Программа курса по выбору «Процентные расчеты на каждый день»
рабочая программа (алгебра, 8 класс) по теме

МУНИЦИПАЛЬНОЕ  КАЗЁННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  

УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ

 ШКОЛА №13 ГОРОДА КОВРОВА

(МКОУ СОШ №13)      

Программа курса по выбору

«Процентные расчеты на каждый день»

Школа II ступени

Разработал :

учитель математики

МКОУ СОШ № 13

Куликова Татьяна

 Николаевна

                                                       г. Ковров

                                                           2013 г.

                                              ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС

«ПРОЦЕНТНЫЕ РАСЧЁТЫ НА КАЖДЫЙ ДЕНЬ»

Пояснительная записка

Элективный курс для предпрофильной подготовки учащихся 8-9 классов посвящен одному из очень важных в современной жизни математических понятий - понятию процента.

Курс ориентирован на предпрофильную подготовку учащихся по естественно-научному, финансово-экономическому и общеобразовательному (универсальному) профилю. Он расширяет базовый курс математики и позволяет учащимся осознать практическую ценность математики, проверить свои способности к математике.

Вопросы, рассматриваемые в курсе, тесно примыкают к основному курсу и позволят удовлетворить познавательную активность учащихся. Кроме того, данный элективный курс будет способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, предусмотренных школьной программой, поможет оценить свои возможности по математике и осознанно выбрать профиль дальнейшего обучения.

Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, способствует выработке у учащихся содержательного понимания смысла термина «процент», значительно расширяет круг задач, решаемых с его применением. Курс позволяет показать учащимся широту применения в жизни такого простого и известного математического аппарата, как процентные вычисления. При решении задач очевидны межпредметные связи с химией, физикой, экономикой, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся.

Задачи финансовой математики представляют в настоящее время интерес не только для будущих финансистов и экономистов, но и для всех людей. В жизни каждый из нас ежедневно встречается с ценами на товары и услуги. С такими задачами приходится иметь дело при оформлении в банке сберегательного вклада или кредита, покупке товара в рассрочку, при выплате пени, налогов, страхования. И именно школьная математика в ответе за то, чтобы эти встречи не оборачивались для людей финансовыми потерями. Не маловажным является тот факт, что такие задачи выразительно демонстрируют практическую ценность математики.

Одновременно с этим, содержание курса даёт возможность каждому ученику активно включиться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя.

При подготовке и проведении занятий элективного курса рекомендуется применять исследовательский и деятельностный подход, с тем, чтобы способствовать процессу самоопределения учащихся и помочь им адекватно оценить себя, не занизив уровень самооценки. В технологии проведения занятий присутствует этап самопроверки, который предоставляет учащимся возможность самим проверить, как ими усвоен изученный материал. Учитель может, по своему усмотрению, провести обучающие самостоятельные работы, которые позволят оценить уровень усвоения материала. Формой итогового  контроля может быть презентация учебных проектов, выполненных школьниками по теме курса. Кроме того, такая методика проведения занятий обеспечивает системное включение ребенка в процесс самостоятельного построения новых знаний и позволяет осуществлять уровневую дифференциацию.

Цель курса: расширить представления учащихся о процентных вычислениях за счет обогащения жизненного опыта разнообразным спектром задач; способствовать осознанному выбору профиля дальнейшего обучения; повысить уровень компетентности.

Задачи курса

1.        Ознакомить учащихся с историей возникновения процента.

2.        Показать учащимся применение процентов в различных жизненных ситуациях (распродажа, тарифы, штрафы, голосование).

3.        Познакомить учащихся с некоторыми банковскими операциями, при выполнении которых требуется применить проценты.

4.        Показать учащимся методы решения задач на сплавы, смеси, растворы с помощью процентов.

5.        Привить учащимся основы экономической грамотности.

6.        Развивать способности учащихся к математической деятельности.

7.        Предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности.

8.        Обогатить жизненный опыт учащихся методами решения задач с помощью про

центов.

Содержание курса

Тема 1. Понятие процента, история возникновения.

Понятие процента. История возникновения. Процентные отношения (сколько процентов составляет А от В; на сколько процентов А больше, чем В; на сколько процентов А меньше, чем В). Работа с тренинговой и рейтинговой таблицами. Решение задач.

Тема 2. Проценты в жизненных ситуациях.

Применение процентов при решении задач о распродажах, тарифах, штрафах и голосовании. Представленные задачи часто могут быть решены разными способами. Важно, чтобы каждый ученик самостоятельно выбрал свой способ решения, наиболее ему удобный и понятный. При решении задач предполагается использование калькулятора - всюду, где это целесообразно. Решение задач.

Тема 3. Проценты и банковские операции.

Простые и сложные проценты. Срок кредита. Учетная ставка. Оформление векселей. Дисконт. Вычисление процентной ставки. Решение задач.

Тема 4. Задачи на смеси, сплавы и растворы.

Концентрация вещества. Процентное содержание. Допущения, используемые при решении задач данного типа. Решение задач.

Тема 5. Решение задач по всему курсу.

Тема 6. Итоговое занятие.

Презентация учебных проектов учащихся. О том, что учащийся должен будет представить учебный проект по теме курса нужно проинформировать его заблаговременно, познакомив с формами такого рода деятельности. Для того чтобы урок - презентация получился интересным, виды проектов должны соответствовать уровню и интересам учащихся, а также должны быть интересными по форме и содержанию. Работы могут быть как индивидуальные, так и парные, групповые. Данный урок можно провести в виде конкурса, где победителей определят сами учащиеся, (либо иное заключительное занятие по усмотрению учителя).

Учебно-тематический план курса.

Учебно-методическое обеспечение курса.

1. Барабанов 0.0. Задачи на проценты как проблема нормы словоупотребления. \\ Математика в школе, № 5, 2003.
2. Барабанов 0.0. Конкурсный экзамен по математике. Формулы успеха. - Ковров, 1998.
3. Денишева Л.О., Миндюк М.Б., Седова Е.А. Дидактические материалы по алгебре началам анализа. Пособие для учащихся 10-11 классов. - М.: Издательский дом «ГЕНЖЕР», 1995.
4. Захарова А.Е. Несколько задач про «цены». \\ Математика в школе, №8, 2002.
5. Петров В. А. Элементы финансовой математики на уроках.\\ Математика в школе, №8,2002.
6. Сборник задач по математике для поступающих в вузы (с решениями). В двух книгах. Книга 1. Алгебра / Под ред. М.И.Сканави. - 9-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательский дом «ОНИКС 21 век»: Мир и образование, 2001.
7. Симонов А.С. Экономика на уроках математики. - М.: Школа - Пресс, 1999.
8. Спивак В.А. Тысяча и одна задача по математике: Кн. для учащихся 5-7 кл. / А.В.Спивак. - М.: Просвешение, 2002.
9. Фирсова М.М. Урок решения задач с экономическим содержанием,\\ Математика в школе,№8,2002.
10. Ю.Студенецкая В.Н., СагателоваJI.C. Сборник элективных курсов - Волгоград: Учитель,2007

МУНИЦИПАЛЬНОЕ  КАЗЁННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  

УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ

 ШКОЛА №13 ГОРОДА КОВРОВА

(МКОУ СОШ №13)      

Конспект урока по геометрии в 7 классе

«Медиана, биссектриса, высота треугольника

                                                                                Разработала :

учитель математики

МКОУ СОШ № 13

Куликова Татьяна

 Николаевна

                                                       г. Ковров

                                                           2013 г.

Конспект урока по геометрии в 7 классе

по теме: «Медиана, биссектриса, высота треугольника».

Цель урока: обобщение свойств медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Задачи: закрепить навыки построения медианы, биссектрисы и высоты в разных видах треугольника и умение распознавать их на чертежах,

повторить определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника,

опытным путём на моделях треугольников перегибанием модели убедиться, что все медианы, биссектрисы и высоты пересекаются в одной точке,

развивать навыки работы с чертёжным инструментом,

развивать интерес к предмету,

воспитывать аккуратность, точность выполнения построений.

Ход урока.

Сегодня на уроке, ребята, мы продолжим путешествие в страну треугольников –

обобщим свойства медианы, биссектрисы и высоты треугольника и узнаем, что некоторые свойства применяются в физике.

Дома вы проделали практическую работу: построили медианы, биссектрисы и высоты в разных видах треугольников. Давайте  проверим насколько успешно вы справились с этим заданием. ( Вызываются 3 ученика к доске для построения биссектрисы в прямоугольном треугольнике, медианы – в остроугольном, высоты – в тупоугольном.)

Пока ребята выполняют задания, давайте найдём на готовых чертежах лишний треугольник. Посмотрите внимательно на эти треугольники и на отрезки , проведённые внутри них, и объясните свой выбор.

(XYZ – т.к. в нём проведена биссектриса, а в остальных треугольниках – медианы.)

Проверим работу у доски.( Задаются дополнительные вопросы:

С помощью какого чертёжного инструмента строятся: а) медианы, б) биссектрисы, в) высоты?

Каким образом пересекаются медианы, биссектрисы, высоты ?

Дайте определение медианы, биссектрисы, высоты треугольника.)

Какой вывод из домашней практической работы вы сделали?

А теперь к этим свойствам добавим  ещё интересные свойства медиан, биссектрис и высот и совершим путешествие из геометрии в физику.

( Инсценированный рассказ учащихся)

Вот однажды собрались на посиделки три красавицы: Медиана, Биссектриса и Высота.

Медиана говорит: «Долго я думала, почему меня назвали таким  красивым именем Медиана и что я за важная птица такая, что на меня обращают особое внимание. Мало ли отрезков с концами: в вершине треугольника да на противоположной стороне? Что это за отрезки, ребята? Ну, их, конечно, удостоили специальных названий по заслугам: одну – за равенство углов (Какую?), другую – за прямой угол(Какую?). А меня- за что? Ответьте мне  . пожалуйста.

А ещё я связана с физикой. Чаёвничаем мы (это я, да 2 сестры мои родные – медианы одного треугольника) как-то вечером. Вдруг слышим чей-то голос. Гость к нам пожаловал.

«Уважаемые Медианы, позвольте с вами познакомиться – ведь я ваш родственник. Я – Центр масс (или иногда меня называют Центром тяжести вашего треугольника).

А мы ему отвечаем: «Мы из геометрии, а ты, уважаемый из физики. Что же у нас общего? Объясни».

А вот, что я вам поведаю. Представьте, что вырезали произвольный треугольник из бумаги, провели в нём 3 медианы и расположили его в вертикальной плоскости. Затем в произвольной точке этот треугольник проткнули иглой, чтобы он мог вращаться вокруг оси иглы. Проделай те этот опыт и вы, ребята. Что у вас получается? (Треугольник будет поворачиваться и каждый раз возвращаться в одно и то же первоначальное положение).

А теперь проткните треугольник в точке пересечения медиан и тже вращайте его вокруг оси иглы. Что получается? Как треугольник вокруг оси не поворачивай, в таком положении он и останется.

Это просто чудо! Для механиков и инженеров просто находка.

А ещё я читала, что медианы треугольника в точке пересечения делятся на отрезки в отношении 2:1, считая от вершины ( т.е. одна часть медианы больше другой в 2 раза).

Я о медианах даже стишок сочинила:

Их три в треугольнике любом,

Предпочитая золотые середины,

Они центр масс встречают на пути,

Выходя напротив из вершины.

Точку пересечения медиан по научному называют ещё барицентром. Опыт подобный нашему провёл ещё Архимед. А теперь и вы его знаете.

А сейчас, ребята,  давайте научимся строить медиану, биссектрису и высоту треугольника без линейки  путём его перегибания.

1.На подготовленной вами модели треугольника АВС совместите луч АС с лучом АВ и перегните треугольник. На конце сгиба точку ,лежащую на стороне ВС Обозначьте т.Е. Как вы думаете будет называться отрезок АЕ(если его мысленно провести). А на каком свойстве  биссектрисы основано это построение?

2. Возьмите в руки треугольник МТК. Перегните его так, чтобы лучи К и М стали направлены в одну сторону( и лежали на прямой МК). Из точки Т перегните треугольник. Точку на сгибе, лежащую на стороне МК обозначьте т Х. Чем будет отрезок ТХ? Что же такое высота треугольника?

3. Возьмите треугольник RPS. Совместите точки R и  S и отметьте точку Y – середину стороны RS, не перегибая треугольник. А перегните его по отрезку PY.  Как в этом случае будет называться  отрезок  PY?

Далее подводится итог урока и  проводится рефлексия. ( Учащихся можно спросить, что нового они узнали на уроке, какие знания обобщили и попросить оценить урок и свои успехи в листе самоконтроля.)

И в конце урока можно попросить применить обобщённые знания к выполнению задания

 по готовому чертежу: найдите, используя условие задачи, медиану, биссектрису и высоту треугольника, если АК=КС, ‹АВЕ=‹ЕВС,