РАБОЧАЯ ПРОГРАММА предмета «Математика» 6 класса
рабочая программа по алгебре (6 класс) по теме

                                       Пояснительная записка

      Рабочая программа учебного предмета «математика» составлена в соответствии с требованиями Федерального  государственного общеобразовательного стандарта основного общего образования,  концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, с учетом преемственности с примерными программами для общего образования и основе фундаментального ядра содержания общего образования с учётом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, и примерной программой по  математике. Рабочая программа, ориентированная на работу с учебником Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда (М.: Мнемозина, 2011), так как изложение материала в этом учебнике более доступно для учащихся базового уровня, который составляет основной контингент этих классов.

           Учебно-методический комплект:

1. Учебник «Математика – 6», авт. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд, М.: Мнемозина, 2011 г.

2. Рабочая программа  по математике к УМК Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. Составитель Ахременкова В.И., ООО «ВАКО», 2013.

                Данный предмет ставит  своей  целью обучения :

 - овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;                                                                          - формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимым человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники. Средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание у обучаемых средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношение к математике как части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюции математических идей.

             Задачи обучения:

- Приобретение математических знаний и умений;

- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

- освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой),

 -развивать у учащихся внимание, способность сосредоточиться, настойчивость, точную экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (символические, графические) средства,

- формировать навыки умственного труда, планирование своей деятельности, поиск рациональных путей ее выполнения, умение критически оценивать свою деятельность;

-развивать интерес к предмету, используя различные формы работы на уроках.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,  способность принимать, самостоятельны решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2.  в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике  как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

     3)  в предметном направлении 

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического  развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

     На изучение предмета отводится 5 часов в неделя (35 учебных недель), итого 175 часов в год.  Предусмотрены 14 контрольных работ и 1 итоговая.

Изменения, внесенные в программу: авторская программа рассчитана на 170 часов, а по учебному плану школы – 175 часов, поэтому 1 час добавлен на  изучение  темы «Сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел», 1 час на «Решение задач с помощью уравнения»,  1 час на тему «Координаты на плоскости» и 2 часа на повторение .  Считаю, что такое распределение часов наиболее эффективно для данного класса.  

При проведении уроков используются беседы, интегрированные уроки, практикумы, работа в группах, индивидуальная работа,  дидактические игры, презентации.

Требования к уровню подготовки учащихся:

 1)  в направлении личностного развития

• умение ясно, точно, грамотно излагат свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи,  выстраивать аргументацию,   приводить  примеры  и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

2. в метапредметном направлении:

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
•  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
•  умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
•  умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
•  умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

    3) в предметном направлении:

• умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации);
•  владение базовым понятийным аппаратом:

• развитие представлений о числе;

• овладение символьным языком математики;

• изучение элементарных функциональных зависимостей;

• формирование представлений о статистических закономерностях в реальном  мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

•  овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

• выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; проводить несложные практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
• пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы по условию задачи;
• измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
• применять знания о геометрических фигурах и их свойствах для решения геометрических и практических задач;
• точно и грамотно выражать свои мысли в устной   и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; обосновывать суждения.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале.

                                Содержание  учебного курса по математике

        Глава I.  Делимость чисел (20 часов).

Делители и кратные. Признаки делимости на10, на 5и на 2.Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Контрольная работа № 1 по теме: «Делимость чисел».

Знать:

• понятие делителя числа;
• понятие кратного числа;
• признаки делимости на 10, на 5 и на 2;
• определение чётных и нечётных чисел;
• признаки делимости на 9 и на 3;
• определение простого и составного числа;
• алгоритм разложения числа на простые множители;
• понятие взаимно простых чисел;
• определение НОД;
• определение НОК.

Уметь:

• находить делители и кратные чисел;

●    определять, делится число на 10, на 5, на 2, на 9, на 3;

• использовать таблицу простых чисел;
• определять, является число чётным или нечётным;
• определять, является число простым или составным;
• доказывать являются числа взаимно простыми;
• раскладывать число на простые множители;
• находить НОК чисел;
• находить НОК чисел.

Глава II. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа).

        Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.        

Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Контрольная работа № 3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Знать:

• основное свойство дроби;
• понятие сокращение дроби;
• понятие несократимой дроби;
• правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;
• правило сравнения дробей;
• правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
• правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Уметь: 

• применять основное свойство дроби при преобразовании дробей;
• выполнять сокращение дробей;
• приводить дроби к общему знаменателю;
• выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;
• выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

Глава III. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 часов).

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Контрольная работа № 4по теме: «Умножение дробей и нахождение дроби от числа».

Контрольная работа №5 по теме: «Деление обыкновенных дробей».

Контрольная работа №6 по теме: «Нахождение числа по его дроби и дробные выражения».

Знать:

• определение умножения дроби на натуральное число;
• определение умножения смешанных чисел;
• нахождение дроби от числа;
• распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания;
• определение взаимно обратных чисел;
• правило деления дробей;
• нахождение числа по его дроби;
• определение дробного выражения.

Уметь:

• применять алгоритм умножения дробей и смешанных чисел;
• формировать навыки решения задач на нахождение дроби от числа;
• формулировать правило нахождения процента от числа;
• называть и записывать число обратное данному;
• выполнять деление дробей и смешанных чисел;
• находить число по данному значению его процентов;
• находить значение дробного выражения;
• называть числитель и знаменатель дробного выражения.

Глава IV.  Отношения и пропорции. (20 часов).

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб.  Длина окружности и площадь круга. Шар.

Контрольная работа №7по теме «Отношения и пропорции».

Контрольная работа №8 по теме «Длина окружности и площадь круга».

Знать:

• что называют отношением двух чисел;
• что показывает отношение;                              
• что называют пропорцией;
• свойство пропорции;
• какую величину называют прямо и обратно пропорциональной зависимостью;
• определение масштаба;
• формулы для нахождения длины окружности и площади круга;
• определение радиуса и диаметра шара;
• понятие сферы.

Уметь:

• находить, какую часть число а составляет от числа в;
• узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого;
• называть члены пропорции;
• приводить примеры верных пропорций;
• применять свойства пропорции;
• определять вид зависимости и в зависимости от этого выбирать соответствующий алгоритм решения задачи;
• приводить примеры прямо и обратно пропорциональных зависимостей;
• определять масштаб;
• находить расстояние на местности с помощью карты;
• решать задачи с использованием формул длины окружности и площади круга;
• находить радиус и диаметр шара.

Глава V. Положительные и отрицательные числа (12 часов).

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа».

Знать:

• понятие отрицательного числа;
• понятие координатной прямой;
• определение противоположного числа данному;
• определение целых чисел;                
• понятие модуля;
• правила сравнения чисел;
• понимать изменение величин на положительное и отрицательное число.

Уметь:

• изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;
• находить число противоположное данному;
• находить модуль числа;                                              
• сравнивать числа;
• находить изменение числа.

Глава VI . Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (13 часов).

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Контрольная работа №10 по теме « Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Знать:

• что означает к числу а прибавить число в;
• чему равна сумма противоположных чисел;
• правило сложения отрицательных чисел;
• правило сложения чисел с разными знаками;
• правило вычитания.

Уметь:

• складывать числа с помощью координатной прямой;
• складывать отрицательные числа;
• складывать числа с разными знаками;
• выполнять вычитание чисел.

                                   Глава VII. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13 часов).

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Знать:

• правило умножения двух отрицательных чисел;
•  правило умножения  чисел с разными знаками;
• правило деления отрицательного числа на отрицательное;
• правило деления чисел с разными знаками;
• определение рационального числа;                
• свойства рациональных чисел;

Уметь:

●  умножать отрицательные числа;

• числа с разными знаками;
• выполнять деление чисел с разными знаками;
• выполнять деление отрицательных чисел;
• применять свойства рациональных чисел при решении упражнений.

Глава VIII. Решение уравнений (16 часов).

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Контрольная работа №12 по теме «Подобные слагаемые. Раскрытие скобок».

Контрольная работа №13по теме «Решение уравнений».

Знать:

• правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс», «минус»;
• определение числового коэффициента;
• определение подобных слагаемых;
• правила решения уравнений;
• определение линейного уравнения.

Уметь:

• применять правило раскрытия скобок;
• упрощать выражения;
• приводить подобные слагаемые;
• применять правила при решении линейных уравнений.

Глава IX. Координаты на плоскости (13 часов).

Перпендикулярные прямые.  Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости».  

Знать:

        ● определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей;

  ● определение параллельных прямых, отрезков;

  ● понятие координатной плоскости;

  ● порядок записи координаты точки и их названия.

Уметь:

  ● строить перпендикулярные прямые;

  ● строить параллельные прямые;

  ● строить координатную плоскость;

  ● строить точки в координатной плоскости с заданными  

    координатами и определять координаты точки в

    координатной плоскости;

  ● строить столбчатые диаграммы по условию задачи;

  ● уметь читать графики.

Итоговое повторение курса(10 часов).

Повторение и систематизация знаний полученных в течении учебного года.

Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями. Отношения и пропорции. Свойства чисел с разными знаками. Решение уравнений. Координатная плоскость.

Контрольная работа №15 по теме «Итоговое повторение».

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математический язык может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
• решать линейные уравнения.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;
• решать линейные уравнения;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

Геометрия

уметь

• распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать изученные геометрические фигуры;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Тематический план за 6 класс

Изучение математики в 6 классе  даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов развития

Формы и средства контроля

Тексты контрольных работ взяты из  «Дидактические материалы по математике для 6 класса/А.С Чесноков, К.И.Нешков –М.:Классикс Стиль, 2009 г.».

Для организации текущих проверочных работ использованы  «Дидактические материалы по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. : 6 класс»/ М.А.Попов – М.: Издательство «Экзамен», 2013г.

 «Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Математика 6 класс»/ И.Л.Гусева, С.А.Пушкин, Н.В.Рыбаков – М.: «Интеллект-Центр», 2013 г.

Материально-техническая база кабинета

Линейка, треугольники,  транспортир, циркуль, таблицы по математике для 6 класса, таблицы выдающихся математиков.

Система оценивания.

Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов. 

Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии не более одной ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.

Оценка 3 ставится за работу, выполненную на 2/3 всей работы правильно или при допущении не более одной грубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка 2 ставится за работу, в которой число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 работы.

Оценка 1 ставится за работу, невыполненную совсем или выполненную с грубыми ошибками в заданиях.