Рабочая программа для 8 класса по алгебре
рабочая программа по алгебре (8 класс) по теме
Рабочая программа для 8 класса по алгебре к УМК Ю.Н.Макарычева, 3 ч/нед.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 117 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Междуреченская СОШ №6»
Согласовано на МС школы. Протокол № от «__»_______2012г. Руководитель МО ___________________ | Утверждаю Директор МБОУ «Междуреченская СОШ №6» Приказ № от «__»_______2012г. |
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
ПО АЛГЕБРЕ
8 КЛАСС
Составил:
учитель физики,
математики
Худякова Оксана Геннадьевна
п. Междуреченский
2012 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Статус документа
Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе
- Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089),
- Примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263),
- «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236),
- Программы “Алгебра 7-9 кл.”, Ю.Н. Макарычев и др.- М.: Дрофа, 2004г.,
- Учебного плана МБОУ “Междуреченская СОШ №6” на 2012-2013 учебный год.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. На изучение алгебры отводится 3 часа в неделю, всего 102 часа в год, в том числе на контрольные работы 10 часов.
Учебный процесс ориентирован на: рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач; сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения; оптимизированное применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов; использование современных технических средств обучения.
Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (тесты, самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
– овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
– интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
– формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
– воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В рабочую программу изменений не внесено.
Срок реализации программы 1 учебный год.
Структура программы. Рабочая программа состоит из двух разделов: «Содержание обучения», «Требования к математической подготовке учащихся». К программе прилагаются: тематическое и поурочное планирование учебного материала; учебно-методические средства обучения.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Действительные числа. Квадратный корень из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора.
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.
Квадратный корень из числа. Нахождение приближенного значения корня. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.
Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Общие сведения о действительных числах. Этапы развития представлений о числе.
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа.
Измерения, приближения, оценки. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа. Погрешность и точность приближения.
Алгебраические выражения. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.
Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета.
Алгебраическая дробь. Сокращение алгебраических дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения. Тождественные преобразования рациональных выражений.
Свойства арифметического квадратного корня. Вынесение множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе в выражениях вида . Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Уравнения и неравенства. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений.
Неравенство с одной переменной. Решение линейных неравенств с одной переменной. Примеры решения дробно-линейных неравенств.
Числовые неравенства и их свойства. Почленное умножение и сложение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые функции. Функции, описывающие обратную пропорциональную зависимость, их графики. Гипербола. Функция , ее график. Использование графиков функций для решения уравнений.
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.
Координаты. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.
Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем.
Элементы статистики. Начальные сведения об организации статистических исследований. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Среднее результатов измерений. Понятие и примеры случайных событий.
ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ
В результате изучения курса алгебры учащиеся должны
знать/понимать
– существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
– существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
– как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
– как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
– как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
– вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
– смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
В результате изучения курса алгебры учащиеся должны
уметь
– записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
– находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней;
– выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
– применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
– решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
– решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
– находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
– решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
– изображать множество решений линейного неравенства;
– применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
– описывать свойства изученных функций, строить их графики;
– извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
– вычислять средние значения результатов измерений;
– находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.
В результате изучения курса алгебры учащиеся должны уметь
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
– выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
– моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
– описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
– интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
– анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; понимания статистических утверждений.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Алгебра
8 класс
(3 ч в неделю, всего 102 ч)
1. Рациональные дроби (23 ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график. Представление дроби в виде суммы дробей.
Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Изучение темы начинается с введения понятий о целом и дробном выражении. Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Основное свойство дроби и алгоритмы действий с дробями получают теоретическое обоснование.
Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств и графика функции .
2. Квадратные корни (19 ч)
Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Вынесение множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе в выражениях вида . Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция
, ее свойства и график.
Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида
. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции
показывается ее взаимосвязь с функцией
, где x ≥ 0.
3. Квадратные уравнения (21 ч)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
Изложение материала начинается с решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
4. Неравенства (20 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
5. Степень с целым показателем (11 ч)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.
Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.
6. Повторение (8 ч)
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ
1. Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков С.Б. Суворова. – М.: Прсвещение, 2010. – 271 с.
2. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс./под.ред. Ф.Ф.Лысенко- Ростов-на-Дону:Легион 2007. – 151 с.
3. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 7-8 классы, 2004.
4. Глазков Ю. А. Алгебра. 8 класс. Тесты / Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили. – М.: Экзамен, 2011. – 112 с.
5. Дудницын Ю. П. Алгебра. Тематические тесты. 8 класс / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. – М.: Просвещение, 2010. – 128 с.
6. Жохов В. И. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2010. – 160 с.
7. Жохов В.И. Уроки алгебры в 8 классе / В. И. Жохов, Г. Д. Карташева. – М.: Просвещение, 2010. – 80 с.
8. Живая математика. Учебно-методический комплект. Версия 4.3. Программа. Компьютерные альбомы. М: ИНТ.
9. Живая математика: Сборник методических материалов. М: ИНТ. – 168 с.
10. Макарычев Ю.Н. Изучение алгебры. 7-9 классы: книга для учителя / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова, И. С. Шлыкова. – М.: Просвещение, 2009. – 304 с.
11. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2007.
12. http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа 8 класс по алгебре
Рабочая программа 8 класс по алгебре...
Рабочая программа учебного элективного курса «Алгебра плюс: Элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» (10-11 класс, профильный уровень)
Рабочая программа элективного учебного курса «Алгебра плюс: Элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» для учащихся 10-11 класса составлена на основе авторской программы А.Н. Землякова, ка...
Рабочая программа элективного курса по алгебре и началам анализа для учащихся 11-го класса "Практикум по алгебре»
Рабочая программа элективного курса по алгебре и началам анализа для учащихся 11-го класса "Практикум по алгебре»...
![](/sites/default/files/pictures/2015/10/18/picture-691142-1445187775.jpg)
Рабочая программа 8 класс по алгебре А.Г. Мордкович
Рабочая программа 8 класс по алгебре А.Г. Мордкович по 4 часовой программе...
![](/sites/default/files/pictures/2015/10/18/picture-691142-1445187775.jpg)
Рабочая программа 10 класс по алгебре и началам математического анализа (профильный уровень) А.Г. Мордкович
Рабочая программа 10 класс по алгебре и началам математического анализа (профильный уровень) А.Г. Мордкович по 5 часовой программе...