Главные вкладки

    Календарно-тематическое планирование по алгебре (7, 8, 9 класс) на тему:
    Рабочая программа по алгебре и геометрии 7-9 класс

    Рабочая программа по алгебре и геометрии в рамках ФГОС ОО. 

    Алгебра Ю.Н.Макарычев и др. под редакцией С.А.Теляковского

    (М.: «Просвещение»)

    Учебник: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др.  Геометрия 7 – 9класс

                                                (М.: Просвещение)

     

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon algebra_7-9_2016-2017.doc505.5 КБ
    Файл geometriya_7-9_2016-2017.docx46.46 КБ

    Предварительный просмотр:

    МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

    «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 93

     С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ»                             

    Принято                                                                        Утверждаю:

    на заседании                                                                Директор школы              И.А.Гришакова

    Педагогического совета                                 Приказ №_____от 31.08.2017 г.

    Протокол № 1  от 30.08.2017 г.                                                                     

                       

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

    по алгебре

    для 7 - 9 классов

            Обсуждено на заседании МО

           учителей   математики

            протокол № 1      от  29.08.2017 г.

            руководитель МО                 С.Н. Пезарева

                                                             

                                                            Кемерово, 2016 г.

    СОДЕРЖАНИЕ

    1. Планируемые результаты изучения учебного предмета ……………………..3
    2. Содержание учебного предмета………………………………………………12
    3. Тематическое планирование………………………………………………….16

         

    1. Планируемые результаты изучения учебного предмета

    В предметном направлении:

    Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

    Выпускник научится:

    • понимать особенности десятичной системы счисления;
    • оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число;
    • оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
    • использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
    • выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
    • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
    • сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
    • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
    • использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

    Выпускник получит возможность научиться:

    • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
    • углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
    • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

    Действительные числа

    Выпускник научится:

    • использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
    • оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
    • оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;
    • распознавать рациональные и иррациональные числа;
    • сравнивать числа.

    Выпускник получит возможность научиться:

    • развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
    • развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    • оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
    • выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
    • составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

    Измерения, приближения, оценки

    Выпускник научится:

    • выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
    • применять формулы периметра, площади и объёма, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
    • применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях;
    • использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

    Выпускник получит возможность:

    • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
    • понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни

    Алгебраические выражения

    Выпускник научится:

    • оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
    • выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
    • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
    • выполнять разложение многочленов на множители.

    Выпускник получит возможность научиться:

    • выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
    • применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

    Уравнения

    Выпускник научится:

    • решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
    • проверять справедливость числовых равенств;
    • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
    • применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

    Выпускник получит возможность научиться :

    • овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
    • применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

    Неравенства

    Выпускник научится:

    • понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
    • проверять справедливость числовых неравенств;
    • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
    • изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой;
    • применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

    Выпускник получит возможность научиться:

    • разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
    • применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

    Текстовые задачи

    Выпускник научится:

    • решать простые и сложные задачи разных типов;
    • использовать краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
    • выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
    • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
    • решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби.

    Выпускник получит возможность научиться:

    • анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
    • исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;
    • осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов;
    • решать задачи повышенной сложности.

    Тождественные преобразования

    Выпускник научится:

    • выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
    • выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;
    • использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;
    • выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.

    Выпускник получит возможность научиться:

    • самостоятельно доказывать и выводить формулы.

    Основные понятия. Числовые функции

    Выпускник научится:

    • понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
    • строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
    • находить значение функции по заданному значению аргумента;
    • находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
    • понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

    Выпускник получит возможность научиться:

    • проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
    • использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

    Числовые последовательности

    Выпускник научится:

    • понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
    • применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни;
    • оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
    • решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчётом без применения формул.

    Выпускник получит возможность научиться:

    • решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
    • понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

    Описательная статистика

    Выпускник научится 

    • оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;
    • выбирать наиболее удобный способ представления информации, адекватный её свойствам и целям анализа;
    • вычислять числовые характеристики выборки;
    • использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

    Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

    Случайные события и вероятность

    Выпускник научится 

    • оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями, основные комбинаторные формулы;
    • знать примеры случайных величин, и вычислять их статистические характеристики;
    • использовать формулы комбинаторики при решении комбинаторных задач;
    • решать задачи на вычисление вероятности в том числе с использованием формул;
    • находить относительную частоту и вероятность случайного события;

    Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

    Комбинаторика

    Выпускник научится 

    • свободно оперировать понятиями: факториал числа, перестановки, сочетания и размещения, треугольник Паскаля;
    • решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

    Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

     История математики

    Выпускник научится:

    • понимать математику как строго организованную систему научных знаний, в частности владеть представлениями об аксиоматическом построении геометрии и первичными представлениями о неевклидовых геометриях;
    • рассматривать математику в контексте истории развития цивилизации и истории развития науки, понимать роль математики в развитии России

    В метапредметном направлении выпускник научится:

    самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

    самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные,  осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

    соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

    оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения;

    овладеет основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

    определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,   самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы;

    создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

    умению организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;   работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;  формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

    осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности;  владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

    использовать информационно-коммуникационные технологии для обучения.

    В личностном направлении выпускник научится

    российской гражданской идентичности: патриотизму, уважению к Отечеству, чувству ответственности и долга перед Родиной;

    ответственному отношения к учению, готовности и способности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,  осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

    осознанному, уважительному и доброжелательному отношению к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;

    правилам поведения в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества;

     общению и  сотрудничеству со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.


    2.  Содержание учебного предмета

    АРИФМЕТИКА

    Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение  
    , где  m – целое число, n – натуральное. Степень с целым показателем.

    Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

    Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

    Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.

    Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

    Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя – степени десяти в записи числа. Приближенное значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.

    АЛГЕБРА

    Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

    Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разложение квадратного трехчлена на множители.

    Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства.

    Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

    Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

    Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

    Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.

    Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

    Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

    Решение текстовых задач алгебраическим способом.

    Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

    Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

    Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

    ФУНКЦИИ

    Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

    Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций , , .

    Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

    Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n-х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

    ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

    Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

    Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

    Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

    ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА

    Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств.

    Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

    Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок  если …, то …, в том и только в том случае, логические связки и, или.

    МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

    История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

    Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. Х. Абель, Э. Галуа.

    Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

    Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

    Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.


    Тематическое планирование

    Алгебра 7 класс

    Учебник: Алгебра Ю.Н.Макарычев и др. под редакцией С.А.Теляковского

    (М.: «Просвещение»)

    № параграфа учебника

    Тема

    Количество часов

    Глава I. Выражения. Тождества. Уравнения

    22

    Выражения

    5

    1-2

    Числовые выражения

    2

    3-4

    Выражения с переменными

    2

    5-6

    Сравнение значений выражений

    1

    Преобразование выражений

    5

    7-8

    Свойства действий над числами

    2

    9-10

    Тождества. Тождественные преобразования выражений

    2

    11

    Контрольная работа №1

     по теме «Выражения и тождества»

    1

    Уравнения с одной переменной

    7

    12-13

    Уравнение и его корни

    2

    14-15

    Линейное уравнение с одной переменной

    2

    16-18

    Решение задач с помощью уравнений

    3

    Статистические характеристики

    5

    19-20

    Среднее арифметическое, размах и мода

    2

    21-22

    Медиана как статическая характеристика

    2

    23

    Контрольная работа №2 по теме «Уравнения»

    1

    Глава II. Функции

    11

    Функции и их графики

    5

    24

    Что такое функция

    1

    25-26

    Вычисление значений функции по формуле

    2

    27-28

    График функции

    2

    Линейная функция

    6

    29-30

    Прямая пропорциональность и ее график

    2

    31-33

    Линейная функция и ее график

    3

    34

    Контрольная работа №3 по теме «Функции»

    1

    Глава III. Степень с натуральным показателем

    11

    Степень и ее свойства

    5

    35

    Определение степени с натуральным показателем

    1

    36-37

    Умножение и деление степеней

    2

    38-39

    Возведение в степень произведения и степени

    2

    Одночлены

    6

    40-41

    Одночлен и его стандартный вид

    2

    42-43

    Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

    2

    44

    Контрольная работа №4

     по теме «Степень с натуральным показателем»

    1

    45

    Функции  и  и их графики

    1

    Глава IV. Многочлены

    17

    Сумма и разность многочленов

    3

    46

    Многочлен и его стандартный вид

    1

    47-48

    Сложение и вычитание многочленов

    2

    Произведение одночлена и многочлена

    7

    49-51

    Умножение одночлена на многочлен

    3

    52-54

    Вынесение общего множителя за скобки

    3

    55

    Контрольная работа №5 по теме «Сумма и разность многочленов. Многочлены и одночлены»

    1

    Произведение многочленов

    7

    56-58

    Умножение многочлена на многочлен

    3

    59-61

    Разложение многочлена на множители способом группировки

    3

    62

    Контрольная работа №6

     по теме «Произведение многочленов»

    1

    Глава V. Формулы сокращенного умножения

    19

    Квадрат суммы и квадрат разности

    5

    63-64

    Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

    2

    65-67

    Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

    3

    Разность квадратов. Сумма и разность кубов

    7

    68-69

    Умножение разности двух выражений на их сумму

    2

    70-71

    Разложение разности квадратов на множители

    2

    72-73

    Разложение на множители суммы и разности кубов

    2

    74

    Контрольная работа №7

     по теме «Формулы сокращенного выражения»

    1

    Преобразование целых выражений

    7

    75-77

    Преобразование целого выражения в многочлен

    3

    78-80

    Применение различных способов для разложения на множители

    3

    81

    Контрольная работа №8

     по теме «Преобразование целых выражений»

    1

    Глава VI. Системы линейных уравнений

    16

    Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

    5

    82

    Линейное уравнение с двумя переменными

    1

    83-84

    График линейного уравнения с двумя переменными

    2

    85-86

    Системы линейных уравнений с двумя переменными

    2

    Решение систем линейных уравнений

    11

    87-89

    Способ подстановки

    3

    90-92

    Способ сложения

    3

    93-96

    Решение задач с помощью систем уравнения

    4

    97

    Контрольная работа №9

     по теме «Системы линейных уравнений и их решения»

    1

    Повторение

    6

    98

    Функции

    1

    99

    Одночлены. Многочлены

              1

    100

    Формулы сокращенного умножения

    2

    101

    Системы линейных уравнений

    1

    102

    Контрольная работа №10 (итоговая)

    1

    Всего

    102

            


    Тематическое планирование

    Алгебра 8 класс

    Учебник: Алгебра Ю.Н.Макарычев и др. под редакцией С.А.Теляковского

    (М.: «Просвещение»)

    №п/п

    Наименование темы

    Кол-во часов

    Примечание

    1

    Повторение

    1

    2

    Повторение

    1

    Рациональные дроби (23ч)

    Рациональные дроби и их свойства

    5

    3

    Рациональные выражения

    1

    4

    Рациональные выражения

    1

    5

    Основное свойство дроби. Сокращение дробей

    1

    6

    Основное свойство дроби. Сокращение дробей

    1

    7

    Основное свойство дроби. Сокращение дробей

    1

    Сумма и разность дробей

    7

    8

    Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

    1

    9

    Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

    1

    10

    Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

    1

    11

    Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

    1

    12

    Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

    1

    13

    Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

    1

    14

    Контрольная работа №1 «Сумма и разность дробей»

    1

    Произведение и частное дробей

    11

    15

    Умножение дробей

    1

    16

    Умножение дробей

    1

    17

    Возведение дроби в степень

    1

    18

    Деление дробей

    1

    19

    Деление дробей

    1

    20

    Преобразование рациональных выражений

    1

    21

    Преобразование рациональных выражений

    1

    22

    Преобразование рациональных выражений

    1

    23

    Функция у = и ее график

    1

    24

    Функция у = и ее график

    1

    25

    Контрольная работа №2  «Произведение и частное дробей»

    1

    Квадратные корни (19ч)

    Действительные числа

    2

    26

    Рациональные числа

    27

    Иррациональные числа

    Арифметический квадратный корень

    5

    28

    Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

    1

    29

    Уравнение х2= a

    1

    30

    Нахождение приближенных значений квадратного корня

    1

    31

    Функция у = и ее график

    1

    32

    Функция у = и ее график

    1

    Свойства арифметического квадратного корня

    4

    33

    Квадратный корень из произведения и дроби

    1

    34

    Квадратный корень из произведения и дроби

    1

    35

    Квадратный корень из степени

    1

    36

    Контрольная работа № 3 «Арифметический квадратный корень»

    1

    Применение свойств арифметического квадратного корня.

    8

    37

    Вынесение множителя за знак корня

    1

    38

    Вынесение множителя за знак корня

    1

    39

    Внесение множителя под знак корня

    1

    40

    Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

    1

    41

    Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

    1

    42

    Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

    1

    43

    Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби

    1

    44

    Контрольная работа № 4          «Применение свойств арифметического квадратного корня»

    1

    Квадратные уравнения ( 21 ч)

    Квадратное уравнение и его корни

    11

    45

    Неполные квадратные уравнения

    1

    46

    Неполные квадратные уравнения

    1

    47

    Формула корней квадратного уравнения

    1

    48

    Формула корней квадратного уравнения

    1

    49

    Решение квадратных уравнений

    1

    50

    Решение задач с помощью квадратных уравнений

    1

    51

    Решение задач с помощью квадратных уравнений

    1

    52

    Решение задач с помощью квадратных уравнений

    1

    53

    Теорема Виета

    1

    54

    Теорема Виета

    1

    55

    Контрольная работа № 5

    «Квадратное уравнение и его корни»

    1

    Дробные рациональные уравнения

    10

    56

    Решение дробных рациональных уравнений

    1

    57

    Решение дробных рациональных уравнений

    1

    58

    Решение дробных рациональных уравнений

    1

    59

    Решение дробных рациональных уравнений

    1

    60

    Решение дробных рациональных уравнений

    1

    61

    Решение задач с помощью рациональных уравнений

    1

    62

    Решение задач с помощью рациональных уравнений

    1

    63

    Решение задач с помощью рациональных уравнений

    1

    64

    Решение задач с помощью рациональных уравнений

    1

    65

    Контрольная работа № 6

    «Дробные рациональные уравнения»

    1

    Неравенства (20ч)

    Числовые неравенства и их свойства

    9

    66

    Числовые неравенства

    67

    Числовые неравенства

    68

    Свойства числовых неравенств

    69

    Свойства числовых неравенств

    70

    Сложение и умножение числовых неравенств

    71

    Сложение и умножение числовых неравенств

    72

    Сложение и умножение числовых неравенств

    73

    Погрешность и точность приближения

    74

    Контрольная работа № 7

    «Числовые неравенства и их свойства»

    1

    Неравенства с одной переменной и их системы

    11

    75

    Пересечение и объединение множеств

    1

    76

    Числовые промежутки

    1

    77

    Числовые промежутки

    1

    78

    Решение неравенств с одной переменной

    1

    79

    Решение неравенств с одной переменной

    1

    80

    Решение неравенств с одной переменной

    1

    81

    Решение неравенств с одной переменной

    1

    82

    Решение систем неравенств с одной переменной

    1

    83

    Решение систем неравенств с одной переменной

    1

    84

    Решение систем неравенств с одной переменной

    1

    85

    Контрольная работа № 8

     «Неравенства с одной переменной и их системы»

    1

    Степень с целым показателем.

    Элементы статистики (11ч)

    Степень с целым показателем и ее свойства

    7

    86

    Определение степени с целым показателем

    1

    87

    Определение степени с целым показателем

    1

    88

    Свойства степени с целым показателем

    1

    89

    Свойства степени с целым показателем

    1

    90

    Стандартный вид числа

    1

    91

    Стандартный вид числа

    1

    92

    Контрольная работа № 9

    «Степень с целым показателем»

    1

    Элементы статистики

    4

    93

    Сбор и группировка статистических данных

    1

    94

    Сбор и группировка статистических данных

    1

    95

    Наглядное представление статистических данных

    1

    96

    Наглядное представление статистических данных

    1

    Повторение

    6

    97

    Дроби

    1

    98

    Квадратные корни

    1

    99

    Квадратные уравнения

    1

    100

    Неравенства

    1

    101

    Итоговая контрольная работа № 10

    1

    102

    Итоговое повторение

    1

    Итого часов

    102


    Тематическое планирование

    Алгебра 9 класс

    Учебник: Алгебра Ю.Н.Макарычев и др. под редакцией С.А.Теляковского

    (М.: «Просвещение»)

    № урока

    Наименование темы

    Кол-во часов

    Примечание

    1. Функции и их свойства.

    5

    1

    Функция. Область определения и область значений функции.

    1

    2-5

    Свойства функций.

    4

    2. Квадратный трехчлен.

    5

    6-7

     Квадратный трехчлен и его корни

    2

    8-9

     Разложение квадратного трехчлена на множители

    2

    10

    Контрольная работа №1

    «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»

    1

    3. Квадратичная функция и ее график.

    8

    11-12

    Функция у=ах 2,  ее график и свойства

    2

    13

    График функции у=ах 2+n , у=а(х-m) 2  у=а(х-m) 2 + n

    1

    14

    График функции у=ах 2+n , у=а(х-m) 2  у=а(х-m) 2 + n

    1

    15

    График функции у=ах 2+n , у=а(х-m) 2  у=а(х-m) 2 + n

    1

    16-18

    Построение графика квадратичной функции

    3

    4. Степенная Функция. Корень n-й степени.

    5

    19

    Функции у=хn и ее свойства

    1

    20

    Корень n-й степени

    1

    21

    Дробно-линейная функция и ее график (для тех, кто хочет знать больше)

    1

    22

    Степень с рациональным показателем (для тех, кто хочет знать больше)

    1

    23

    Контрольная  работа №2

    « Квадратичная функция»

    1

    5. Уравнения с одной переменной.

    9

    24-25

    Целое уравнение и его корни

    2

    26-27

    Уравнения, приводимые к квадратным

    2

    28-29

    Биквадратные уравнения

    2

    30-31

    Дробные рациональные уравнения.

    2

    32

    Контрольная работа № 3

     «Уравнения»

    1

    6. Неравенства с одной переменной.

    6

    33-34

    Решение неравенств второй степени с одной переменной

    2

    35-37

    Решение неравенств методом интервалов

    3

    38

    Контрольная работа № 4

     « Неравенства с одной переменной»

    1

    7. Уравнения с двумя переменными и их системы.

    10

    30-40

    Уравнения с двумя переменными и его график

    2

    41-42

    Графический способ решения систем уравнений

    2

    43-45

    Решение систем уравнения второй степени

    3

    46-48

    Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

    3

    8. Неравенства с двумя переменными и их системы.

    7

    49-50

    Неравенства с двумя переменными

    2

    51-53

    Системы неравенств с двумя переменными

    3

    54

    Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными (для тех, кто хочет знать больше)

    1

    55

    Контрольная работа № 8

    « Уравнения и неравенства с двумя переменными»

    1

    9.  Арифметическая прогрессия.

    8

    56-57

    Последовательности

    2

    58-60

    Определение арифметической прогрессии. Формула n –го члена арифметической прогрессии.

    3

    61-62

    Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

    2

    63

    Контрольная работа № 10

    «Арифметическая прогрессия»

    1

    10. Геометрическая прогрессия.

    7

    64

    Определения геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

    1

    65

    Формула n-го члена геометрической прогрессии

    1

    66-69

    Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

    4

    70

    Контрольная работа № 11

    «Геометрическая прогрессия»

    1

    11. Элементы комбинаторики.

    7

    71

    Примеры комбинаторных задач

    1

    72-73

    Перестановки

    2

    74-75

    Размещения

    2

    76-77

    Сочетания

    2

    12. Начальные сведения из теории вероятностей.

    4

    78

    Относительная частота случайного события

    1

    79-80

    Вероятность равновозможных событий

    2

    81

    Контрольная работа № 13

    « Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

    1

     Повторение

    21

    82-83

    Действия с действительными числами, с целыми выражениями.

    2

    84-88

    Решение уравнений.

    5

    89-90

    Решение систем уравнений второй степени

    2

    91-92

    Линейные неравенства

    2

    93-94

    Неравенства второй степени и их системы

    2

    95-96

    Функции. Графики функций

    2

    97-100

    Решение тестовых задач

    4

    101-102

    Итоговая контрольная работа № 14

    2

    Итого

    102



    Предварительный просмотр:

    МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

    «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 93

     С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ»                             

    Принято                                                                        Утверждаю:

    на заседании                                                                Директор школы              И.А.Гришакова

    Педагогического совета                                 Приказ №_____от 31.08.2017 г.

    Протокол № 1   от 30.08.2017 г.                                                                     

                       

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

    по геометрии

    для 7 - 9 классов

            Обсуждено на заседании МО

           учителей  математики

            протокол № 1    от  29.08.2017 г.

            руководитель МО                 С.Н.Пезарева

                                                             

                                                            Кемерово, 2017 г.


    СОДЕРЖАНИЕ

    1. Планируемые результаты освоения учебного предмета.
    2. Содержание учебного предмета.
    3. Тематическое планирование.

    1. Планируемые результаты освоения учебного предмета

    В метапредметном направлении выпускник научится:

    •  самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

    • самостоятельно планировать пути достижения целей,  в том числе альтернативные,  осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

    •  соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

    • оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;

    • овладеть основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

              • определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы;

      • создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

      •  организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и  сверстниками;  работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;  формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

      •  осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей  деятельности;  владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

      • формировать и развивать компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции);

      • формировать и развивать экологическое мышление, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

    В предметном направлении

    Геометрические фигуры

    Выпускник научится:

    • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

    • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

    • находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

    • оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

           • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

          • решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

          • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

    Выпускник получит возможность:

    • овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

    • приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

    • овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

    • научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

    • приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

    • приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Решение задач на построение».

    Измерение геометрических величин

    Выпускник научится:

    • использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

    • вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

    • вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

           • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

    • решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

    • решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

    Выпускник получит возможность научиться:

    • вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

    • вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

    • применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

    Координаты

    Выпускник научится:

    • вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

    • использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

    Выпускник получит возможность:

    • овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

    • приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

    • приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

    Векторы

    Выпускник научится:

    • оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

    • находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

    • вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

    Выпускник получит возможность:

    • овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

    • приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

                 История математики

    Выпускник научится:

          • понимать математику как строго организованную систему научных знаний, в частности владеть представлениями об аксиоматическом построении геометрии и первичными представлениями о неевклидовых геометриях;

          • рассматривать математику в контексте истории развития цивилизации и истории развития науки, понимать роль математики в развитии России

    В личностном направлении выпускник научится:

          • общению и  сотрудничеству со сверстниками и  взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

          • ответственно относится к учению;

          • саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

          • осознанно выбирать и строить дальнейшую индивидуальную траекторию образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия   в социально значимом труде.

    2.  Содержание учебного предмета

    Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

    Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

    Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

    Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.

    Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

    Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

    Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

    Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

    Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

    Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

    Периметр многоугольника.

    Длина окружности, число π, длина дуги окружности.

    Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

    Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

    Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

    Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

    Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

    Геометрия в историческом развитии

    Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

    От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение с помощью циркуля и линейки. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π.  Золотое сечение. «Начала» Евклида. Эйлер. Н.И. Лобачевский. История пятого постулата.

    Софизмы, парадоксы.

    3.ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

    Геометрия 7 класс

    Учебник: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др.  Геометрия 7 – 9класс

    (М.: Просвещение)

    №  п/п

    урока

    Тема

    Количество часов

    Примечание

    Глава I. Начальные геометрические сведения

    11

    1

    Прямая и отрезок

    1

    2

    Луч и угол

    1

    3

    Сравнение отрезков и углов

    1

    4

    Измерение отрезков

    1

    5

    Решение задач по теме «Измерение отрезков»

    1

    6

    Измерение углов

    1

    7

    Смежные и вертикальные углы

    1

    8

    Перпендикулярные прямые

    1

    9

    Решение задач

    1

    10

    Решение задач

    1

    11

    Контрольная работа №1

    1

    Глава II. Треугольники

    18

    12

    Треугольники

    1

    13

    Первый признак равенства треугольников

    1

    14

    Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

    1

    15

    Медианы, биссектрисы и высоты треугольников

    1

    16

    Свойства равнобедренного треугольника

    1

    17

    Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

    1

    18

    Второй  признак  равенства треугольников

    1

    19

    Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

    1

    20

    Третий признак равенства треугольников

    1

    21

    Решение задач на применение признаков равенства треугольников

    1

    22

    Окружность

    1

    23

    Примеры задач на построение

    1

    24

    Решение задач на построение

    1

    25

    Решение задач на применение признаков равенства треугольников

    1

    26

    Решение задач

    1

    27

    Решение задач

    1

    28

    Решение задач

    1

    29

    Контрольная работа №2

    1

    Глава III. Параллельные прямые

    13

    30

    Признаки параллельности двух прямых

    1

    31

    Признаки параллельности  прямых

    1

    32

    Практические способы построения параллельных прямых

    1

    33

    Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»

    1

    34

    Аксиома параллельности прямых

    1

    35

    Свойства параллельных прямых

    1

    36

    Свойства параллельных прямых

    1

    37

    Решение задач по теме «Параллельные прямые»

    1

    38

    Решение задач по теме «Параллельные прямые»

    1

    39

    Решение задач по теме «Параллельные прямые»

    1

    40

    Решение задач по теме «Параллельные прямые»

    1

    41

    Решение задач

    1

    42

    Контрольная работа №3

    1

    Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольников

    20

    43

    Сумма углов треугольника

    1

    44

    Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»

    1

    45

    Соотношения между сторонами и углами треугольника

    1

    46

    Соотношения между сторонами и углами треугольника

    1

    47

    Неравенство треугольника

    1

    48

    Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»

    1

    49

    Контрольная работа №4

    1

    50

    Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

    1

    51

    Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника

    1

    52

    Признаки равенства прямоугольных треугольников

    1

    53

    Прямоугольный треугольник. Решение задач.

    1

    54

    Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

    1

    55

    Построение треугольника по трем элементам.

    1

    56

    Построение треугольника по трем элементам.

    1

    57

    Построение треугольника по трем элементам.

    1

    58

    Решение задач на построение.

    1

    59

    Решение задач.

    1

    60

    Решение задач.

    1

    61

    Контрольная работа №5

    1

    62

    Решение задач.

    1

    Итоговое повторение

    6

    63-67

    Повторение. Начальные геометрические сведения .

    1

    64

    Повторение. Признаки равенства треугольников.

    1

    65

    Повторение. Равнобедренный треугольник.

    1

    66

    Повторение. Параллельные прямые.

    1

    67

    Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

    1

    68

    Итоговая контрольная работа

    1

    Всего

    68


    ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

    Геометрия 8 класс

    Учебник: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др.  Геометрия 7 – 9класс

    (М.: Просвещение)

    № п/п

    Наименование темы

    Кол-во часов

    Примечание

    1-2

    Вводное повторение.

    2

    Четырехугольники.

    14

    3

    Многоугольники.

    1

    4

    Многоугольники. Решение задач.

    1

    5

    Параллелограмм.

    1

    6

    Признаки параллелограмма.

    1

    7

    Решение задач по теме «Параллелограмм».

    1

    8

    Трапеция.

    1

    9

    Теорема Фалеса.

    1

    10

    Задачи на построение.

    1

    11

    Прямоугольник.

    1

    12

    Ромб. Квадрат.

    1

    13

    Решение задач.

    1

    14

    Осевая и центральная симметрии.

    1

    15

    Решение задач.

    1

    16

    Контрольная работа №1 «Четырехугольники».

    1

    Площадь.

    14

    17

    Площадь многоугольника.

    1

    18

    Площадь прямоугольника.

    1

    19

    Площадь параллелограмма.

    1

    20-21

    Площадь треугольника.

    2

    22

    Площадь трапеции.

    1

    23-24

    Решение задач на вычисление площадей фигур.

    2

    25

    Теорема Пифагора.

    1

    26

    Теорема, обратная теореме Пифагора.

    1

    27

    Решение задач по теме «Теорема Пифагора».

    1

    28-29

    Решение задач.

    2

    30

    Контрольная работа №2 «Площадь».

    1

    Подобные треугольники.

    20

    31

    Определение подобных треугольников.

    1

    32

    Отношение площадей подобных треугольников.

    1

    33

    Первый признак подобия треугольников.

    1

    34

    Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.

    1

    35

    Второй и третий признаки подобия треугольников.

    1

    36-37

    Решение задач на применение признаков подобия треугольников.

    2

    38

    Контрольная работа №3 «Признаки подобия треугольников».

    1

    39

    Средняя линия треугольника.

    1

    40

    Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника.

    1

    41

    Пропорциональные отрезки.

    1

    42

    Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

    1

    43

    Измерительные работы на местности.

    1

    44

    Задачи на построение методом подобия.

    1

    45

    Решение задач на построение методом подобных треугольников.

    1

    46

    Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

    1

    47

    Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°.

    1

    48

    Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.

    1

    49

    Подготовка к контрольной работе.

    1

    50

    Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

    1

    Окружность.

    16

    51

    Взаимное расположение прямой и окружности.

    1

    52

    Касательная к окружности.

    1

    53

    Касательная к окружности. Решение задач.

    1

    54

    Градусная мера дуги окружности.

    1

    55

    Теорема о вписанном угле.

    1

    56

    Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

    1

    57

    Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы».

    1

    58

    Свойство биссектрисы угла.

    1

    59

    Серединный перпендикуляр.

    1

    60

    Теорема о точке пересечения высот треугольника.

    1

    61

    Вписанная окружность.

    1

    62

    Свойство описанного четырехугольника.

    1

    63

    Описанная окружность.

    1

    64

    Свойство вписанного четырехугольника.

    1

    65

    Решение задач по теме «Окружность»

    1

    66

    Контрольная работа №5 «Окружность».

    1

    Итоговое повторение.

    2

    67

    Повторение по темам «Четырехугольники», «Площадь».

    1

    68

    Повторение по темам «Подобные треугольники», «Окружность».

    1

    Итого часов

    68


    ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

    Геометрия 9 класс

    Учебник: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др.  Геометрия. 7 – 9класс

    (М.: Просвещение).

    № п/п

    Наименование темы

    Кол-во часов

    Примечание

     Векторы.

    12

    1

    Понятие вектора.

    1

    2

    Откладывание вектора от данной точки

    1

    3

    Сумма векторов

    1

    4

    Сумма нескольких векторов.

    1

    5

    Вычитание векторов.

    1

    6

    Решение задач.

    1

    7-8

    Умножение вектора на число.

    2

    9

    Применение векторов к решению задач.

    1

    10

    Средняя линия трапеции.

    1

    11

    Решение задач.

    1

    12

    Контрольная работа №1  «Векторы»

    1

     Метод координат

    10

    13

    Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

    1

    14

    Координаты вектора.

    1

    15-16

    Простейшие задачи в координатах.

    2

    17

    Решение задач методом координат.

    1

    18

    Уравнение окружности.

    1

    19

    Уравнение прямой

    1

    20-21

    Уравнение окружности и прямой. Решение задач.

    2

    22

    Контрольная работа №2  «Метод координат»

    1

    Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

    14

    23-24

    Синус, косинус, тангенс угла.              

    2

    25

    Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.

    1

    26

    Теорема о площади треугольника..

    1

    27

    Теорема синусов и косинусов.

    1

    28-29

    Решение треугольников.

    2

    30

    Измерительные работы.

    1

    31

    Решение задач.

    1

    32

    Скалярное произведение векторов.

    1

    33

    Скалярное произведение в координатах.

    1

    34-35

    Применение скалярного произведения векторов при решении задач.

    2

    36

    Контрольная работа № 3  « Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

    1

     Длина окружности и площадь круга.

    12

    37

    Правильный многоугольник.

    1

    38

    Окружность, описанная около правильного многоугольника.  Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

    1

    39

    Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Построение правильных многоугольников.  

    1

    40

    Решение задач.

    1

    41

    Длина окружности.

    1

    42

    Длина окружности. Решение задач.

    1

    43-44

    Площадь круга. Площадь кругового сектора.

    2

    45-47

    Решение задач по теме «Площадь кругового сектора».

    3

    48

    Контрольная работа № 4  «Длина окружности и площадь круга»

    1

     Движение.

    10

    49

    Понятие движения..

    1

    50

    Свойства движений.

    1

    51

    Решение задач.

    1

    52

    Параллельный перенос.

    1

    53

    Поворот.

    1

    54-57

    Решение задач.

    4

    58

    Контрольная работа №5   «Движение»

    1

     Начальные сведения из стереометрии.

    4

    59

    Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед.

    1

    60

    Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида.

    1

    61

    Цилиндр. Конус. Сфера и шар.

    1

    62

    Решение задач.

    1

     Повторение

    6

    63-64

    Решение задач по теме «Площади фигур».

    2

    65-66

    Решение задач по теме «Угол».

    2

    67-68

    Решение задач по теме  «Длина окружности и площадь круга».

    2

    Итого

    68


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Программа по алгебре и геометрии 7-9 классы.

    Рабочая программа по алгебре и геометрии в 7-9 классах составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, Примерной пр...

    Рабочая программа по алгебре и геометрии в 7 классе

    Рабочая программа по алгебре могут пользоваться учителя, работающие по учебнику Алгебра 7 автора Макарычев Ю.Н....

    Рабочая программа по алгебре и геометрии в 8 классе

    Рабочая программа по алгебре к учебнику Алгебра 8 класс автор Макарычев Ю.Н. и геометрии 8 класс автора Атанасян Л.С....

    Рабочие программы по алгебре и геометрии 7-11 класс

    Рабочие программы по алгебре и геометрии 7-11 класс....

    Рабочие программы по алгебре и геометрии для 9 класса

    Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Вечерняя (сменная) общеобразовательная школа №1» «Согласовано»Заместитель директора школы по УВР МБОУ ВСОШ №1_____________ Ханенкова Н...

    Рабочая программа по алгебре и геометрии для 7 классов

    Рабочие программы по алгебре по учебникам А.Г. Мордковича и геометрии  по учебникам Л.С.Атанасяна для 7 классов....

    Рабочая программа по алгебре и геометрии 7-9 классы (в соответствии с ФГОС)

    Рабочая программа по математике составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:1.  Федерального  государственного    образовательного  стандарта  о...