Преобразование графиков функций
план-конспект урока по алгебре (10 класс) по теме

Урок алгебры в 10 классе. Учебник «Алгебра и начала анализа», Колмогоров А.Н.

Тема урока: Преобразование графиков.

Цели урока: научить учащихся преобразовывать графики известных функций, познакомить с работой программы «Живая математика», развивать интерес к математике.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: компьютер, проектор

Ход урока.

1. Оргмомент
2. Повторение функций, графики которых уже известны: y=kx+b, y=x2+bx+c, y=k/x, y=sin x, y=cos x, y=tg x, y=ctg x.
3. Изучение нового материала.

1. Для построения графика функции f(x)+b, где b - постоянное число, надо перенести график  f на вектор (0;b) вдоль оси ординат. Построим график функции y=sin x+2, используя программу «Живая математика».

Выберем пункт Построить график функции меню Графики

В появившемся диалоговом окне введем функцию y=sin x.

Нажмем кнопку Готово

Введем новую функцию y=sin x+2 и построим ее график.

2. Для построения графика функции у= kf(x) надо растянуть график функции у= f(x) в k раз вдоль оси ординат.

Построим график функции y=1/3sin x

3. График функции у= f(x-а) получаем из графика f переносом на вектор (а;0)

Построение графика y=sin (x-/4)

4. Для построения графика функции у= f(x/k) надо подвергнуть график функции  f растяжению с коэффициентом  k раз вдоль оси абцисс.

Построим график функции y=sin 2x

4. Закрепление. В одной и той же системе координат постройте графики функций:  y=-x2, y=4-x2, y=-(x-2)2.
5. Домашнее задание: п. 3, №49 (в), 50 (в)