Главные вкладки

    Рабочая программа по алгебре (7 класс) по теме:
    Рабочие программы по алгебре и геометрии 7-11 класс

    Квитковская Юлия Александровна

    Предварительный просмотр:

    МОУ «Гимназия “Дмитров”»

    согласовано

    протокол заседания методической кафедры   от «___» июня 2___ г. № ___  

    Руководитель кафедры

    _______________ ФИО

    СОГЛАСОВАНО

    Заместитель  директора по учебно-методической  работе

    «____» июня 20____ г.

    ______________ Галиханова Т.В.

    УТВЕРЖДЕНО

    педагогическим советом

    МОУ «Гимназия “Дмитров”»

    Председатель педагогического совета, директор гимназии

    ______________ А.В. Курбатова

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

    Основная школа

    АЛГЕБРА

     (расширенное изучение)  

    8 «Б» класс

    Составитель: учитель математики

    Квитковская Юлия Александровна

    г. Дмитров, 2013г.

    АЛГЕБРА

    105 часов (3 часа в неделю) 

    1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

    Рабочая программа по  алгебре  создана на основе:

    • Федерального компонента  государственного стандарта основного общего образования, 2004г.
    • Программы  по алгебре для 8 класса, Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова, «Программы общеобразовательных учреждений». Составитель: Т.А.Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2008год.

    Контрольных работ - 11

    Из них:

    Входная диагностическая работа– 1

    Тематических контрольных работ - 9

    Итоговая контрольная работа - 1

    Перечень учебно-методического обеспечения:

    • Алгебра. 8 класс : учебник для общеобразовательных учреждений /А45  [Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова]; под ред. С.А.Теляковского. – 18-е изд. – М. : Просвещение, 2010.
    • Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс  / В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк – 14-е изд. – М. : Просвещение, 2009.
    • Алгебра. Тематические тесты. 8 класс / Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. – М. : Просвещение, 2010.

    Рабочая программа для 8б класса гуманитарного профиля нацелена на формирование математического аппаpатa для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности (литература, история). Одной из основных задач изучения алгебры в данном классе является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений, поскольку у учащихся с гуманитарными способностями более развито образное мышление. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Математические модели для описания и исследования разнooбpaзных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), необходимы для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

    Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

    При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

    Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

    • овладеть символическим языком алгебры, выработать формaльно-опeрaтивные  алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
    • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
    • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
    • развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
    • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

    Интернет ресурсы, использование на уроке Интерактивной доски, работа в группах и зачётная система должны способствовать достижению целей программы.

    Цели

    Изучение алгебры на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

    - овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

    - интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

    - формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

    - воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

    О6щеуче6ные умения, навыки и способы деятельности

    B ходе преподавания алгебры в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

    планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

    решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

    исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

    ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

    проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

    поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

            Расширение программы происходит за счет использования дополнительного материала в ознакомительном плане из раздела "Для тех, кто хочет знать больше", создания  условий для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика, а так же за счет интенсификации учебного процесса.

            Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Контрольные работы составлены с учетом обязательных результатов обучения.

    Увеличивается время на повторение, систематизацию и обобщение учебного материала, на достижение опорного уровня, который позволяет ученику с невысоким уровнем математической подготовки адаптироваться к изучению нового материала на следующей ступени обучения. В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

    В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.


    2. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

    АЛГЕБРА 8 класс

    (3 ч в неделю, всего 102 ч)

    Содержание обучения

    Количество часов

    1

    Рациональные дроби

    20 ч

    Рациональные выражения. Основное свойство дроби. Сокращения дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция y=k/x и ее график.

    2

    Квадратные корни

    18 ч

    Рациональные числа. Иррациональные числа.  Действительные числа. Арифметический квадратный корень. Уравнение x2=a. Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция у = и её график. Квадратный корень из произведения, дроби и степени. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

    3

    Квадратные уравнения

    24 ч

    Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Формулы корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета. Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Уравнения с параметром

    4

    Неравенства

    20 ч

    Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств  с одной переменной.

    5

    Степень с целым показателем. Элементы статистики

    12 ч

    Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации. 

    6

    Повторение

    11 ч

    Повторение материала 7-8 класса. 


    3. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ (и в соответствии с поэтапным введением ФГОС 2-го поколения – требования к планируемым результатам изучения программы)

    АЛГЕБРА 8 класс

    Рациональные дроби

    В результате изучения курса математики учащиеся должны:

    • знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения;
    • правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование»,
    • понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь;
    • знать  и  понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности;
    • осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
    • выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь;
    • выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений;
    • осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
    • выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений;
    • правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

    Квадратные корни

    В результате изучения курса математики учащиеся должны:

    • знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня;
    • выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни;
    • решать уравнения вида x2=а;
    • находить приближенные значения квадратного корня;
    • находить квадратный корень из произведения, дроби, степени;
    • строить график функции  и находить значения этой функции по графику или  по формуле;  
    • выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня;
    • выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

    Квадратные уравнения

    В результате изучения курса математики учащиеся должны:

    • знатьчто такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей;
    • решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена;
    • решать квадратные уравнения по формуле;
    • решать неполные квадратные уравнения;
    • решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета;
    • использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения;
    • решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.
    • знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений;
    • понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики;
    • решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

    Неравенства

    В результате изучения курса математики учащиеся должны:

    • знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств;
    • понимать формулировку задачи «решить неравенство»;
    • уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой;
    • решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной;
    • уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

    Степень с целым показателем. Элементы статистики

    В результате изучения курса математики учащиеся должны:

    • знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями;
    • выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями;
    • приводить числа к стандартному виду;
    • записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями;
    • собирать и группировать статистические данные;
    • строить столбчатые и линейные диаграммы и графики.

    Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
    • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
    • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
    • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

    4. ПЕРЕЧЕНЬ НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ И ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСОВ

    1. Олимпиадные задания по математике. 5–8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся / авт.-сост. Н. В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2006. – 99 с.
    2. Математические кружки в школе. 5–8 классы / А. В. Фарков. – 2-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2006. –144 с. – (Школьные олимпиады).
    3. Хачатурьян И. В. Практическое руководство по решению задач по алгебре в 7–9 классах. Учебное пособие для общеобразоват. Учреждений – М.: Яхонт, 2000. – 320 с.: ил.
    4. Алгебра. Тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – 6-е изд. – М.: Мнемозина, 2007. – 127 с. : ил.
    5. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / Б. Г. Зив, В. А. Гольдич.– 2-е изд.– СПб.: «ЧеРо-на-Неве», 2003. – 136 с. : ил.
    6. Алгебра. Тесты. 7–9 классы: Учебно-метод. пособие. – 5-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2001. – 128 с.
    7. Мордкович А. Г., Семенов П. В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Доп. параграфы к курсу алгебры 7–9 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2003. – 112 с. : ил.
    8. Бунимович Е. А., Булычев В. А. Вероятность и статистика. 5–9 кл.: Пособие для общеобразоват. учеб. заведений. – М.: Дрофа, 2002.– 160 с.: ил.– (Темы школьного курса).
    9. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. 7–9 классы / Авт.-сост. В. Н. Студенецкая.–Волгоград: Учитель, 2005.– 429 с.
    10. Все задачи «Кенгуру». Санкт-Петербург, 2003. Составители Братусь Т. А., Жарковская Н. А., Плоткин А. И., Рисс Е. А., Савелова Т. Е..
    11. Агаханов Н. Х., Подлипский О. К. Математические олимпиады Московской области. – М.: Изд-во МФТИ, 2003, – 224 с.
    12. Математика. Всероссийские олимпиады. Вып. 1 / (Н. Х. Агаханов, И. И. Богданов, П. А. Кожевников и др.; под общ. Ред. С. И. Демидовой, И. И. Колисниченко). – М.: Просвещение, 2008. – 192 с. ил. – (Пять колец).
    13. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / Глав. Ред. М. Аксёнова; метод. и отв. Ред. В. Володин. – М.: Аванта+, 2004. – 688 с. : ил.
    14. Большая математическая энциклопедия / Якушева Г. М. и др. – М.: Филол.о-во «СЛОВО»: ОЛМА-ПРЕСС, 2005. – 639 с.:ил.
    15. Справочник по элементарной математике / М. Я. Выгодский. – М.: АСТ: Астрель, 2005.– 509, (3) с. : ил.
    16. Справочник по высшей математике / М. Я. Выгодский. – М.: АСТ: Астрель, 2005.– 991, (1) с. : ил.

    5. ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ И ПРОЕКТНЫХ РАБОТ

    1.Как начиналась математика

    2. Да не войдет сюда не знающий геометрии

    3. Лист Мебиуса

    4. Пояс астероидов

    5. Часовые пояса

    6. Решето Эратосфена

    7. Измеряй на свой аршин

    8. Пчелы

    9. Лед на Земле

    10. Пыль

    11. Откуда взялись дроби?

    12.Транспортные кольца Москвы

    13.Осадки

    14.История отрицательных чисел

    15. Календари

    16. Круги Эйлера

    17. Делимость чисел

    18. Решение текстовых задач различными способами

    19. Решение уравнений, содержащих модули

    20. Решение систем линейных уравнений различными способами

    21. Функции, задаваемые несколькими формулами

    22. Задачи на раскраску

    23. Принцип Дирихле

    24. Формулы сокращенного умножения

    25. Все о треугольнике

    26. Задачи на построение



    Предварительный просмотр:

    МОУ «Гимназия “Дмитров”»

    согласовано

    протокол заседания методической кафедры   от «___» июня 2___ г. № ___  

    Руководитель кафедры

    _______________ ФИО

    СОГЛАСОВАНО

    Заместитель  директора по учебно-методической  работе

    «____» июня 20____ г.

    ______________ Галиханова Т.В.

    УТВЕРЖДЕНО

    педагогическим советом

    МОУ «Гимназия “Дмитров”»

    Председатель педагогического совета, директор гимназии

    ______________ А.В. Курбатова

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

    Основная школа

    ГЕОМЕТРИЯ

     (расширенное изучение)  

    8 «Б» класс

    Составитель: учитель математики

    Квитковская Юлия Александровна

    г. Дмитров, 2013г.

    ГЕОМЕТРИЯ

    70 часов (2 часа в неделю) 

    1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

    Рабочая программа по  геометрии  создана на основе:

    • Федерального компонента  государственного стандарта основного общего образования, 2004г.
    • Программы  по геометрии для 8 класса, Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., «Программы общеобразовательных учреждений». Составитель: Т.А.Бурмистрова. Москва, «Просвещение», 2009 год.

    Контрольных работ - 8

    Из них:

    Входная диагностическая работа– 1

    Тематических контрольных работ - 6

    Итоговая контрольная работа - 1

    Перечень учебно-методического обеспечения:

    • Геометрия,  7 – 9 : учебник для общеобразовательных учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. – 18-е изд. –   М. : Просвещение, 2008.
    • Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. – 8-е изд., испр. и доп. – М.:ИЛЕКСА, –2011.
    • Изучение геометрии в 7–9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя /  Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А.Глазков и др.– 3-е изд.– М.: Просвещение,2000.

    Благодаря гуманитарному направлению 7Б класса у учащихся преобладает образное мышление, что помогает им использовать пространственное видение.

    Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

    Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

    развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

    развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

    сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

    Цели

    Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

    - овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

    - интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

    - формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

    - воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

    О6щеуче6ные умения, навыки и способы деятельности

    B ходе преподавания геометрии в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

    планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

    решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

    исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

    ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

    проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

    поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

    Данная рабочая программа обеспечивает не только системную тренировку деятельностных способностей учащихся, формирование у них готовности к саморазвитию, но и прохождение всех необходимых этапов глубокого и прочного усвоения знаний. Важную роль приобретают уроки с использованием информационных технологий. Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Контрольные работы составлены с учетом обязательных результатов обучения.

    Расширение программы осуществляется за счет интенсификации учебного процесса, реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

    В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.

    2. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

    ГЕОМЕТРИЯ 8 класс

    (2 ч в неделю, всего 70ч)  

    Содержание обучения

    Количество часов

    1

    ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

    12

    Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырехугольник. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Трапеция. Прямоугольник. Ромб и квадрат. Осевая и центральная симметрии.

    2

    ПЛОЩАДЬ

    14

    Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.

    3

    ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

    16

    Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Первый признак подобия треугольников. Второй признак подобия треугольников. Третий признак подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60.

    4

    ОКРУЖНОСТЬ

    13

    Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о пересечении высот треугольника. Вписанная окружность. Описанная окружность.

    5

    ВЕКТОРЫ

    9

    Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.

    6

    ПОВТОРЕНИЕ

    6

    Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Признаки подобия треугольников. Вписанная и описанная окружности.


    3. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ (и в соответствии с поэтапным введением ФГОС 2-го поколения – требования к планируемым результатам изучения программы)

    ГЕОМЕТРИЯ 8 класс

    В результате изучения данного курса геометрии ученик должен

    знать/понимать 

    - знать определения рассматриваемых четырехугольников; формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства этих четырехугольников; определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;

    - знать основные свойства площади, формулы площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировки теоремы Пифагора и обратной к ней теоремы;

    - знать определения пропорциональных отрезков, подобных треугольников, формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства подобных треугольников; определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

    - знать случаи расположения прямой и окружности; определение, свойство и признак касательной; определения центрального, вписанного углов, теорему о вписанном угле и следствия из нее; какая окружность называется вписанной, описанной, теоремы о свойствах окружностей.

    Уметь

    - объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника; находить углы многоугольников, их периметры;

    - выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции;  выполнять задачи на построение четырехугольников;

    - строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией;

    - вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач;

    - находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике;

    - определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений;

    - с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении;

    - доказывать основное тригонометрическое тождество;

    - применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач;

    - доказывать свойство и признак касательной и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей;

    - доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд и применять при решении задач;

    - доказывать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника и применять их при решении задач; выполнять построение замечательных точек треугольника;

    - доказывать теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников и применять при решении задач;

    - применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

    - выполнять действия над векторами как направленными отрезками.

    4. ПЕРЕЧЕНЬ НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ И ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСОВ

    1. Олимпиадные задания по математике. 5–8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся / авт.-сост. Н. В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2006. – 99 с.
    2. Математические кружки в школе. 5–8 классы / А. В. Фарков. – 2-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2006. –144 с. – (Школьные олимпиады).
    3. Хачатурьян И. В. Практическое руководство по решению задач по алгебре в 7–9 классах. Учебное пособие для общеобразоват. Учреждений – М.: Яхонт, 2000. – 320 с.: ил.
    4. Алгебра. Тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – 6-е изд. – М.: Мнемозина, 2007. – 127 с. : ил.
    5. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / Б. Г. Зив, В. А. Гольдич.– 2-е изд.– СПб.: «ЧеРо-на-Неве», 2003. – 136 с. : ил.
    6. Алгебра. Тесты. 7–9 классы: Учебно-метод. пособие. – 5-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2001. – 128 с.
    7. Мордкович А. Г., Семенов П. В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Доп. параграфы к курсу алгебры 7–9 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2003. – 112 с. : ил.
    8. Бунимович Е. А., Булычев В. А. Вероятность и статистика. 5–9 кл.: Пособие для общеобразоват. учеб. заведений. – М.: Дрофа, 2002.– 160 с.: ил.– (Темы школьного курса).
    9. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. 7–9 классы / Авт.-сост. В. Н. Студенецкая.–Волгоград: Учитель, 2005.– 429 с.
    10. Все задачи «Кенгуру». Санкт-Петербург, 2003. Составители Братусь Т. А., Жарковская Н. А., Плоткин А. И., Рисс Е. А., Савелова Т. Е..
    11. Агаханов Н. Х., Подлипский О. К. Математические олимпиады Московской области. – М.: Изд-во МФТИ, 2003, – 224 с.
    12. Математика. Всероссийские олимпиады. Вып. 1 / (Н. Х. Агаханов, И. И. Богданов, П. А. Кожевников и др.; под общ. Ред. С. И. Демидовой, И. И. Колисниченко). – М.: Просвещение, 2008. – 192 с. ил. – (Пять колец).
    13. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / Глав. Ред. М. Аксёнова; метод. и отв. Ред. В. Володин. – М.: Аванта+, 2004. – 688 с. : ил.
    14. Большая математическая энциклопедия / Якушева Г. М. и др. – М.: Филол.о-во «СЛОВО»: ОЛМА-ПРЕСС, 2005. – 639 с.:ил.
    15. Справочник по элементарной математике / М. Я. Выгодский. – М.: АСТ: Астрель, 2005.– 509, (3) с. : ил.
    16. Справочник по высшей математике / М. Я. Выгодский. – М.: АСТ: Астрель, 2005.– 991, (1) с. : ил.

    5. ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ И ПРОЕКТНЫХ РАБОТ

    1.Как начиналась математика

    2. Да не войдет сюда не знающий геометрии

    3. Лист Мебиуса

    4. Пояс астероидов

    5. Часовые пояса

    6. Решето Эратосфена

    7. Измеряй на свой аршин

    8. Пчелы

    9. Лед на Земле

    10. Пыль

    11. Откуда взялись дроби?

    12.Транспортные кольца Москвы

    13.Осадки

    14.История отрицательных чисел

    15. Календари

    16. Круги Эйлера

    17. Делимость чисел

    18. Решение текстовых задач различными способами

    19. Решение уравнений, содержащих модули

    20. Решение систем линейных уравнений различными способами

    21. Функции, задаваемые несколькими формулами

    22. Задачи на раскраску

    23. Принцип Дирихле

    24. Формулы сокращенного умножения

    25. Все о треугольнике

    26. Задачи на построение 



    Предварительный просмотр:

    МОУ «Гимназия “Дмитров”»

    согласовано

    протокол заседания методической кафедры   от «___» июня 2___ г. № ___  

    Руководитель кафедры

    _______________ ФИО

    СОГЛАСОВАНО

    Заместитель  директора по учебно-методической  работе

    «____» июня 20____ г.

    ______________ Галиханова Т.В.

    УТВЕРЖДЕНО

    педагогическим советом

    МОУ «Гимназия “Дмитров”»

    Председатель педагогического совета, директор гимназии

    ______________ А.В. Курбатова

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

    Основная школа

    АЛГЕБРА

     (расширенное изучение)  

    9 «А» класс

    Составитель: учитель математики

    Квитковская Юлия Александровна

    г. Дмитров, 2013г.

    АЛГЕБРА

    136 часов (4 часа в неделю) 

    ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

    Рабочая программа по  математике  создана на основе:

    •  Федерального компонента  государственного стандарта основного общего образования, 2004г.
    • программы по математике для 5-6 классов, авторы Г.В.Дорофеев, Л.Г,Петерсон / Математика 5-6 классы. Методические материалы / Издательство ЮВЕНТА, Москва 2006

    Контрольных работ - 11

    Из них:

    Входная диагностическая работа– 1

    Тематических контрольных работ - 9

    Диктантов –  указать если есть

    Изложений - указать если есть

    Сочинений – указать если есть

    Лабораторных работ – указать если есть

    Итоговая контрольная работа - 1

    Перечень учебно-методического обеспечения:

    • Математика 6 класс. Учебник. Г.В.Дорофеев, Л.Г.Петерсон,  М.: УМЦ «Школа 2000…»,2011г
    • Самостоятельные и контрольные работы 6 класс. Е.С.Смирнова, М.: УЦ «Перспектива», 2008
    • Математика 5-6 класс. Методические материалы к учебникам математики Г.В. Дорофеева, Л.Г.Петерсон // Составитель Л.Г.Петерсон, М.: УМЦ «Школа 2000…»,2008г
    • Математика. 6 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация / Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов–на-Дону: Легион-М, 2011.

    Характеристика класса…

    Расширение программы происходит за счет… (расширение указываем курсивом)

    ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

    ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ (и в соответствии с поэтапным введением ФГОС 2-го поколения – требования к планируемым результатам изучения программы)

    ПЕРЕЧЕНЬ НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ И ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСОВ

    ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ И ПРОЕКТНЫХ РАБОТ



    Предварительный просмотр:

    МОУ «Гимназия “Дмитров”»

    согласовано

    протокол заседания методической кафедры   от «___» июня 2___ г. № ___  

    Руководитель кафедры

    _______________ ФИО

    СОГЛАСОВАНО

    Заместитель  директора по учебно-методической  работе

    «____» июня 20____ г.

    ______________ Галиханова Т.В.

    УТВЕРЖДЕНО

    педагогическим советом

    МОУ «Гимназия “Дмитров”»

    Председатель педагогического совета, директор гимназии

    ______________ А.В. Курбатова

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

    Основная школа

    ГЕОМЕТРИЯ

     (расширенное изучение)  

    9 «А» класс

    Составитель: учитель математики

    Квитковская Юлия Александровна

    г. Дмитров, 2013г.

    ГЕОМЕТРИЯ

    68 часов (2 часа в неделю) 

    ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

    Рабочая программа по  геометрии  создана на основе:

    • Федерального компонента  государственного стандарта основного общего образования, 2004г.
    • Программы  по геометрии для 9 класса, Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., «Программы общеобразовательных учреждений». Составитель: Т.А.Бурмистрова. Москва, «Просвещение», 2009 год.

    Контрольных работ - 7

    Из них:

    Входная диагностическая работа– 1

    Тематических контрольных работ - 5

    Итоговая контрольная работа - 1

    Перечень учебно-методического обеспечения:

    • Геометрия,  7 – 9 : учебник для общеобразовательных учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. – 18-е изд. –   М. : Просвещение, 2008.
    • Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. – 8-е изд., испр. и доп. – М.:ИЛЕКСА, –2011.
    • Изучение геометрии в 7–9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя /  Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А.Глазков и др.– 3-е изд.– М.: Просвещение,2000.

    9 «а» класс сформирован из учащихся с физико-математическими наклонностями,  проявляющих повышенный интерес к математике и собирающихся продолжить образование в учебных заведениях физико-математического профиля. Рабочая программа нацелена на углублённое изучение предмета геометрия, в рамках элективного курса.

    Содержание рабочей программы обеспечивает развитие творческих способностей ребенка,  обогащает и развивает геометрическую интуицию, развивает личность ученика, его способности. Курс предполагает комплексное развитие памяти, внимания, речи, нетрадиционного мышления, гибкости мышления, развития пространственного воображения, смекалки и наблюдательности.

    Рабочая программа предусматривает приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

    Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

    развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

    развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

    сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

    Цели

    Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

    - овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

    - интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

    - формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

    - воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

    О6щеуче6ные умения, навыки и способы деятельности

    B ходе преподавания геометрии в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

    планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

    решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

    исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

    ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

    проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

    поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

    Основными принципами построения программы является следующее: систематизация, обобщение, расширение и углубление знаний и умений, приобретение новых знаний через различные формы организации учебной деятельности, интеллектуальное развитие учащихся через приобщение к различным формам и методам творческой и исследовательской деятельности, реализация межпредметных связей, основным приоритетом является метод познания.

    В целях усиления развивающих функций задач, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, задания практического характера.

    Реферативная и проектная деятельность учащихся позволяет удовлетворять их индивидуальные потребности и интересы, выявлять их индивидуальные возможности, т.е. максимально индивидуализировать обучение.

    Расширение программы осуществляется за счет интенсификации учебного процесса, реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

    Математика – это один из тех предметов, в которых использование ИКТ может активизировать все виды учебной деятельности: изучение нового материала, подготовка и проверка домашнего задания, самостоятельная работа, проверочные и контрольные работы, внеклассная работа, творческая работа. На базе использования ИТ многие методические цели могут быть реализованы более эффективно.

    В данной рабочей программе предусмотрена реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий. Данная рабочая программа обеспечивает не только системную тренировку деятельностных способностей учащихся, формирование у них готовности к саморазвитию, но и прохождение всех необходимых этапов глубокого и прочного усвоения знаний.

    В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.

    2. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

    ГЕОМЕТРИЯ 9 класс

    (2 ч в неделю, всего 70 ч)  

    Содержание обучения

    Количество часов

    1

    Векторы. Метод Координат.

    14

    Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

    2

    Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

    15

    Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

    3

    Длина окружности и площадь круга.

    12

    Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

    4

    Движения

    8

    Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

    5

    Об аксиомах геометрии.

    2

    Беседа об аксиомах геометрии.

    6

    Начальные сведения из стереометрии.

    8

    Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, Параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.

    7

    Повторение

    11

    Решение задач.

    3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

    ГЕОМЕТРИЯ 9 класс

    В результате изучения данного курса геометрии ученик должен

    знать/понимать 

    • понятия вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, равенства векторов; операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, правило построения разности векторов и вектора, получающегося при  умножении вектора на число); законы сложения векторов, умножения вектора на число; формулу для вычисления средней линии трапеции; лемму и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам;
    • понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; понятие радиус-вектора точки; формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;
    • уравнения окружности и прямой, осей координат.
    • понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0о до 180; основное тригонометрическое тождество; формулы приведения;
    • формулы для вычисления координат точки; соотношения между сторонами и углами треугольника; теорему о площади треугольника;
    • теоремы синусов и косинусов; измерительные работы, основанные на использовании этих теорем; методы решения треугольников.
    • определение скалярного произведения векторов; условие перпендикулярности ненулевых векторов; выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.
    • определение правильного многоугольника; теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник,;
    • формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности.
    • формулы длины окружности и дуги окружности, формулы площади круга и кругового
    • сектора;
    • определение движения и его свойства; примеры движения: осевую и центральную симметрии, параллельный перенос и поворот; при движении любая фигура переходит в равную ей фигуру;

    эквивалентность понятий наложения и движения.

    • аксиоматическое построение геометрии; основные аксиомы евклидовой геометрии, геометрии Лобачевского.

    Уметь

    – откладывать вектор от данной точки;

    • пользоваться правилами при построении суммы, разности векторов; вектора, получающегося при умножении вектора на число;
    • применять векторы к решению задач; находить среднюю линию треугольника;
    • раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;
    • находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами;

    решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач;

    • записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач;

    строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

    • строить углы; вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла;
    • вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними;
    • решать треугольники.
    • объяснять, что такое угол между векторами; применять скалярное произведение векторов при решении геометрических задач.
    • вычислять площади и стороны правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей; строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.
    • вычислять длину окружности, длину дуги окружности; вычислять площадь круга и кругового сектора.
    • объяснять, что такое отображение плоскости на себя; строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте; решать задачи с применением движений.

    4. ПЕРЕЧЕНЬ НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ И ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСОВ

    1. Олимпиадные задания по математике. 5–8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся / авт.-сост. Н. В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2006. – 99 с.
    2. Математические кружки в школе. 5–8 классы / А. В. Фарков. – 2-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2006. –144 с. – (Школьные олимпиады).
    3. Хачатурьян И. В. Практическое руководство по решению задач по алгебре в 7–9 классах. Учебное пособие для общеобразоват. Учреждений – М.: Яхонт, 2000. – 320 с.: ил.
    4. Алгебра. Тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – 6-е изд. – М.: Мнемозина, 2007. – 127 с. : ил.
    5. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / Б. Г. Зив, В. А. Гольдич.– 2-е изд.– СПб.: «ЧеРо-на-Неве», 2003. – 136 с. : ил.
    6. Алгебра. Тесты. 7–9 классы: Учебно-метод. пособие. – 5-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2001. – 128 с.
    7. Мордкович А. Г., Семенов П. В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Доп. параграфы к курсу алгебры 7–9 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2003. – 112 с. : ил.
    8. Бунимович Е. А., Булычев В. А. Вероятность и статистика. 5–9 кл.: Пособие для общеобразоват. учеб. заведений. – М.: Дрофа, 2002.– 160 с.: ил.– (Темы школьного курса).
    9. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. 7–9 классы / Авт.-сост. В. Н. Студенецкая.–Волгоград: Учитель, 2005.– 429 с.
    10. Все задачи «Кенгуру». Санкт-Петербург, 2003. Составители Братусь Т. А., Жарковская Н. А., Плоткин А. И., Рисс Е. А., Савелова Т. Е..
    11. Агаханов Н. Х., Подлипский О. К. Математические олимпиады Московской области. – М.: Изд-во МФТИ, 2003, – 224 с.
    12. Математика. Всероссийские олимпиады. Вып. 1 / (Н. Х. Агаханов, И. И. Богданов, П. А. Кожевников и др.; под общ. Ред. С. И. Демидовой, И. И. Колисниченко). – М.: Просвещение, 2008. – 192 с. ил. – (Пять колец).
    13. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / Глав. Ред. М. Аксёнова; метод. и отв. Ред. В. Володин. – М.: Аванта+, 2004. – 688 с. : ил.
    14. Большая математическая энциклопедия / Якушева Г. М. и др. – М.: Филол.о-во «СЛОВО»: ОЛМА-ПРЕСС, 2005. – 639 с.:ил.
    15. Справочник по элементарной математике / М. Я. Выгодский. – М.: АСТ: Астрель, 2005.– 509, (3) с. : ил.
    16. Справочник по высшей математике / М. Я. Выгодский. – М.: АСТ: Астрель, 2005.– 991, (1) с. : ил.

    5. ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ И ПРОЕКТНЫХ РАБОТ

    1.Как начиналась математика

    2. Да не войдет сюда не знающий геометрии

    3. Лист Мебиуса

    4. Пояс астероидов

    5. Часовые пояса

    6. Решето Эратосфена

    7. Измеряй на свой аршин

    8. Пчелы

    9. Лед на Земле

    10. Пыль

    11. Откуда взялись дроби?

    12.Транспортные кольца Москвы

    13.Осадки

    14.История отрицательных чисел

    15. Календари

    16. Круги Эйлера

    17. Делимость чисел

    18. Решение текстовых задач различными способами

    19. Решение уравнений, содержащих модули

    20. Решение систем линейных уравнений различными способами

    21. Функции, задаваемые несколькими формулами

    22. Задачи на раскраску

    23. Принцип Дирихле

    24. Формулы сокращенного умножения

    25. Все о треугольнике

    26. Задачи на построение 

     



    Предварительный просмотр:

    МОУ «Гимназия “Дмитров”»

    согласовано

    протокол заседания методической кафедры   от «___» июня 2___ г. № ___  

    Руководитель кафедры

    _______________ ФИО

    СОГЛАСОВАНО

    Заместитель  директора по учебно-методической  работе

    «____» июня 20____ г.

    ______________ Галиханова Т.В.

    УТВЕРЖДЕНО

    педагогическим советом

    МОУ «Гимназия “Дмитров”»

    Председатель педагогического совета, директор гимназии

    ______________ А.В. Курбатова

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

    Средняя (полная) школа

    АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

     (изучение на профильном уровне)

    11 «Б» класс

    Составитель: учитель математики

    Квитковская Юлия Александровна

    г. Дмитров, 2013г.

    АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

    136 часов (4 часа в неделю) 

    ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

    Рабочая программа по  математике  создана на основе:

    •  Федерального компонента  государственного стандарта основного общего образования, 2004г.
    • программы по математике для 5-6 классов, авторы Г.В.Дорофеев, Л.Г,Петерсон / Математика 5-6 классы. Методические материалы / Издательство ЮВЕНТА, Москва 2006

    Контрольных работ - 11

    Из них:

    Входная диагностическая работа– 1

    Тематических контрольных работ - 9

    Диктантов –  указать если есть

    Изложений - указать если есть

    Сочинений – указать если есть

    Лабораторных работ – указать если есть

    Итоговая контрольная работа - 1

    Перечень учебно-методического обеспечения:

    • Математика 6 класс. Учебник. Г.В.Дорофеев, Л.Г.Петерсон,  М.: УМЦ «Школа 2000…»,2011г
    • Самостоятельные и контрольные работы 6 класс. Е.С.Смирнова, М.: УЦ «Перспектива», 2008
    • Математика 5-6 класс. Методические материалы к учебникам математики Г.В. Дорофеева, Л.Г.Петерсон // Составитель Л.Г.Петерсон, М.: УМЦ «Школа 2000…»,2008г
    • Математика. 6 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация / Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов–на-Дону: Легион-М, 2011.

    Характеристика класса…

    Расширение программы происходит за счет… (расширение указываем курсивом)

    ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

    ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ (и в соответствии с поэтапным введением ФГОС 2-го поколения – требования к планируемым результатам изучения программы)

    ПЕРЕЧЕНЬ НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ И ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСОВ

    ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ И ПРОЕКТНЫХ РАБОТ



    Предварительный просмотр:

    МОУ «Гимназия “Дмитров”»

    согласовано

    протокол заседания методической кафедры   от «___» июня 2___ г. № ___  

    Руководитель кафедры

    _______________ ФИО

    СОГЛАСОВАНО

    Заместитель  директора по учебно-методической  работе

    «____» июня 20____ г.

    ______________ Галиханова Т.В.

    УТВЕРЖДЕНО

    педагогическим советом

    МОУ «Гимназия “Дмитров”»

    Председатель педагогического совета, директор гимназии

    ______________ А.В. Курбатова

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

    Средняя (полная) школа

    ГЕОМЕТРИЯ

     (изучение на профильном уровне)

    11 «Б» класс

    Составитель: учитель математики

    Квитковская Юлия Александровна

    г. Дмитров, 2013г.

    ГЕОМЕТРИЯ

    68 часов (2 часа в неделю) 

    1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

    Рабочая программа по геометрии  создана на основе:

    • Федерального компонента  государственного стандарта основного общего образования, 2004г.
    • Программы  по геометрии для 11 класса Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, «Программы общеобразовательных учреждений», Москва, «Просвещение», 2010 год  

    Контрольных работ - 7

    Из них:

    Входная диагностическая работа– 1

    Тематических контрольных работ - 5

    Итоговая контрольная работа - 1

    Перечень учебно-методического обеспечения:

    • Геометрия, 10 – 11 : учебник для общеобразовательных учреждений : базовый и профильный уровни / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. – 17-е изд. –   М. : Просвещение, 2008.
    • Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 11 класса. – 6-е изд., испр. – М.:ИЛЕКСА, –2010.
    • Изучение геометрии в 10–11 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя /  С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов.– М.: Просвещение,2001.

    Рабочая программа по  геометрии составлена  для 10 Б класса гуманитарно-экономического профиля.

    Гуманитарно-экономический профиль, также как и математический профиль относится к курсу повышенного типа, обеспечивающему дальнейшее изучение математики и её применения в качестве элемента профессиональной подготовки. Но, в отличие от математического, ориентирован на учащихся с прикладным стилем мышления, выбравших для себя те области деятельности, в которых математика играет роль аппарата, специфического средства для изучения закономерностей окружающего мира.

    Изучение математики на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

    - формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

    - развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

    - овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни; формирование прикладного стиля мышления;

    - воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.

    При изучении курса математики на профильном уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

    изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

    Данная рабочая программа предполагает существенное увеличение доли самостоятельной познавательной деятельности, использования активных методов обучения, практической деятельности учащихся, особое место в которой принадлежит проектной деятельности. Направлена на реализацию личностно-ориентированного учебного процесса, который создает реальные условия для выбора школьниками индивидуального пути обучения; на развитие личности школьника, на его самоопределение, самореализацию и социальную адаптацию.

            

    Данная рабочая программа предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к математике, развитию логического и пространственного мышления. В сочетании с активными методами обучения программа предусматривает выработку навыков самостоятельного творческого решения поставленных проблем, способствует развитию индивидуальных способностей учащихся, их интереса.

    Значительное место в учебном процессе уделяется самостоятельной математической и творческой деятельности учащихся: решению задач и примеров, проработке теоретического материала, подготовке докладов, выступлений, рефератов и т.п.

    Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

    В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

    построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

    выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

    самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

    проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

    самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

    Расширение программы осуществляется за счет интенсификации учебного процесса, реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

    Математика – это один из тех предметов, в которых использование ИКТ может активизировать все виды учебной деятельности: изучение нового материала, подготовка и проверка домашнего задания, самостоятельная работа, проверочные и контрольные работы, внеклассная работа, творческая работа. На базе использования ИТ многие методические цели могут быть реализованы более эффективно.

    В данной рабочей программе предусмотрена реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий. Данная рабочая программа обеспечивает не только системную тренировку деятельностных способностей учащихся, формирование у них готовности к саморазвитию, но и прохождение всех необходимых этапов глубокого и прочного усвоения знаний.

    В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.


    2. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

    ГЕОМЕТРИЯ 11 класс

    (2 ч в неделю, всего 68 ч)

    Содержание обучения

    Количество часов

    1

    Глава V. Метод координат в пространстве.

    15ч

    Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах: координаты середины отрезка, вычисление длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

    2

    Глава VI. Цилиндр, конус и шар.

    17ч

    Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости.  Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Вписанные и описанные многогранники.

    3

    Глава VII. Объемы тел.

    24ч

    Понятие объема.  Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра. Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса. Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.

    4

    Повторение.

    12ч

    Повторение теории и решение задач по всему курсу геометрии.

    3. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ (и в соответствии с поэтапным введением ФГОС 2-го поколения – требования к планируемым результатам изучения программы)

    ГЕОМЕТРИЯ 11 класс

    В результате изучения данного курса геометрии ученик должен

    знать/понимать 

    Знать и понимать:

    • декартовы координаты в пространстве,
    • формулы координат вектора,
    • связь между координатами векторов и координатами точек,
    • формулы вычисления скалярного произведения векторов, вычисления угла между прямыми, плоскостями,
    • понятия движения в пространстве: осевая, центральная и зеркальная симметрии; параллельный перенос, поворот,
    • свойства движения.
    • понятие о телах вращения и поверхностях вращения,
    • прямой круговой цилиндр, его элементы,
    • осевые сечения, перпендикулярные оси; сечения, параллельные оси,
    • прямой круговой конус, его элементы,
    • осевые сечения конуса; сечения, перпендикулярные оси; сечения, проходящие через вершину,
    • шар, сфера, сечение шара плоскостью, касательная плоскость к сфере,
    • комбинация многогранников и тел вращения.
    • понятие об объеме,
    • основные свойства объемов,
    • формулы для вычисления объемов многогранников: прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды,
    • формулы для вычисления объемов тел вращения: цилиндра, конуса, шара.

    Уметь: 

    • выполнять действия над векторами,
    • решать стереометрические задачи координатно-векторным методом,
    • составлять уравнение сферы, уравнение плоскости, уравнение прямой линии.
    • находить расстояние от точки до плоскости
    • строить образы геометрических фигур при симметриях, параллельном переносе, повороте.
    • выполнять рисунки с комбинацией круглых тел и многогранников; соотносить их с их описаниями, чертежами, аргументировать свои суждения об этом расположении,
    • решать задачи на вычисление площадей поверхностей круглых тел,
    • решать задачи, требующие распознавания различных тел вращения и их сечений, построения соответствующих чертежей.
    • уметь решать задачи вычислительного характера на непосредственное применение формул объемов многогранников и круглых тел, в том числе в ходе решения несложных практических задач.
    • решать задачи на комбинации геометрических тел
    • решать геометрические задачи на экстремумы, решаемые введением вспомогательного угла,
    • применять изученный теоретический материал при решении различных планиметрических и стереометрических задач,
    • решать задачи на комбинации тел.
    • решать задачи из ЕГЭ

    4. ПЕРЕЧЕНЬ НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ И ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСОВ

    1. Все задачи «Кенгуру». Санкт-Петербург, 2003. Составители Братусь Т. А., Жарковская Н. А., Плоткин А. И., Рисс Е. А., Савелова Т. Е..
    2. Агаханов Н. Х., Подлипский О. К. Математические олимпиады Московской области. – М.: Изд-во МФТИ, 2003, – 224 с.
    3. Математика. Всероссийские олимпиады. Вып. 1 / (Н. Х. Агаханов, И. И. Богданов, П. А. Кожевников и др.; под общ. Ред. С. И. Демидовой, И. И. Колисниченко). – М.: Просвещение, 2008. – 192 с. ил. – (Пять колец).
    4. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / Глав. Ред. М. Аксёнова; метод. и отв. Ред. В. Володин. – М.: Аванта+, 2004. – 688 с. : ил.
    5. Большая математическая энциклопедия / Якушева Г. М. и др. – М.: Филол.о-во «СЛОВО»: ОЛМА-ПРЕСС, 2005. – 639 с.:ил.
    6. Справочник по элементарной математике / М. Я. Выгодский. – М.: АСТ: Астрель, 2005.– 509, (3) с. : ил.
    7. Справочник по высшей математике / М. Я. Выгодский. – М.: АСТ: Астрель, 2005.– 991, (1) с. : ил.
    8. Колесникова С. И. Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамена. – М.: Айрис-пресс, 2005. – 272 с. – (Домашний репетитор: Подготовка к ЕГЭ).
    9. Сборник задач по математике для поступающих во втузы: Учеб. Пособие/В. К. Егерев, Б. А. Кордемский, В. В. Зайцев идр.; Под ред. М. И. Сканави. – 6-е изд., стер. –М.: Высш. Шк., 1993. – 528 с.:ил.
    10. Геометрия. 10-11 классы. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна. Разрезные карточки / сост. М. А. Иченская. – Волгоград: Учитель, 2005.– 153 с.
    11. Полонский В. Б. Рабинович Е. М., Якир М. С. Геометрия: Задачник к школьному курсу. – М.: АСТ-ПРЕСС: Магистр-S, 1998. –256 с.

    Информационные ресурсы

    1. http://www.it-n.ru/
    2. http://math.ru/
    3. http://festival.1september.ru/
    4. http://multi-school.ucoz.ru/load/1
    5. http://mathedu.ru/index.html
    6. http://uztest.ru/ppt
    7. http://www.fmclass.ru/index.php
    8. http://www.sch2000.ru/
    9. http://school-collection.edu.ru/
    10. http://www.vestnik.edu.ru/
    11. http://www.zavuch.info/
    12. http://www.smekalka.pp.ru/
    13. http://nashol.com/
    14. http://www.uchportal.ru/
    15. http://pedsovet.su/
    16. http://www.fipi.ru/view
    17. http://www.seklib.ru/

    5. ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ И ПРОЕКТНЫХ РАБОТ 

    1. Применение комплексных чисел к решению задач.

    2. Решение логарифмических уравнений по определению логарифма и потенцированием.

    3. Моделирование комплекснозначных функций на компьютере.Фрактальные преобразования плоскости

    4. Математическое моделирование.

    5. Сравнение геометрии Евклида и геометрии Лобачевского.

    6. Развитие логического мышления в задачах по геометрии.

    7. Алгебраические методы в геометрии.

    8. Методы решения задач по алгебре (справочник).

    9. Решение уравнений высших степеней. Метод Горнера.
    10. Учение о функциях.

    11. Поиск угла в геометрических задачах.
    12. Важнейшие кривые.

    13. Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств.

    14. Тригонометрия: решение задач с параметрами.

    15. Метод перебора.
    16. Диофантовы уравнения.

    17. Применение интеграла в естествознании.

    18. Успехи и парадоксы метода математической индукции.

    19. Аксиоматика геометрии.

    20. Призма и пирамида.

    21. Комбинации многогранников и тел вращения.

    22. Метод комплексных чисел в планиметрии.

    23. Геометрические места в пространстве и задачи на построение.

    24. Метод площадей при решении задач.

    25. Модели геометрии Лобачевского.



    Предварительный просмотр:

    МОУ «гимназия «Дмитров»»

    РЕКОМЕНДОВАНО

     для утверждения на педагогическом совете

      протокол № _______ заседания кафедры

     «_____»_________________2012 года

    Руководитель кафедры____________/_____________/

    СОГЛАСОВАНО

    Зам. директора по УМР Галиханова Т.В./_____________/

    «_____»_________________2012 года

    УТВЕРЖДЕНО

    на заседании педагогического совета

     протокол № _____ от «___»__________2012 года

    Председатель педагогического совета____________Курбатова А.В.

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

    АЛГЕБРА

    Основная школа

    7 «Б» класс

    Квитковская Юлия Александровна

    г. Дмитров, 2012 г.

    АЛГЕБРА 7 класс

    1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 

    Рабочая программа составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования и основана на программе по алгебре для 7 класса, Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова, «Программы общеобразовательных учреждений», Москва «Просвещение», 2008год. Утверждена Министерством образования РФ. Данная рабочая программа рассчитана на 105 учебных часов (3 часа в неделю).

    Рабочая программа по алгебре в 7Б гуманитарном  классе нацелена на формирование математического аппаpатa для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Так как класс гуманитарного профиля и в классе есть ученики, которым математика дается с трудом, то важное место в курсе остается на отработку знаний, умений и навыков при решении алгебраических задач.

    Изучение курса алгебры в 7 классе предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.

    Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнooбpaзных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

    Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

    При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

    Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

    овладеть символическим языком алгебры, выработать формaльно-опeрaтивные  алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

    изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

    получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

    развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

    сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

    Цели

    Изучение алгебры на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

    - овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

    - интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

    - формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

    - воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

    О6щеуче6ные умения, навыки и способы деятельности

    B ходе преподавания алгебры в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

    планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

    решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

    исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

    ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

    проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

    поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

            Используется учебно-методический комплект:

    1. Жохов В.И. уроки алгебры в 7 классе, М.: Просвещение, 2008
    2. Макарычев Ю.Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений,  М.: Просвещение, 2008
    3. Жохов В.И. Дидактические материалы по алгебре 7 класс, М.: Просвещение, 2008

    Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Увеличивается время на повторение, систематизацию и обобщение учебного материала, на достижение опорного уровня, который позволяет ученикам адаптироваться к изучению нового материала на следующей ступени обучения.

    Наряду с текущим  домашним заданием для учащихся разработаны домашние контрольные работы с учетом профиля  (3 уровня сложности). Это позволяет учителю реализовать дифференцированное обучение.  Контроль осуществляется в форме контрольных, проверочных, самостоятельных работ, тестов, лабораторных работ. Контрольные работы составлены с учетом обязательных результатов обучения.

    Данная программа предполагает вести с учащимися научно-исследовательскую деятельность, так как в ней подобраны олимпиадные задачи и задачи исследовательского характера. Расширение программы осуществляется за счет интенсификации учебного процесса.

    2. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

    АЛГЕБРА 7 класс (Ю.Н. Макарычев)

    3 ч в неделю, всего 105 ч;

    Содержание обучения

    Количество часов

    1

    Выражения, тождества, уравнения

    19

    Числовые выражения. Выражения  с переменными. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение уравнений, сводящихся к линейным. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Статистические характеристики. Среднее арифметическое, размах, мода. Медиана, как статистическая характеристика.

    2

    Функции

    14

    Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график

    3

    Степень с натуральным показателем

    13

    Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции y = х2, у = х3 и их графики 

    4

    Многочлены

    18

    Многочлен и его стандартный вид. Сложение, вычитание  многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители способом группировки.

    5

    Формулы сокращенного умножения

    18

    Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов. Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители.

    6

    Системы линейных уравнений

    14

    Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений

    7

    Повторение

    9

    3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

    АЛГЕБРА 7 класс

    В результате изучения данного курса математики ученик должен

    знать/понимать 

    - термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования»;

    - что называется линейным уравнением с одной переменной, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения;

    - определение функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой;

    - что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей;

    - определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3;

    - определение многочлена, формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»;

    - формулы сокращенного умножения;

    - что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, различные способы решения систем уравнений с двумя и тремя переменными.

    Уметь

    - осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений;

    - решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним; правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной;

    - правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, область значений). Находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы; строить графики функций у=х2, у=х3;

    - выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду;

    - приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки;

    - умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества;

    - читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений с  применением формул сокращенного умножения;

    - применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач;

    - правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;  решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

    СПИСОК НАУЧНОЙ И НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

    1. Олимпиадные задания по математике. 5–8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся / авт.-сост. Н. В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2006. – 99 с.
    2. Математические кружки в школе. 5–8 классы / А. В. Фарков. – 2-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2006. –144 с. – (Школьные олимпиады).
    3. Хачатурьян И. В. Практическое руководство по решению задач по алгебре в 7–9 классах. Учебное пособие для общеобразоват. Учреждений – М.: Яхонт, 2000. – 320 с.: ил.
    4. Алгебра. Тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – 6-е изд. – М.: Мнемозина, 2007. – 127 с. : ил.
    5. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / Б. Г. Зив, В. А. Гольдич.– 2-е изд.– СПб.: «ЧеРо-на-Неве», 2003. – 136 с. : ил.
    6. Алгебра. Тесты. 7–9 классы: Учебно-метод. пособие. – 5-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2001. – 128 с.
    7. Мордкович А. Г., Семенов П. В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Доп. параграфы к курсу алгебры 7–9 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2003. – 112 с. : ил.
    8. Бунимович Е. А., Булычев В. А. Вероятность и статистика. 5–9 кл.: Пособие для общеобразоват. учеб. заведений. – М.: Дрофа, 2002.– 160 с.: ил.– (Темы школьного курса).
    9. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. 7–9 классы / Авт.-сост. В. Н. Студенецкая.–Волгоград: Учитель, 2005.– 429 с.
    10. Все задачи «Кенгуру». Санкт-Петербург, 2003. Составители Братусь Т. А., Жарковская Н. А., Плоткин А. И., Рисс Е. А., Савелова Т. Е..
    11. Агаханов Н. Х., Подлипский О. К. Математические олимпиады Московской области. – М.: Изд-во МФТИ, 2003, – 224 с.
    12. Математика. Всероссийские олимпиады. Вып. 1 / (Н. Х. Агаханов, И. И. Богданов, П. А. Кожевников и др.; под общ. Ред. С. И. Демидовой, И. И. Колисниченко). – М.: Просвещение, 2008. – 192 с. ил. – (Пять колец).
    13. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / Глав. Ред. М. Аксёнова; метод. и отв. Ред. В. Володин. – М.: Аванта+, 2004. – 688 с. : ил.
    14. Большая математическая энциклопедия / Якушева Г. М. и др. – М.: Филол.о-во «СЛОВО»: ОЛМА-ПРЕСС, 2005. – 639 с.:ил.
    15. Справочник по элементарной математике / М. Я. Выгодский. – М.: АСТ: Астрель, 2005.– 509, (3) с. : ил.
    16. Справочник по высшей математике / М. Я. Выгодский. – М.: АСТ: Астрель, 2005.– 991, (1) с. : ил.

    Информационные ресурсы

    1. Математика 5-11 «Дрофа» НФПК
    2. Современный учебно-методический комплекс «Все задачи школьной математики». Алгебра 7-9. Издательство «Просвещение-МЕДИА», 2003
    3. Открытая математика. «Функции и графики». ООО «Физикон», 2003.
    4. 1 С: Репетитор. Математика.
    5. Мультимедийный учебный курс для учащихся средней школы 7-9 классов «Алгебра не для отличников», НИИ экономикиавиационной промышленности, 1998
    6. http://www.it-n.ru/
    7. http://math.ru/
    8. http://festival.1september.ru/

    Темы исследовательских проектов:

    1.Как начиналась математика

    2. Да не войдет сюда не знающий геометрии

    3. Лист Мебиуса

    4. Пояс астероидов

    5. Часовые пояса

    6. Решето Эратосфена

    7. Измеряй на свой аршин

    8. Пчелы

    9. Лед на Земле

    10. Пыль

    11. Откуда взялись дроби?

    12.Транспортные кольца Москвы

    13.Осадки

    14.История отрицательных чисел

    15. Календари

    16. Круги Эйлера

    17. Делимость чисел

    18. Решение текстовых задач различными способами

    19. Решение уравнений, содержащих модули

    20. Решение систем линейных уравнений различными способами

    21. Функции, задаваемые несколькими формулами

    22. Задачи на раскраску

    23. Принцип Дирихле

    24. Формулы сокращенного умножения

    25. Все о треугольнике

    26. Задачи на построение



    Предварительный просмотр:

    МОУ «гимназия «Дмитров»»

    РЕКОМЕНДОВАНО

     для утверждения на педагогическом совете

      протокол № _______ заседания кафедры

     «_____»_________________2012 года

    Руководитель кафедры____________/_____________/

    СОГЛАСОВАНО

    Зам. директора по УМР Галиханова Т.В./_____________/

    «_____»_________________2012 года

    УТВЕРЖДЕНО

    на заседании педагогического совета

     протокол № _____ от «___»__________2012 года

    Председатель педагогического совета____________Курбатова А.В.

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

    Геометрия

    Основная школа

    7 «Б» класс

    Квитковская Юлия Александровна

    г. Дмитров, 2012 г.

    ГЕОМЕТРИЯ 7 класс

    1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 

    Рабочая программа расширенного изучения курса геометрии для 7Б гуманитарного класса  составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования и основана на программе по геометрии для 8 класса, Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., «Программы общеобразовательных учреждений», Москва «Просвещение», 2008год. Утверждена Министерством образования РФ.

    Данная рабочая программа рассчитана на 70 учебных часа (2 часа в неделю)          Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Контрольные работы составлены с учетом обязательных результатов обучения.

    Увеличивается время на повторение, систематизацию и обобщение учебного материала, на достижение опорного уровня, который позволяет ученику с невысоким уровнем математической подготовки адаптироваться к изучению нового материала на следующей ступени обучения.

    Благодаря гуманитарному направлению 7Б класса у учащихся преобладает образное мышление, что помогает им использовать пространственное видение.

    Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

    Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

    развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

    развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

    сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

    Цели

    Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

    - овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

    - интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

    - формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

    - воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

    О6щеуче6ные умения, навыки и способы деятельности

    B ходе преподавания геометрии в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

    планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

    решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

    исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

    ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

    проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

    поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

    Оснащение компьютерной техникой и комплектом электронных учебных изданий гимназии «Дмитров» позволяет по-новому подойти к организации учебного процесса при реализации данной программы.

    В данной рабочей программе предусмотрена реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий. Данная рабочая программа обеспечивает не только системную тренировку деятельностных способностей учащихся, формирование у них готовности к саморазвитию, но и прохождение всех необходимых этапов глубокого и прочного усвоения знаний. Интернет ресурсы, использование на уроке Интерактивной доски, работа в группах и зачётная система должны способствовать достижению целей программы. Важную роль приобретают уроки с использованием информационных технологий. Расширение программы осуществляется за счет интенсификации учебного процесса.

    2. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

    ГЕОМЕТРИЯ 7 класс

    (2 ч в неделю, всего 70 ч)  

    Содержание обучения

    Количество часов

    1

    Начальные геометрические сведения

    10

    Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, Луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

    2

    Треугольники

    17

    Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольники его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

    3

    Параллельные прямые

    13

    Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

    4

    Соотношения между сторонами и углами треугольника

    20

    Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

    5

    Повторение. Решение задач

    10

    Начальные геометрические сведения. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник. Параллельные прямые. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Прямоугольный треугольник и его свойства. Задачи на построение.

    3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

    ГЕОМЕТРИЯ 7 класс

    В результате изучения данного курса геометрии ученик должен

    знать/понимать 

    - какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла;

    - что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается положительным числом; что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда;

    - какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, какие прямые называются перпендикулярными;

    - формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой;

    - формулировки и доказательства первого, второго и третьего признаков равенства треугольников;

    - определение окружности;

    - определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; понимать какие отрезки и лучи являются параллельными; аксиому параллельных прямых и следствия из нее;

    - какой угол называется внешним углом треугольника,

    - формулировки и доказательства признаков равенства прямоугольных треугольников;

    - какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми.

    Уметь

    - объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой, какие отрезки называются медианой, биссектрисой, высотой треугольника, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним;

    - доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника и применять их при решении задач;

    - объяснить, что такое центр, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка;

    - показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач

    - строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки.

    - доказывать свойства параллельных прямых и применять их при  решении задач

    - доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия и применять её при решении задач;

    - доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач

    - доказывать свойства прямоугольных треугольников и применять их при решении задач;

    - доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой; теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой; уметь  строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам;

    - уметь применять теоретические знания при решении практических задач; нестандартных задач и задач повышенного уровня сложности.

    СПИСОК НАУЧНОЙ И НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

    1. Олимпиадные задания по математике. 5–8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся / авт.-сост. Н. В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2006. – 99 с.
    2. Математические кружки в школе. 5–8 классы / А. В. Фарков. – 2-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2006. –144 с. – (Школьные олимпиады).
    3. Изучение геометрии в 7–9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.– 3-е изд.– М.: Просвещение, 2000.–255 с.: ил.
    4. Жохов В. И., Карташева Г. Д.,Крайнева Л. Б. Уроки геометрии в 7–9 классах: Методические рекомендации для учителя к учебнику Атанасяна Л. С. И др.– М.: Вербум-М, 2003.– 248 с.
    5. Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост.. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова.– Волгоград: Учитель, 2008. – 175 с.Шарыгин И. Ф. Геометрия 7 (теория, задачи).– М.:МИРОС, 1995. – 442 с.
    6. Алтынов П. И. Геометрия. Тесты. 7–9 кл.: Учебно-метод. пособие. – 5-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2001. – 112 с. : ил.
    7. Все задачи «Кенгуру». Санкт-Петербург, 2003. Составители Братусь Т. А., Жарковская Н. А., Плоткин А. И., Рисс Е. А., Савелова Т. Е..
    8. Агаханов Н. Х., Подлипский О. К. Математические олимпиады Московской области. – М.: Изд-во МФТИ, 2003, – 224 с.
    9. Математика. Всероссийские олимпиады. Вып. 1 / (Н. Х. Агаханов, И. И. Богданов, П. А. Кожевников и др.; под общ. Ред. С. И. Демидовой, И. И. Колисниченко). – М.: Просвещение, 2008. – 192 с. ил. – (Пять колец).
    10. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / Глав. Ред. М. Аксёнова; метод. и отв. Ред. В. Володин. – М.: Аванта+, 2004. – 688 с. : ил.
    11. Большая математическая энциклопедия / Якушева Г. М. и др. – М.: Филол.о-во «СЛОВО»: ОЛМА-ПРЕСС, 2005. – 639 с.:ил.
    12. Справочник по элементарной математике / М. Я. Выгодский. – М.: АСТ: Астрель, 2005.– 509, (3) с. : ил.
    13. Справочник по высшей математике / М. Я. Выгодский. – М.: АСТ: Астрель, 2005.– 991, (1) с. : ил.

    Информационные ресурсы

    1. Математика 5-11 «Дрофа» НФПК
    2. 1 С: Репетитор. Математика.
    3. Мультимедийный учебный курс для учащихся средней школы 6-9 классов «Геометрия не для отличников», НИИ экономикиавиационной промышленности, 1998
    4. http://www.it-n.ru/
    5. http://math.ru/
    6. http://festival.1september.ru/

    Темы исследовательских проектов:

    1.Как начиналась математика

    2. Да не войдет сюда не знающий геометрии

    3. Лист Мебиуса

    4. Пояс астероидов

    5. Часовые пояса

    6. Решето Эратосфена

    7. Измеряй на свой аршин

    8. Пчелы

    9. Лед на Земле

    10. Пыль

    11. Откуда взялись дроби?

    12.Транспортные кольца Москвы

    13.Осадки

    14.История отрицательных чисел

    15. Календари

    16. Круги Эйлера

    17. Делимость чисел

    18. Решение текстовых задач различными способами

    19. Решение уравнений, содержащих модули

    20. Решение систем линейных уравнений различными способами

    21. Функции, задаваемые несколькими формулами

    22. Задачи на раскраску

    23. Принцип Дирихле

    24. Формулы сокращенного умножения

    25. Все о треугольнике

    26. Задачи на построение




    Предварительный просмотр:

    МОУ «гимназия «Дмитров»»

    РЕКОМЕНДОВАНО

     для утверждения на педагогическом совете

      протокол № _______ заседания кафедры

     «_____»_________________2012 года

    Руководитель кафедры____________/_____________/

    СОГЛАСОВАНО

    Зам. директора по УМР Галиханова Т.В./_____________/

    «_____»_________________2012 года

    УТВЕРЖДЕНО

    на заседании педагогического совета

     протокол № _____ от «___»__________2012 года

    Председатель педагогического совета____________Курбатова А.В.

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

    Алгебра и начала анализа

    Средняя (полная) школа

    10 Б класс

    Квитковская Юлия Александровна

    г. Дмитров, 2012 г.

    АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА 10 класс

    1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 

    Рабочая программа расширенного учебного курса по алгебре и началам анализа для 10 Б гуманитарно-экономического класса разработана на основе Примерной программы среднего (полного) образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и в соответствии с авторской программой А.Г.Мордковича.

    Данная рабочая программа рассчитана на 140 учебных часов (4 часа в неделю), в том числе контрольных работ – 10.

    При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

    систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

    расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

    развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

    Цели.

    Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение:

    - формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

    - развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

    - овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

    - воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.  

    Стратегия развития современного общества на основе знаний и высокоэффективных технологий объективно требует внесения значительных корректив в педагогическую теорию и практику, активизации поиска новых моделей образования. Математика – это один из тех предметов, в которых использование ИКТ может активизировать все виды учебной деятельности: изучение нового материала, подготовка и проверка домашнего задания, самостоятельная работа, проверочные и контрольные работы, внеклассная работа, творческая работа. На базе использования ИТ многие методические цели могут быть реализованы более эффективно.

    Оснащение компьютерной техникой и комплектом электронных учебных изданий гимназии «Дмитров» позволяет по-новому подойти к организации учебного процесса при реализации данной программы.

    В данной рабочей программе предусмотрена реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий. Данная рабочая программа обеспечивает не только системную тренировку деятельностных способностей учащихся, формирование у них готовности к саморазвитию, но и прохождение всех необходимых этапов глубокого и прочного усвоения знаний. Интернет ресурсы, использование на уроке Интерактивной доски, работа в группах и зачётная система должны способствовать достижению целей программы. Важную роль приобретают уроки с использованием информационных технологий.

    Данная рабочая программа предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к математике, развитию логического и пространственного мышления. В сочетании с активными методами обучения программа предусматривает выработку навыков самостоятельного творческого решения поставленных проблем, способствует развитию индивидуальных способностей учащихся, их интереса.

    Значительное место в учебном процессе уделяется самостоятельной математической и творческой деятельности учащихся: решению задач и примеров, проработке теоретического материала, подготовке докладов, выступлений, рефератов и т.п.

    Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

    В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

    построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

    выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

    самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

    проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

    самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

    2. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

    АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА 10 класс

    (4 ч в неделю, всего 140 ч)

    Содержание обучения

    Количество часов

    1

    Повторение курса алгебры 7-9 классов

    7 ч.

    2

    Глава 1. Числовые функции

    Определение числовой функции и способы её задания. Свойства функций. Обратная функция.

    3

    Глава 2. Тригонометрические функции

    33ч

    Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс.  Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sin x, её свойства и график. Функция y=cos x, её свойства и график. Периодичность функций y=sin x, y=cos x. Преобразования графиков тригонометрических функций. Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики.

    4

    Глава 3. Тригонометрические уравнения

    13ч

    Арккосинус. Решение уравнения cos t=a. Арксинус. Решение уравнения sin t=a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x=a, ctg x=a. Тригонометрические уравнения.

    5

    Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений

    17ч

    Синус и  косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму.

    6

    Глава 5. Производная

    37ч

    Числовые  последовательности и их свойства. Предел последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции. Определение производной. Вычисление производных. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций с помощью производной. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего  значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

    7

    Комбинаторика и вероятность

    Перестановки. Размещения. Сочетания. Комбинаторные задачи. Биномиальные коэффициенты. Случайные события и вероятности. Правила сложения и умножения.

    8

    Повторение и подготовка к ЕГЭ

    16ч

    Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Преобразование тригонометрических выражений. Производная. Решение задач ЕГЭ


    3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

    АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА 10 класс

    В результате изучения математики на базовом уровне (гуманитарно-экономический профиль) ученик должен

    Уметь:

    - находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

    - проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.

    - вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

    Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    - практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

    Функции и графики.

    Уметь:

    - определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;

    - строить графики тригонометрических функций;

    - строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

    - решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    - описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

    Начала математического анализа.

    Уметь:

    - вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

    - исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

    Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

    - решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.

    Уравнения.

    Уметь:

    - решать тригонометрические уравнения и неравенства;

    - использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.

    СПИСОК НАУЧНОЙ И НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

    1. Все задачи «Кенгуру». Санкт-Петербург, 2003. Составители Братусь Т. А., Жарковская Н. А., Плоткин А. И., Рисс Е. А., Савелова Т. Е..
    2. Агаханов Н. Х., Подлипский О. К. Математические олимпиады Московской области. – М.: Изд-во МФТИ, 2003, – 224 с.
    3. Математика. Всероссийские олимпиады. Вып. 1 / (Н. Х. Агаханов, И. И. Богданов, П. А. Кожевников и др.; под общ. Ред. С. И. Демидовой, И. И. Колисниченко). – М.: Просвещение, 2008. – 192 с. ил. – (Пять колец).
    4. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / Глав. Ред. М. Аксёнова; метод. и отв. Ред. В. Володин. – М.: Аванта+, 2004. – 688 с. : ил.
    5. Большая математическая энциклопедия / Якушева Г. М. и др. – М.: Филол.о-во «СЛОВО»: ОЛМА-ПРЕСС, 2005. – 639 с.:ил.
    6. Справочник по элементарной математике / М. Я. Выгодский. – М.: АСТ: Астрель, 2005.– 509, (3) с. : ил.
    7. Справочник по высшей математике / М. Я. Выгодский. – М.: АСТ: Астрель, 2005.– 991, (1) с. : ил.
    8. Углублённое изучение алгебры и математического анализа: Метод. Рекомендации и дидакт. Материалы: Пособие для учителя / М. Л. Галицкий, М. М. Мошкович, С. И. Шварцбуд.– 3-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 1997.–352 с.
    9. Алгебра и начала анализа. Тесты. 10-11 классы : учебно-метод. Пособие / П. И. Алтынов. – 8-у изд., стереотип.– М.: Дрофа, 2005. – 96 с.
    10. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: Учеб.-метод. Пособие / М. И. Башмаков, т. А. Братусь, Н. А. Жарковская и др. – 3-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2004. –240 с.: ил. – (Дидактические материалы).
    11. Зив Б. Г. Тесты по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. СПб: СМИО Пресс, 2002. –64 с.
    12. Колесникова С. И. Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамена. – М.: Айрис-пресс, 2005. – 272 с. – (Домашний репетитор: Подготовка к ЕГЭ).
    13. Сборник задач по математике для поступающих во втузы: Учеб. Пособие/В. К. Егерев, Б. А. Кордемский, В. В. Зайцев идр.; Под ред. М. И. Сканави. – 6-е изд., стер. –М.: Высш. Шк., 1993. – 528 с.:ил.

    Информационные ресурсы

    1. http://www.it-n.ru/
    2. http://math.ru/
    3. http://festival.1september.ru/
    4. http://multi-school.ucoz.ru/load/1
    5. http://mathedu.ru/index.html
    6. http://uztest.ru/ppt
    7. http://www.fmclass.ru/index.php
    8. http://www.sch2000.ru/
    9. http://school-collection.edu.ru/
    10. http://www.vestnik.edu.ru/
    11. http://www.zavuch.info/
    12. http://www.smekalka.pp.ru/
    13. http://nashol.com/
    14. http://www.uchportal.ru/
    15. http://pedsovet.su/
    16. http://www.fipi.ru/view
    17. http://www.seklib.ru/

    Темы исследовательских проектов:

    1. Применение комплексных чисел к решению задач.

    2. Решение логарифмических уравнений по определению логарифма и потенцированием.

    3. Моделирование комплекснозначных функций на компьютере.Фрактальные преобразования плоскости

    4. Математическое моделирование.

    5. Сравнение геометрии Евклида и геометрии Лобачевского.

    6. Развитие логического мышления в задачах по геометрии.

    7. Алгебраические методы в геометрии.

    8. Методы решения задач по алгебре (справочник).

    9. Решение уравнений высших степеней. Метод Горнера.
    10. Учение о функциях.

    11. Поиск угла в геометрических задачах.
    12. Важнейшие кривые.

    13. Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств.

    14. Тригонометрия: решение задач с параметрами.

    15. Метод перебора.
    16. Диофантовы уравнения.

    17. Применение интеграла в естествознании.

    18. Успехи и парадоксы метода математической индукции.

    19. Аксиоматика геометрии.

    20. Призма и пирамида.

    21. Комбинации многогранников и тел вращения.

    22. Метод комплексных чисел в планиметрии.

    23. Геометрические места в пространстве и задачи на построение.

    24. Метод площадей при решении задач.

    25. Модели геометрии Лобачевского.



    Предварительный просмотр:

    МОУ «гимназия «Дмитров»»

    РЕКОМЕНДОВАНО

     для утверждения на педагогическом совете

      протокол № _______ заседания кафедры

     «_____»_________________2012 года

    Руководитель кафедры____________/_____________/

    СОГЛАСОВАНО

    Зам. директора по УМР Галиханова Т.В./_____________/

    «_____»_________________2012 года

    УТВЕРЖДЕНО

    на заседании педагогического совета

     протокол № _____ от «___»__________2012 года

    Председатель педагогического совета____________Курбатова А.В.

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

    Геометрия

    Средняя (полная) школа

    10 Б класс

    Квитковская Юлия Александровна

    г. Дмитров, 2012 г.


    ГЕОМЕТРИЯ 10 класс

    1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 

    Рабочая программа расширенного изучения курса  геометрии для 10 Б гуманитарно-экономического класса разработана на основе Примерной программы среднего (полного) образования с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и в соответствии с авторской программой Л.С.Атанасяна.

    Данная рабочая программа рассчитана на 70 учебных часа (2 часа в неделю).

    При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

    изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

    1. Цели

    Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

    • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
    • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
    • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
    • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

    Стратегия развития современного общества на основе знаний и высокоэффективных технологий объективно требует внесения значительных корректив в педагогическую теорию и практику, активизации поиска новых моделей образования. Математика – это один из тех предметов, в которых использование ИКТ может активизировать все виды учебной деятельности: изучение нового материала, подготовка и проверка домашнего задания, самостоятельная работа, проверочные и контрольные работы, внеклассная работа, творческая работа. На базе использования ИТ многие методические цели могут быть реализованы более эффективно.

    Оснащение компьютерной техникой и комплектом электронных учебных изданий гимназии «Дмитров» позволяет по-новому подойти к организации учебного процесса при реализации данной программы.

    В данной рабочей программе предусмотрена реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий. Данная рабочая программа обеспечивает не только системную тренировку деятельностных способностей учащихся, формирование у них готовности к саморазвитию, но и прохождение всех необходимых этапов глубокого и прочного усвоения знаний. Интернет ресурсы, использование на уроке Интерактивной доски, работа в группах и зачётная система должны способствовать достижению целей программы. Важную роль приобретают уроки с использованием информационных технологий.

    Данная рабочая программа предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к математике, развитию логического и пространственного мышления. В сочетании с активными методами обучения программа предусматривает выработку навыков самостоятельного творческого решения поставленных проблем, способствует развитию индивидуальных способностей учащихся, их интереса.

    Значительное место в учебном процессе уделяется самостоятельной математической и творческой деятельности учащихся: решению задач и примеров, проработке теоретического материала, подготовке докладов, выступлений, рефератов и т.п.

    1. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

    В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

    построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

    выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

    самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

    проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

    самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.


    2. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

    ГЕОМЕТРИЯ 10 класс

    (2 ч в неделю, всего 70 ч)

    Содержание обучения

    Количество часов

    1

    Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия.

    5 ч

    Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

    2

    Глава I. Параллельность прямых и плоскостей

    19 ч

    Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед. Задачи на построение сечений.

    3

    Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей

    20 ч

    Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.  Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Куб.

    4

    Глава III. Многогранники

    12 ч

    Понятие многогранника. Геометрическое тело. Призма. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

    5

    Глава IV. Векторы в пространстве

    6 ч

    Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

    6

    Заключительное повторение курса геометрии 10 класса

    8 ч

    Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей.  Многогранники.


    3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

    ГЕОМЕТРИЯ 10 класс

    В результате изучения данного курса геометрии ученик должен

    знать/понимать 

    - Знать пространственные аксиомы, следствия из аксиом, знать их доказательство, уметь применять их к решению задач.

    - Знать о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве; определение параллельных и скрещивающихся прямых, теорему о параллельных прямых  и признак параллельности прямых, уметь их доказывать.

     - Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве, определение параллельных прямых и плоскости, уметь сформулировать и доказывать признак параллельности прямой и плоскости.

    - Знать определение скрещивающихся прямых, знать признак скрещивающихся прямых, теорему о скрещивающихся прямых, теорему об углах с сонаправленными сторонами, уметь определять угол между прямыми, угол между скрещивающимися прямыми.

    - Знать определение параллельных плоскостей, уметь доказывать признак параллельности двух плоскостей; уметь решать задачи с применением полученных теоретических знаний.

    - Знать определение перпендикулярных прямых в пространстве, прямой, перпендикулярной плоскости; доказательство и формулировки двух теорем, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Уметь доказывать и применять при решении задач признак параллельности прямой и плоскости.

    - Знать понятие проекции произвольной фигуры.

    - Знать определение призмы – прямой и наклонной, правильной; знать и уметь применять при решении  задач  формулы площадей полной и боковой поверхностей.

    - Знать о симметрии в стереометрии относительно точки, прямой и плоскости; пять видов правильных многогранников и элементы симметрии правильных многогранников.

    - Знать определение коллинеарных (соноправленных и противоположно направленных  и  противоположно направленных векторов), равных векторов, нахождения длины указанных векторов, на изображениях тетраэдра, прямоугольного параллелепипеда.

    - Знать определение умножения вектора на число, знать сочетательный, распределительные законы, уметь доказывать коллинеарность векторов.

    - Знать определение компланарных векторов, признак компланарности векторов – уметь доказывать.

     Уметь

    - Закрепить понятия, связанные со взаимным расположением прямых и плоскостей на примерах двух важных геометрических тел – тетраэдра и параллелепипеда, уметь строить на рисунке сечения тетраэдра и параллелепипеда различными плоскостями.

    - Уметь определять расстояние от точки до плоскости, расстояния между скрещивающимися прямыми, знать формулировку и доказательство теоремы о трёх перпендикулярах, уметь решать задачи с применением полученных знаний.

    - Уметь определять угол между прямой и плоскостью.

    - Уметь решать задачи, требующие построения одного или нескольких вспомогательных планиметрических чертежей; строить верные чертежи и обосновывать решения теоретического материала из планиметрии и  стереометрии.

    - Уметь определять двугранные углы; знать, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу, признак перпендикулярности плоскостей.

    - Уметь определять основные понятия пирамиды, полную поверхность; площадь боковой поверхности правильной пирамиды, усеченной пирамиды.

    - Уметь выполнять сложение векторов по правилам треугольника  и параллелограмма; находить разность двух векторов сумму нескольких векторов правилом многоугольника.

    - Уметь выполнять сложение трех некомпланарных векторов  правилом параллелепипеда, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.


     СПИСОК НАУЧНОЙ И НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

    1. Все задачи «Кенгуру». Санкт-Петербург, 2003. Составители Братусь Т. А., Жарковская Н. А., Плоткин А. И., Рисс Е. А., Савелова Т. Е..
    2. Агаханов Н. Х., Подлипский О. К. Математические олимпиады Московской области. – М.: Изд-во МФТИ, 2003, – 224 с.
    3. Математика. Всероссийские олимпиады. Вып. 1 / (Н. Х. Агаханов, И. И. Богданов, П. А. Кожевников и др.; под общ. Ред. С. И. Демидовой, И. И. Колисниченко). – М.: Просвещение, 2008. – 192 с. ил. – (Пять колец).
    4. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / Глав. Ред. М. Аксёнова; метод. и отв. Ред. В. Володин. – М.: Аванта+, 2004. – 688 с. : ил.
    5. Большая математическая энциклопедия / Якушева Г. М. и др. – М.: Филол.о-во «СЛОВО»: ОЛМА-ПРЕСС, 2005. – 639 с.:ил.
    6. Справочник по элементарной математике / М. Я. Выгодский. – М.: АСТ: Астрель, 2005.– 509, (3) с. : ил.
    7. Справочник по высшей математике / М. Я. Выгодский. – М.: АСТ: Астрель, 2005.– 991, (1) с. : ил.
    8. Колесникова С. И. Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамена. – М.: Айрис-пресс, 2005. – 272 с. – (Домашний репетитор: Подготовка к ЕГЭ).
    9. Сборник задач по математике для поступающих во втузы: Учеб. Пособие/В. К. Егерев, Б. А. Кордемский, В. В. Зайцев идр.; Под ред. М. И. Сканави. – 6-е изд., стер. –М.: Высш. Шк., 1993. – 528 с.:ил.
    10. Геометрия. 10-11 классы. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна. Разрезные карточки / сост. М. А. Иченская. – Волгоград: Учитель, 2005.– 153 с.
    11. Полонский В. Б. Рабинович Е. М., Якир М. С. Геометрия: Задачник к школьному курсу. – М.: АСТ-ПРЕСС: Магистр-S, 1998. –256 с.

    Информационные ресурсы

    1. http://www.it-n.ru/
    2. http://math.ru/
    3. http://festival.1september.ru/
    4. http://multi-school.ucoz.ru/load/1
    5. http://mathedu.ru/index.html
    6. http://uztest.ru/ppt
    7. http://www.fmclass.ru/index.php
    8. http://www.sch2000.ru/
    9. http://school-collection.edu.ru/
    10. http://www.vestnik.edu.ru/
    11. http://www.zavuch.info/
    12. http://www.smekalka.pp.ru/
    13. http://nashol.com/
    14. http://www.uchportal.ru/
    15. http://pedsovet.su/
    16. http://www.fipi.ru/view
    17. http://www.seklib.ru/

    Темы исследовательских проектов:

    1. Применение комплексных чисел к решению задач.

    2. Решение логарифмических уравнений по определению логарифма и потенцированием.

    3. Моделирование комплекснозначных функций на компьютере.Фрактальные преобразования плоскости

    4. Математическое моделирование.

    5. Сравнение геометрии Евклида и геометрии Лобачевского.

    6. Развитие логического мышления в задачах по геометрии.

    7. Алгебраические методы в геометрии.

    8. Методы решения задач по алгебре (справочник).

    9. Решение уравнений высших степеней. Метод Горнера.
    10. Учение о функциях.

    11. Поиск угла в геометрических задачах.
    12. Важнейшие кривые.

    13. Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств.

    14. Тригонометрия: решение задач с параметрами.

    15. Метод перебора.
    16. Диофантовы уравнения.

    17. Применение интеграла в естествознании.

    18. Успехи и парадоксы метода математической индукции.

    19. Аксиоматика геометрии.

    20. Призма и пирамида.

    21. Комбинации многогранников и тел вращения.

    22. Метод комплексных чисел в планиметрии.

    23. Геометрические места в пространстве и задачи на построение.

    24. Метод площадей при решении задач.

    25. Модели геометрии Лобачевского.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа по алгебре и геометрии в 7 классе

    Рабочая программа по алгебре могут пользоваться учителя, работающие по учебнику Алгебра 7 автора Макарычев Ю.Н....

    Рабочая программа по алгебре и геометрии в 8 классе

    Рабочая программа по алгебре к учебнику Алгебра 8 класс автор Макарычев Ю.Н. и геометрии 8 класс автора Атанасян Л.С....

    Рабочие программы по алгебре и геометрии для 9 класса

    Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Вечерняя (сменная) общеобразовательная школа №1» «Согласовано»Заместитель директора школы по УВР МБОУ ВСОШ №1_____________ Ханенкова Н...

    Рабочая программа по алгебре и геометрии для 7 классов

    Рабочие программы по алгебре по учебникам А.Г. Мордковича и геометрии  по учебникам Л.С.Атанасяна для 7 классов....

    Рабочая программа по алгебре и геометрии для 7 класса

    Рабочая программа по алгебре составлена для учащихся 7 класса. 7 класс  (повышенный уровень), 4 часа в неделю, учебник:1) Мордкович А.Г., Н.П.Николаев Алгебра....

    Рабочая программа по алгебре и геометрии для 9 класса

    Содержание обученияГеометрия1. Векторы – 9 часов.2. Метод координат– 11 часов.3. Соотношение между сторонами и углами треугольника – 12 часов.4. Длина окружности и площадь круга – 12 часов.5. Дв...

    Рабочие программы по алгебре и геометрии для 7 класса.

    Рабочая программа по алгебре для 7 класса  составлена  в соответствии с  Федеральным  государственным  образовательным  стандартом основного общего образования (приказ Ми...