Исследовательская работа по теме "Математика в нашей жизни"
проект по алгебре (7 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение  

«Гимназия № 97 г. Ельца»

Исследовательская работа по теме:

«Математика в нашей жизни»

Руководитель:

учитель математики

Агеева Юлия Владимировна

«Математика – это язык, на котором написана книга природы.

Её герои – треугольники, круги и другие геометрические фигуры»

Г. Галилей

Цель работы – изучить различные сферы жизни человека, в которых присутствует математика.

Задачи работы:

- изучить связь геометрии с повседневной жизнью человека;

- рассмотреть «золотое сечение» в окружающей действительности.

Гипотеза работы: математика – часть нашей жизни.

План работы:

1. Роль математики в нашей жизни.

2. Геометрия вокруг нас.

3. «Золотое сечение».

4. Подведение итогов.

1. Роль математики в нашей жизни

Многие думают, что математика – скучная, бесполезная, сложная, абстрактная и далекая от реальной жизни наука. Поэтому вы будете удивлены, узнав, что математика настолько практична, что немногое из окружающего нас может без нее функционировать: от банков и магазинов, бирж и страховых компаний до прослушивания дисков и разговоров по телефону  – все это и многое другое работает благодаря процессорам и математическим моделям, задача которых – постоянное выполнение математических операций.

Обычно думают, что математика не имеет практического применения. Однако каждый раз, когда в наших руках оказываются деньги, мы выполняем математические операции.

Все вышесказанное подтверждает актуальность выбранной темы.

2. Геометрия вокруг нас

Геометрия – важный раздел математики – появилась из-за необходимости решать определенные практические задачи.

Геометрия тесно связана с нашей повседневной жизнью. Наши дома полны объектов, созданных с использованием точных геометрических форм, хотя мы можем этого и не осознавать.

Геометрия присутствует практически во всех сферах нашей жизни: нас окружают круглые, квадратные, прямоугольные, треугольные и другие объект.

Обычно мы не задумываемся о том, почему объекты имеют ту или иную форму, а ее выбор далеко не случаен.

Одна из самых распространенных форм – это окружность и то, что ею ограничено, то есть круг.

Вы, наверное, не задумывались, почему трубы – круглые в сечении.

Одна из причин в том, что окружность – это замкнутая дуга с постоянной шириной. По этой причине, например, люки не проваливаются вниз, что приводило бы к несчастным случаям, а будь они квадратными и прямоугольными, это стало бы неизбежным.

Еще одно свойство окружности: из всех замкнутых кривых заданной длины круг покрывает наибольшую площадь. Это объясняет тот факт, что природа часто использует круг и его объемный эквивалент – сферу.  Природа всегда останавливает выбор на самых стабильных формах, минимально расходующих энергию.

Сфера полностью отвечает требованиям, поскольку она обладает максимальным внутренним объемом на единицу поверхности. Это одна из причин, по которой большая часть резервуаров имеет сферическую форму. Небесные тела большой массы, такие как звезды, планеты и спутники тоже сферической формы.

3. Золотое сечение

Среди нас живет загадочное число. И хотя оно незнакомо большей части людей, его влияние на нашу жизнь можно увидеть во многих окружающих нас формах. Золотое сечение, или соотношение, присутствует повсюду, хотя эта последовательность чисел не несет для нас никакого особенного смысла.

Математики древности и средневековья называли золотым сечением деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей. Это отношение приближенно равно 0, 618 ().

Почему некоторые формы и объекты кажутся нам более гармоничными и привлекательными, чем другие? Ответ часто связывают с золотым сечением, которое еще называют золотым числом, божественной пропорцией, золотой пропорцией.

Это число тесно связано с последовательностью Фибоначчи, в которой каждое следующее число равно сумме двух предыдущих (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …).

Эта последовательность обладает потрясающими свойствами. Одно из них состоит в том, что при делении каждого ее члена на предыдущий результат всегда будет представлять собой бесконечное десятичное число, которое мистическим образом приближается к золотому числу, названному в честь греческого скульптора Фидия (обозначается греческой буквой ).

Золотое число присутствует в пятиугольнике. Еще это число можно обнаружить в узле галстука, который имеет вид именно этого многоугольника.

Если и есть королевство числа , то это без сомнения сама природа. Здесь золотое число присутствует повсюду и управляет множеством процессов.

Можно подумать, что подсолнухи – гении во многих отношениях, ведь их бесчисленные семена расположены таким образом, чтобы максимально использовать предоставленную им площадь, не теряя ни миллиметра. Это происходит благодаря тому, что они выложены в виде двух пересекающихся спиралей справа налево и наоборот.  У небольших соцветий в спирали по 34 и 55 семян, у крупных – по 55 и 89. Думаете, эти комбинации случайно совпадают с числами в последовательности Фибоначчи?

Нечто похожее происходит с ячейками в ананасах. У них 8 правосторонних спиралей, 13 левосторонних и 21 вертикальная. Снова последовательность Фибоначчи.

Количество лепестков во многих соцветиях совпадает с числами из этой последовательности.

Ветви и листья растений расположены в таком порядке, чтобы получать максимум света. Листья распределены по ветвям в последовательности, основанной на золотом числе.  Благодаря этому они не мешают друг другу.

В человеческом теле тоже присутствует эта волшебная пропорция. Отношение роста к расстоянию от пупка до земли удивительно близко к золотому числу. В наших руках соотношение между фалангами пальцев тоже подчиняется золотому числу.  И как будто этого мало. Если разделить длину предплечья на длину ладони, то получится, угадайте, что?  Вездесущее золотое число.  

4. Подведение итогов.

В ходе проведенного исследования  нами была изучена связь геометрии с повседневной жизнью человека.

  Кроме того, мы убедились в том, что золотое сечение, или соотношение, присутствует повсюду в окружающей нас действительности.

Таким образом, в ходе проведенных исследований, мы пришли к выводу о правильности выдвинутой гипотезы, а именно: математика занимает в жизни человека особое место. Без нее немыслимо представить современный мир.