Магические квадраты
олимпиадные задания по алгебре по теме
Предварительный просмотр:
МАГИЧЕСКИЕ КВАДРАТЫ
Квадрат размером 3 клетки на 3клетки заполняется девятью числами так, что сумма чисел в любой строке. Любом столбце, а также по любой из двух его диагоналей одна и та же. Такой квадрат называется магическим.
5 | 1 | 6 |
5 | 4 | 3 |
2 | 7 | 3 |
Например:
5 | ||
8 | ||
7 |
Задача1. Вставь в пустые клетки квадрата числа 4, 6, 9, 10, 11, 12 так, чтобы квадрат стал «магическим».
РЕШЕНИЕ: квадрат должен быть заполнен всеми натуральными числами от 4 до 12. найдём их сумму:4+5+6+7+8+9+10+11+12=72
В квадрате 3 строки и сумма в каждой из трёх строк одна и та же. Следовательно, сумма чисел в каждой строке должна равняться 72: 3=24.
Этому же числу равна сумма чисел в каждом столбце и по каждой из двух диагоналей квадрата. Теперь пустые клетки квадрата можно заполнить без особого труда.
5 | 10 | 9 |
12 | 8 | 4 |
7 | 6 | 11 |
РЕШИ задачи САМОСТОЯТЕЛЬНО
3 | ||
7 | ||
1. Вставь в пустые клетки квадрата числа 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11 так, чтобы квадрат стал магическим.
2. Вставь в пустые клетки квадрата числа 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10 так, чтобы квадрат стал «магическим».
6 | ||
3. Заплни квадрат числами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 так, чтобы квадрат стал «магическим».
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2021/11/04/picture-79522-1636033766.jpg)
Магический квадрат
Однажды в мои руки попала газета, в которой была напечатана популярная игра Судоку. И у меня появилось большое желание попробовать самой составить такой квадрат. Поначалу я долго мучалась в его ...
![](/sites/default/files/pictures/2012/03/05/picture-65179.jpg)
Дидактическая игра «Магический квадрат»
Дидактическая игра «Магический квадрат» проводится для учащихся 6-7 классов с целью обобщения и повторения изученного материала....
Магические квадраты
В статье приведена информация о различных магических квадратах....
![](/sites/default/files/pictures/2012/05/11/picture-84683.jpg)
Магический квадрат
материал поможет ближе познакомиться с правила составления магических квадратов...