)

    2) 3,7 + (-2,8)

    2) -3,5 + ( -5,6)

    3)  4,5 + (-4,5)

    3) – 6,7 + 6,7

    4) -10,5+ 6,5

    4) -13,9 + 4,8

    5)  -2,4  +(- 5,6)

    5)  -10,1 +(- 9,9)

    6) -0,45 + 0,56

    6)  -6,7 + 2, 9

    7) 0 +( – 9,1)

    7) 0+( – 7,28)

    Ч

    Т

    М

    Л

    Н

    Ц

    Д

    Е

    И

    О

    -8

    0,9

    -6,8

    0

    0,11

    -7,28

    -20

    -3,8

    -4

    -9,1

    – Время закончилось. Я попрошу старших научных сотрудников собрать бланки с тестами

    VII. Итог урока.

    – Вот и закончился рабочий день в нашем научно-исследовательском институте. Мы исследовали применение  положительных и отрицательных чисел.

    – Придете вы сегодня домой, к своим родителям и что вы скажете? Продолжите, пожалуйста, фразу: «Сегодня на уроке математики я …»

    – А сегодня у нас урок закончился. Спасибо. До свидания.

    Задача 1. Птица клест-еловик несет яйца и высиживает птенцов зимой. На улице температуре воздуха   –35°С, а  в гнезде температура на  49°С выше. Какова температура в гнезде ?

    Задача 2. Шмели выдерживают температуру до    –7,8°С, пчелы – выше этой на 1,4°С. Какую температуру выдерживают пчелы?

    Задача 3. Черное море имеет глубину   -2500м,  а Средиземное море на 3000м глубже. Какая глубина Средиземного моря?  

    Задача 4. Марианский желоб имеет глубину  -11000м, который глубже Каспийского моря на 10000м. Какова глубина Каспийского моря?

    Задача 5. Если на балансе вашего телефона было 48 рублей, а ты с другом проговорил 84 рубля. Каким будет твой баланс? Мама тебе положила 100 рублей. Сколько теперь будет у тебя на счету?

    Задача 6. Древнегреческий ученый Аристотель родился в 384г. до н.э. и прожил 62 года.

    В каком году умер Аристотель?

    Задача 7.  Пифагор умер в 500г. до н.э., а прожил 70 лет. В каком году родился Пифагор?

    1 вариант

    2 вариант

    1)  -4,5 +  (-4,6)  

    1) -2,4 + (-4,4)

    2) 3,7 + (-2,8)

    2) -3,5 + ( -5,6)

    3)  4,5 + (-4,5)

    3) – 6,7 + 6,7

    4) -10,5+ 6,5

    4) -13,9 + 4,8

    5)  -2,4  +(- 5,6)

    5)  -10,1 +(- 9,9)

    6) -0,45 + 0,56

    6)  -6,7 + 2, 9

    7) 0 +( – 9,1)

    7) 0+( – 7,28)

    Ч

    Т

    М

    Л

    Н

    Ц

    Д

    Е

    И

    О

    -8

    0,9

    -6,8

    0

    0,11

    -7,28

    -20

    -3,8

    -4

    -9,1


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Обобщающий урок по теме сложения, умножения, деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

    Урок - лабиринт по теме: "Сложение, умножение, деление отрицательных чисел и чисел с разными знаками". Формы подачи задач в виде таблиц, схем, блок - схем, лабиринтов. Содержатся вопросы, направленные...

    Зачем нужны отрицательные числа? Примеры применения отрицательных чисел.

    Презентация на тему: Зачем нужны отрицательные числа? Примеры применения отрицательных чисел....

    Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками

    Урок-обобщение по теме "Сложение  отрицательных чисел и чисел с разными знаками" разработан в форме дидактической игры...

    Конспект урока по математике в 6 классе "Умножение отрицательных чисел и чисел с разными знаками"

    Технологическая карта урока и презентация по математике в 6 классе по ФГОС к УМК под редакцией Виленкина Н.Я....

    План-конспект урока математики в 6 классе по теме "Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками"

    Урок изучения нового материала.Содержательная основа учебного занятия: 1)опорные знания: понятие координатной прямой, понятие отрицательных иположительных чисел, понятие модуля числа; 2) опорные ...

    Умножение отрицательных чисел и чисел с разными знаками

    Урок математики в 6 классе по УМК Н.Я.Виленкина. Презентация к уроку "Умножение отрицательных чисел и чисел с разными знаками"...