Решение тригонометрических уравнений. часть 1.
презентация к уроку по алгебре (10 класс) по теме

Слайд 1

Слайд 2

Найди значение выражений: а) cos (2 π + α ) , если sin α = 1 / - π / 2 < α< π / 2 ; Ответ: 2 б) 2-5 sin 2 x + 5cos 2 x , если cos2x=-0,2. Ответ: 1 В 11

Слайд 3

Сопоставьте следующие колонки таблицы

Слайд 4

Формулы корней простых тригонометрических уравнений Частные случаи cost=0 t = π/2+π k‚ k Є Z cost=1 t = 0+2 π k‚ k Є Z cost = -1 t = π+2π k‚ k Є Z sint =0 t = 0+ π k‚ k Є Z sint =1 t = π/2+2π k‚ k Є Z sint = - 1 t = - π/2+2π k‚ k Є Z

Слайд 5

Найди значение выражений: а) cos (2 π + α ) , если sin α = 1 / - π / 2 < α< π / 2 ; Ответ: 2 б) 2-5 sin 2 x + 5cos 2 x , если cos2x=-0,2. Ответ: 1 В 11

Слайд 6

1. cost = а , где | а| ≤ 1 или 2. sint = а , где | а |≤ 1 или 3. tgt = а, а Є R t = arctg а + π k‚ k Є Z 4. ctgt = а, а Є R t = arcctg а + π k‚ k Є Z Формулы корней простых тригонометрических уравнений

Слайд 7

Тригонометрия ( trigonos- треугольник и metrio- мерю) Как и многие разделы математики, тригонометрия возникла в древние времена из потребностей людей при ведении расчетов, связанных с земельными работами (для определения расстояния до недоступных предметов, составления географических карт).

Слайд 8

Тригонометрия - это прикладное знание, которое помогает в различных сферах человеческой деятельности A B C

Слайд 9

С А Н РИС. 1 С РИС. 2 Н АС – расстояние от верха статуи до глаз человека, АН – высота статуи , sin С - синус угла падения взгляда. AH=AC*sinC А

Слайд 10

По звездам вычисляли местонахождение корабля в море

Слайд 11

Можно вычислить высоту дерева, сравнивая длину его тени с длиной тени от шеста, высота которого была известна

Слайд 2

Движение рыб в воде происходит по закону синуса или косинуса, если зафиксировать точку на хвосте, а потом рассмотреть траекторию движения При плавании тело рыбы принимает форму кривой, которая напоминает график функции y = tgx .

Слайд 3

Более простое понятие – это биологические часы Связано оно с суточным движением Земли вокруг своей оси. Мы живем в периоде - день-ночь, чередование сна и бодрствования

Слайд 4

Организм человека тоже живет циклически по прошествии определенного периода он делает круг и возвращается в то же самое состояние

Слайд 5

Биоритмы рождаются вместе с человеком, одновременно стартуя, они оказывают влияние на наш жизненный путь – человек совершает те, или иные поступки с различной степенью успешности…

Слайд 6

R ф (x) = sin [(2π x)/23] – физический цикл; R э (x) = sin [(2π x)/28] – эмоциональный цикл; R и (х) = sin [(2π x)/33] – интеллектуальный цикл.

Слайд 7

Реши уравнения I вариант 1) sin 4x = -1; 2) cos 2 x – sin 2 x = 0 II вариант 1) cos3x = - 1; 2) 4sin 2x∙cos 2x =0 3) 2sin2x =√3; 4) 2cos2x = -1; 5) sin x∙cos2x+ cos x∙ sin 2x = -1/2

Слайд 8

6)4sin 2x∙ cos 2x= √2 укажите наибольшее отрицательное решение (в градусах). 7) 2 cos x = -1 запишите решение уравнения (в градусах), принадлежащее [90° ; 180 °] 6) 2cos 2x = 1 Укажите наименьшее положительное решение ( в градусах). 7) 2 sin x = -1 запишите решение уравнения (в градусах), принадлежащее [180° ; 270 °]

Слайд 9

«Вдохновение необходимо в математике, как и в поэзии» А.С.Пушкин