сумма углов треугольника
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Урок геометрии в 7 классе.

Тема: Сумма углов треугольника.

Цели: познакомить учащихся с теоремой о сумме углов треугольника и научить применять её при решении задач.

Задачи: образовательные:

• научить учащихся применять теорему о сумме углов треугольника при решении задач;

развивающие:

• содействовать развитию познавательного интереса, творческих способностей, умению делать выводы, сравнивать, анализировать;

воспитательные:

• развивать  навыки устойчивого внимания, воспитывать интерес к предмету, волю и настойчивость для достижения конечного результата, уважительного отношения к учебному труду и к сверстникам.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор.

Тип урока: комбинированный.

Структура и ход урока.

1. Организационный этап.

• приветствие;
• готовность учащихся к уроку.

Сегодня мы с вами с помощью эксперимента узнаем, чему же равна сумма углов любого треугольника.

2. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.

• Сколько существует различных треугольников? (бесконечно много);
• Какие углы могут быть у треугольников? (острые, прямые и тупые);
• Может ли у треугольника быть 2 тупых угла?
• Могут ли у треугольника все три угла быть по 50 градусов? .

Постановка перед учащимися учебной проблемы. Сегодня мы с вами ответим на все эти вопросы и установим, чему же равна сумма углов любого треугольника.

Остроугольный треугольник                              Тупоугольный треугольник

Как вы думаете, у какого из этих треугольников сумма углов больше?

3. Формирование новых знаний.

Работа в парах. Проведём исследование:

1. вырежьте произвольный треугольник (у каждой пары 2 различных треугольника: прямоугольный, остроугольный или тупоугольный);
2. как найти сумму всех его углов? Верно, можно измерить каждый угол транспортиром и полученные результаты сложить;

или

3. отрежьте от треугольника все три его угла и сложите плотно вершина к вершине;
4. сравните полученные результаты: получился развернутый угол, хотя у всех треугольники были разные;
5. сделайте вывод: сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Вы экспериментальным путем сами сделали открытие и установили, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. В математике эксперимент дает возможность сделать предположение, которое нужно затем доказать. Это предположение и есть теорема.

Итак, какую теорему нам нужно доказать?

Дано: произвольный треугольник  ∆АВС

Доказать: <А+<В+<С=180˚

Доказательство.

(В результате проведенного эксперимента и обсуждения на доске записывается доказательство теоремы)

Вывод: сумма углов треугольника равна 180 градусам (повторяем ещё раз формулировку теоремы).

4. Формирование умений и навыков.

    Решение задач уровня обязательной подготовки: презентация (слайд 2; слайд 3)

5. Этап первичной проверки.

   Учащиеся выполняют самостоятельную работу по вариантам с взаимопроверкой в парах. (№ 223, 1 вариант –а; 2 вариант –б)

6. Постановка домашнего задания:

изучить п.30 учебника; самостоятельно доказать теорему о внешнем угле треугольника;

решить задачу № 229

7. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Ответьте на вопросы:

1. С какой теоремой вы сегодня познакомились?
2. Сформулируйте ещё раз теорему о сумме углов треугольника.