Урок-соревнование
план-конспект урока по алгебре (5 класс) по теме

5 класс

Задачи на все действия с натуральными числами.

             Подготовила

                  Костычева Е.И.

Урок-соревнование по теме «Задачи на все действия с натуральными числами».

Цель урока:

- решение нестандартных задач на организацию внимания;

- приучить учащихся работать коллективно.

Оборудование.

1. Карточки с заданиями для математического лото.
2. Карточки с логогрифами.
3. Карточки с заданиями для математической эстафеты.
4. Карточки с заданиями на внимание.

План проведения соревнований.

1. Устный счет.
2. Математическое лото.
3. Логогрифы.
4. Кто быстрее? (Решение уравнений)
5. Математическая зарядка.
6. Конкурс капитанов. (Решение примеров)
7. Решение задач.
8. Подведение итогов.

Оргмомент. Класс делится на две команды, каждая команда садится за свой ряд.

Ход урока.

1. Устный счет «Все выше и выше» (Математическая эстафета)

2. Математическое лото. По одной карточке на команду.

4. Логогрифы.

1. Число я – меньше десяти,

Тебе легко меня найти.

Но если букве «я» прикажешь рядом встать,

Я все – отец, и ты, и дедушка, и мать.

                                         (семья)

2. Сперва назови ты за городом дом,

В котором лишь летом семьею живем.

Две буквы к названью приставь заодно,

Получится то, что решать суждено.

                                             (задача)

5. Кто быстрее?

На доске записываются по 4 уравнения для каждой команды. Учащиеся каждой команды выходят к доске и поочередно решают уравнения. Остальные члены команды проверяют правильность решения, выполняя задания в тетрадях. За исправление ошибки, допущенной на доске, команда получает дополнительный балл.

4х+4=16, х=4.                                            5х+3=8, х=1.

5х-3=12, х=3.                                              4х-2=10, х=3.

19-3х=4, х=5.                                               18-2х=4, х=7.

6. Математическая зарядка.

Правило: если пример решен верно, руку поднимаем вверх, неверно – вперед.

5·80=400(в),

7800:10=78(н),

936:3=312(в),

5000:100=50(в),

6006:6=101(н),

 42000:1000=42(в).

7. «Не ошибись» (конкурс капитанов)

Кто быстрее решит пример на одинаковое количество действий.(Команды проверяют).

1. 4900:14·(62+205-189)

4900:14=350;  62+205=267; 267-189=78; 350·78=27300.

2. 75·46-84+4536:9

75·46=3450;    3450-84=3366;   4536:9=504;   3366+504=3870.

8. Задача на внимание.

Из поселка одновременно в одном направлении выехал велосипедист и вышел пешеход. Скорость велосипедиста была 16 км/ч, а пешехода в 4 раза меньше. На каком расстоянии друг от друга они были через 3 часа?

16:4=4(км/ч);  (16-4)·3=36(км)

9. Учитель подводит итоги урока-соревнования, выставляет оценки за урок с помощью капитанов, которые оценивают роль каждого учащегося в процессе соревнований.

                                                                                                    Разработка КостычевойЕ.И.

                                                                                 Учителя математики

                                                                                                     МБОУ«Кочкуровская СОШ»

                                                                               Дубенского района

                                                                                     Республики Мордовия

Математический час по теме «Десятичные дроби».

Цель:

 -формирование интереса учащихся к изучению математики;

-развитие понятия десятичной дроби;

-отработка вычислительных навыков.

План математического часа:

1. История развития десятичных дробей.
2. Обобщение арифметических действий над десятичными дробями.
3. Стихотворение «Три десятых».
4. Соревнование «Думай и соображай».
5. Игра «Заполни клетку».
6. Игра «Сравни дроби».
7. Итог урока.

1. История развития десятичных дробей.

Вступительное слово учителя. Ребята, вы знаете, что уже в глубокой древности приходилось считать. В результате счета предметов появились числа 1, 2, 3, и т.д.-натуральные числа. Измерение (предметов) расстояний, деление предмета на равные части привели людей к дробным числам. Сначала люди пользовались простыми дробями ½, ¼, 1/3 (половина, четверть, треть), а затем и более сложными. Из множества дробных чисел они выделили те, которые имеют знаменатели 10, 100, 1000, …т.е. записываются единицей с последующими нулями. Их назвали десятичными. Вы уже знаете, что десятичные дроби записываются не так, как обыкновенные. Например, 3 2/100=3,02. Почему же десятичные дроби мы изучаем специально? Чем заслужили они такое большое внимание?

     Попробуем ответить на эти вопросы.

     Вспомним, что в записи любого натурального числа значение цифры зависит от занимаемого ею места, от ее позиции. Вот натуральное число 2072. Цифра 2 в первом разряде означает 2 единицы, а цифра 2 в четвертом – 2 тысячи единиц. Такую систему записи называют позиционной.

      Если перемещаться по разрядам слева направо, то в записи чисел, которой мы пользуемся, единица каждого следующего разряда меньше в 10 раз единицы предыдущего. По этому же принципу записываются и десятичные дроби. Например, в дроби 2072,38 единица первого разряда после запятой в 10 раз меньше единицы, взятой из разряда единиц, и т.д.

     Сейчас нам кажется: как же это просто! Но к этому способу записи десятичных дробей люди шли очень долго. Об этом доклад «Из истории десятичных дробей».

Доклад.

      Решать задачу облегчения вычислений ученые начали еще с древних времен. В 1427 году самаркандский математик и астроном Джемшид-ибн-Масуд аль-Каши впервые подробно описал систему десятичных дробей и действий над ними. Труды аль-Каши долго не были известны европейским ученым. А потребность в упрощении вычислений с десятичными дробями возрастала все больше и больше. Это было связано с развитием техники, производства, мореплавания, торговли. Нужно было быстро и точно вычислять: складывать, умножать, вычитать и делить десятичные дроби, а способ их записи в виде обыкновенных дробей не давал возможности это делать.

     Прошло полтора века после открытий аль-Каши, и вот талантливый фламандский инженер и ученый Симон Стевин в своей книге «Десятая»(1585) списал арифметические действия с десятичными дробями. Он же ввел для них символику, которая приближалась к современному виду. Популяризация десятичных дробей является огромной заслугой Стевина перед наукой. Обычно он признается и их изобретателем.

      В русской литературе учение о десятичных дробях было впервые изложено в «Арифметике» Л.Ф.Магницкого – первом русском печатном учебнике по математике (1703 г). Магницкий был преподавателем математики в московской школе математических и навигационных наук. Его книга сыграла большую роль в распространении математических знаний в России, по ней учился гениальный русский ученый М.В.Ломоносов.

2. Обобщение арифметических действий.

     Посмотрим, почему же употребление десятичных дробей в современной форме записи значительно облегчило вычислительную работу.

I обобщение. 

Современный способ записи десятичных дробей одинаков со способом записи натуральных чисел. Правила действий тоже мало отличаются от правил действий с натуральными числами. Дело только в запятой. (Демонстрируется способ сложения и вычитания десятичных дробей).

II обобщение. 

Умножение десятичных дробей можно свести к умножению натуральных чисел. Здесь надо только уметь пересчитывать десятичные знаки во множителях и правильно ставить запятую в произведении. (Демонстрируется способ умножения десятичных дробей).

III обобщение. 

Большое удобство представляет позиционная запись десятичных дробей для умножения и деления их на 10, 100, 1000 и т.д. Вызнаете, что при умножении на эти числа надо в десятичной дроби перенести запятую соответственно вправо на 1, 2, 3 и т.д. цифры. Посмотрим, как вы научились узнавать, во сколько раз уменьшилось или увеличилось число от перенесения запятой.

На доске число 209 715 и при помощи запятой учащиеся устанавливают, во сколько раз увеличилось или уменьшилось число.

IV обобщение. 

Деление десятичных дробей также не сложно. Оно сводится к делению на натуральное число. Сделать это как раз и помогает умение умножать на 10, 100, 1000 и т.д. (Демонстрируется способ деления десятичных дробей).

V обобщение.

 Десятичные дроби, записанные в позиционной системе, очень удобны в расчетах. Во-первых, величины, выраженные ими, можно записать с любой степенью точности и, во-вторых, эти величины легко сравнивать. Например: что больше 3/8 или 2/5? В такой форме записи трудно сравнить эти числа, а если их выразить десятичными дробями, то это сделать легко: 0,375<0,4.

Сравнение чисел очень важная операция. В медицине, например, известно, что «великан» среди микробов имеет размер 16 миллимикрон, т.е.(0,1:1000:1000)*16=0,0000016 мм. Сравнивая размеры, медики определяют, чем вызвано заболевание (микробом или вирусом?), и узнают, какая болезнь.

Ребята, вы знаете, как важна точность в расчетах. Математические расчеты нужны и при создании космических кораблей и при постройке двухквартирного дома.

Подкрепление моим словам в стихотворении Лифшица «Три десятых».

3. Стихотворение «Три десятых».

Это кто из портфеля швыряет в досаде

Ненавистный задачник, пенал и тетрадки?

И сует свой дневник, не краснея при этом,

Под дубовый буфет, чтоб лежал под буфетом?..

Познакомьтесь, пожалуйста, Костя Жигалин,

Жертва вечных придирок,- он снова провален.

И шипит, на растрепанный глядя задачник:

-Просто мне не везет!..Просто я неудачник!..

В чем причина обиды его и досады?

Что ответ не сошелся лишь на три десятых!

Это сущий пустяк, и к нему, безусловно,

Придирается строгая Марья Петровна.

Три десятых…Скажи про такую ошибку,

И, пожалуй, на лицах увидишь улыбку.

Три десятых…И все же об этой ошибке

Я прошу вас послушать меня без улыбки.

Если б, строя ваш дом, тот, в котором живете,

Архитектор немного ошибся в расчете –

Что б случилось, ты знаешь ли, Костя Жигалин?

Этот дом превратился бы в груду развалин!

Ты вступаешь на мост, он надежен и прочен,

А не будь инженер в чертежах своих точен,

Ты бы, Костя, свалившись в холодную реку,

Не сказал бы спасибо тому человеку!

Вот турбина, в ней вал токарями расточен.

Если б токарь в работе не очень был точен,

Совершилось бы, Костя, большое несчастье.

Разнесло бы турбину на мелкие части.

Три десятых – и стены возводятся косо!

Три десятых – рухнут вагоны с откоса!

Ошибись только на три десятых аптека –

Станет ядом лекарство, убьет человека…

Ты подумай об этом, мой друг, хладнокровно

И скажи – не права ль была Марья Петровна?

Если честно подумаешь, Костя, об этом,

То недолго лежать дневнику под буфетом!

4. Соревнование «Думай и соображай».

Задачи предлагаются всему классу. Отвечает тот, кто первый поднял руку. За правильное решение – 1 балл. К концу урока баллы подсчитываются. Список задач:

1. Какой знак можно поставить между числами 7и 8, чтобы получившееся число было больше 7 и меньше 8?
2. Между числами 5,2 и 5,3 поставьте число, большее 5,2 и меньшее 5,3?
3. Даны числа: 0,3; 7,7; 0,125. Поставьте между ними такие знаки, чтобы в результате выполнения указанных ими действий получилась 1.((0,3+7,7)*0,125=1)
4. Найдите устно сумму 20 чисел: 0,1+0,2+0,3+…+1,8+1,9+2 (  )
5. Даны две суммы: 2,18+4,36+6,53+8,77 и 7,82+5,64+3,47+1,23. Найдите устно сумму этих сумм ((2,18+7,82)*4=40)
6. Найдите устно значение выражения (13-2,46:3,54)*(0,5-1/2)  (0)

5. Игра «Заполни клетку».

Учащиеся получают листочки, текст которых приведен ниже:

Правило заполнения клеток состоит в том, что ответ предыдущего действия ставится в первую клетку следующего. Число баллов команде начисляется по числу правильных ответов в последней клетке. В первом варианте ответ 20, а во втором 3.

6. Игра «Сравни дроби».

На доске прикреплены две таблицы (по одной для каждой команды), на которых изображены квадраты, разбитые на 9 одинаковых клеток. В каждой клетке написана десятичная дробь. Дроби во всех таблицах одинаковы, но расположены по-разному.

Учащимся предлагается в течение одной минуты рассмотреть числа в таблице, а затем выстроиться друг за другом. По знаку ребята, стоящие в команде первыми, бегут одновременно к таблицам и выписывают на доске -1 команда – самое маленькое число, 2 команда – самое большое. Остальные члены команды выбегают тогда, когда предыдущий возвратится и встанет в конце строя. Первая команда располагает числа в порядке возрастания, вторая – в порядке убывания.

Начисление баллов идет по двум критериям: кто быстрее? кто без ошибок?                          

7. Итог урока.

Подсчитываются баллы, оценки выставляются в журнал.