Проведение мастерской: мастер класс "Доказательство"
статья на тему

Коровашкова Алла Дмитриевна.

Учитель математики.

ГБОУ Гимназия №205.Санкт-Петербург.

Мастер – класс: Введение понятия « Доказательство»

 В данной статье описывается технология введения метапредметного  понятия  «доказательство», которая может быть использована на своих уроках   учителями  предметниками.

В требованиях ФГОС  появилось новый термин « Метапредметность» (Слайд 1)

 -  Как вы понимаете этот термин?  (Вопрос участникам мастер-класса)    

 Действительно в образовательном процессе есть понятия, которые важны для любого предмета.

Обращение ко всем  участникам

-Представьте себе листья на деревьях – они какие?    — зеленые  (Слайд 2)

Я повторяю тезис: « Листья на деревьях зеленые, Это верное утверждение. Верное, но не единственное  (Слайд  3)

Люди на одну и ту же проблему имеют разные точки зрения,  на один и тот же вопрос отвечают по-разному. Одни утверждают, что листья зеленые,- другие нет.

 Кто из нас прав? Как мы будем убеждать друг друга в своей правоте? Для того, чтобы мы поняли друг друга? - Убеждать друг друга в своей правоте, т.е. - доказывать.

          Я расскажу,  как можно ввести понятие на примере слова « доказать»  на любом предмете

 Тема мастер-класса « Введение понятия».

Перед вами лист (приложение 1), на  котором  предложены этапы введения понятия. По мере его заполнения мы с вами будем формировать понятие « Доказать»

И так вернемся: листья на деревьях зеленые – это неоднозначное суждение

- Приведите примеры неоднозначности суждений – запишите на листке.

- Запишите  примеры суждений, истинность или ложность, которых надо установить.

Например:

- Все четные числа  делятся на 2. Почему Наташа Ростова  является любимой героиней Л.Н.Толстого?

- Как выяснить суждение верное или нет.? ( Слайд4)  (Что для этого необходимо)

Запишите

-Приведите примеры, ситуаций, где вы используете доказательства  на уроке

Возможные ответы: при доказательстве  теорем, при написании сочинения, при ответе  на уроке, при выполнении задания ЕГЭ,    в суде – (возможные варианты на слайде)

Идет обсуждение.

- Составим определение понятия « доказательство» (Слайд8)»

Участники мастер-класса получают текст.

  Выберите 1-2 слова, которые на ваш взгляд более подходит к понятию  «доказать»  (ДОКАЗЫВАТЬ) выпишите их.

«Доказывать» в словаре русских синонимов доказывать

Приводить, представлять (доказательства, резоны, доводы, соображения, основания), подкреплять доводами, подтверждать, утверждать, обосновывать, свидетельствовать, устанавливать, указывать, аргументировать, мотивировать, цитировать, убеждать, знаменовать, урезонивать, удостоверять, уговаривать, говорить; проводить, развивать мысль (документально, до (очевидности, осязаемости)), рассеивать чьи сомнения, внушать, уверять, подкреплять доказательствами, вбивать в голову, доносить, шпиговать, показывать, давать обоснование, крысятничать, заверять, подводить базу, приводить доказательства, приводить доводы, фундировать, лить воду на мельницу, нашептывать, подводить, быть признаком, являться признаком, капать

- Задание группам.      

 Из тех слов, что вы выписали, составьте определение слова «доказательство»

-Читают, что получилось.

Рассмотрим несколько определений из толковых словарей этого понятия

из словаря  ДАЛЯ

     ДОКА́ЗЫВАТЬ, доказа́ть что, убеждать в истине чего доводами, свидетельством; подтверждать что неоспоримо. || На кого, доносить, доводить, обвинять и уличать; выводить, обнаруживать дело. Легко сказать, да нелегко доказать. Доказываться, быть доказываему, подтверждаться неоспоримо. Дока́зыванье ср. длит. доказа́ние окончат. дока́з м. об. действие по знач. глаг. Доказ также донос, свидетельство на кого-либо. Доказно́й, могущий быть доказанным; к доказанию относящ. Дока́зчивый, склонный к переносам, доносам, сплетням. Доказа́тельный, для доказательства чего служащий, доказанный, на доказательствах основанный. Это голословное, бездоказательное обвинение. Доказа́тельство ср. прямой довод, обстоятельства, подтверждающие или доказывающие что. Доказа́тель м. доказательница ж. дока́зчик м. доказчица ж. доказывающий что; уличитель, доводчик, доносчик; дока́зник м. доказу́ха ж. то же, бранно. Доказчику первая му́ка (первый кнут), коли обманет или не докажет доноса. Жена на мужа не доказчица (не по́слух). Холоп на господина не доказчик, стар.(1)

 Ожегова (толк словарь)

ДОКАЗАТЬ, -ажу, -ажешь; -азанный; сов., что. 1. Подтвердить какое-н. положение фактами или доводами. Д. свою точку зрения. Д. свою преданность другу. 2. Вывести какое-н. положение на основании системы умозаключений. Д. теорему. || несов. до-1 казывать, -аю, -аешь.(2)

Доказать ( Д.Н. Ушаков большой толк словарь)

 ДОКАЗА́ТЬ, докажу, докажешь, ·совер. (к доказывать).

1. что. Подтвердить какое-нибудь положение фактами или доводами. Доказать на деле свою преданность. Доказать правильность своих взглядов цитатами. Доказать теорему.

2. на кого - что. Донести, уличить кого-нибудь в чем-нибудь (прост. ). Он на допросе доказал на своего товарища.(3)

- Выберите, то определение, которое вам ближе, более понятно. Сравните его с теми определениями, которые вы составили сами.

Каждая группа называет определение, которому отдает предпочтение.

- Давайте вернемся к слайду с деревьями  «Докажите, что листья на деревьях не всегда зеленые» (Слайд8)                

- Что для этого вы использовали?

- Приведите пример  суждений, требующих   доказательства, и перечислите аргументы для обоснования своих мыслей.

Существуют различные способы доказательства, я предлагаю использовать следующую формулу, которую можно использовать  на любом предмете.

        Формула доказательства

Тезис – доказательство – (аргумент) – вывод  (Слайд15)

На основе этой формулы докажите. Что доказательство – метапредметное понятие и, и вы  используете его на ваших уроках.

- Напишите доказательство этого тезиса.

- Какой афоризм вы бы выбрали для своего урока, если бы вводили термин

 « Доказательство»

С помощью цифр доказать можно все, что угодно.( Томас Карлейль)

Тот, кто может доказать, уже ничего не боится. Освальд Шпенглер.

Работать над доказательством значит искать и «выдумывать» котрпример. Жан-Франсуа Лиотар.

Сравнение – не доказательство. Жак Лакан.

Лучший и убедительнейший способ доказательство - начать  свои рассуждения  с безобидных, всеми принятых утверждений. Лев Шестов.

В заключении предлагаю вам рассуждение, в котором явно неправильный результат доказывается благодаря использованию ошибочных доводов, которые сознательно замаскированы (математический софизм)

Известно, что 2 р.=200коп.  .,т.е. 4р=40000к. Где ошибка.

                Послесловие

  Что такое доказательство, зачем надо доказывать как? С таким вопросами я очень часто сталкиваюсь на первых уроках геометрии. Зачем доказывать, что треугольники равны, если это и так видно. Зачем доказывать, что квадрат это квадрат и т. д. Думаю, что и на других предметах это понятие очень важно. Ребенок должен не только высказывать свои предположения, но и уметь их обосновывать, опираясь на аргументы, изученные в школьном курсе. Поэтому  мне кажется, эта тема актуальна для любого предметника.

 На своих уроках для введения новых понятий я использую  технологию « мастерская построение знаний». Данная технология на этом этапе урока   формирует следующие умения: мыслить логично, выражать свою мысль, свое мнение связно, четко. Запоминать и оценивать факты. Формировать свою точку зрения, свое  мнение. Уметь отстаивать свою позицию.

Учит детей выдвигать новые идеи   и тем самым видеть новые возможности при решении многих проблем.