Сложение положительных и отрицательных чисел
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Муниципальное казенное образовательное учреждение

« Каргапольская средняя общеобразовательная школа № 4»

Тема урока: « Сложение положительных и отрицательных чисел»

Тип урока:         формирование умения применять знания

Предмет: математика

Авторы учебника: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, и др.

Класс:        6

Учитель: Корюкина Л.А.

Тема урока: « Сложение  положительных и отрицательных чисел»

Цель: закрепить умения и навыки в сложении   положительных  и отрицательных чисел.

Задачи:

Повторить понятия положительных и отрицательных чисел; закрепить навыки  сложения положительных  и отрицательных чисел.

Способствовать воспитанию интереса к предмету через нетрадиционную форму проведения урока.

Развивать логическую смекалку, творческое мышление.

Тип урока: урок повторения и закрепления знаний учащихся с использованием ИКТ.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация PowerPoint, набор индивидуальных карточек,

Ход урока

I. Организационный момент.

– Сегодня в нашей школе открыт научно-исследовательский институт. На месте кабинетов организованны лаборатории, а вы - учащиеся школы его научные сотрудники. В кабинете математики открыта лаборатория № 1. Заведующей лабораторией назначили меня. И сегодня мы с вами повторим, обобщим и систематизируем знания, полученные вами на предыдущих занятиях.

– За нашей  работой наблюдают старшие научные сотрудники – это наши гости. Сегодня на уроке мы будем ставить опыты.

– А теперь в ваших журналах наблюдения – рабочих тетрадях – запишем число, классная работа, тема исследования: « Сложение положительных и отрицательных чисел».

II. Устная работа.

– Вы уже изучили положительные и отрицательные числа, и умеете выполнять сложение. Вы в какой-то мере вы  являетесь специалистами в этой области? как вы думаете?

–Мы должны пройти испытания: все ли готовы совершить эту важную миссию. Ответим на несколько вопросов.

- Какие числа называют отрицательными?

- Какие числа называют противоположными?

- Какие числа называют целыми?

- Где впервые появились отрицательные числа?( Китай)

 Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н. э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные — как долг, недостача. Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. Лишь в VII в. индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием

В Европе отрицательными числами начали пользоваться с XII—XIIIвв., но до XVI в., как и в древности, они понимались как долги, большинство ученых считали их «ложными», в отличие от положительных чисел — «истинных».

Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Ренё Декарта (1596—1650). Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел -ввел координатную прямую (1637г).

Вот как индийский математик Брахмагупта (VII в.) излагал правила сложения  и вычитания: «Сумма двух имуществ есть имущество»,

«сумма двух долгов есть долг», «сумма имущества и долга равна их разности» и т. д. Попробуйте перевести эти древнеиндийские правила на современный язык.

А вот какие правила сложения положительных и отрицательных чисел он сформулировал:

Переведите его правила на математический язык.

- А какие правила учили вы? Как сложить два отрицательных числа? Числа с разными знаками?

– Ну вот, мы восстановили еще немного информации об отрицательных числах.

III. Устный счет.

У каждого ученика лежат карточки с возможными ответами, выполнив устно вычисления ученик поднимает нужную карточку.

-12+18

-18+12

-18+(-12)

-11+(-19)

-11+17

-17+47

18+(-12)

-40+10

40+(-10)

18+12

-16+10

-24+54

-24+(-16)

18+(-24)

-24+30

IV.Практическая часть.

– Все научно-исследовательские институты решают задачи, которые потом применяются на практике. Сейчас мы тоже решим несколько задач, в которых увидим, где применяются отрицательные числа.

В биологии.

Задача 1. Птица клест-еловик несет яйца и высиживает птенцов зимой. На улице температуре воздуха – 35°С, а  в гнезде температура на  49°С выше. Какова температура в гнезде ?

Решение.Чтобы определить  температуру в гнезде ,  нужно

1)  - 35+49= 14°С. – температура в гнезде.

Ответ:  14°С.

Задача 2. Шмели выдерживают температуру до – 7,8°С, пчелы – выше этой на 1,4°С. Какую температуру выдерживают пчелы?

Решение.Чтобы найти на какую температуру выдерживают пчелы, нужно к числу – 7,8 прибавить число 1,4.

1) – 7,8 + 1,4 = - 6,4 °С выдерживают пчелы.

Ответ: - 6,4°С.

В географии. отрицательными числами обозначают глубину морей, а положительными –высоту гор.

 Задача 3. Черное море имеет глубину   -2500м,  а Средиземное море на 3000м глубже. Какая глубина Средиземного моря?  

Решение: 1) -2500+(-3000)= -5500м глубина Средиземного моря.       Ответ:-5500м

Задача 4. Марианский желоб имеет глубину  -11000м, который глубже Каспийского моря на 10000м. Какова глубина Каспийского моря?

Решение: 1)-11000+10000= -1000м глубина Каспийского моря.     Ответ: -1000м.

В жизни.

Задача 5. Если на балансе вашего телефона было 48 рублей, а ты с другом проговорил 84 рубля. Каким будет твой баланс? Мама тебе положила 100 рублей. Сколько теперь будет у тебя на счету?

Решение.1)48 +(-84) = -36(р) баланс после разговора

                2) – 36+100 = 64 (р) на счету                                     Ответ:  64 рубля

 В истории.

Задача 6. Древнегреческий ученый Аристотель родился в 384г. до н.э. и прожил 62 года.

В каком году умер Аристотель?

Решение: -384+62 = -322                                Ответ:В 322г. до н. э.  родился Аристотель

Задача 7.  Пифагор умер в 500г. до н.э., а прожил 70 лет. В каком году родился Пифагор? Решение:-500+(-70)= -570 .                                       Ответ: В570г до н. э. родился Пифагор.

В медицине

В медицине отрицательными числами выражают патологию глаза-близорукость(миопия). Это проявляется снижением остроты зрения. Для того,  чтобы при близорукости глаз мог хорошо видеть отдаленные предметы применяют очки (линзы)

V. Релаксация.

– Как и у каждого учреждения у нас перерыв.

– Сядьте посвободнее, закройте глаза, расслабьтесь. На улице весна. Ярче светит солнышко. Звенит капель. Побежали ручейки и стали появляться проталины. На проталинах робко выглядывает и тянется к солнышку зеленая трава. С юга потянулись стаи птиц. Лучик солнца скользит по вашим лицам. От этого вам тепло и уютно, вы чувствуете себя отдохнувшими и полными свежих сил и энергии.

– А теперь откройте глаза. Перерыв окончен.

VI. Самостоятельная  работа.

– Пока вы отдыхали, я узнала, что руководство НИИ решило провести контрольные измерения  научных сотрудников. Выполнение практического задания по вариантам с самопроверкой «Расшифруй слово»

– Время закончилось. Я попрошу старших научных сотрудников собрать бланки с тестами

VII. Итог урока.

– Вот и закончился рабочий день в нашем научно-исследовательском институте. Мы исследовали применение  положительных и отрицательных чисел.

– Придете вы сегодня домой, к своим родителям и что вы скажете? Продолжите, пожалуйста, фразу: «Сегодня на уроке математики я …»

– А сегодня у нас урок закончился. Спасибо. До свидания.

Задача 1. Птица клест-еловик несет яйца и высиживает птенцов зимой. На улице температуре воздуха   –35°С, а  в гнезде температура на  49°С выше. Какова температура в гнезде ?

Задача 2. Шмели выдерживают температуру до    –7,8°С, пчелы – выше этой на 1,4°С. Какую температуру выдерживают пчелы?

Задача 3. Черное море имеет глубину   -2500м,  а Средиземное море на 3000м глубже. Какая глубина Средиземного моря?  

Задача 4. Марианский желоб имеет глубину  -11000м, который глубже Каспийского моря на 10000м. Какова глубина Каспийского моря?

Задача 5. Если на балансе вашего телефона было 48 рублей, а ты с другом проговорил 84 рубля. Каким будет твой баланс? Мама тебе положила 100 рублей. Сколько теперь будет у тебя на счету?

Задача 6. Древнегреческий ученый Аристотель родился в 384г. до н.э. и прожил 62 года.

В каком году умер Аристотель?

Задача 7.  Пифагор умер в 500г. до н.э., а прожил 70 лет. В каком году родился Пифагор?